八年级数学上册《第十三章实数》达标检测新人教版.docx

第十三章 实数测试1 平方根学习要求1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．课堂学习检测一、填空题1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0的算术平方根是______．2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方根，a 的平方根记为______． 3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方．4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-412______． 二、选择题7．下列各数中没有平方根的是（ ）A ．（－3）2B ．0C ．81D ．－638．下列说法正确的是（ ） A ．169的平方根是13 B ．1.69的平方根是±1.3C ．（－13）2的平方根是－13 D ．－（－13）没有平方根 三、解答题9．求下列等式中的x ：（1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______； （3）若,492=x ，则x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 10．要切一块面积为16cm 2的正方形钢板，它的边长是多少？综合、运用、诊断一、填空题 11．25111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14．3表示3的______；3±表示3的______．15．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______． 18．若3x 2－27＝0，则x ＝______． 二、判断正误19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ）22．（－4）2没有平方根．（ ）23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题24．下列语句不正确的是（ ）A ．0的平方根是0B ．正数的两个平方根互为相反数C ．－22的平方根是±2D ．a 是a 2的一个平方根25．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）A ．a ＋8B ．a －4C ．a 2－8D ．a 2＋8 四、解答题26．求下列各式的值：（1）325 （2）3681+（3）25.004.0-（4）121436.0⋅27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？拓展、探究、思考28．x 为何值时，下列各式有意义？.1)4(;)3(;)2(;2)1(2--x x x x29．已知a ≥0，那么2)(a 等于什么？30．（1）52的平方根是________；（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；（3）x 2的平方根是________，算术平方根是________；（4）（x ＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题：估计与35最接近的整数．测试2 立方根 学习要求了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．课堂学习检测一、填空题1．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

八年级数学《实数》单元测试题班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．()2-的平方根是（）0.7A．0.7±C．0.7D．0.49-B．0.73.能与数轴上的点一一对应的是（）A . a 2与（—a）2相等 B.A 整数B 有理数C 无理数D 实数4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 15 . 下列说法错误的是（）与互为相反数C. 与是互为相反数 D.与互为相反数6. 下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5 的一个平方根B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2的平方根是7D. 负数有一个平方根7. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）A.7B. 0.5C. 2πD. 0.151151115…）个之间依次多两个115(8. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001 9. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或810a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧二、填空题（每小题3分，共30分）1.在数轴上表示的点离原点的距离是 。

2. 9的算术平方根是 ；（-3）2 的算术平方根是 ；3的平方根是 ；3.的相反数是 ，绝对值是 ;94的平方根是4.271的立方根是 , 9的立方根是 . 2的相反数是 , 5. 比较大小; 6 2.35;215- 5.0； (填“>”或“<”) 6. =-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .7. 37-的相反数是 ；32-= ; 38-= .8．若2b +和5的立方根，则a = ，b =9.如果;那么y的值是 ;设面积为3的正方形的边长为x ,那么x=10.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。

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第13章 实数整章同步学习检测（时间45分钟 满分100分）班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若3+x 是4的平方根,则=x ＿＿＿＿＿＿,若－8的立方根为1-y ，则y =________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ． 4．计算:2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小:（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321____====∴=7．已知某数x且满足x x x x ==,，则x 必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a ，则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、,都有1+=*b b a ．例如41998=+=*，那么_______19615=*，当_______)16(=**m m 二、选择题（每题3分,共24分) 11．0.49的算术平方根是( ）A ．±0.7B ．－0.7C ．0.7D ．7.0 12．下列等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B ．144＝±12C ．8-＝－2D ．－25＝－5 13．算术平方根等于3的是（ ）14．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1B ．0，1C ．0D ．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数;（3）a 2的算术平方根是a ；（4)(π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 16．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．－a 2一定没有算术平方根 C ．－2表示2的算术平方根的相反数 D ．0.9的算术平方根是0。

第13章实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数70107.081221.03、、、、－ 。

π中，其中无理数的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、16的算术平方根为（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 3、下列语句中，正确的是（ ）A 、无理数都是无限小数B 、无限小数都是无理数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数 4、若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A 、2a - B 、2)1(+-a C 、2a - D 、)1(+--a5、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6.估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间7、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x =D 、若a 为实数，则02≥a8、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ） A 、x B 、x1 C 、x D 、2x 9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、222543、、D 、33364278、、10. （南宁课改）观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ） (A)128 (B)136(C)162(D)188二、填空题：1. 和数轴上的点一一对应.2.若实数a b ，满足0a ba b+=，则________ab ab =．3、如果2a =，3b =，那么2a b 的值等于 ．4.（内江课改）有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 5.比较大小：23- 0.02-；6. 如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，在a b +，a b -，ab ，a b -中，是正数的有 个．7.若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y=________. 8、计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿。

