matlab中的一些函数.pdf

在MATLAB 中进行信号处理是一个非常强大的功能，它涵盖了从信号生成、预处理、分析到高级信号处理技术的广泛应用。

MATLAB 内置的Signal Processing Toolbox工具箱为工程师和科研人员提供了一系列用于信号处理任务的函数和算法，例如：1.信号生成：o square函数可用于生成方波信号。

o sine、cosine和sinewave函数可生成正弦波信号。

o pulse和impulse函数分别生成矩形脉冲和单位冲击信号。

o更多函数可以生成不同类型的复杂信号。

2.信号转换：o fft或fftshift进行快速傅里叶变换（FFT），实现信号从时域到频域的转换。

o ifft进行逆快速傅里叶变换，从频域返回到时域。

o resample函数用于对信号重新采样。

3.滤波：o filter函数用于设计和应用数字滤波器，如FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器。

o designfilt函数用于设计滤波器。

o fir1, fir2, iirnotch, butter, cheby1, cheby2, ellip等函数用于设计各种类型的滤波器。

4.时频分析：o spectrogram可以用来计算信号的短时傅里叶变换（STFT），从而得到信号的时频谱图。

o wavelet工具箱支持小波分析。

5.阵列信号处理：o phased Array System Toolbox提供了处理传感器阵列信号的功能，包括波束形成、DOA估计等。

6.参数建模和识别：o ar, armax, yulewalk等函数用于自回归模型的建立和识别。

o lsim、bode、freqz等函数用于系统分析和频率响应可视化。

7.其他：o detrend去除信号中的趋势项。

o smooth对信号进行平滑处理。

o findpeaks寻找信号的峰值点。

使用MATLAB进行信号处理的优势在于其直观的图形界面和强大的数学运算能力，使得用户能够快速验证理论、原型设计以及实现复杂的信号处理算法。

第1章 MATLAB入门MATLAB是一种用于数值计算、可视化及编程的高级语言和交互式环境。

使用MATLAB，用户可以分析数据、开发算法、创建模型和应用程序。

MATLAB借助编程、工具和内置数学函数，可以探求多种方法，比电子表格或其他传统编程语言更快地求取结果。

它是一种功能强大的科学计算软件。

在使用之前，读者应该对它有一个整体的了解。

本章主要介绍MA TLAB的基本知识，如主要特点、系统安装、基本操作等。

学习目标：1．理解MATLAB的特点。

2．熟悉MATLAB各种平台的窗口。

3．熟练掌握MATLAB的各种基本操作。

4．熟悉MATLAB中M文件的操作。

1.1 MATLAB概述MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

1.1.1 什么是MATLABMATLAB提供了一个高性能的数值计算和图形显示的科学和工程计算软件环境。

这种易于使用的MATLAB环境，是由数值分析、矩阵运算、信号处理和图形绘制等组成。

在这种环境下，问题和解答的表达形式（程序）几乎和它们的数学表达式完全一样，而不像传统的编程那样繁杂。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使其成为一个强大的数学软件。

MATLAB在新的版本中也加入了对C、FORTRAN、C++、Java的支持。

用户可以直接调用它们，也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。

此外，许多的MATLAB爱好者还编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载使用。

Matlab中常用的概率分布函数操作引言：在数据分析和统计建模中，概率分布函数（Probability Distribution Function，简称PDF）是一种描述随机变量的分布情况的数学函数。

在Matlab的统计工具箱中，提供了大量常用的概率分布函数的函数接口，便于用户进行数据分析和建模。

一、正态分布（Normal Distribution）的操作正态分布是一种常见的连续概率分布，常用于描述自然界和社会现象中的许多现象。

Matlab提供了针对正态分布的函数，可以进行随机数生成、概率密度函数的计算、累积概率分布函数的计算等操作。

1. 随机数生成使用randn函数可以生成符合正态分布的随机数。

例如，生成一个均值为0、标准差为1的随机数向量，可以使用以下代码：```matlabx = randn(100, 1);```2. 概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）的计算通过normpdf函数可以计算正态分布的概率密度函数。

例如，计算均值为0、标准差为1的正态分布在x=1处的概率密度，可以使用以下代码：```matlabp = normpdf(1, 0, 1);```3. 累积概率分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）的计算使用normcdf函数可以计算正态分布的累积概率分布函数。

例如，计算均值为0、标准差为1的正态分布在x=1处的累积概率，可以使用以下代码：```matlabp = normcdf(1, 0, 1);```二、指数分布（Exponential Distribution）的操作指数分布是一种描述事件发生时间间隔的概率分布，常用于可靠性分析、排队论等领域。

