故障诊断试验系统设计----故障模拟[设计、开题、综述]
- 格式:doc
- 大小:1.14 MB
- 文档页数:38
商用车全车电气系统故障诊断试验台的设计设计商用车全车电气系统故障诊断试验台是为了提高商用车电气系统故障的快速诊断和修复能力,从而提高车辆的运营效率和可靠性。
下面将从功能需求、硬件设计和软件设计三个方面详细介绍该试验台的设计。
1.功能需求:(1)故障诊断功能:能够模拟和检测车辆电气系统的故障,并根据故障模式提供诊断信息。
(2)电路连接功能:提供与商用车电气系统的各个电路连接接口,能够接入车辆的电气系统进行实时测量。
(3)故障模式设置功能:能够设置不同故障模式,例如短路、开路、电压异常等,以模拟实际车辆中的故障现象。
(4)数据存储功能:能够存储故障诊断过程中的数据,例如故障码、测量数据等,以供后续分析和处理。
(5)人机交互功能:提供友好的人机交互界面,能够方便用户进行操作和查询相关信息。
2.硬件设计:(1)电气系统接口:设计与商用车电气系统的各个电路连接接口,包括电源接口、信号接口和通信接口,以满足与车辆电气系统的连接需求。
(2)实时测量模块:采用高精度的测量模块,能够实时测量各个电路的电压、电流和信号参数,并将测量数据传输给主控制单元。
(3)故障模式设置模块:设计故障模式开关和参数设置模块,用户可以通过设置开关和参数来模拟不同的故障模式,以满足诊断需求。
(4)数据存储模块:采用高速、大容量的存储模块,能够存储大量的故障诊断数据,并支持数据的读取和导出功能。
(5)人机交互模块:设计触摸屏和按钮等人机交互装置,方便用户进行设定、操作和查询相关信息。
3.软件设计:(1)故障诊断算法:设计故障诊断算法,能够根据实时测量数据和故障模式参数,判断车辆电气系统是否存在故障,并给出具体的故障诊断信息。
(2)故障码库:建立丰富的故障码库,能够根据诊断结果给出相应的故障码以及对应的故障排除措施。
(3)人机交互界面:设计友好的人机交互界面,能够显示实时测量数据、诊断结果和故障码等,并支持设定故障模式和查询历史记录等功能。
基于Web家电故障诊断系统的开题报告
本篇报告将介绍基于Web家电故障诊断系统的开题项目。
该系统旨在帮助家庭或企业用户快速诊断家电故障,提高故障处理效率,减少时
间和经济损失。
该系统将通过以下方式实现:首先,用户将需要在Web
平台上输入家电型号和故障现象的描述。
然后,系统将分析用户提供的
信息,并根据现有的家电故障数据库进行一系列故障诊断步骤。
最后,
系统将提供建议性的解决方案,以帮助用户解决家电故障。
在项目的设计和实现过程中,将采用前端开发技术(如HTML、CSS、JavaScript等)和后端技术(如Python语言、Flask框架等),并且考虑到客户端和服务端的交互性和数据的安全性。
该系统的预期成果包括:1. 提供普遍适用的家电故障解决方案,帮
助用户更加快速和有效地处理家电故障,并减少时间和经济成本的损失;
2. 支持不同语言和家电型号的故障诊断,以提供更广泛的服务范围;
3.