初中八年级上测试数学试卷（第十三章实数 时间120分 满分120分）一、填空题（每小题2分，共20分） 1的平方根是 。

2._________。

3. 化简：332-= 。

4. 写出1到2之间的一个无理数___________。

5. 计算：3200989)1(+-- =____________。

6. 当x ≤0时，化简1x --的结果是 。

7. 若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是 。

8.若1.1001.102=，则=±0201.1 。

9.如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 。

10. 若x x y -+-=11，则20092009+x= 。

二、选择题（每小题3分，共24分） 11. 下列运算正确的是（ ）A .39±= B .33-=- C .39-=-D .932=-12. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A .－2B .－2与 C .－2 与12-D .2与2-13. 下列实数317，π-，14159.321中无理数有（ ）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个14. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>abD ．0>ba15. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 16. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a17.a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧18. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 三、解答题（76分）19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。

2021-2021学年八年级数学上册?第十三章实数?达标检测新人教版一、填空题〔每题2分，共32分〕1．－2的倒数是．2．4的平方根是．3．－27的立方根是．4． 3 2的相反数地，绝对值是．5．比拟大小：－1－1．2 36．用计算器计算：〔结果保存4个有效数字〕31400＝，＝，－3－＝．7．写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数．8．2007年我国外汇储藏亿美元，结果保存三个有效数字，用科学记数法表示为亿美元．9．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，那么这个数是．10．在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是．111．不小于45的最小整数是．212．假设n为自然数，那么(1)2n(1)2n1＝．13．假设实数a、b满足a2(b1)20，那么ab＝．214．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3．〞那么小明的盒子的棱长为cm．15．10在两个连续整数a和b之间，a<10<b，那么a，b的值分别是．16．罗马数字共有7个：I 〔表示1〕，V 〔表示5〕，X 〔表示10〕，L 〔表示50〕，C 〔表示100〕，D 〔表示500〕，M 〔表示1000〕，这些数字不管位置怎样变化，所表示的数目都是不变的， 其计数方法是用“累积符号〞和“前减后加〞 的原那么来计数的：如 IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，那么XL ＝ ，XI ＝ ．二、解答题〔每题 2分，共32分〕17．〔8分〕〔1〕判断以下各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“√〞，不成立的打“×〞．① 22 22③344441515〔 〕 ②〔〕④3 33 〕3〔885 55 〕5〔2424〔2〕你判断完以上各题之后，请猜想你发现的规律，用含 n 的式子将其规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．18．〔5分〕在数轴上表示以下各数：2的相反数，绝对值是1的数，－11的倒数．240 1219．〔8分〕计算〔1〕－21÷(－5)×1；〔2〕(137 7) (13)；2 5 48 124〔3〕〔－11〕3×3－2＋2°；〔4〕π＋32．〔精确到〕2320．〔5分〕：x是｜－3｜的相反数，y是－2的绝对值，求2x2－y2的值．21．〔5分〕4－3的整数局部为a，小数局部为b，求b的值．〔保存3个有效a数字〕22．〔5分〕利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数10与－10．23．〔5分〕一本书长是宽的是多少？〔精确到〕倍，面积为274平方厘米，那么这本书的宽大约24．〔5分〕一个圆柱的体积是10cm3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？〔保存2个有效数字〕25．〔5分〕长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm2，求长方形的长与宽．〔结果保存根号〕26．〔5分〕把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．〔结果保存根号〕27．〔5分〕座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T l其中T表示周期〔单位：秒〕l表示摆长〔单位：米〕g＝＝2,g米/秒2，假设一台座钟的摆长为米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？28．〔7分〕在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如下图的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形O A1A2是等腰三角形，且O A1=A1A2=A2A3=A3A4==A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．〔结果精确到〕OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8参考答案一、填空题1．12．23．34．23,235．＜6．37.42,±，27．22,32;32,228．1039．110．511．1012．0 13．114．715．3，416．40，11二、解答题17．〔1〕4个全对；〔2〕nn n n18．略n1n119．〔1〕1；〔2〕1；〔3〕5；〔4〕20．1421．1322．略1068223．24．25．36cm，26cm26．21027．约42次28．表格中依次填1,2,3,4,5,6,7,8，积为。