Matlab提供了针对指数分布的函数，可以进行随机数生成、概率密度函数的计算、累积概率分布函数的计算等操作。

1. 随机数生成使用exprnd函数可以生成符合指数分布的随机数。

边缘概率密度函数（PDF）是描述随机变量联合分布的一种方法，它可以帮助我们了解随机变量之间的关系以及它们各自的分布。

在Matlab中，我们可以利用一些内置的函数来计算边缘概率密度函数，让我们一起来探讨一下这个过程。

1. 确定联合分布在计算边缘概率密度函数之前，首先需要确定两个随机变量之间的联合分布。

通常情况下，我们可以使用样本数据来估计这一联合分布，然后选择一个合适的分布模型进行拟合。

在Matlab中，可以使用`fitdist`函数来实现这一步骤。

2. 计算边缘概率密度函数一旦确定了联合分布，接下来就可以计算边缘概率密度函数了。

在Matlab中，可以使用`marginal`函数来进行计算。

如果我们有两个随机变量X和Y，可以通过以下方式计算X的边缘概率密度函数：```matlabmarginal_X = marginal(pd, [1, 0]);```其中，pd是之前拟合得到的联合分布模型。

3. 可视化边缘概率密度函数一般来说，我们通常会将边缘概率密度函数可视化，以便更直观地了解随机变量的分布特征。

在Matlab中，可以使用`plot`函数对边缘概率密度函数进行可视化展示。

4. 应用场景边缘概率密度函数在实际应用中有着广泛的用途。

在金融领域，可以利用边缘概率密度函数对不同证券的收益率进行建模，从而进行风险评估和资产配置。

在医学领域，可以使用边缘概率密度函数来描述两种疾病的患病率之间的关系，以便进行流行病学调查和预测。

Matlab提供了便捷的工具和函数来计算边缘概率密度函数，帮助我们更好地理解随机变量之间的关系以及它们各自的分布特征。

通过对边缘概率密度函数的计算和可视化，我们能够更准确地进行数据分析和决策，为各个领域的研究和应用提供强有力的支持。

在进行边缘概率密度函数的计算时，除了上文提到的方法外，还有一些其他的途径和技术可以帮助我们更深入地探索随机变量的分布特征，并进行更复杂的数据分析和建模。

接下来，我们将介绍一些更高级的技术和应用，以及在Matlab中如何实现这些技术。

Matlab中常用的数学函数介绍与应用引言：Matlab是一种强大的数学计算工具，它提供了丰富的函数库，可以方便地进行各种数学运算和数据分析。

本文将介绍一些常用的Matlab数学函数，并讨论它们的具体应用场景和用法。

一、线性代数函数1.1 dot函数dot函数用于计算两个向量的点积。

在向量计算中，点积可以帮助我们判断两个向量之间的夹角以及它们的相似程度。

例如，我们可以使用dot函数来计算两个特征向量之间的相似性，从而实现图像分类或者特征匹配。

具体用法：C = dot(A,B)，其中A和B是两个向量。

计算结果将存储在变量C 中。

1.2 inv函数inv函数用于计算一个矩阵的逆矩阵。

在线性代数中，逆矩阵对于求解线性方程组、求解最小二乘问题以及确定矩阵的特征值等具有重要作用。

通过使用inv函数，我们可以方便地求解这些问题。

具体用法：B = inv(A)，其中A是输入的矩阵，B是其逆矩阵。

1.3 eig函数eig函数用于计算一个矩阵的特征值和特征向量。

在许多数学和物理问题中，特征值和特征向量都具有重要的意义。

例如，在图像压缩和图像处理中，特征值分解可以帮助我们找到最佳的基向量，从而实现更好的图像压缩效果。

具体用法：[V,D] = eig(A)，其中A是输入的矩阵，V是特征向量矩阵，D是特征值对角矩阵。

二、微积分函数2.1 diff函数diff函数用于计算一个函数的导数。

在微积分中，导数表示函数在某一点的变化率，具有重要的应用价值。

通过使用diff函数，我们可以方便地计算函数的导数，从而求解一些最优化问题、优化算法以及信号处理等领域的相关问题。

具体用法：Y = diff(X)，其中X是输入的函数，Y是其导数。

2.2 int函数int函数用于计算一个函数的不定积分。

在微积分中，不定积分表示函数在某一区间上的面积或体积，对于求解曲线下面积、计算变量间的相关性以及估计概率密度分布等问题非常有用。

通过使用int函数，我们可以轻松地计算函数的不定积分。

MATLAB中的概率分布函数使用指南概率分布函数是概率论中重要的一部分，用于描述随机变量的分布规律。

在MATLAB中，有多种方法和函数可用于生成和处理不同类型的概率分布函数。

本文将为读者介绍MATLAB中常用的概率分布函数及其使用指南。

一、连续型概率分布函数1. 正态分布（Normal Distribution）正态分布是自然界中广泛存在的一种连续型概率分布函数，也被称为高斯分布。

在MATLAB中，可以使用normpdf函数计算正态分布的概率密度函数，使用normcdf函数计算累积分布函数，使用norminv函数计算反函数。

2. 指数分布（Exponential Distribution）指数分布是描述时间间隔等随机事件发生的间隔时间的概率分布函数。

在MATLAB中，可以使用exppdf函数计算指数分布的概率密度函数，使用expcdf函数计算累积分布函数，使用expinv函数计算反函数。

3. 伽玛分布（Gamma Distribution）伽玛分布在概率论和统计学中有重要的应用。

在MATLAB中，可以使用gampdf函数计算伽玛分布的概率密度函数，使用gamcdf函数计算累积分布函数，使用gaminv函数计算反函数。

4. 威布尔分布（Weibull Distribution）威布尔分布是描述寿命和可靠性等随机事件的概率分布函数。

在MATLAB中，可以使用wblpdf函数计算威布尔分布的概率密度函数，使用wblcdf函数计算累积分布函数，使用wblinv函数计算反函数。

5. 泊松分布（Poisson Distribution）泊松分布广泛应用于描述单位时间内事件发生的次数的概率分布函数。

在MATLAB中，可以使用poisspdf函数计算泊松分布的概率质量函数，使用poisscdf 函数计算累积分布函数，使用poissinv函数计算反函数。

二、离散型概率分布函数1. 二项分布（Binomial Distribution）二项分布用于描述重复试验的结果，其中每次试验只有两个可能结果。

第3章 MATLAB 数值运算教学提示：每当难以对一个函数进行积分或者微分以确定一些特殊的值时，可以借助计算机在数值上近似所需的结果，从而生成其他方法无法求解的问题的近似解。

这在计算机科学和数学领域，称为数值分析。

本章涉及的数值分析的主要内容有插值与多项式拟合、数值微积分、线性方程组的数值求解、微分方程的求解等，掌握这些主要内容及相应的基本算法有助于分析、理解、改进甚至构造新的数值算法。

教学要求：本章主要是让学生掌握数值分析中多项式插值和拟合、牛顿-科茨系列数值求积公式、3种迭代方法求解线性方程组、解常微分方程的欧拉法和龙格-库塔法等具体的数值算法，并要求这些数值算法能在MATLAB 中实现。

3.1 多 项 式在工程及科学分析上，多项式常被用来模拟一个物理现象的解析函数。

之所以采用多项式，是因为它很容易计算，多项式运算是数学中最基本的运算之一。

在高等数学中，多项式一般可表示为以下形式：120121()n n n n n f x a x a x a x a x a −−−=+++++…。

当x 是矩阵形式时，代表矩阵多项式，矩阵多项式是矩阵分析的一个重要组成部分,也是控制论和系统工程的一个重要工具。

3.1.1 多项式的表达和创建在MATLAB 中，多项式表示成向量的形式，它的系数是按降序排列的。

只需将按降幂次序的多项式的每个系数填入向量中，就可以在MATLAB 中建立一个多项式。

例如，多项式43231529s s s s +−−+在MATLAB 中，按下面方式组成一个向量x = [1 3 -15 -2 9]MATLAB 会将长度为n +1的向量解释成一个n 阶多项式。

因此，若多项式某些项系数为零，则必须在向量中相应位置补零。

例如多项式41s +在MATLAB 环境下表示为y = [1 0 0 0 1]3.1.2 多项式的四则运算多项式的四则运算包括多项式的加、减、乘、除运算。

下面以对两个同阶次多项式MATLAB 基础及其应用教程·66··66·32()234a x x x x =+++，32()4916b x x x x =+++做加减乘除运算为例，说明多项式的四则运算过程。

一、MATLAB常用的基本数学函数abs(x:纯量的绝对值或向量的长度angle(z:复数z的相角(Phase anglesqrt(x:开平方real(z:复数z的实部imag(z:复数z的虚部conj(z:复数z的共轭复数round(x:四舍五入至最近整数fix(x:无论正负,舍去小数至最近整数floor(x:地板函数,即舍去正小数至最近整数ceil(x:天花板函数,即加入正小数至最近整数rat(x:将实数x化为分数表示rats(x:将实数x化为多项分数展开sign(x:符号函数(Signum function。

