2019年实验小学四年级数学上学期全真模拟考试试题C卷含答案

期中考试全真模拟训练密卷一、口算。

（4分）43＋99＝78÷26＝99÷11＝45×10＝89×5×2＝630÷21＝24×5＝ 0＋98＝二、填空。

（1题3分，9题4分，12题6分，其余每题2分，共33分）1.计算95－（18＋525÷25）的顺序是：第一步算（）法，第二步算（）法，第三步算（）法。

2.364×5＝300×5＋60×5＋4×5是运用了（）。

3.用小数表示下面测量的结果。

4.在□中填上合适的数，使等式成立。

6×□＋10＝100 （140－□）÷10＝95.7里面有（）个0.1，7.05里面有（）个0.001。

6.由12个一、7个十分之一、5个千分之一组成的小数是（），读作（）。

7.把5.6扩大到它的10倍是（），把5.6缩小到它的1100是（）。

8.括号里应填什么？填一填。

□×19＋□＝□×（）□－△－○＝□－（）9.6050毫米＝（）米 3.5吨＝（）千克30吨40千克＝（）吨 7.04米＝（）米（）厘米10.3.25精确到十分位约是（），0.649保留一位小数约是（）。

11.用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。

12.在○里填上“＞”“＜”或“＝”0.627○0.672 8.04平方米○840平方分米201×29○19×2023.5○3.50 （154＋326）×8○154×8＋326 5元6角5分○5.56元13.小明由于粗心大意，读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。

三、选择。

（5分）1.下面说法中，正确的是（）。

A.小数都比整数小B.整数部分的最低位是个位，小数部分没有最低位C.小数添上“0”或去掉0”，小数的大小不变2.6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位，6.05就（）。