第13章 实数综合练习题一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿，若－8的立方根为1-y ，则y=____ 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿．3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空111111111;,____===== 7．某数x 且满足xx x x ==,，则x 必为＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 二、选择题： 10．0.49的算术平方根是（ ）A ．±0.7 B ．－0.7 C ．0.7 D ．7.0 11．等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B 。

144＝±12C ．8-＝－2 D ．－25＝－512．算术平方根等于3的是（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ．913．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 14．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个15．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根C ．－2表示2的算术平方根的相反数D ．0.9的算术平方根是0.3 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 017．若a ＝2，则（2a －5）2－1的立方根是（ ）A ．4 B ．2 C ．±4 D ．±218.若,642=x 则=3x ±2)4(-+-ππ=三、解答题19实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2ab a --．20．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？21．设c b a 、、都是实数，且满足0,08)2(222=++=+++++c bx ax c c b a a －，求式子x x 22+的算术平方根．22.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根。

八年级(上)数学《实数》测试题姓名: 班级: 学号: 得分:一．选择题（每题3分，共30分）1. 81 的算术平方根是 ………………………………………………（ ） A ．9 B.－9 C. ±9 D. 32. 下列各数中，不是无理数的是 ………………………………………（ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…3. 下列说法正确的是……………………………………………………（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.3π是分数 4. 下列说法错误的是………………………………………………………（ ） A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1C. 2是2的算术平方根D. –3是2)3(-的平方根5. 和数轴上的点一一对应的是……………………………………………（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数6. 下列说法正确的是………………………………………………………（ ） A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.0000017. 若a 和a -都有意义，则a 的值是…………………………………（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a8. 边长为1的正方形的对角线长是………………………………………（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 9a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在………………… （ ） A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧10.下列说法中正确的是…………………………………………… （ ） A. 实数2a -是负数 B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共18分)11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ;271的立方根是 . 12. 2-1的相反数是 , -36-的绝对值是 ;32-= .13.的小数部分可以表示为 . 14.的所有整数的和是 .15. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 16.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)三.解答题:(共52分) 17. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分)18. 求下列各式的值:(4分)①44.1; ②3027.0-; ③649; ④44.1-21.1;19.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分）3512， π， 3.1415926， －0.456， 3.180180018…， 0， 115，－39， 2)7(-， 1.0有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}； 20. 化简（每小题3分，共6分）① 2+32—52 ② 6(61-6)21. 求下列各式中的x 的值（每小题4分，共8分）。