当x<0时,sign(x=-1;当x=0时,sign(x=0;当x>0时,sign(x=1。

rem(x,y:求x除以y的馀数gcd(x,y:整数x和y的最大公因数lcm(x,y:整数x和y的最小公倍数exp(x:自然指数pow2(x:2的指数log(x:以e为底的对数,即自然对数或log2(x:以2为底的对数log10(x:以10为底的对数二、MATLAB常用的三角函数sin(x:正弦函数cos(x:馀弦函数tan(x:正切函数asin(x:反正弦函数acos(x:反馀弦函数atan(x:反正切函数atan2(x,y:四象限的反正切函数sinh(x:超越正弦函数cosh(x:超越馀弦函数tanh(x:超越正切函数asinh(x:反超越正弦函数acosh(x:反超越馀弦函数atanh(x:反超越正切函数三、适用於向量的常用函数有: min(x: 向量x的元素的最小值max(x: 向量x的元素的最大值mean(x: 向量x的元素的平均值median(x: 向量x的元素的中位数std(x: 向量x的元素的标准差diff(x: 向量x的相邻元素的差sort(x: 对向量x的元素进行排序(Sortinglength(x: 向量x的元素个数norm(x: 向量x的欧氏(Euclidean长度sum(x: 向量x的元素总和prod(x: 向量x的元素总乘积cumsum(x: 向量x的累计元素总和cumprod(x: 向量x的累计元素总乘积dot(x, y: 向量x和y的内积cross(x, y: 向量x和y的外积四、MATLAB的永久常数i或j:基本虚数单位(即eps:系统的浮点(Floating-point精确度inf:无限大,例如1/0nan或NaN:非数值(Not a number,例如0/0pi:圆周率p(= 3.1415926...realmax:系统所能表示的最大数值realmin:系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargin: 函数的输出引数个数五、MATLAB基本绘图函数plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scaleloglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale semilogx: x轴为对数刻度,y 轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度六、plot绘图函数的叁数字元颜色字元图线型态y 黄色. 点k 黑色o 圆w 白色x xb 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线七、注解xlabel('Input Value'; % x轴注解ylabel('Function Value'; % y轴注解title('Two Trigonometric Functions'; % 图形标题legend('y = sin(x','y = cos(x'; % 图形注解grid on; % 显示格线八、二维绘图函数bar 长条图errorbar 图形加上误差范围fplot 较精确的函数图形polar 极座标图hist 累计图rose 极座标累计图stairs 阶梯图stem 针状图fill 实心图feather 羽毛图compass 罗盘图quiver 向量场图附录Ⅰ工具箱函数汇总Ⅰ.1 统计工具箱函数表Ⅰ-1 概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态(高斯分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态(高斯分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数表Ⅰ-11 线性模型函数anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12 非线性回归函数nlinfit 非线性最小二乘数据拟合(牛顿法 nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘表Ⅰ-13 试验设计函数cordexch D-优化设计(列交换算法 daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵(正交数组 rowexch D-优化设计(行交换算法表Ⅰ-14 主成分分析函数barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表Ⅰ-16 假设检验函数ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表Ⅰ-17 分布检验函数jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表Ⅰ-18 非参数函数friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表Ⅰ-19 文件输入输出函数caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20 演示函数aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具附录1 常用命令附录1.1 管理用命令addpath 增加一条搜索路径rmpath 删除一条搜索路径demo 运行Matlab演示程序type 列出.M文件doc 装入超文本文档version 显示Matlab的版本号help 启动联机帮助what 列出当前目录下的有关文件lasterr 显示最后一条信息whatsnew 显示Matlab的新特性lookfor 搜索关键词的帮助which 造出函数与文件所在的目录path 设置或查询Matlab路径附录1.2管理变量与工作空间用命令clear 删除内存中的变量与函数pack 整理工作空间内存disp 显示矩阵与文本save 将工作空间中的变量存盘length 查询向量的维数size 查询矩阵的维数load 从文件中装入数据who,whos 列出工作空间中的变量名附录1.3文件与操作系统处理命令cd 改变当前工作目录edit 编辑.M文件delete 删除文件matlabroot 获得Matlab的安装根目录diary 将Matlab运行命令存盘tempdir 获得系统的缓存目录dir 列出当前目录的内容tempname 获得一个缓存(temp文件! 执行操作系统命令附录1.4窗口控制命令echo 显示文件中的Matlab中的命令more 控制命令窗口的输出页面format 设置输出格式附录1.5启动与退出命令matlabrc 启动主程序quit 退出Matlab环境startupMatlab自启动程序附录2 运算符号与特殊字符附录2.1运算符号与特殊字符+ 加... 续行标志- 减, 分行符(该行结果不显示* 矩阵乘; 分行符(该行结果显示.* 向量乘% 注释标志^ 矩阵乘方! 操作系统命令提示符.^ 向量乘方矩阵转置kron 矩阵kron积. 向量转置\ 矩阵左除= 赋值运算/ 矩阵右除== 关系运算之相等.