人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(满分30分，每小题3分)1.下列各数中，最小有理数是( )A. ﹣9B. ﹣22C. 0D. |﹣5|2.用科学记数法表示：0.000000109 ( )A. 1.09×10﹣7B. 0.109×10﹣7C. 0.109×10﹣6D. 1.09×10﹣6 3.下列计算正确的是( )A. a 2•a 3＝a 6B. 3a 2﹣a 2＝2C. a 6÷a 2＝a 3D. (﹣2a )2＝4a 2 4.关于的方程2240x mx -+=有两个相等的实数根，则的值为( )A 2 B. -2 C. 0 D. ±25.一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上(0)a a ≠，得到一组新数据1a +，2a +，2a +，3a +，5a +，这两组数据的以下统计量相等的是( )A 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差6.若分式2x x 1+□x x 1+的运算结果为x(x≠0)，则在”口”中添加的运算符号为( ) A. + B. ﹣ C. +或÷ D. ﹣或×7.如图A 是某公园的进口，B ，C ，D 是三个不同的出口，小明从A 处进入公园，那么从B ，C ，D 三个出口中恰好在C 出口出来的概率为( )A. 14B. 13C. 12D. 238.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心作弧，分别与x 轴和y 轴的正半轴交于点A 和点B ，再分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧交于点P (m ﹣1，2n )，则实数m 与n 之间的关系是( )A. m ﹣2n ＝1B. m +2n ＝1C. 2n ﹣m ＝1D. n ﹣2m ＝110.如图，等边ABC 的顶点()1,1A ，()3,1B ，规定把ABC “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边ABC 的顶点的坐标为( )A. ()31-B. ()31-C. ()31-D. ()2017,31-- 二．填空题(满分15分，每小题3分)11.计算：4﹣(﹣13)0＝_____．12.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若∠1＝24°，则∠2＝_____．13.若点A(2，y1)，B(﹣1，y2)都在直线y=﹣2x+1上，则y1与y2的大小关系是_____．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为___(结果保留根号)．15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，BC＝43，点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B'DE的位置，B'D交AB于点F．若△AB'F为直角三角形，则AE的长为_____．三．解答题16.先化简，再求值：﹣3x2﹣[x(2x+1)+(4x3﹣5x)÷2x]，其中x是不等式组202113xx-<⎧⎪+⎨≥⎪⎩的整数解．17.为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从”A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种．(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理?请说明理由．(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：①请将条形统计图补充完整;②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为人．18.某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB(假定树干AB垂直于水平地面)被刮倾斜7°(即∠BAB′＝7°)后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．(结果保留根号)(参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75)19.如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD PB⊥，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD．(1)求证：△APO～△DCA;(2)如图2，当AD AO=时①求P∠的度数;②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形．若存在，请直接写出PQCQ的值;若不存在，请说明理由．20.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与双曲线kyx相交于点A(m，3)．(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点，当OA＝P A时．直接写出点P的坐标．21.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A型B型进价(元/盏) 40 65标价(元/盏) 60 100(1)这两种台灯各购进多少盏?(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏?22.如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．(1)如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;(2)如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明;(3)如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．23.如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线AB相交于A(﹣3，0)，B(0，3)两点，与x轴的另一个交点为C．抛物线对称轴为直线l，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．(1)求抛物线的解析式;(2)在直线AB下方的抛物线部分是否存在一点H，使得S△ABH＝S四边形AOBD?若存在，请求出相应的点H的坐标;若不存在，请说明理由;(3)点F(0，1)，连接BC，平移直线BC交y轴于点P，交DE与Q，若∠FQP＝135°，求PQ的解析式．答案与解析一．选择题(满分30分，每小题3分)1.下列各数中，最小的有理数是( )A. B. ﹣22 C. 0 D. |﹣5| 【答案】B【解析】分析】先将各数化简，再利用有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较得出答案即可．详解】解：∵3=-，﹣22＝﹣4，|﹣5|＝5，∴220|5|-<<-，∴最小的有理数是﹣22．故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键．2.用科学记数法表示：0.000000109是( )A. 1.09×10﹣7B. 0.109×10﹣7C. 0.109×10﹣6D. 1.09×10﹣6【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09×10﹣7．故选：A ． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.下列计算正确的是( )A. a 2•a 3＝a 6B. 3a 2﹣a 2＝2C. a 6÷a 2＝a 3D. (﹣2a )2＝4a 2【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则逐一进行判断即可.【详解】A. a 2·a 3=a 5，故A 选项错误;B. 3a 2－a 2=2a 2，故B 选项错误;C. a 6÷a 2=a 4，故C 选项错误;D. ()2224a a -=，正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4.关于的方程2240x mx -+=有两个相等的实数根，则的值为( )A. 2B. -2C. 0D. ±2 【答案】D【解析】【分析】利用判别式的意义得到△=(-2m )2-4×4=0，然后解关于m 的方程即可．【详解】∵方程2240x mx -+=有两个相等的实数根，∴△=(-2m )2-4×4=0，解得m=±2;故答案为：D ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根;当△=0时，方程有两个相等的实数根;当△＜0时，方程无实数根． 