3. 双原子分子的振动光谱
模型:简谐振子
(r )
势能
V 1 2 K ( r re )
2
1 2
Kq
2
re:平衡距离 q :分子核间距与平衡核间距之差 K:力常数,表示化学鍵的强弱。
2
S方程
[
d
2 2
2 dq
1 2
Kq ] E v
2
可解:
E v (v 1 2 )h
0 ,1, 2 振动量子数
:谐振子的经典振动频率,
=
1 2
K
振动量子化
红外吸收谱
选律: 极性分子
HCl
v 1
简谐振子模型仅适用于双原子分子
非谐振子模型
势能曲线
1 2
K ( r re ) Morse 函数
2
V De {1 e
E v (v 1 2
[ ( r re )]
1
r 2
ij
1
ij
电子动能
吸引
排斥
电子运动的 Schrö dinger方程
ˆ H i i E i i
Ei
i
单电子波函数 单电子能量
2。 双原子分子的转动光谱
模型:刚性转子,(分子转动时核间距不变)
ˆ 1 M ˆ H 2I
2
I
转动惯量, I = µ r2
M2 角功量平方算符
方程: 1
§3.5 分子光谱
把被分子吸收的光或由分子发射,散射出来的光
进行分光所得到的光谱
分子的运动与能量及光谱对应关系
分子 分子的运动: 分子内部运动 平动(10-18ev),转动 原子核运动 : 振动