\ 向量左除~= 关系运算之不等./ 向量右除< 关系运算之小于: 向量生成或子阵提取<= 关系运算之小于等于( 下标运算或参数定义> 关系运算之大于[] 矩阵生成>= 关系运算之大于等于{} & 逻辑运算之与. 结构字段获取符| 逻辑运算之或. 点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.\ ~ 逻辑运算之非xor 逻辑运算之异成附录2.2逻辑函数all 测试向量中所用元素是否为真is*(一类函数检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinfany 测试向量中是否有真元素*isa 检测对象是否为某一个类的对象exist 检验变量或文件是否定义logical 将数字量转化为逻辑量find 查找非零元素的下标附录3 语言结构与调试附录3.1编程语言函数名builtin 执行Matlab内建的函数global 定义全局变量eval 执行Matlab语句构成的字符串nargchk 函数输入输出参数个数检验feval 执行字符串指定的文件script Matlab语句及文件信息function Matlab函数定义关键词附录3.2控制流程break 中断循环执行的语句if 条件转移语句case 与switch结合实现多路转移otherwise 多路转移中的缺省执行部分else 与if一起使用的转移语句return 返回调用函数elseif 与if一起使用的转移语句switch 与case结合实现多路转移end 结束控制语句块warning 显示警告信息error 显示错误信息while 循环语句for 循环语句附录3.3交互输入input 请求输入menu 菜单生成keyboard 启动键盘管理pause 暂停执行附录3.4面向对象编程class 生成对象isa 判断对象是否属于某一类double 转换成双精度型superiorto 建立类的层次关系inferiorto 建立类的层次关系unit8 转换成8字节的无符号整数inline 建立一个内嵌对象附录3.5调试函数名dbclear 清除调试断点dbstatus 列出所有断点情况dbcont 调试继续执行dbstep 单步执行dbdown 改变局部工作空间内存dbstop 设置调试断点dbmex 启动对Mex文件的调试sbtype 列出带命令行标号的.M文件dbquit 退出调试模式dbup 改变局部工作空间内容dbstack 列出函数调用关系附录4 基本矩阵与矩阵处理附录4.1基本矩阵函数名eye 产生单位阵rand 产生随机分布矩阵linspace 构造线性分布的向量randn 产生正态分布矩阵logspace 构造等对数分布的向量zeros 产生零矩阵ones 产生元素全部为1的矩阵: 产生向量附录4.2特殊向量与常量ans 缺省的计算结果变量non 非数值常量常由0/0或Inf/Inf获得computer 运行Matlab的机器类型nargin 函数中参数输入个数eps 精度容许误差(无穷小 nargout 函数中输出变量个数flops 浮点运算计数pi 圆周率i 复数单元realmax 最大浮点数值inf 无穷大realmin 最小浮点数值inputname 输入参数名varargin 函数中输入的可选参数j 复数单元varargout 函数中输出的可选参数附录 4.3 时间与日期 calender 日历 eomday 计算月末 clock 时钟 etime 所用时间函数 cputime 所用的 CPU 时间 now 当前日期与时间 date 日期 tic 启动秒表计时器datenum 日期(数字串格式 toc 读取秒表计时器 datestr 日期(字符串格式 weekday 星期函数 datevoc 日期(年月日分立格式附录 4.4 矩阵处理 cat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数 diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转 90 度 fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分 flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分 repmat 复制并排列矩阵函数附录 5 特殊矩阵 compan 生成伴随矩阵 invhilb 生成逆 hilbert 矩阵 gallery 生成一些小的测试矩阵 magic 生成 magic 矩阵 hadamard 生成 hadamard 矩阵 pascal 生成 pascal 矩阵 hankel 生成 hankel 矩阵toeplitz 生成 toeplitz 矩阵 hilb 生成 hilbert 矩阵 wilkinson 生成 wilkinson 特征值测试矩阵附录 6 数学函数附录 6.1 三角函数 sin/asin 正弦/反正弦函数 sec/asec 正割/反正割函数 sinh/asinh 双曲正弦/反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数cos/acos 余弦/反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数 cosh/acosh 双曲余弦/反双曲余弦函数 csch/acsch 双曲余割/反双曲余割函数 tan/atan 正切/反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数 tanh/atanh 双曲正切/反双曲正切函数 coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数 atan2 四个象限内反正切函数附录 6.2 指数函数 exp 指数函数 log10 常用对数函数 log 自然对数函数 sqrt 平方根函数附录 6.3 复数函数 abs 绝对值函数 imag 求虚部函数 angle 角相位函数 real 求实部函数 conj 共轭复数函数附录 6.4 数值处理 fix 沿零方向取整 round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数附录 6.5 其他特殊数学函数 airy airy 函数 erfcx 比例互补误差函数 besselh bessel 函数(hankel 函数erfinv 逆误差函数 bessili 改进的第一类 bessel 函数 expint 指数积分函数 besselk 改进的第二类 bessel 函数 gamma gamma 函数 besselj 第一类 bessel 函数 gammainc 非完全 gamma 函数 bessely 第二类 bessel 函数 gammaln gamma 对数函数 beta beta 函数 gcd 最大公约数 betainc 非完全的 beta 函数 lcm 最小公倍数 betaln beta 对数函数log2 分割浮点数 elipj Jacobi 椭圆函数 legendre legendre 伴随函数 ellipke 完全椭圆积分 pow2 基 2 标量浮点数 erf 误差函数 rat 有理逼近 erfc 互补误差函数 rats 有理输出。