5.一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上(0)a a ≠，得到一组新数据1a +，2a +，2a +，3a +，5a +，这两组数据的以下统计量相等的是( )A 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差【答案】D【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得．【详解】解：将一组数据中的每一个数都加上a 得到一组新的数据，那么这组数据的波动幅度保持不变，即方差不变，而平均数和众数、中位数均改变．故选：D ．【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义．6.若分式2xx1+□xx1+的运算结果为x(x≠0)，则在”口”中添加的运算符号为( )A. +B. ﹣C. +或÷D. ﹣或×【答案】C【解析】【分析】分别尝试各种符号，可得出结论．【详解】解：因为，211x xxx x+=++，211x xxx x÷=++所以，在”口”中添加的运算符号为+或÷故选：C．【点睛】本题考核知识点：分式的运算，解题关键点：熟记分式运算法则．7.如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为( )A. 14B.13C.12D.23【答案】B【解析】【分析】根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】解：根据题意共有3种等情况数，其中”A口进C口出”有一种情况，从”A口进C口出”的概率为1 3故选：B．【点睛】本题考查的是基本的概率计算，熟悉相关概率计算是解题的关键.8.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于点P(m﹣1，2n)，则实数m与n之间的关系是( )A. m ﹣2n ＝1B. m +2n ＝1C. 2n ﹣m ＝1D. n ﹣2m ＝1【答案】A【解析】【分析】 根据题意可得出点P 在∠AOB 的角平分线上，再由∠AOB=90°可知m-1=2n ，据此可得出结论．【详解】解：∵由题意可得出点P 在∠AOB 的角平分线上，∠AOB ＝90°，∴m ﹣1＝2n ，即m ﹣2n ＝1．故选：A ．【点睛】本题考查的是尺规作图-作角的平分线，以及角平分线的性质，点的坐标，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．10.如图，等边ABC 的顶点()1,1A ，()3,1B ，规定把ABC “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，等边ABC 的顶点的坐标为( )A. ()31-B. ()31-C. ()31-D. ()2017,31-- 【答案】D【解析】【分析】 先求出点C 坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C 变换后在x 轴下方然后求出点C 纵坐标，再根据平移的距离求出点C 变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C 坐标，同理可以求出第二次变换后点C 坐标，以此类推可求出第n 次变化后点C 坐标.【详解】∵△ABC 是等边三角形AB=3-1=2∴点C 到x 轴的距离为1+32312⨯=+，横坐标为2 ∴C(2，31+)由题意可得:第1次变换后点C 的坐标变为(2-1，31--)，即(1，31--)，第2次变换后点C 的坐标变为(2-2，31+)，即(0，31+)第3次变换后点C 的坐标变为(2-3，31--)，即(-1，31--)第n 次变换后点C 坐标变为(2-n ，31--)(n 为奇数)或(2-n ，31+)(n 为偶数)，∴连续经过2019次变换后，等边ABC 的顶点的坐标为(-2017，31--)，故选：D【点睛】本题考查了利用翻折变换和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键. 二．填空题(满分15分，每小题3分)11.计算：4﹣(﹣13)0＝_____． 【答案】1【解析】【分析】分别根据算术平方根的定义和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可．【详解】解：原式＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义和0指数幂的意义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 12.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若∠1＝24°，则∠2＝_____．【答案】69°【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠C=45°，由三角形的外角性质得出∠AGB=69°，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】∵△ABC 是含有45°角的直角三角板，∴∠A ＝∠C ＝45°，∵∠1＝24°，∴∠AGB ＝∠C +∠1＝69°，∵EF ∥BD ，∴∠2＝∠AGB ＝69°;故答案为：69°．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形性质、平行线的性质以及三角形的外角性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．13.若点A(2，y 1)，B(﹣1，y 2)都在直线y=﹣2x+1上，则y 1与y 2的大小关系是_____．【答案】y 1＜y 2．【解析】【分析】由所给直线解析式的比例系数为负数可得y 将随x 的增大而减小．【详解】∵直线y =−2x +1的比例系数为−2，∴y 随x 的增大而减小，∵2>−1，∴12y y <，故答案为12y y <.【点睛】本题考查的知识点是一次函数图像上点的坐标特点与一次函数的性质，解题关键是熟知一次函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为___(结果保留根号)．【答案】2ππ 【解析】 【分析】 若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC 和扇形ADF 的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出AF 的长度．【详解】解：∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S 扇形ADF =S △ABC ，即：245AF 1AC BC 3602π⋅⋅=⋅⋅． 又∵AC=BC=1，∴AF 2=4π． ∴AF=2ππ．故答案为：2ππ．【点睛】此题主要考查了扇形面积的计算方法及等腰直角三角形的性质，能够根据题意得到△ABC 和扇形ADF 的面积相等，是解决此题的关键，难度一般．15.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝4，BC ＝43，点D 是BC 的中点，点E 是边AB 上一动点，沿DE 所在直线把△BDE 翻折到△B 'DE 的位置，B 'D 交AB 于点F ．若△AB 'F 为直角三角形，则AE 的长为_____．【答案】6或285． 【解析】【分析】当∠AFB ′＝90°时，证明△BDF ∽△BAC ，得到BF BDBC AB==，求得BF ＝3，设BE ＝DE ＝x ，在Rt △EDF 中，DE ＝2EF ，x ＝2( 3﹣x )，解得x ＝2，得到AE ＝8﹣2＝6;当∠AB ′F ＝90°时，作EH ⊥AB ′交AB ′的延长线于H ，设AE ＝x ，证明Rt △ADC ≌Rt △ADB ′(HL )，求得∠EB ′H ＝60°，利用EH 2+AH 2＝AE 2，得到8﹣x )]2+[4+12(8﹣x )]2＝x 2， 解得x ＝285. 【详解】解：①如图1中，当∠AFB ′＝90°时，在Rt △ABC 中，∵∠B ＝30°，AC ＝4，∴AB ＝2AC ＝8，∵BD ＝CD ，∴BD ＝CD ＝12BC ＝ 由折叠的性质得：∠BFD ＝90°，B 'E ＝BE ，∴∠BDF ＝60°，∴∠EDB ＝∠EDF ＝30°，∴∠B ＝∠EDB ＝30°，∴BE ＝DE ＝B 'E ，∵∠C ＝∠BFD ＝90°，∠DBF ＝∠ABC ＝90°，∴△BDF ∽△BAC ，∴BF BDBC AB==， 解得：BF ＝3，设BE ＝DE ＝x ，在Rt △EDF 中，DE ＝2EF ，∴x ＝2( 3﹣x )，解得：x ＝2，∴AE ＝8﹣2＝6;②如图2中，当∠AB ′F ＝90°时，作EH ⊥AB ′交AB ′的延长线于H ，设AE ＝x ，∵AD ＝AD ，CD ＝DB ′，∴Rt△ADC≌Rt△ADB′(HL)，∴AC＝AB′＝4，∵∠AB′E＝∠AB′F+∠EB′F＝90°+30°＝120°，∴∠EB′H＝60°，在Rt△EHB′中，B′H＝12B′E＝12(8﹣x)，EH＝3B′H＝32(8﹣x)，在Rt△AEH中，∵EH2+AH2＝AE2，∴[32(8﹣x)]2+[4+12(8﹣x)]2＝x2，解得：x＝285，综上所述，满足条件的AE的值为6或28 5.