第13章 实数单元测评(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y 2 3＞y 3,则x 2＞y 23.若｜a －21｜+(b+1) 2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大 5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-2)1(--x 是一个实数的x 有( )2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－255－510.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.12.当a ＜2时,则2)2(-a =______________. 2a －1的平方根为±3,则a=____________. 14.若｜x －3｜=7,则x=________________.3-x 有意义,则字母x 的取值X 围是( )A.x≥3B.x＞3C.x≤3D.x≠3 16.写出－2与3之间的所有整数:________________.2)1(b -=b －1,则b___________1.18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-;旦 (2)±0169.0;(3)3809.0--.20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.23.（8分）△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a和b满足a－2+(b－3)2=0,求c的取值X围.明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法.参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数解析:非负数才有平方根,0没有倒数,所以说法①②⑤错误,说法③④正确. 答案:C2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y2 3＞y 3,则x 2＞y 2解析:例如：2＞－7,但22＜(－7)2；|2|＞－7,但|2|2＜(－7)2；－3＞－4,但(－3)2＜(－4)2；所以选项A 、C 、D 不正确.因为x ＞|y|,所以x ≥0,|y|≥0.所以当x ＞|y|时,x 2＞y 2. 答案:B 3.若｜a －21｜+(b+1) 2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 解析:因为｜a －21｜≥0,(b+1)2≥0,｜a －21｜+(b+1)2=0,所以a=21,b=－1. 则2224=-⨯b a . 答案:A4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大解析:要分清正数与负数之间的关系.一正一负时,绝对值大的反而小. 答案:D5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 解析:3729--=－（－9）=9,所以±9=±3. 答案:C6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-解析:32,32333与=-不能合并.2224-=-.故选C. 答案:C2)1(--x 是一个实数的x 有( )解析:被开方数里面不能为负数,故x －1只能为0，即x=1. 答案:B2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 解析:因为2)81(±=81,所以x=±81. 答案:D9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－255－5解析:15325|53||52|=-+-=-+-.答案:B10.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23解析:64的算术平方根为8,而8不是无理数,所以要再求8的算术平方根,8的算术平方根为22.故答案为B. 答案:B二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.提示:先求得16的值,再根据平方根的性质求. 答案:±212.当a ＜2时,则2)2(-a =______________.解析:当a ＜2时,a －2＜0,由二次根式的性质2a =｜a ｜,可知2)2(-a =｜a －2｜=2－a. 答案:2－a2a －1的平方根为±3,则a=____________.提示:本题可倒过来想,即2a －1是±3的平方,解方程即可. 答案:514.若｜x －3｜=7,则x=________________.提示:要注意互为相反数的两个数的绝对值相等. 答案:73+或73-3-x 有意义,则字母x 的取值X 围是( )A.x≥3B.x＞3C.x≤3D.x≠3 解析:开平方时要求被开方数大于或等于零,所以x －3≥0,即x≥3. 答案:A16.写出－2与3之间的所有整数:________________.解析:∵1＜3＜2,∴要写的整数为大于－2,小于2的整数.答案:－1,0,12)1(b -=b －1,则b___________1.解析:∵2)1(b -=｜1－b ｜=b －1, ∴b －1≥0,b≥1. 答案:≥ 18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.解析:用计算器可以得出（1）22；（2）333；（3）444 4 777 777答案:（1）22 （2）333 （3）444 4 (4)777 777 三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-; (2)±0169.0; (3)3809.0--.提示:根据平方根的定义求解. 解析：（1）542516-=-. (2)±0169.0=±0.13.(3)3809.0--=0.3－(－2)=2.3.20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.解析:由算术平方根的非负性得出x －8=0,求出x 、y 的值后,再根据平方根的概念求值. 答案:由已知有x －8≥0且8－x≥0,得x=8,从而y=18,±x =±8,±y =±18.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.提示:由性质“一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数”得出方程,求解可得a 的值,再根据平方根的定义求解即可.解析：由题意得a+3=－（2a －15）,解之,得a=4,所以这个数为（4+3）2=49. 22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再解方程即可.由题意得2a+8=0,b －3=0,所以a=－4,b=3.所以关于x 的方程为－2x+(3)2=－5,解之,得x=4.23.（8分）△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,其中a 和b 满足a －2+(b －3)2=0,求c 的取值X 围.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再利用“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”,可求出c 的取值X 围. 由题意得a －2=0,b －3=0,所以a=2,b=3.所以3－2＜c ＜3+2,即1＜c ＜5.明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法. 解析:因为根号键不能用,所以不能用开平方的方法来求,但是我们知道,平方和开平方是互为逆计算,可以用平方的方法来求,因为100222=28 900,1802=32 400,所以y 应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试,直到找到为止.y 为178.。

《实数》 基础测试题(一)、精心选一选1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ． 0B ． 正整数C ． 0和1D ． 13.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A.7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115( 5．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.496. 下列说法正确的是（ ）A ． 0.25是0.5 的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 7 2 的平方根是7D ． 负数有一个平方根(二)、细心填一填7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。

设面积为5的正方形的边长为x ,那么x =8. 9的算术平方根是 ；94的平方根是 ,271的立方根是 , －125的立方根是 .9. 25-的相反数是 ，32-= ； 10. =-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .38-= .11. 比较大小；5.； (填“>”或“<”) 12. 要使62-x 有意义，x 应满足的条件是(三)、用心做一做13．将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32, 13，0，3125-，π，0.1010010001…①有理数集合｛ … ｝②无理数集合｛ … ｝③负实数集合｛ … ｝14．化简①2+32—52 ② 7(71-7)③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 41)2(823--+15．求下列各式中的x（1）12142=x （2）125)2(3=+x16．比较下列各组数的大少（1） 4 与 36317. 一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．18．．．一个正数．．．．．a ．的平方根是．．．．．3．x ．―．4．与．2．―．x ．，则．．a ．是多少？．．．．(四)、附参考答案(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)1.B2.A3.D4.B5.B6.B(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)7．3、58. 3 、 32± 、 31 、 －5 9. 52- 、 23-10. 4 、 －6 、196 、 －2；215- > 5.0； 12. 3≥x(三)、用心做一做 13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。