在线家电故障记录和分析,以便跟踪和分析家电故障率,提高数据安全性;4. 优化故障诊断算法和平台交互设计,提高系统的性能和用户体验。
最后,项目的实际应用将使得家电故障的处理变得更加便捷和高效,能够为用户节省时间和开支。
电网故障检测与诊断系统设计随着电力系统的不断发展,高压电网在日常生活中扮演着越来越重要的角色。
然而,高压电网的运行也存在较多的故障隐患,比如短路、过电压、接地故障等。
因此,建立一套可靠的故障检测与诊断系统对于保障电网安全运行至关重要。
本文将探讨电网故障检测与诊断系统的设计思路。
一、系统架构电网故障检测与诊断系统包括三个核心部分:采集模块、诊断分析模块和显示模块。
其中,采集模块负责实时采集电网的数据,可以选择电流、电压、功率等多种参数;诊断分析模块则是核心部件,对采集的数据进行分析、处理和判断,判断出是否存在故障;最后,显示模块将诊断结果进行可视化处理,使其更加易于理解。
二、采集模块采集模块是电网故障检测与诊断系统中最为关键的模块之一。
采集模块的设计需要根据具体需求而定,包括采集频率、采集量等。
另外,采集模块还需要考虑到防雷及安全问题,因此,在设计采集模块时,一定要考虑到这些问题。
值得注意的是,采取单元采集的方式能够有效的避免主节点因为过多而形成通讯瓶颈,提高采集数据有效率。
三、诊断分析模块诊断分析模块是电网故障检测与诊断系统中最为核心的模块之一,需要具备较强的数据处理和分析能力。
该模块的任务是对采集的数据进行分析、处理和判断,是否存在故障。
因此,其设计需要充分考虑分析算法的效率和准确性,其中的数据预处理模块与特征提取模块,可以采用PCA、ICA等多种信号处理方法,把原始信号转化为便于分析处理的信号;分析模块可采用神经网络、支持向量机、遗传算法等多种算法实现,对数据进行分析和判断,快速准确的找出故障。
四、显示模块设计良好的显示模块能够使系统更加易于操作和理解,方便用户对于诊断结果的获取、加工和分析。
在显示模块的设计中,需要注意的是用户界面的简洁明了、易于操作性的实现。
显示模块的设计要坚持充分从用户的角度出发,制定针对不同用户群体的组织形式,并做好可视化的介绍,体现出现代化技术的高效便捷性。
五、结论电网故障检测与诊断系统的设计涉及到多个方面,不仅要考虑技术层面的实现,还需要从用户需求出发,进行人性化设计。
电控发动机故障模拟试验台的研究的开题报告一、选题背景及意义随着汽车、机械等工业的飞速发展,电控发动机应用越来越普及。
伴随着这种趋势,电控发动机故障的发生概率也日益增加,因此研究电控发动机故障的模拟试验以及解决方法,成为了当前非常重要的研究方向。
电控发动机的故障分为两种类型:软故障和硬故障。
软故障通常是由于电路连接松动、信号干扰、软件运行错误等导致的,相对来说较容易发现和处理;而硬故障则通常是由于传感器损坏、电路断路、电源故障等原因导致的,这种故障相对来说比较难以发现。
因此,设计一种能够模拟电控发动机的软故障和硬故障,以便验证传感器、电路、软件等系统的控制算法的试验台,对于提高电控发动机的可靠性以及降低维修成本具有重要的意义。
二、研究内容及目标本文针对电控发动机的故障类型,设计一种能够模拟软故障和硬故障的试验台,以验证电控发动机控制算法的正确性。
主要研究内容包括:1.设计试验台的控制系统,包括传感器和执行器的选型和布置、数据采集和存储系统的设计等。
2.设计电控发动机故障模型,针对传感器损坏、电路断路、电源故障等场景,模拟相应的故障信号。
3.开展电控发动机故障模拟试验,针对模拟信号的不同故障类型进行试验,验证试验台的正确性以及控制算法的有效性。
本文的目标是通过模拟电控发动机的故障信号,验证试验台的正确性以及控制算法的有效性。
同时,通过试验获得有关电控发动机故障的数据,为后续的故障诊断和解决提供参考。
三、研究方法及步骤本文采用实验研究法进行研究,主要步骤如下:1.明确电控发动机故障模拟试验的研究目标与需求,准备所需的试验设备和元器件。
2.设计试验台的控制系统,包括传感器和执行器的选型和布置、数据采集和存储系统的设计等。
3.针对传感器损坏、电路断路、电源故障等场景,设计电控发动机故障模型,模拟相应的故障信号。
4.开展电控发动机故障模拟试验,记录试验数据。
5.分析试验结果,检验试验台的正确性以及控制算法的有效性。
电控自动变速器故障模拟系统的研究与试验分析的开题报告1. 研究背景与意义:随着汽车工业的不断发展,电控自动变速器已经成为现代汽车的标配之一,其作用是自动控制档位变化,并实现平稳换挡。
然而,由于其涉及到多种传感器、执行器和电脑等复杂的系统,一旦出现故障会严重影响汽车的行驶安全和性能。
因此,开发一套可靠的电控自动变速器故障模拟系统对于保证汽车行驶安全具有十分重要的意义。
2. 研究内容:本次研究将主要针对电控自动变速器故障模拟系统进行研究,具体内容包括:(1) 电控自动变速器的原理与构造分析,了解其工作过程和关键部件。
(2) 故障模拟系统的设计与实现,包括选择合适的故障类型和参数设置,以及硬件电路和软件程序的编写与实现。
(3) 对故障模拟系统进行实验验证与分析,测试各种故障情况下的变速器性能和响应能力。
3. 研究方法:(1) 文献综述法:通过查阅相关文献资料,深入了解电控自动变速器的工作原理和故障模式,为后续研究提供基础。
(2) 实验研究法:基于 Matlab/Simulink 平台搭建仿真系统,模拟各种故障情况下电控自动变速器的运行状态,验证故障模拟系统的可行性和可靠性。
(3) 统计分析法:通过对实验数据进行统计分析,得出不同故障模式下电控自动变速器的响应特性和性能表现,为系统优化提供依据。
4. 研究成果:(1) 设计与实现了一套电控自动变速器故障模拟系统,能够模拟各种故障情况下的运行状态。
(2) 验证了故障模拟系统的可行性和可靠性,对实际电控自动变速器故障的快速检测和定位提供了技术支持。
(3) 分析了不同故障情况下的变速器性能和响应特性,为电控自动变速器的优化设计提供了参考。
5. 研究预期目标:(1) 设计一套可靠的电控自动变速器故障模拟系统,能够模拟多种故障类型和情况,为汽车行驶安全和维护提供保障。
(2) 为汽车工业相关企业提供技术支持和指导,提高国内汽车行业的技术水平和竞争力。
(3) 通过对电控自动变速器故障模拟系统的研究,为其他汽车电子控制系统的故障检测和维护提供借鉴和参考。
飞机防滑刹车系统故障诊断研究的开题报告【开题报告】一、选题的背景与意义随着航空事业的不断发展,飞机的运行安全越来越受到关注。
飞行中的一件意外事故往往会造成极大的财产损失和人员伤亡,严重影响航空产业的发展。
其中,防滑刹车系统故障是影响飞机安全的一个重要因素,需要被高度重视。
防滑刹车系统是飞机上的一个重要安全设备,用于控制飞机在起飞、着陆和滑行过程中的刹车效果,避免飞机滑行过程中出现失控和滑行距离过长等问题。