故答案为：6或28 5.【点睛】此题考查折叠的性质，直角三角形30度角的性质，相似三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，利用分类讨论是思想解答问题.三．解答题16.先化简，再求值：﹣3x2﹣[x(2x+1)+(4x3﹣5x)÷2x]，其中x是不等式组202113xx-<⎧⎪+⎨≥⎪⎩的整数解．【答案】-7x2-x+52，112-【解析】【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解，代入计算可得．【详解】解:解不等式组-20,2x11,3x<⎧⎪+⎨≥⎪⎩得1≤x<2,其整数解为1.∵-3x2-[x(2x+1)+(4x3-5x)÷2x]=-3x2-2x2-x-2x2+5 2=-7x2-x+5 2 .∴当x=1时,原式=-7×12-1+52=-112.【点睛】本题主要考查整式的化简求值和解一元一次不等式，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．17.为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从”A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种．(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理?请说明理由．(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：①请将条形统计图补充完整;②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为人．【答案】(1)不合理;(2)详见解析;200．【解析】【分析】(1)全校每个同学被抽到的机会不相同，抽样缺乏代表性;(2)①根据题意先算出被抽查的总人数，再分别计算出C,D的人数即可;②根据该初中最喜爱乒乓球的学生人数等于总人数乘以其所占的比例即可得出结论.【详解】解：(1)不合理．全校每个同学被抽到的机会不相同，抽样缺乏代表性;(2)①∵被调查的学生人数为24÷15%=160，∴C种类人数为160×30%=48人，D种类人数为160﹣(24+72+48)=16，补全图形如下：②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为2000×=200人，故答案为200． 【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握扇形统计图与条形统计图的相关知识点.18.某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB (假定树干AB 垂直于水平地面)被刮倾斜7°(即∠BAB ′＝7°)后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D 处，测得∠CDA ＝37°，AD ＝5米，求这棵大树AB 的高度．(结果保留根号)(参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75)【答案】(3)米．【解析】【分析】过点A 作AE ⊥CD 于点E ，解Rt △AED ，求出DE 及AE 的长度，再解Rt △AEC ，得出CE 及AC 的长，进而可得出结论．【详解】解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，则∠AEC ＝∠AED ＝90．∵在Rt △AED 中，∠ADC ＝37，∴cos37＝0.85DE DE AD ==，∵sin37＝0.65AE AE AD ==， ∴AE ＝3，在Rt △AEC 中，∵∠CAE ＝90﹣∠ACE ＝90﹣60＝30，∴CE ＝33AE ＝3， ∴AC ＝2CE ＝23，∴AB ＝AC +CE +ED ＝23+3+4＝33+4(米)．答：这棵大树AB 原来的高度是(33+4)米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，掌握解直角三角形是解题的关键.19.如图1，已知⊙O 外一点P 向⊙O 作切线PA ，点A 为切点，连接PO 并延长交⊙O 于点B ，连接AO 并延长交⊙O 于点C ，过点C 作CD PB ⊥，分别交PB 于点E ，交⊙O 于点D ，连接AD ．(1)求证：△APO ～△DCA ;(2)如图2，当AD AO =时①求P ∠的度数;②连接AB ，在⊙O 上是否存在点Q 使得四边形APQB 是菱形．若存在，请直接写出PQ CQ的值;若不存在，【答案】(1)见解析;(2)①30P ∠=︒;②存在，PQ CQ =. 【解析】【分析】(1)由切线性质和直径AC 可得PAO CDA 90∠∠==︒，由PB AD 可得POD CAD ∠∠=，即可得：APO DCA ~;(2)①连接OD ，由AD OA OD ==可得△OAD 是等边三角形，由此可得POA 60∠=︒，P 30∠=︒; ②作BQ AC ⊥交⊙O 于Q ，可证ABQP 为菱形，求PQ CQ 可转化为求AB BC． 【详解】(1)∵PA 切⊙O 于点A ，AC 是⊙O 的直径，∴PAO CDA 90∠∠==︒，∵CD PB ⊥，∴CEP 90∠=︒，∴CEP CDA ∠∠=，∴PB AD ，∴POA CAO ∠∠=，∴APO DCA ~，(2)如图2，连接OD ，①∵AD AO = ，OD AO =，∴△OAD 是等边三角形，∴OAD 60∠=︒，∵PB AD ，∴POA OAD 60∠∠==︒，∵PAO 90∠=︒，∴P 90POA 906030∠∠=︒-=︒-︒=︒，②存在．如图2，过点B 作BQ AC ⊥交⊙O 于Q ，连接PQ ，BC ，CQ ，由①得：POA 60∠=︒，PAO 90∠=︒，∴BOC POA 60∠∠==︒，∵OB OC =，∴ACB 60∠=︒，∴BQC BAC 30∠∠==︒，∵BQ AC ⊥，∴CQ BC =，∵BC OB OA ==，∴()CBQ OBA AAS ≌∴BQ AB =∵OBA OPA 30∠∠==︒∴AB AP =，∴BQ AP =，∵PA AC ⊥，∴BQ AP //，∴四边形ABQP 是平行四边形，∵AB AP =，∴四边形ABQP 是菱形，∴PQ AB =， ∴PQ AB tan ACB tan603CQ BC∠===︒=，【点睛】本题是有关圆的综合题，难度不大;主要考查了切线性质，圆周角与圆心角，等边三角形性质，特殊角三角函数值，菱形性质等．20.在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x +2与双曲线k y x=相交于点A (m ，3)．(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点，当OA＝P A时．直接写出点P的坐标．【答案】(1)y=3x;(2)见解析;(3) P(0，6)或P(2，0)【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式;(2)利用描点法画出函数图象即可;(3)当点P在y轴上，过点A作AE⊥PO,可求出P的坐标(0，6);当点P在x轴上，过点A作AF⊥PO，则OF＝1，可得P的坐标(2，0).【详解】解：(1)∵直线y＝x+2与双曲线kyx=相交于点A(m，3)．∴3＝m+2，∴m＝1．∴A(1，3)把A(1，3)代入k yx =∴k＝3×1＝3，∴3 y=x.(2)直线和双曲线的示意图如图所示：(3)当点P在y轴上，过点A作AE⊥PO，则OE＝3，∵OA＝P A，AE⊥PO，∴PE＝OE＝3，∴OP＝6，∴点P的坐标为(0，6)若点P在x轴上，过点A作AF⊥PO，则OF＝1∵OA＝P A，AF⊥PO，∴OF＝PF＝1，∴OP＝2∴点P坐标为(2，0)综上所述，P(0，6)或P(2，0)【点睛】本题主要考查画一次函数、反比例函数的图像，及一次函数与反比例函数的综合，综合性大.21.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种台灯各购进多少盏?(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏?【答案】(1)A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏(2)要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65＝2500元;设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得;(2)根据题意可知，总利润＝A种新型节能台灯的售价﹣A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价﹣B种新型节能台灯的进价;根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得．