Matlab基本算术命令：数组的计算：x=[3,5,11,17,8,9,31,40,12];y=x+16 //数组里每个数加16y=sqrt(x) //数组每个数开平方n=length(x) //数组里偶数加2for i=1:nif mod(x(i),2)==0x(i)=x(i)+2endendsum(x(1:2:length(x))) //数组里系数为奇数的数的和========================================数组的阶乘运算须知：当x是一组数时，如：x=1:0.1:4此时：y=x^3、y=exp(x*x) 会出错应为：y=x.^3、y=exp(x.*x) 用“点乘”========================================数组操作命令：>> x=[3,1,5,7,9,2,6]; 定义一个数组>> x(3) 该数组的第三个数是？>> x(1:7) （显示该数组第1到第7个数）>> x(1:end-1) 示该数组1~（7-1）个数>> x(6:-2:1) 第六个数开始，从后往前隔着取数>> sum(x) (数组内所有数求和)========================================矩阵命令：>> A = [ 1 2 3; 3 4 5; 6 7 8] 按行写3X3矩阵>> B = [ [1 2 3]' [2 4 7]' [3 5 8]'] 按列写3X3矩阵>> B = zeros (m,n) m X n零矩阵>> E = ones (m, n) m X n单位矩阵>> N = rand(m, n) 随即矩阵>> A' 矩阵转置其他矩阵操作命令见"第一次作业"=====================================控制系统模型相关命令：用ode45 解常微分方程：例题：求解dy/dt = -2y/t + 4t 在区间[1,3]的解f=-2.*y./t+4*t //定义函数[T,Y]=ode45(f,[1 3],2); //调用ode45命令//[1,3]为区间，2为初值Y_analysis = T.^2 + 1./(T.^2); //size(T);size(Y);size(Y_analysis);plot(T,Y,'r',T,Y_analysis,'g')========================================传函模型：num1=[1]den1=[1000 50]sys=tf(num1,den1)========================================分子或分母由多个多项式乘积时的传函模型：例如：G(s) = 4(s+2)(s2+6s+6)/[s(s+1)3(s3+3s2+2s+5)]用conv命令处理：num = 4*conv([1 2],[1 6 6])den = conv([1 0],conv([1 1],conv([1 1],conv([1 1],[1 3 2 5])))) Sys=tf(num,den)或者另一种方法：例如1/(((s+1)^2+s+2)^3+1) ?s=tf('s'); //定义算子G=1/(((s+1)^2+s+2)^3+1)可以得出结果========================================零极点模型：>> h=zpk({[-3]},{[-1 -2 -5]},6)Zero/pole/gain:6 (s+3)-----------------(s+1) (s+2) (s+5)========================================状态空间模型：ss用法略三种模型之间的转换：>> [A,B,C,D]= tf2ss([1],[1,100])>> [z,p,k]=tf2zpk([3 23 46 22],[3 4 2 7 8 5])其它的看课件========================================两个传函之间的串联、并联与反馈：y1 y2 为两个不同的传递函数：>> y=series(y1,y2) 两模型串联>> y=paralle(y1,y2) 两模型并联>> yf=feedback(y,1) 加上单位负反馈后的传函-1时为单位正反馈1还可以替换为其他模型如y1========================================离散化命令：c2d例子：在采样周期T=0.1时进行离散化>> ts=0.1;>> c2d(h,ts,'tustin') 双线性变换可以不写''tustin则默认为zoh 模式========================================M 语言：本次考试所有命令都应被写到m 文件里，然后提交所以要会把命令写到m 文件中并运行。

