数学小卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.5B. -3.2C. 5.0D. -22. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是（）A. 2B. 3C. 8D. 93. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 10厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米4. 下列各数中，最小的数是（）A. -3/4B. -1/2C. 1/4D. 1/25. 一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是（）A. 11B. 12C. 13D. 146. 一个数的平方是36，那么这个数是（）A. 6B. -6C. 9D. -97. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是（）A. a²B. 2a²C. 3a²D. 4a²9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是（）A. 2B. 1/2C. 1/4D. 1/810. 下列各数中，能被3整除的数是（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。

2. 3的倒数是______。

3. 下列各数中，最大的数是______。

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

5. 一个数的平方是64，那么这个数是______。

6. 一个数的立方是27，那么这个数是______。

7. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是______。

8. 下列各数中，最小的数是______。

9. 一个正方形的边长是5厘米，那么这个正方形的周长是______厘米。

10. 下列各图中，面积最大的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 一辆汽车从A地出发，向正北方向行驶了100千米，然后向正西方向行驶了80千米，最后又向正南方向行驶了60千米。

类型三 探索图形的变化规律
10.(2024广东东莞期末,10,★★☆)如图,一张长方形的桌子可坐6人,按照图中方式继续摆放桌子
和椅子,若拼成一张大桌子后,座位刚好可坐42人,则共需要这种长方形桌子 ( D )
A.7张
B.8张
C.9张
D.10张
由题图可知,2张桌子拼在一起可坐10人,3张桌子拼在一起可坐14人,…… 依此类推,每多一张桌子可多坐4人,所以n张桌子拼在一起可坐(4n+2)人, 根据题意得4n+2=42,解得n=10,故选D.
12.(2024广东潮州期末,23,★★☆)如图所示的是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图 案.
(1)填写下表:
正方形个数 1 2
n
火柴棒根数 4 7
10
13
…
(2)某同学用若干根火柴棒按如图所示的方式摆图案,摆完了第1个后,摆第2个,接着摆第3个,第4 个,……,当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒,要刚好摆完第(n+1)个图案还差2根,没办法完 成.问:差2根火柴棒的图案是第几个图案?
(1)由已知的三个等式可以发现:等式左边第一项为从3开始连续奇数的平方,第二项为-4乘序号, 等式右边第一项为序号2倍的平方,第二项为1, 所以第四个等式为(2×4+1)2-4×4=(2×4)2+1,即92-4×4=64+1. (2)由(1)可知第n个等式的左边为(2n+1)2-4n,右边为(2n)2+1, 所以第n个等式为(2n+1)2-4n=(2n)2+1.
9.(★★☆)某校的一间阶梯教室里,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个 座位. (1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式:

二、填空题 6.(2024山东济南舜耕中学期末,13,★☆☆)已知xym与xn+2y3是同类项,则m+n= 2 .
因为xym与xn+2y3是同类项, 所以n+2=1,m=3,所以n=-1,所以m+n=3-1=2.
7. 情境题 现实生活 (★☆☆)某地居民生活用水收费标准如下:每月用水量不超过17立方米, 每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则水费为
(20a+3.6)元.
因为20>17,所以该用户的水费为17a+(20-17பைடு நூலகம்×(a+1.2)=17a+3a+3.6=(20a+3.6)元.
8.(2024黑龙江牡丹江宁安期末,14,★★☆)一列数 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 ,…,它们按一定的规律排列,则
n
3 6 11 18 27 38
易错警示 去括号符号错误 当括号前是负号时,去掉括号,易出现括号内的项不改变符号的错误.当括号前有系数时,去掉括 号,易出现括号内的项漏乘系数的错误.
3.(★★☆)若关于字母x、y的多项式3x2y-2xy2-xm-1y+xyn合并后只有两项,则合并后的结果是 ( A )
A.2x2y-xy2
B.x2y-2xy2
(1)由题图可知,5个数的和为-11+(-17)+18+(-19)+(-25)=-54. (2)中间数为a,则十字形框中上下两个数的和为-2a,左右两个数的和为-2a, 所以5个数的和为a+(-2a)+(-2a)=-3a. (3)不能,理由:结合(2)可得-3a=108, 所以a=-36. 数-36不在题图的阵列中, 所以所框住的5个数之和不能等于108.

A． 1 5
B． 3 10
C． 1 3
D． 1 2
5．将二次函数 y x2 2x 3 化为 y ( x h )2 k 的形式，结果为
A． y ( x 1)2 4
B． y ( x 1)2 4
C． y ( x 1)2 2
D． y ( x 1)2 2
6．若二次根式 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是
位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．50，20
B．50，30
C．50，50
D．135，50
5．若一个多边形的内角和等于 720 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
6．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火
基础练习 6
1． 2 的倒数是
A． 1 2
B． 1 2
C． 2
D． 2
2．2010 年 6 月 3 日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星 — 500”正式启动，
包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12 480 小时的“火星之旅”. 将
12 480 用科学记数法表示应为
A． 12.48 103
7
B. 7
C. 1 7
D. 7
2． 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670
亿元．将 300 670 用科学记数法表示应为
A. 0.300 67 106 B. 3.006 7 105
C. 3.006 7 104 D. 30.067104
C、 1 4