【详解】(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得50 40652500 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏;(2)设购进B种台灯m盏，根据题意，得利润(100﹣65)•m+(60﹣40)•(50﹣m)≥1400，解得，m≥803，∵m是整数，∴m≥27，答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.22.如图，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是射线CB 和射线DC 上的动点，且始终∠MAN ＝45°．(1)如图1，当点M 、N 分别在线段BC 、DC 上时，请直接写出线段BM 、MN 、DN 之间的数量关系;(2)如图2，当点M 、N 分别在CB 、DC 的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明;(3)如图3，当点M 、N 分别在CB 、DC 的延长线上时，若CN ＝CD ＝6，设BD 与AM 的延长线交于点P ，交AN 于Q ，直接写出AQ 、AP 的长．【答案】(1)BM+DN ＝MN ;(2)(1)中的结论不成立，DN ﹣BM ＝MN ．理由见解析;(3)AP ＝AM+PM ＝310【解析】【分析】(1)在MB 的延长线上，截取BE=DN ，连接AE ，则可证明△ABE ≌△ADN ，得到AE=AN ，进一步证明△AEM ≌△ANM ，得出ME=MN ，得出BM+DN=MN ;(2)在DC 上截取DF=BM ，连接AF ，可先证明△ABM ≌△ADF ，得出AM=AF ，进一步证明△MAN ≌△FAN ，可得到MN=NF ，从而可得到DN-BM=MN ;(3)由已知得出DN=12，由勾股定理得出AN ＝22+AD DN 22612+＝65 ，由平行线得出△ABQ ∽△NDQ ，得出BQ DQ ＝AQ NQ ＝AB DN ＝612＝12，∴AQ AN ＝13，求出AQ=25 ;由(2)得出DN-BM=MN ．设BM=x ，则MN=12-x ，CM=6+x ，在Rt △CMN 中，由勾股定理得出方程，解方程得出BM=2，由勾股定理得出AM 22AB BM +PBM ∽△PDA ，得出PM PA ＝BM DA ＝13，，求出PM= PM ＝12AM 10， 得出AP ＝AM+PM ＝10【详解】(1)BM+DN＝MN，理由如下：如图1，在MB的延长线上，截取BE＝DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠D，在△ABE和△ADN中，AB ADABE D BE DN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADN(SAS)，∴AE＝AN，∠EAB＝∠NAD，∴∠EAN＝∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝45°＝∠NAM，在△AEM和△ANM中，AE ANEAM NAI AI All=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEM≌△ANM(SAS)，∴ME＝MN，又∵ME＝BE+BM＝BM+DN，∴BM+DN＝MN;故答案为：BM+DN＝MN;(2)(1)中的结论不成立，DN﹣BM＝MN．理由如下：如图2，在DC上截取DF＝BM，连接AF，则∠ABM ＝90°＝∠D ，在△ABM 和△ADF 中，AB AD ABM D BM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△ADF (SAS )，∴AM ＝AF ，∠BAM ＝∠DAF ，∴∠BAM+∠BAF ＝∠BAF+∠DAF ＝∠BAD ＝90°，即∠MAF ＝∠BAD ＝90°，∵∠MAN ＝45°，∴∠MAN ＝∠FAN ＝45°，在△MAN 和△FAN 中，AM AF MAN FAN AN AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△MAN ≌△FAN (SAS )，∴MN ＝NF ，∴MN ＝DN ﹣DF ＝DN ﹣BM ，∴DN ﹣BM ＝MN ．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝AD ＝CD ＝6，AD ∥BC ，AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝∠BCD ＝90°，∴∠ABM ＝∠MCN ＝90°，∵CN ＝CD ＝6，∴DN ＝12，∴AN 22+AD DN 22612+5，∵AB ∥CD ，∴△ABQ ∽△NDQ ，∴BQDQ＝AQNQ＝ABDN＝612＝12，∴AQAN＝13，∴AQ＝12AN＝;由(2)得：DN﹣BM＝MN．设BM＝x，则MN＝12﹣x，CM＝6+x，在Rt△CMN中，由勾股定理得：62+(6+x)2＝(12﹣x)2，解得：x＝2，∴BM＝2，∴AM，∵BC∥AD，∴△PBM∽△PDA，∴PMPA＝BMDA＝26＝13，∴PM＝12AM∴AP＝AM+PM＝．【点睛】本题是四边形的综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识;本题综合性强，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．23.如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线AB相交于A(﹣3，0)，B(0，3)两点，与x轴的另一个交点为C．抛物线对称轴为直线l，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．(1)求抛物线的解析式;(2)在直线AB下方的抛物线部分是否存在一点H，使得S△ABH＝S四边形AOBD?若存在，请求出相应的点H的坐标;若不存在，请说明理由;(3)点F(0，1)，连接BC，平移直线BC交y轴于点P，交DE与Q，若∠FQP＝135°，求PQ的解析式．【答案】(1)y ＝﹣x 2﹣2x +3;(2)存在;点H 的坐标为(3292--，7292--)或(3292-+，7292-+);(3)y ＝﹣3x ﹣4． 【解析】【分析】(1)将点A 、B 的坐标代入函数表达式，即可求解;(2)S △ABH =12×AB×GH=322GRsin45°=32GR=152，求出GR=5，即可求解; (3)∠FQP=135°，则∠GQF=45°，则GF=GQ=1，故点Q 与点E 重合，即点Q (-1，0)，即可求解．【详解】解：(1)将点A 、B 的坐标代入函数表达式得：0933b c c =--+⎧⎨=⎩，解得：23b c =-⎧⎨=⎩， 故函数的表达式为：y ＝﹣x 2﹣2x +3…①;(2)将点A (﹣3，0)、B (0，3)的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AB 的表达式为：y ＝x +3，y ＝﹣x 2﹣2x +3()214x -++ ，D (﹣1，4)设对称轴交直线于点K ，则点、则点K 的坐标为(﹣1，2)，DK=4-2=2S四边形AOBD＝S△ABO+S△ABD＝12×3×3+12×3×2＝152;过点H作直线n∥AB，过点H作HG⊥AB于点G，过点G作GR∥y轴交直线n于点R，则∠HGR＝∠HRG＝45°，AB＝32，S△ABH＝S四边形AOBD＝15 2S△ABH＝12×AB×GH＝322GR sin45°＝32GR＝152，GR＝5，将AB向下平移5个单位得到直线n的表达式为：y＝x﹣2…②，联立①②并解得：x＝3292-±，故点H的坐标为(3292--，7292--)或(3292-+，7292-+);(3)如图所示，过点F作FR⊥PQ于点R，∵∠FQP＝135°，则∠FQR＝45°，则FR＝RQ，设点Q(﹣1，m)，直线BC表达式中的k值为：﹣3，则设直线PQ的表达式为：y＝﹣3x+b，将点Q的坐标代入上式并解得：直线PQ的表达式为：y＝﹣3x+(m﹣3)…③，同理直线RF的表达式为：y＝13x+1…④，联立③④并解得：x＝31210m-，故点R(31210m-，610m+)，∵FR＝RQ，即(31210m-)2+(610m+﹣m)2＝(31210m-)2+(610m+﹣1)2，解得：m＝﹣1，将m＝﹣1代入③得：直线PQ的表达式为：y＝﹣3x﹣4．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形、图形的面积计算等，其中(2)，用直线平移的方法，用平行线间的距离作为三角形的高，是解这种类型题目较为简易的方法．。