目录一、随机数 (1)收益率函数ret=price2ret(P(:,2));%收益率函数要记住hist(ret,30)对数收益率：retn=log(close(2:end))-log(close(1:end-1));一、随机数（一）Matlab内部函数a.基本随机数Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。

1．rand()生成（0,1）区间上均匀分布的随机变量。

基本语法：rand([M,N,P ...])生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。

如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。

一些例子：rand(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式rand(5) %生成5行5列的随机数矩阵rand([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。

x=rand(100000,1);hist(x,30);由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。

(视频教程会略提及hist()函数的作用) 2．randn()生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。

基本语法和rand()类似。

randn([M,N,P ...])生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。

如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。

一些例子：randn(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式randn(5) %生成5行5列的随机数矩阵randn([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵生成的随机数大致的分布。

x=randn(100000,1);hist(x,50);由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b.连续型分布随机数如果你安装了统计工具箱（Statistic Toolbox)，除了这两种基本分布外，还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3．unifrnd()和rand()类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。

matlab概率密度函数概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）是概率论中的一个重要概念。

在统计学和概率论中，PDF用于描述随机变量的概率分布。

随机变量可以是连续型的，也可以是离散型的。

对于连续型随机变量，概率密度函数是定义在整个实数轴上的一个非负函数，满足两个条件：首先，PDF的积分等于1；其次，对随机变量的任意数值a和b（a<b），在[a,b]上的概率等于随机变量落在该区间上的概率。

换句话说，积分可以用来计算随机变量落在一些区间上的概率。

对于离散型随机变量，概率密度函数也是一个非负函数，但是它定义在离散点上，而不是整个实数轴上。

这意味着离散型随机变量可以取有限个或可数无穷个数值。

对于离散型随机变量，概率密度函数的求和等于1，而不是积分。

概率密度函数经常与累积分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）相对应。

CDF表示随机变量小于等于一些值的概率。

CDF是通过PDF的积分得到的。

通过CDF函数，我们可以计算随机变量落在给定的一些区间上的概率。

在Matlab中，我们可以使用函数pdist和fitdist来计算概率密度函数。

函数pdist可以用于计算两个观测值之间的距离，而fitdist函数可以用于拟合概率密度函数。

常见的概率密度函数有正态分布、均匀分布、指数分布等。

例如，我们可以使用Matlab来生成一个正态分布的样本，并计算其概率密度函数：```matlabmu = 0; % 均值sigma = 1; % 标准差sample = normrnd(mu, sigma, [1000, 1]); % 生成正态分布样本histogram(sample, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制直方图并设定归一化hold on;x=-3:0.01:3;%横坐标范围plot(x, y, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制概率密度函数曲线hold off;```上面的代码首先使用函数normrnd生成一个均值为0，标准差为1的正态分布样本。