防滑刹车系统故障会导致飞机在地面或空中失控,出现滑行问题,从而造成严重的事故。
针对飞机防滑刹车系统故障的诊断问题,目前国内外研究较少,需要开展相应的研究工作。
本研究旨在对飞机防滑刹车系统故障进行诊断研究,提高飞机运行的安全性和稳定性,为航空事业的发展做出贡献。
二、研究的内容和方法本研究的内容主要包括以下几个方面:1. 防滑刹车系统的原理和组成。
2. 防滑刹车系统故障的类型和表现。
3. 防滑刹车系统故障的诊断方法和技术。
4. 针对存在的问题进行分析和研究,提出改进措施。
本研究采用实验数据分析和理论探究相结合的方法,通过实验数据的收集和分析,对不同类型的防滑刹车系统故障进行诊断研究;通过理论分析和模型建立,探究防滑刹车系统故障的机理和原因等问题。
三、预期研究成果本研究预期可以取得以下成果:1. 理解防滑刹车系统的原理和组成,明确防滑刹车系统在飞机运行中的重要性。
2. 分析不同类型的防滑刹车系统故障,提出相应的诊断方法和技术,进一步提高飞机的安全性和稳定性。
3. 对于已有的问题进行分析和研究,提出改进措施,为防滑刹车系统的升级改造提供技术支持和建议。
四、论文的结构与安排本文将按以下结构安排内容:第一章:绪论。
介绍本研究的背景、意义和目的。
第二章:防滑刹车系统的原理和组成。
详细解析防滑刹车系统的组成和工作原理。
第三章:防滑刹车系统故障类型和表现。
分析防滑刹车系统可能出现的故障类型和在飞机运行中的表现。
第四章:防滑刹车系统故障诊断方法和技术。
汽车故障模拟训练系统设计方案汽车故障模拟训练系统设计方案汽车故障模拟训练系统是一种用于培训汽车技术人员的虚拟仿真系统。
本文将按照逐步思考的方式,介绍一个设计方案。
第一步:目标和需求分析首先,我们需要确定这个系统的目标和需求。
汽车故障模拟训练系统的主要目标是提供一个真实的汽车故障场景,并让技术人员通过模拟操作进行故障诊断和修复。
此外,系统还需要满足以下需求:提供多种不同类型和难度的故障场景,具备真实的汽车零部件和工具模型,支持多种故障诊断方法和修复操作的仿真,提供实时反馈和评估。
第二步:系统架构设计在完成目标和需求分析后,我们可以开始设计系统的架构。
该系统的架构可以分为三个主要模块:故障场景模拟模块、故障诊断与修复模块和反馈评估模块。
故障场景模拟模块用于生成各种不同类型和难度的故障场景,包括机械故障、电子故障等。
故障诊断与修复模块提供了多种故障诊断方法和修复操作的仿真环境,如使用故障码诊断、检查电路连接等。
反馈评估模块用于提供实时的反馈和评估,帮助技术人员改进操作和诊断能力。
第三步:数据模型和算法设计在设计系统的数据模型和算法时,我们需要考虑如何实现真实的汽车零部件和工具模型。
可以使用三维建模技术创建真实的汽车零部件模型,并结合物理引擎实现零部件之间的交互和碰撞效果。
此外,还需要开发相应的故障诊断算法和修复操作算法,以提供准确的故障诊断和修复仿真。
第四步:用户界面设计用户界面设计是系统的重要组成部分。
用户界面应该直观易用,能够模拟真实汽车的仪表板和控制面板。
同时,应该提供相应的操作指导和提示,以帮助技术人员进行故障诊断和修复操作。
第五步:系统测试和优化在完成系统的设计和实现后,需要进行系统测试和优化。
可以通过自动化测试工具对系统的功能进行全面测试。
同时,根据用户反馈和评估结果,对系统进行优化,提高系统的性能和用户体验。
综上所述,汽车故障模拟训练系统的设计方案包括目标和需求分析、系统架构设计、数据模型和算法设计、用户界面设计以及系统测试和优化。
毕-设业-计(二零届)故障诊断试验台的系统设计——故障定位所在学院专业班级测控技术与仪器学生姓名学号指导教师职称完成日期年月摘要在流程工业生产中,对工业设备进行状态监测和故障诊断是非常有必要的。
但是,随着现代工业过程系统大型化和复杂化的快速发展,传统的故障诊断技术已经难以满足复杂分布式设备的诊断要求。
因此,人们迫切需要找到适合当前形势的故障诊断方法,用以提高系统的可靠性与安全性。
多级流模型(MFM,Multilevel flow models)是针对现代流程工业的故障诊断,它发展起来的是系统目标和功能的图形化,对真实的物理系统以物质流、能量流、信息流的角度进行抽象,把系统目标和功能及其之间的关系通过图形符号来表达的模型。
作为一种功能模型,MFM通常比相应的面向事件的模型更简单,并且对系统的描述更加完全,能显著地减少计算量,因而在实时性要求很高的故障诊断中具有明显的优势。
本系统针对流程工业的温度、压力等缓变信号的采集,但为了使采集器具有分布式系统设备故障定位的功能要求,结构上采用了单片机结构,主要负责对现场的故障定位。
该系统的现场数据通过各类传感器采集上来后经调理电路接入单片机进行A/D转换、分析和处理、液晶实时显示,然后通过传感器对现场进行故障初诊断。
本文研究的基于MFM多级流模型的故障诊断优势在于实时性高、扩展能力强,适用于流程工业领域的故障初诊断及定位。
关键词:故障定位;故障诊断;MFM;多级流;单片机TRACTIndustrial production in the process of industrial equipment condition monitoring and fault diagnosis is necessary. However, with modern large-scale industrial processes and complex system, the rapid development of the traditional fault diagnosis technology has been difficult to meet the complex requirements of a distributed diagnostic equipment. Therefore, it was an urgent need to find the current situation of the fault diagnosis method to improve system reliability and security.Multilevel flow model (MFM, Multilevel flow models) is for the fault diagnosis of modern process industry, which developed the system objectives and functions of the graphical, real physical system of material flow, energy flow, information flow point of view abstract, objectives and functions of the system and