2023年中考数学全真模拟卷第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项是最符合题意的）1．13-的相反数是()A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO 探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A ．72.85710-⨯B ．62085710-⨯C ．60.285710-⨯D ．82.85710-⨯3．在▱ABCD 中，AC AD ⊥，30B ∠=︒，2AC =，则▱ABCD 的周长是（）A ．4+B ．8C ．8+D ．164．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）A ．18张B ．16张C ．14张D ．12张5．下列计算正确的是（）A ．325x x x +=B ．()236x x =C ．()336x x =D ．236a a a ⋅=6．已知一次函数的图象与直线2y x =-平行，且与函数43y x =-的图象交y 轴于同一点，则这个一次函数的解析式是（）A ．23y x =--B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．23y x =+7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为()A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状是正确的是（）A ．圆柱体B ．长方体C ．圆台D ．半圆柱和长方体组成的组合体9．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，6AF =，4BF =，ADG △的面积为8，则点F 到BC 的距离为（）A B C D 10．若二次函数223y ax ax a =-+-（a 是不为0的常数）的图象与x 轴交于A ，B 两点．下列结论：①0a >；②当1x >-时，y 随x 的增大而增大；③无论a 取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点()1,3-；④若线段AB 上有且只有5个横坐标为整数的点，则a 的取值范围是1334a <<．其中正确的结论是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数y =________．12．一组数据3，4，6，8，x 的平均数是6，则这组数据的中位数是________．13．尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP.由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是_________．14．如图，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1＝40°，则∠2＝_____度．15．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．16．如图，点(4,)B m 在双曲线20(0)y x x=>上，点D 的双曲线6(0)y x x =->上，点A 在y 轴的正半轴上，若A 、B 、C 、D 构成的四边形为正方形，则对角线AC 的长是_____．17．如图，点F 在平行四边形ABCD 的边AD 上，延长BF 交CD 的延长线于点E ，交AC 于点O ，若19AOB COE S S ∆∆=，则AF DF =__________．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示．(1)a b -______0（填“＞”“＜”“＝”）；(2)试化简下式：a b b c a c ---+-．19．如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，//AE DF ，//CE BF ，AE FD =．求证：AB CD =20．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a 排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在145⨯的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l 及格点A ，B ，连接AB ．（1）请根据以下要求依次画图：①在直线l 的左边画出一个格点ABC ∆（点C 不在直线l 上），且满足格点ABC ∆是直角三角形；②画出ABC ∆关于直线l 的轴对称A B C '''∆．（2）满足（1）的A B C '''∆面积的最大值为多少？22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点（点C 不与点A ，B 重合），点E 是 BC 的中点，连接OE 交弦BC 于点D ，过点B 的直线与OE 的延长线交于点P ，连接AC ，CE ，BE ，∠EBP =∠ECB ．(1)求证：BP 是⊙O 的切线；(2)若CE =2，∠EBP =30°，求阴影部分的面积．23．为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售．根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元．(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a 件（10003000a ≤≤），则4000件板栗的销售总利润为w 元．问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在等边三角形ABC 右侧作射线CP ，∠ACP=α（0°<α<60°），点A 关于射线CP 的对称点为点D ，BD 交CP 于点E ，连接AD ，AE ．（1）依题意补全图形；（2）求∠DBC 的大小（用含α的代数式表示）；（3）直接写出∠AEB 的度数；（4）用等式表示线段AE ，BD ，CE 之间的数量关系，并证明．25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2()40y ax bx a =++≠与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(2,0)-．（1）求该二次函数的表达式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ ．当CQE ∆的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2,0)．问：是否存在这样的直线l ，使得ODF ∆是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2023年中考数学全真模拟卷答案第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