在MATLAB中进行科学计算并生成PDF文件，可以使用以下步骤：
导入数据：首先，您需要将数据导入MATLAB中。

您可以使用importdata函数从文本文件或Excel文件中导入数据。

绘制数据：使用plot函数将数据绘制为散点图或其他类型的图表。

拟合数据：使用MATLAB中的曲线拟合工具箱（Curve Fitting Toolbox）或内置函数来拟合数据。

您可以使用fit函数来拟合数据，该函数提供了多种拟合类型和选项。

生成PDF文件：使用MATLAB中的saveas函数将绘图保存为PDF文件。

例如，使用以下代码将绘图保存为名为“myplot.pdf”的PDF文件：
matlab
saveas(gcf, 'myplot.pdf', 'pdf')
其中，gcf是当前图形的句柄，'myplot.pdf'是您要保存的文件名，'pdf'是文件格式。

导出PDF文件：最后，您可以将生成的PDF文件导出到其他应用程序中，例如Word或PowerPoint。

在MATLAB中，您可以使用print函数将图形打印为PDF格式，然后将其导入到其他应用程序中。

以上是MATLAB中进行科学计算并生成PDF文件的基本步骤。

具体实现方式可能会因数据类型和要求而有所不同。

三角分布matlab -回复三角分布是一种概率分布模型，其形状类似于一个对称的三角形，因此得名。

它广泛应用于统计学、金融学和工程学等领域，用于描述一些随机变量的取值分布。

在MATLAB中，我们可以使用一些函数来生成和分析三角分布。

首先，我们需要了解三角分布的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）。

对于三角分布，其PDF可以表示为：f(x;a,b,c) = 2*(x-a)/(b-a)*(c-a)/(b-a)，其中a≤x≤c这个函数表示了在给定区间[a,b]内，随机变量X取某个值x的概率密度。

其中，a是分布的下界，b是上界，c是分布的峰值。

在MATLAB中，我们可以使用`tripdf`函数来计算三角分布的PDF。

以下是一个例子：matlabx = linspace(a,b,1000); 在区间[a,b]生成一系列点pdf = tripdf(x,a,b,c); 计算三角分布的PDFplot(x,pdf); 绘制PDF曲线title('Triangular Distribution PDF');xlabel('X');ylabel('Probability Density');上述代码将生成一个绘制了三角分布的概率密度函数曲线的图表。

你可以根据自己的需求调整分布的参数a、b和c，以及生成点的数量。

除了概率密度函数，我们还可以计算三角分布的其他统计量。

其中最常用的是分布的均值（Mean）和方差（Variance）。

在三角分布中，均值的计算公式为：μ= (a+b+c)/3方差的计算公式稍复杂一些，但也可以通过一些函数来实现。

以下是一个示例：matlabmu = (a+b+c)/3; 计算均值variance = ((a^2 + b^2 + c^2 - a*b - a*c - b*c)/18); 计算方差std_deviation = sqrt(variance); 计算标准差上述代码在MATLAB中计算了三角分布的均值、方差和标准差。