the relationship between the graphic symbols to express through the model. As a functional model, MFM usually higher than the corresponding event-oriented model is more simple and more complete description of the system, can significantly reduce the computational load, thus demanding real-time fault diagnosis has obvious advantages.The system for the process industry temperature and pressure slowly varying signal acquisition, but in order to make acquisition a distributed system fault location equipment, functional requirements, structure using the single chip structures responsible for the on-site fault location.The system of field data collected by various sensors onto the circuit after the conditioning access by the microcontroller A / D conversion, analysis and processing, liquid crystal display, and then through the sensor fault on the scene early diagnosis.In this paper, MFM-based multi-flow model of fault diagnosis advantage of high real-time, scalability, suitable for the process industry in early diagnosis and fault location.Key Words: fault location; fault diagnosis; MFM; Microcontroller目录第一章绪论 (1)1.1 研究的背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状及发展趋势 (2)1.2.1 国外发展情况 (2)1.2.2 国内发展情况 (4)1.3 研究开发内容和技术关键、技术路线 (6)1.4 论文章节安排 (6)第二章多级流故障诊断方法 (7)2.1 多级流的定义 (7)2.2多级流故障监测 (7)2.3故障诊断算法 (7)2.4基于MFM的故障诊断技术及实施过程 (9)2.4基于MFM的试验台总体设计方案 (9)2.4.1简介试验台总体实施过程 (10)第三章基于MFM的故障定位及实施方案 (11)3.1基于MFM的嵌入式故障诊断系统 (11)3.1.1障诊断系统功能需求 (12)3.1.2故障诊断系统结构 (13)3.2故障定位之硬件-单片机显示电路 (14)3.3故障定位之软件-C语言的开发与实现 (15)3.3.1 故障初诊断的实现 (15)3.3.2软件系统的集成 (16)3.3.3单片机故障初诊断 (17)3.4故障诊断试验台基于MFM的故障定位 (17)第四章结论与展望 (19)4.1本课题主要研究工作总结 (19)4.2对进一步研究工作的建议 (20)参考文献 (21)第一章绪论1.1 研究的背景和意义近几十年来,工业生产的过程监测与故障诊断一直是流程工业系统关注的主要问题之一。
故障诊断设计方案
故障诊断设计方案是一种用于识别和解决电子、机械、软件等系统中出现的问题的计划。
该方案通常由多个步骤组成,包括问题定义、数据收集、分析和解决方案的开发。
故障诊断设计方案可以用于各种设备和系统,包括汽车、航空航天、医疗设备和工业控制系统等。
故障诊断设计方案的第一步是定义问题。
这可能涉及与客户交流,以了解他们所遇到的问题,或者通过观察设备或系统的行为来识别问题。
一旦问题被定义,就需要进行数据收集。
这可以包括收集日志、测试数据、传感器数据和其他相关信息。
收集到数据后,需要对其进行分析。
这可能涉及使用统计学、机器学习和其他技术来查找数据中的模式和异常。
分析结果可以帮助确定问题的根本原因,并提出解决方案。
解决方案的开发可能涉及对软件、硬件或其他组件进行修改或更换。
这需要进行测试和验证,以确保解决方案有效,并没有引入新的问题。
故障诊断设计方案是一个逐步的过程,需要实施一系列措施来确保成功。
这可以包括培训员工,建立监测系统,以及持续进行数据分析和解决方案改进。
通过采取这些措施,可以提高设备和系统的可靠性和效率,降低维护成本,提高用户满意度。
- 1 -。
BI YE SHE JI (二零 届) 故障诊断试验系统设计----故障模拟 所在学院 专业班级 测控技术与仪器 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 33
摘 要 在流程工业生产中,对工业设备进行状态监测和故障诊断是非常有必要的。但是,随着现代工业过程系统大型化和复杂化的快速发展,传统的故障诊断技术已经难以满足复杂分布式设备的诊断要求。因此,人们迫切需要找到适合当前形势的故障诊断方法,用以提高系统的可靠性与安全性。 多级流模型(MFM,Multilevel flow models)是系统目标和功能的图形化,对真实的物理系统以物质流、能量流、信息流的角度进行抽象,把系统目标和功能及其之间的关系通过图形符号来表达的模型。作为一种功能模型,MFM通常比相应的面向事件的模型更简单,并且对系统的描述更加完全,能显著地减少计算量,因而在实时性要求很高的故障诊断中具有明显的优势。 本论文研究的主要内容及章节安排如下: 第一章论述了流程工业设备故障诊断的重要意义;阐述了流程工业设备故障诊断的研究现状;综述了MFM建模与故障诊断方法的研究现状与发展;分析了MFM在系统故障诊断应用中的优势,给出了本论文的主要研究内容。 第二章介绍了MFM建模的基本概念和原理;研究了MFM的建模方法,也概要介绍了基于MFM的故障诊断,最后建立了供水系统的MFM简化模型。 第三章是本次毕业设计的最主要部分,本章分析了供水试验台的各部分元件的功能、目标,具体提出了基于MFM的故障模拟方案设计,包括硬件电路设计、元器件的选取等。 第四章对全文进行了总结,并对未来展望提出了一些设想。 关键词:多级流模型,故障诊断,故障模拟 33