门窗检测试题一、单选题（每题2分，共30题，60分。

）1.铝合金门、窗应在不超过N的启、闭力作用下，能灵活开启和关闭（）A40．B50．C60．D80．2.气密性检测中分级指标值的确定，为了保证分级指标值的准确度,采用由Pa检测压力差下的测定值,换算为Pa检测压力差下的相应值。

（）A100、10．B150、50．C10、100．D50、150．3.水密性能检测时，预备加压，压力差绝对值为Pa。

（）A300．B400．C500．D600．4.根据《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能检测分级检测方法》GB/T7106-2019建筑外窗水密性能检测结果为△P=300Pa判定为（）级。

A1．B2．C3．D5．5.不同类型试件变形检测对应的最大面法线挠度（角位移值）应符合GB/T7106-2019标准中表7的要求。

当试件类型为单扇单锁平开窗（门）时，其变形检测最大面法线挠度（角位移值）为()。

A±L/300．B±L/450．C±L/150．D10mm．6.变形检测是为了确定主要构件在变形量为允许挠度时的压力差而进行的检测。

（）A40%．B60%．C80%．D100%．7.定级检测是为确定外门窗抗风压性能指标值P和指标值△P而进行的检测。

3（）A水密性能．B气密性能．C抗风压性能．D透水性能．8.建筑外窗抗风压性能检测结果为3.2kPa判定为级。

()A3．B4．C5．D6．9.遮阳性能,门窗在夏季阻隔太阳辐射热的能力,遮阳性能用遮阳系数表示。

()ACC．BSC．CAC．DAS．10.不同类型试件变形检测对应的最大面法线挠度（角位移值）应符合GB/T7106-2019标准中表7的要求。

当试件类型为窗（门）面板采用中空玻璃时，其主要构件（面板）允许挠度为()。

A±L/120．B±L/180．C±L/60．D20mm．11.检测顺序宜按照、、变形p，抗风压反复受压1p，安全检测2p的顺序进行。

人教版小升初测试卷（压轴）时间:90分钟满分:100分题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

(25分)1.欣欣超市上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，欣欣超市上个月要缴纳增值税( )元。

2.商场搞促销活动，“每满100元减20元”一件衣服标价450元，优惠后需付( )元。

3.种品牌的洗衣粉的标准质量为300克，规定的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用:净重（）克表示这袋洗衣粉的质量。

4.数轴上所有的负数都在0的（）边，离原点5个单位的点表示的数是（）。

5.某市2020年空气质量不达标的有68天，比2019年减少了一成五，2019年该市空气质量不达标的有( )天。

6.“长征五号”运载火箭采用液氢液氧作推进剂。

液氢温度为零下253 ℃，记作( )，液氧温度为零下183 ℃，记作( )。

火箭发射时尾部火焰温度达到3000 ℃，记作( )。

7.一件商品打八五折出售，八五折表示原价的( )，如果这件商品定价1000元，付款时要付( )元。

8.在比例尺为1∶5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离( )米。

9.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。

10.上海中心大厦是目前我国的第一高楼，主体楼共118层，如果把第50层记作0层，那么第46层应记作( )层，最高层第118层应记作( )层。

11.两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转( )圈。

12.用两个比值是2.4的比组成的比例是( )。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）(15分)1.学校种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。

A.48%B.96%C.98%2.一个不透明的盒子中有7个红球,5个白球和10个黄球。

全真模拟试卷一一、填空题(每空1分,共12分)1.水泥、石子、黄沙各有5吨,用水泥、石子、黄沙按5:3:2的比例拌制某种混凝土,当石子用完时,水泥缺( )吨,黄沙多( )吨。

2.有甲、乙两桶水,当甲用去2,乙用去一半时,甲、乙两桶剩下的水一样多,则原来3甲、乙两桶水的质量比是( )3.A、B、C三人参加考试,A、B两人的平均分比C的得分多5分。

已知B得了93分,C得了90分,那么A得了( )分4.小亮练习投篮共160次,他的命中率是60%,则他有( )次没有命中。

5.一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小是( )6.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,口是正方形,是圆形)若第一个图形是正方形,则是第2015个图形是( )(填图形名称)。

7.如右图所示,平行四边形底边的中点是A,平行四边形的面积是19平方厘米,则阴影三角形的面积是( )平方厘米8.在一个盒子里有形状、大小相同的红球、白球、蓝球各若第7题图干个,红球、白球和蓝球的个数比是2:3:4。

那么从这个盒子里任意摸出个球,摸出红球的可能性是( )9.下图是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的时间安排统计图。

根据统计图可知,( )同学在学习方面投入的时间比较多。

10.若5x=3y,那么x和y成( )比例;若5:x=y:3,那么x和y成( )比例二、判断题(每题1分,共5分)1.工作总量一定时,工作效率和工作时间成反比例。

（）2.甲车间的出勤率比乙车间高,说明甲车间人数比乙车间人数多（）3.两个自然数的积一定是合数。

（）4.1+2+3+…+2006的和是奇数。

（）5.六年一班请假2人,出席48人,这一天六年一班的出勤率是96%。

( )三、选择题(每题1分,共12分)( )1.李老师家新添购了一个浴缸,其容积约为_____A.8升B.80升C.800升D.80000升( )2.2014年入冬以来,我国多地爆发大规模雾霾天气,雾霾的爆发与煤、石油等能源的大规模使用有关。

