施工坐标转大地坐标公式

大地坐标转换成施工坐标公式Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换大地坐标系--->工程坐标系?========================待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp?工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo工程坐标：xo、yo工程坐标系x轴之大地方位角：adX=Xp-XodY=Yp-YoP点转换后之工程坐标为xp、yp:xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xoyp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo工程坐标系--->大地坐标系========================待转换点为P，工程坐标为：xp、yp工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo工程坐标：xo、yo工程坐标系x轴之大地方位角：adx=xp-xody=yp-yoP点转换后之工程坐标为xp、yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a)坐标方位角计算程序置镜点坐标：ZX?ZY后视点坐标：HXHY方位角：W两点间距离:SLb10←｛A,B,C,D｝←A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢S=√((D-B)2+(C-A)2)◢Goto?0←CASIO?fx－4500p坐标计算程序根据坐标计算方位角W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1?A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0直线段坐标计算L1X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF”L2Lb12L3{L}：L“LX”L4M“X(Z)”＝X＋(L－S)cosA▲L5?N“Y(Z)”＝Y＋(L－S)sinA▲L6{B}：B“B(L)”：Q“Q”L7?O“X(L)”＝M＋Bcos(A＋Q＋180)▲L8?P“Y(L)”＝N＋Bsin(A＋Q＋180)▲L9{C}：C“B(R)”L10?U“X(R)”＝M＋Ccos(A＋Q)▲L11?V“Y(R)”＝N＋Csin(A＋Q)▲L12Goto2园曲线段坐标计算L1S“S(0)-Km”：X“X(0)”：Y“Y(0)”：A“ALF”：R“R”：K“K(L＝1,R＝2)”L2Lb12L3{L}：L“L(X)”L4V＝180／π×（L－S）／R：W＝V／2L5C＝A＋(-1)K×W：D＝2RsinW：F＝A＋(-1)K×VL6M“X(Z)”＝X＋DcosC▲L7?N“Y(Z)”＝Y＋DsinC▲L8{E}：E“B(L)”：Q“Q”L9?O“X(L)”＝M＋Ecos(F＋Q＋180)▲L10?P“Y(L)”＝N＋Esin(F＋Q＋180)▲L11{G}：G“B(R)”L12?T“X(R)”＝M＋Gcos(F＋Q)▲L13?U“Y(R)”＝N＋Gsin(F＋Q)▲L14Goto2正向缓和曲线段坐标计算L1S“ZH-Km”：X“X(ZH)”：Y“Y(ZH)”：A“ALF”：R“R”：H“LS”：K“K(L＝1,R＝2)”L2Lb12L3{L}：L“L(X)”L4D＝30（L－S）2／π／R／H：C＝L－S－（L－S）5／90／（R×H）2：B＝A＋D(-1)K：E＝A＋3D(-1)KL5U“X(Z)”＝X＋CcosB▲L6?V“Y(Z)”＝Y＋CsinB▲L7{G}：G“B(L)”：Q“Q”L8?F“X(L)”＝U＋Gcos(E＋Q＋180)▲L9?I“Y(L)”＝V＋Gsin(E＋Q＋180)▲L10{J}：J“B(R)”L11?M“X(R)”＝U＋Jcos(E＋Q)▲L12?N“Y(R)”＝V＋js in(E＋Q)▲L13Goto2卵形曲线坐标计算X＝1,D＝2)”L1?S“Km-YH”：E“X(YH)”：F“Y(YH)”：G“ALF”：B“R1”：D“A”：K“K(L＝1,R＝2)”：Q“R1-R2 L2Lb12L3{Z}：Z“L(X)”L4J“L1”＝D2／B：R“RP”＝D2B／(D2＋(-1)Q(Z－S)B)：L“LP”＝D2／RL5M＝(L－J)－(L5－J5)／40／D4＋(L9－J9)／3456／D8L6?N＝(L3－J3)／6／D2－(L7－J7)／336／D6＋(L11－J11)／42240／D10L7T＝G－(-1)Q(-1)K×J2×90／D2／πL8X“X(Z)”＝E＋(-1)QMcosT－(-1)KNsinT▲L9?Y“Y(Z)”＝F＋(-1)QMsinT＋(-1)KNcosT▲L10?A“ALF(P)”＝G＋(-1)K(Z－S)×90×(1／B＋1／R)／πL11{H}：H“B(L)”：U“Q”L12W“X(L)”＝X＋Hcos(A＋U＋180)▲L13?V“Y(L)”＝Y＋Hsin(A＋U＋180)▲L14{C}：C“B(R)”L15?I“X(R)”＝X＋Ccos(A＋U)▲L16?P“Y(R)”＝Y＋Csin(A＋U)▲L17Goto2公路逐桩坐标计算4800程序公路逐桩坐标计算程序(可以计算对称、不对称缓和曲线)Lb1?0Z=V=W=V+2：Fixm｛K｝Lb11K>Z[W+5Z+4]=>W=W+1:Goto1⊿(判断桩号在哪个交点范围，就是该交点曲线起点至下一交点曲线起点) S=K-Z[W+5Z+3]（计算该桩号与曲线起点的距离）R=Z[W+2Z+2]：L=Z[W+3Z+2]:E=Z[W+4Z+2]（读取该交点曲线要素R、Ls1、Ls2）Pol（Z[W]-Z[W-1],Z[W+Z+2]-Z[W+Z+1]）（计算该交点与下一交点直线方位角）J<0=>J=J+360⊿A=JPol（Z[W-1]-Z[W-2],Z[W+Z+1]-Z[W+Z]）（计算该交点与上一交点直线方位角）J<0=>J=J+360⊿C=A-J:A=J?（计算偏角）W=V+2=>Goto2⊿（如果桩号在起点与第一交点曲线起点之间，则转Lb12）I=Abs（tan（c÷2））M=L÷2-L^3÷240R^2:N=E÷2-E^3÷240R^2P=L^2÷6R-L^4÷336R^3-R（1-cos（90L÷πR））Q=E^2÷6R-E^4÷336R^3-R（1-cos（90E÷πR））D=（P-Q）I÷2:F=（P+Q+2R）I÷2M=F+M-D:Q=F+N+DN=πRAbsC÷180+（L+E）÷2X=Z[W-1]-McosAY=Z[W+Z+1]-MsinAM=Z[W-1]+Qcos（A+C）V=Z[W+Z+1]+Qsin（A+C）Q=AbsC÷CS≤L=>P=0:Goto3⊿（如果桩号在第一缓和曲线内，则转Lb13）S≤N-E=>S=S-L:Goto4⊿（如果桩号在圆曲线内，则转Lb14）S≤N=>S=N-SQ=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E：P=180:Goto3⊿（如果桩号在第二缓和曲线内，则转Lb13）P=A+C:S=S-N:D=M+ScosP:F=V+SsinPGoto6（如果桩号在直线内，则转Lb16）Lb12P=A+CD=Z[W-1]+ScosPF=Z[W+Z+1]+SsinP:Goto6Lb1?3I=S-S^5÷40R^2÷L^2+S^9÷3456R^4÷L^4J=Q（S^3÷6RL-S^7÷336R^3÷L^3）P=P+A+90QS^2÷πRL:Goto5Lb1?4M=90（2S+L）÷πRI=RsinM+L÷2-L^3÷240R^2J=Q（L^2÷24R+R（1-cosM））P=A+QMLb1?5D=X+IcosA-js inA:F=Y+JcosA+IsinALb16D″X=″◢（结果显示X坐标）F″Y=″◢（结果显示Y坐标）P″AT=″◢（结果显示该桩号方位角）{BO}：B″S″O″⊿″（输入边桩距离，交角）P=P+OL″XB″=D+BcosP◢（结果显示边桩X坐标）M″YB″=F+BsinP◢（结果显示边桩Y坐标）以上是坐标计算程序，括号内是程序计算的大致原理及说明，中间部分为直线、圆曲线、缓和曲线计算的各种公式，大家也知道，书上也有。

坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。

β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。

X、Y代表准备求的坐标。

X1、Y1代表起算点坐标值。

α代表起算点的方位角。

R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。

LS代表缓和曲线总长。

X1、Y1代表起算点坐标值。

3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。

L代表起算点到准备算的距离。

4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。

如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。

二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.90 1Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832 曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-12016 年 6 月 6 日国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。

但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。

认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。

因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。

关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换目录1绪论1.1背景和意义1.2主要内容1.3解决思路和方法2 建立独立坐标系的方法32.1常用坐标系统的方法介绍2.2确定独立坐标系的三大要素92.3减少长度变形的方法102.4建立独立坐标系的意义123 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型133.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路154算例分析17结论20参考文献错误!未定义书签。

1绪论1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。

从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。

大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。

在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。

对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。

埃塞俄比亚公路施工坐标系转换————Adindan 坐标系与WGS84坐标系1坐标系介绍WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。

WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z 轴指向BIH （1984.0）定义的地极（CTP ）方向，即国际协议原点CIO ，它由IAU 和IUGG 共同推荐。

X 轴指向BIH 定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y 轴和Z ，X 轴构成右手坐标系。

WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137±2m ；扁率f=1/298.257223563。

Adindan 坐标系主要应用于埃塞俄比亚、苏丹和厄尔特里亚等北非国家。

参考椭球为Clarke1880，长半轴a=6378249.145m ，扁率f=1/293.465,垂线偏差ζ=+2.38″，η=-2.51″，坐标系原点位于埃及南部纳赛尔水库南adindan （北纬22°10′07.1098″，I 31°29′21.6079″），是1958年为进行青尼罗河盆地调查项目由美国海岸和大地测量局建立的坐标系统，故又名1958年青尼罗河坐标系。

WGS-84坐标系和Adindan 坐标系在埃塞俄比亚均使用UTM 投影（Universal Transverse Mercator 通用横轴墨卡托投影），投影带37N （6°带UTM37带）。