The Design of Fault Diagnosis Trial System---Fault Analog Abstract In flow industrial production,it is important to care on the condition monitor and the failure diagnosis to the industrial equipment. But, Along with the fast development of modern industry process system large scale and complication, the traditional failure diagnosis technology is difficulty to satisfy the complex distributional equipment's diagnosis request. Therefore, the people anxiously needed to find the failure diagnosis method to suit the current situation. Multilevel flow models, the graphic form of system objectives and functions, the abstraction of genuine physical system from the perspectives of material, energy and information flow. Serving as the model that expresses system objectives and functions and their relations through grahpic symbols. Serving as a functional model, MFM is easier than event-oriented model with more complete system description, capable of reducing amount of calculation remarkably. Therefore, it has obvious advantage in malfunction diagnosis with exigent Real-time. The main contents are as follows: The first chapter discussed the significance of fault diagnosis in process industry, described the development history and current status on fault diagnosis in process industry, reviewed the development and current status of MFM, and comparatively analyzed the advantages of MFM in the system fault diagnosis. Finally, the main contents and the overall framework of the thesis were presented with the specific requirements of scientific research projects. The second chapter introduced the basic principles and the related concept of MFM, studied the method of modeling MFM, also introduced fault diagnosis based on MFM summarily, at last, built MFM of a water supply system. The third chapter is the most important part of the graduation project, this chapter analyzed function and goal of each physics element which from the water supply system, present project design of the fault analog which based on MFM, included hardware-circuit designed, chose component and so on. The fourth chapter sums up the work of the dissertation and presents conclusion and prospect. Keywords: Multilevel flow models, fault diagnosis, fault analog 33
目录 摘 要.......................................................................................................................... III Abstract ........................................................................................................................ IV 第一章 绪 论................................................................................................................ 1 1.1课题的来源...................................................................................................... 1 1.2课题的意义...................................................................................................... 