matlab工具箱中关于数学形态学运算的函数Matlab中的Image Processing Toolbox提供了丰富的数学形态学函数，用于处理图像和二值图像。

以下是一些常用的数学形态学函数：1.膨胀：-函数：`imdilate`-作用：对二值图像中的白色区域进行膨胀操作，增加区域的大小。

2.腐蚀：-函数：`imerode`-作用：对二值图像中的白色区域进行腐蚀操作，减小区域的大小。

3.开运算：-函数：`imopen`-作用：先腐蚀后膨胀，用于去除小对象并平滑物体边缘。

4.闭运算：-函数：`imclose`-作用：先膨胀后腐蚀，用于填充小孔并平滑物体边缘。

5.击中击不中变换：-函数：`bwhitmiss`-作用：应用击中和击不中的结构元素来寻找特定的图像模式。

6.骨架提取：-函数：`bwmorph`中的`skel`-作用：提取二值图像中的骨架。

7.断裂点连接：-函数：`bwmorph`中的`breakpoints`-作用：连接断裂的骨架。

8.区域填充：-函数：`imfill`-作用：填充图像中的孔洞，将连通区域标记为白色。

9.区域标记：-函数：`bwlabel`、`bwconncomp`-作用：标记二值图像中的连通区域，分配不同的标签。

10.区域属性分析：-函数：`regionprops`-作用：计算和分析图像中的区域属性，如面积、周长、中心位置等。

这些函数在图像处理中起着重要作用，帮助用户进行形态学操作，提取图像特征，进行对象分析等。

你可以通过Matlab的帮助文档详细了解每个函数的使用方法和参数。

MATLAB中的常⽤函数本⽂来⾃⽹上，本⼈只是整理⼀下，放到这⾥以备查⽤。

1. 特殊变量与常数主题词意义主题词意义ans计算结果的变量名computer确定运⾏的计算机eps浮点相对精度Inf⽆穷⼤I虚数单位inputname输⼊参数名NaN⾮数nargin输⼊参数个数nargout输出参数的数⽬pi圆周率nargoutchk有效的输出参数数⽬realmax最⼤正浮点数realmin最⼩正浮点数varargin实际输⼊的参量varargout实际返回的参量2. 操作符与特殊字符主题词意义主题词意义+加-减*矩阵乘法.*数组乘（对应元素相乘）^矩阵幂.^数组幂（各个元素求幂）\左除或反斜杠/右除或斜⾯杠./数组除（对应元素除）kron Kronecker张量积:冒号()圆括号[]⽅括.⼩数点..⽗⽬录...继续,下⼀⾏接着上⼀⾏,逗号（分割多条命令）;分号（禁⽌结果显⽰）,矩阵⾏分割%注释!感叹号'转置或引⽤=赋值==相等<>或~=不等于&逻辑与|逻辑或~逻辑⾮xor逻辑异或3、基本数学函数主题词意义主题词意义abs绝对值和复数模长acos,acosh反余弦，反双曲余弦acot,acoth反余切，反双曲余切acsc,acsch反余割，反双曲余割angle复数z的相⾓(Phase angle)asec,asech反正割，反双曲正割secant正切asin,asinh反正弦，反双曲正弦atan,atanh反正切，双曲正切tangent正切atan2四象限反正切ceil向着⽆穷⼤舍⼊complex建⽴⼀个复数conj复数z的共轭复数cos,cosh余弦，双曲余弦csc,csch余切，双曲余切cot,coth余切，双曲余切exp指数fix朝0⽅向取整gcd最⼤公因数lcm最⼩公倍数log⾃然对数log2以2为底的对数log10常⽤对数mod有符号的求余nchoosek⼆项式系数和全部组合数real复数的实部imag复数值的虚部rem相除后求余round取整为最近的整数sec,sech正割，双曲正割sign符号数sin,sinh正弦，双曲正弦sqrt平⽅根tan,tanh正切，双曲正切floor朝负⽆穷取整4、基本矩阵和矩阵操作主题词意义主题词意义blkding从输⼊参量建⽴块对⾓矩阵eye单位矩阵产⽣线性间隔的向量logspace产⽣对数间隔的向量linespacenumel元素个数cat连接数组zeros建⽴⼀个全0矩阵colon等间隔向量ones产⽣全为1的数组rand均匀颁随机数和数组randn正态分布随机数和数组diag对⾓矩阵和矩阵对⾓线fliplr从左⾃右翻转矩阵flipud从上到下翻转矩阵repmat复制⼀个数组reshape改造矩阵roy90矩阵翻转90度tril矩阵的下三⾓triu矩阵的上三⾓dot向量点集cross向量叉集ismember检测⼀个集合的元素intersect向量的交集setxor向量异或集setdiff向是的差集union向量的并集5.数值分析和傅⽴叶变换主题词意义主题词意义cumprod累积cumsum累加cumtrapz累计梯形法计算数值微分factor质因⼦inpolygon删除多边形区域内的点max最⼤值mean数组的均值mediam中值min最⼩值perms所有可能的转换polyarea多边形区域primes⽣成质数列表prod数组元素的乘积rectint矩形交集区域sort按升序排列矩阵元素sortrows按升序排列⾏std标准偏差 var⽅差sum求和trapz梯形数值积分del2离散拉普拉斯diff差值和微分估计gradient数值梯度cov协⽅差矩阵corrcoef相关系数conv2⼆维卷积conv卷积和多项式乘法deconv反卷积和多项式除法filter IIR或FIR滤波器filter2⼆维数字滤波器cplxpair将复数值分类为共轭对fft⼀维的快速傅⽴叶变换fft2⼆维快速傅⽴叶变换fftshift将FFT的DC分量移到频谱中⼼ifft⼀维快速反傅⽴叶变换ifft2⼆维傅⽴叶反变换ifftn多维快速傅⽴叶变换ifftshift反FFT偏移nextpow2最靠近的2的幂次unwrap校正相位⾓6.多项式与插值主题词意义主题词意义conv卷积和多项式乘法roots多项式的根poly具有设定根的多项式polyder多项式微分polyeig多项式的特征根polyfit多项式拟合polyint解析多项式积分polyval多项式求值polyvalm矩阵变量多项式求值residue部分分式展开interp1⼀维插值interp2⼆维插值interp3三维插值interpft使⽤FFT的⼀维插值interpn多维插值meshgrid为3维点⽣成x和y的⽹格ndgrid⽣成多维函数和插值的数组pchip分段3次Hermite插值多项式ppval分段多项式的值spline3次样条数据插值7.绘图函数主题词意义主题词意义bar竖直条图barh⽔平条图hist直⽅图histc直⽅图计数hold保持当前图形loglog对数坐标图x,ypie饼状图plot绘⼆维图polar极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot绘制⼦图bar3数值3D竖条图bar3h⽔平3D条形图comet33D慧星图cylinder圆柱体fill3填充的3D多边形plot33维空间绘图quiver33D震动（速度）图slice体积薄⽚图sphere球stem3绘制离散表⾯数据waterfall绘制瀑布trisurf三⾓表⾯clabel增加轮廓标签到等⾼线图中 datetick数据格式标记grid加⽹格线gtext⽤⿏标将⽂本放在2D图中legend图注 plotyy左右边都绘Y轴title标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签contour等⾼线图contourc等⾼线计算contourf填充的等⾼线图hidden⽹格线消影meshc连接⽹格/等⾼线mesh具有参考轴的3D⽹格peaks具有两个变量的采样函数surf3D阴影表⾯图surface建⽴表⾯低层对象surfc海浪和等⾼线的结合surfl具有光照的3D阴影表⾯trimesh三⾓⽹格图。