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第19章19.1多边形的内角和（1）教学设计时间地点主备人课题19.1多边形内角和课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识技能：认识多边形和相关概念；掌握多边形的内角和定理。
过程方法：通过探究多边形的内角和定理的过程，推导掌握多边形内角和定理。
情感态度：体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。
重难点重点：多边形内角和定理和定理难点内角和定理的探索过程，及其中蕴涵的转化与化归的思想方法教学过程一、基础概念学习（自主预习）1．多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。
2．多边形的有关概念：3．凸多边形：把多边形任何一边双向延长，其他各边都在这条直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。
本节我们只讨论凸多边形二、多边形的对角线（新课探究）定义：多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形个数 1 2 3 4 6 n-2 一个对变形的所有对角线条数0 2 5 9 20归纳总结：从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线，共有条对角线；将多边形分成(n-2)个三角形.三、多边形的内角和…三角形四边形五边形六边形八边形教学过程问题1：三角形内角和是多少度？问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题3：猜想一下任意四边形的内角和是多少度？你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？（教师讲解一种，让学生讲解剩下两种方法）问题4：你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗?归纳：定理 n边形的内角和等于(n-2)×180 °（n为不小于3的整数）四、课堂练习1．求十边形的内角和；2．若一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。
他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。
但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。
2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。
2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。
同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册第19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入多边形内角和的概念，引导学生探究多边形内角和的计算方法，从而得出结论。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如多边形的边数、对角线等。
同时，学生也已经学习了平面几何的基本知识，如角的计算、线段的长度计算等。
因此，学生具备了一定的基础知识，能够进行本节课的学习。
但是，学生对于多边形内角和的计算方法可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式。
2.培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形内角和的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解多边形内角和的概念，推导出多边形内角和的计算公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题，并寻找解决问题的方法。
2.采用合作探究法，让学生分组讨论，共同解决问题。
3.采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形内角和的计算方法。
4.采用总结归纳法，引导学生总结多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
2.准备一些多边形的模型或图片，以便于学生观察和理解。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和问题。
提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用一个公式来表示？”2.呈现（10分钟）引导学生分组讨论，共同探究多边形内角和的计算方法。
19.1 多边形内角和-沪科版八年级数学下册教案一、知识点多边形内角和的概念和计算公式。
二、教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握计算正多边形、一般多边形的内角和的方法；3.能够应用多边形内角和的知识解决相关问题。
三、教学步骤步骤一：导入新知1.引导学生回顾并讨论多边形的定义和相关概念；2.提问学生：在常见的几何图形中，能否通过边数和内角和来判断它是一个什么图形？听取学生的回答。
步骤二：引入多边形内角和概念1.呈现一个五边形，并引导学生计算出五边形的内角和；2.引导学生找出五边形内角和与边数的关系，并总结描述。
步骤三：讨论正多边形的内角和1.出示一个正三角形，并引导学生计算出正三角形的内角和；2.引导学生找出正多边形内角和与边数的关系，并总结描述。
步骤四：计算一般多边形的内角和1.引导学生计算一个六边形的内角和；2.提示学生思考如何通过计算内角和的方法，计算出任意一般多边形的内角和；3.提示学生，一般多边形可以拆分成多个三角形，利用三角形内角和为180°的性质，得到一般多边形内角和的计算公式。
步骤五：练习与应用1.给学生几个多边形的边长或内角的数值，要求他们计算出对应多边形的内角和；2.给学生一些实际问题，要求他们运用多边形内角和的知识解决问题。
四、课堂小结1.回顾多边形定义及相关概念；2.了解多边形内角和的概念；3.掌握计算正多边形和一般多边形的内角和的方法；4.运用多边形内角和的知识解决实际问题。
五、作业1.完成课堂练习题；2.思考并总结出任意多边形内角和的计算公式。
以上就是本教案的内容，希望对你的学习有所帮助。
沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.1多边形内角和（第1课时）》一. 教材分析本节课是沪科版八年级数学下册第19章四边形的内容，主要讲解多边形的内角和。
多边形的内角和是多边形几何中的一个重要概念，也是后续学习多边形其他性质的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的内角和定理，具备了一定的几何图形的基础知识。
但是，学生对多边形的内角和的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解。
同时，学生可能对多边形的内角和的计算方法有一定的困惑，需要通过教师的引导和讲解来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2.难点：多边形内角和的计算方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形的展示，引发学生的兴趣和思考。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现多边形内角和的规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形模型、黑板。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣。
然后，教师提出问题：“你们知道多边形的内角和是多少吗？”学生可能会回答是180°，教师进一步引导：“那么，四边形的内角和是多少呢？我们一起来探索一下。
”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现四边形的内角和定理，并用几何图形模型进行展示。
19.1 多边形的内角和
【教学目标】
1.了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形。
2.经历探索、总结并掌握多边形内角和定理。
3.通过多边形内角和定理的探索，培养学生的自主探索与合作交流，体会化归思想。
【教学重点及难点】
本节的重点是多边形内角和定理，难点是这个定理的探索过程，以及其中蕴涵的转化与化归的思想方法。
【内容分析】
教材通过观察身边的实物，认识多边形，然后介绍了多边形的相关概念（包括边、顶点、内角、外角、对角线等），以及表示方法，顺带介绍了凸多边形的概念，接着重点探索多边形的内角和定理。
【教学方法】
自主探究、合作交流。
【教学过程】
1.创设情境，导入新课
首先，让学生观察身边的物体，找出熟知的图形，如平行四边形、长方形、正方形和梯形等，从而引出多边形的概念。
接着，让学生自学课本70页内容，从中了解多边形的概念及相关的概念：边、顶点、内角、外角，以及凸多边形概念。
(1) (2) (3)
图 20-1 图 20-2
教师要注意提醒学生：
（1）多边形概念中，“在平面内”、“不在同一直线上”、“首尾顺次相接”、“封闭图形”等词语的含义及作用；（2）多边形的表示方法同三角形相类似；（3）对凸多边形的理解，可结合图形加以说明。
2.探索新知
［活动1］ 我们知道三角形的内角和是180°，那么怎样求四边形的内角和呢？能否将问题转化为三角形来求解？你用了哪些方法？与同伴交流。
A 1 2 A 3 A n A n-1
学生在活动中了解多边形的对角线概念。
多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
［活动2］你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看。
［活动3］你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜想出n边形的内角和是多少？与同伴交流你的结论。
教学中要给学生留出时间进行探索、交流，得出n边形的内角和定理。
定理n边形的内角和等于(n-2)·180°。
（n为不小于3的整数）
［活动4］你能证明这个定理吗？把你的方法与同伴交流。
教学中鼓励学生用不同的方法来证明。
3.知识应用
例1（1）求十边形的内角和；
（2）若一个多边形的内角和是2520°，求这个多边形的边数。
例2 将一个四边形剪去一个角后得到一个多边形，求它的内角和。
说明：例1的目的是让学生能够根据定理，由已知边数求内角和，或由已知内角和求边数；例2的目的是，不仅巩固多边形内角和定理，还向学生渗透分类讨论的数学思想方法。
4.练习巩固
课本73页练习1、2。
5.课堂小结
本节课我们了解了多边形的相关概念，重点探索了多边形内角和定理。
在探索的过程中我们将多边形问题转化为三角形问题，这是数学中解决问题的重要思想方法之一——化归，它能将未知的问题转化为已知的问题，复杂的问题转化为简单的问题。
你通过本节课学习有那些收获？还存在哪些问题？
6.布置作业
课本73页习题19..1中1、3。