第37带的中央子午线为39°（经度范围是36°～42°），椭球割线位于两侧约1°40′（约180km ）的位置，即西侧37°20′。

UTM 投影在中央经线上，投影变形系数m=0.9996。

采用EGM96高程基准。

2坐标系转换平面坐标系统之间的相互转换，包含4个原始转换因子，即2个平移因子a 、b ，1个旋转因子α，和一个尺度因子λ。

施工坐标和测量坐标的转换方法1. 引言施工坐标和测量坐标是在工程项目中经常涉及的两种坐标系统。

施工坐标是用于实际施工过程中的坐标系统，用于指导施工人员进行现场操作；测量坐标是通过专业的测量设备获得的准确坐标，用于记录和分析工程数据。

在工程项目中，需要将测量坐标转换为施工坐标，以便实际施工过程中使用。

本文将介绍施工坐标和测量坐标之间的转换方法，以帮助读者更好地理解和应用这两种坐标系统。

2. 施工坐标和测量坐标的定义施工坐标是指在工程项目中实际使用的坐标系统，一般以现场固定点作为基准点，采用局部坐标系。

施工坐标通常是以米为单位表示，用于指导施工人员进行拆除、安装、布置等操作。

测量坐标是通过专业的测量设备精确获得的坐标系统，一般以国家或地区规定的大地坐标系为基准，采用全球统一的坐标体系。

测量坐标通常是以经度和纬度方式表示，用于记录工程数据和进行精确计算。

3. 施工坐标和测量坐标的转换方法施工坐标和测量坐标的转换可以通过以下几种方法进行：3.1 坐标平移法坐标平移法是最常用的施工坐标和测量坐标转换方法之一。

首先确定施工坐标系中的基准点和测量坐标系中的基准点，然后通过测量基准点之间的坐标差，计算出两个坐标系之间的平移向量。

最后，将测量坐标系中的所有坐标点都加上平移向量，即可得到相应的施工坐标。

3.2 坐标旋转法坐标旋转法适用于施工坐标系和测量坐标系之间存在旋转变换的情况。

首先确定施工坐标系和测量坐标系中的共同基准点，然后通过测量共同基准点在两个坐标系中的坐标差，计算出两个坐标系之间的旋转角度。

最后，将测量坐标系中的所有坐标点绕共同基准点进行旋转，即可得到相应的施工坐标。

3.3 坐标缩放法坐标缩放法适用于施工坐标系和测量坐标系之间存在缩放变换的情况。

首先确定施工坐标系和测量坐标系中的共同基准点，然后通过测量共同基准点在两个坐标系中的坐标差，计算出两个坐标系之间的缩放比例。

最后，将测量坐标系中的所有坐标点乘以缩放比例，即可得到相应的施工坐标。

施工坐标和大地测量坐标转换在工程测量领域中，施工坐标和大地测量坐标是两种常见的坐标系统。

施工坐标是指以某一参考坐标系为基准的坐标系统，用于实际施工中的测量和定位。

而大地测量坐标是指以地球形状和地球椭球体参数为基础建立的坐标系统，用于精确测量和导航等应用。

由于两种坐标系统的基准和计算方法不同，因此在实际应用中，需要进行施工坐标和大地测量坐标的转换。

施工坐标系统施工坐标系统是为了满足实际施工需求而建立的坐标系统。

在施工坐标系统中，通常以某一固定点作为原点，建立直角坐标系，以确定工程测量点的位置。

施工坐标系统的建立通常考虑了工程项目的需要，可以更好地满足施工测量的要求。

施工坐标系统主要包括平面坐标和高程坐标两个方面。

平面坐标是指在施工坐标系中，点的水平位置坐标，一般采用直角坐标系表示，以东西方向和南北方向的直角坐标值表示。

而高程坐标是指点的垂直位置坐标，一般采用高程值表示，可以表示点相对于某一参考面的高度。

大地测量坐标系统大地测量坐标系统是为了满足精确测量和导航等需求而建立的坐标系统。

在大地测量坐标系统中，通常以地球椭球体参数作为基础，建立球坐标系或椭球坐标系，以确定地球上点的位置。

大地测量坐标系统的建立考虑了地球形状的要素，可以更精确地表示和计算地球上点的位置。

大地测量坐标系统主要包括经纬度和大地高两个方面。

经纬度是指点在地球上的位置，通常用度表示，用于确定点在赤道和子午线上的位置。

大地高是指点相对于重力等势面的高度，通常用米表示，可以表示点相对于地球表面的高度。

施工坐标和大地测量坐标的转换在实际工程测量应用中，施工坐标和大地测量坐标之间的转换是一个重要的问题。

由于两种坐标系统的基准和计算方法不同，因此需要进行转换，以保证数据的准确性和一致性。

施工坐标到大地测量坐标的转换将施工坐标转换为大地测量坐标的过程称为施工坐标到大地测量坐标的正算。

正算的主要目的是将施工坐标转换为大地测量坐标，以满足精确测量和导航等需求。

公式解析一．坐标转换X =A +N COSα-E SINαY =B +N SINα+E COSαN=(X-A) COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Y b-Y a)/(X b-X a)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。

左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢" ；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣" .。

符号说明:A—回旋线参数（A²=R* Ls）Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(X a, Y a)；方位角为αX b= X a+S*cosαY b= Y a+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=X ZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/( 599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6 *R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9 676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=Y ZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(59 9040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6* R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(96 76800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))* cosα符号说明:X ZH—直缓点X坐标值Y ZH—直缓点Y坐标值A—回旋线参数（A²=R* Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。

施工坐标和大地坐标1. 施工坐标施工坐标是在建设工程施工过程中使用的一种坐标系统。

它是建立在工程坐标系基础上的，以施工起点为原点，确定施工点的位置坐标。

施工坐标通常采用平面坐标系，以东西方向为X轴，南北方向为Y轴。

1.1 施工坐标的定义施工坐标是指在建设工程施工过程中，用于确定施工点位置的坐标系统。

它是一种相对坐标，以施工起点为原点，定义东西方向为X轴正方向，南北方向为Y轴正方向。

1.2 施工坐标的测量方法施工坐标的测量方法有多种，常用的有以下两种：1.2.1 静态测量法静态测量法是指通过使用全站仪、经纬仪等测量仪器，在地面上的控制点上测量出各个施工点的坐标。

这种方法适用于建设工程规模较小的情况，测量精度较高。

1.2.2 动态测量法动态测量法是指通过使用激光测距仪、全站仪等测量仪器，在施工过程中实时测量出各个施工点的坐标。

这种方法适用于建设工程规模较大、施工速度较快的情况，测量精度较低。

2. 大地坐标大地坐标是一种以地球为参照物的坐标系统。

它是以地球椭球体为基准，通过经纬度来确定地球上某一点的位置。

大地坐标通常采用经纬度表示，经度表示东西方向的角度，纬度表示南北方向的角度。

2.1 大地坐标的定义大地坐标是指以地球椭球体为基准，通过经纬度来确定地球上某一点位置的坐标系统。

它是一种绝对坐标，以地球的赤道为基准，定义纬度为0度，向北为正，向南为负；经度以本初子午线（通常为格林威治子午线）为基准，定义为0度，向东为正，向西为负。

2.2 大地坐标的测量方法大地坐标的测量方法主要有以下两种：2.2.1 地面观测法地面观测法是指通过使用经纬仪、全站仪等测量仪器，在地面上观测天体的经纬度，进而确定测量点的经纬度。

这种方法适用于野外定位、导航等应用，测量精度较高。

2.2.2 卫星定位法卫星定位法是指通过使用全球卫星导航系统（如GPS）的信号，接收卫星信号并计算出接收器所在位置的方法。

这种方法适用于室内、城市等复杂环境，测量精度较低。

坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α ± β/2)×CY=Y1+sin (α ± β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。

β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。

X、Y代表准备求的坐标。

X1、Y1代表起算点坐标值。

α代表起算点的方位角。

R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α ± β/3)×CY=Y1+sin (α ± β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。

LS代表缓和曲线总长。

X1、Y1代表起算点坐标值。

3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。

L代表起算点到准备算的距离。

4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。

如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。

二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901 Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=L o²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。