1 1.3故障诊断技术国内外发展现状...................................................................... 1 1.3.1 国内的研究现状.................................................................................... 1 1.3.2 国外的研究现状.................................................................................... 3 1.4课题研究的主要内容...................................................................................... 4 第二章 基于MFM的故障诊断技术介绍 .................................................................. 6 2.1引言.................................................................................................................. 6 2.2多级流建模...................................................................................................... 6 2.2.1 目标........................................................................................................ 6 2.2.2 功能........................................................................................................ 7 2.2.3 设备元件................................................................................................ 7 2.2.4目标、功能、设备元件间的关系......................................................... 8 2.3 基于MFM的故障诊断介绍............................................................................. 8 2.4 基于MFM的故障试验台设计......................................................................... 9 2.5 本章小结....................................................................................................... 10 第三章 基于MFM的故障模拟系统设计.................................................................... 11 3.1引言................................................................................................................ 11 3.2 系统节点功能............................................................................................... 11 3.3故障模拟........................................................................................................ 11 3.3.1 方案设计.............................................................................................. 11 3.3.2 系统硬件设计...................................................................................... 12 3.3.3 模拟步骤............................................................................................ 16 3.4 本章小结....................................................................................................... 17 第四章 结论与展望.................................................................................................... 18 4.1 总结................................................................................................................ 18 4.2 未来展望........................................................................................................ 18 参考文献...................................................................................................................... 19 致谢.............................................................................................................................. 21