2023年中考数学全真模拟卷第一模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．2020的相反数是（）A ．12020B ．-12020C ．-2020D ．±20202．据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm ，已知1nm ＝10﹣9m ，则90nm 用科学记数法表示为（）A ．0.09×10﹣6mB ．0.9×10﹣7mC ．9×10﹣8mD ．90×10﹣9m3．如右图是某个几何体的三视图，该几何体为（）A ．长方体B ．四面体C ．圆柱体D ．四棱锥4．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2b 3）3=a 5b 6D ．（a 2）3=a 65．如图，AC 与BD 相交于点O ，且OA OC =，OB OD =，则下列结论错误的是()A ．AB CD =B ．AC ∠=∠C ．//AB CD D ．OA OD=6．对一批校服进行抽查，统计合格校服的套数，得到合格校服的频率频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数3080120140445720900合格频率0.60.80.80.70.890.90.9估计出售1200套校服，其中合格校服大约有（）A ．1080套B ．960套C ．840套D ．720套8．已知函数3y x =-，113y x =-+，6y kx =+的图象交于一点，则k 值为（）．A ．2B ．2-C ．3D ．3-8．如图，将长方形纸片ABCD ，沿折痕MN 折叠，B 分别落在A 1，B 1的位置，A 1B 1交AD 于点E ，若∠BNM ＝65°，以下结论：①∠B 1NC ＝50°；②∠A 1ME ＝50°；③A 1M ∥B 1N ；④∠DEB 1＝40°．正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，某社会实践学习小组为测量学校A 与河对岸江景房B 之间的距离，在学校附近选一点C ，利用测量仪器测得60A ∠=︒，90C ∠=︒，AC =300米．由此可求得学校与江景房之间的距离AB 等于()A ．150米B ．600米C ．800米D ．1200米10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，对于下列说法：其中正确的有（）①ac ＞0，②2a +b ＞0，③4ac ＜b 2，④a +b +c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数16y x =-中，自变量x 的取值范围是_____．12．在创建“平安校园”活动中，鄂州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中五位同学5月份值日的次数分别是4，4，5，x ，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________．13．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，FC 平分∠AFE ，∠C ＝25°，则∠A 的度数是_____．14．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，以B 为圆心，适当的长为半径画弧，交BD ，BC 于M ，N 两点；再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交CD 于点F ；再以B 为圆心，BD 的长为半径画弧，交射线BP 于点E ，则EF 的长为______．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的BC 边落在y 轴上，其它部分均在第二象限，双曲线k y x=过点A ，延长对角线CA 交x 轴于点E ，以从AD 、AE 为边作平行四边形AEFD ，若平行四边形AEFD 的面积为2，则k 的值为_____．16．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC 的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D 的值为______．17．如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF ，其中顶点A 位于x 轴上，顶点B ，D 位于y 轴上，O 为坐标原点，则OBOA的值为____.（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点1F ，摆放第三个“7”字图形得顶点2F ，依此类推，…，摆放第a 个“7”字图形得顶点-1n F ，…，则顶点2019F 的坐标为_____.三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．先化简再求值：223422)1121x x x x x x ++-÷---+(，其中x 取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数．19．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．20．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点E.若D 为AC 的中点，求证：DE 是⊙O 的切线．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知点()11,A x y ，()22,B x y 是反比例函数(0)ky k x=≠图象上两点．（1）若点A ，B 关于原点中心对称，求122157x y x y -的值（则用含k 的代数式表示）．（2）设11x a =-，21x a =+，若12y y <，求a 的取值范围．22．某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．（1）分别求出甲乙两款积木的进价．（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降()0m m >元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当m 为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润恰为5760元．23．关于三角函数有如下的公式：①cos(α+β)＝cos αcos β﹣sin αsin β；②sin(α+β)＝sin αcos β+cos αsin β；③()()tan tan tan 1tan tan 01tan tan αβαβαβαβ++=-⋅≠-⋅；利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如()(11tan 45tan 60tan105tan 456021tan 45tan 60+︒+︒︒=︒+︒==-+-︒⋅︒．根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：(1)求tan 75︒，cos75°的值；(2)如图，直升机在一建筑物CD 上方的点Α处测得建筑物顶端点D 的俯角α为60°，底端点C 的俯角为75°，此时直升机与建筑物CD 的水平距离BC 为30m 求建筑物CD 的高．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=12∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．2023年中考数学全真模拟卷（答案）第一模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

小升初升级考试复习专用试卷2017-2019年小升初数学考试真题卷一、选择题1．（2018·全国小升初模拟）K5路公交车开到新车站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（）。

A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定2．（2019·河南六年级期末）下面四句话中，错误的一句是（）。

A．0既不是正数，也不是负数B．1既不是质数，也不是合数C．假分数的倒数不一定是真分数D．角的两边越长，角越大3．（2018·河北小升初真题）下列选项中，说法正确的是（）。

A．不是正数的数一定是负数 B．正方形的面积和边长成正比例C．真分数的倒数一定是假分数 D．两个质数的积一定是奇数4．（2018·北京小升初真题）已知a÷b=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么结果是（）。

A．商4余3 B．商40余3 C．商4余30 5．（2017·北京小升初真题）在一座桥梁旁,有一块大桥限重的交通标志牌(如下图),被空中的飞鸟遮挡的字母应该是( ).A．km B．kg C．t D．L二、填空题6．（2017·贵州小升初真题）两个自然数的和是29,如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是____和______。

7．（2017·贵州小升初真题）一个等腰梯形的三条边分别为60cm、40cm、10cm，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为_________。

8．（2017·北京小升初真题）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是____. 9．（2019·北京小升初真题）四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是___________10．（2017·天津小升初真题）甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务（每盒支数相等）.甲、乙每时生产量的比是5:7，若干小时后，两台机器共完成了任务总量的40%，要想两台机器同时完成任务，甲机器每时必须比原来多生产120支，乙机器每时生产（_____）支.11．（2018·天津小升初真题）如图所示，4个同样的杯子摞起来高是30厘米，7个摞起来高是39厘米。

2019年江苏泰兴小升初全真模拟试题（15）一、积累运用1.下列诗句节奏划分有误的一项是（）A. 渭城／朝雨／浥／轻尘B. 客舍／青青／柳／色新C. 劝君／更尽／一杯酒D. 西出／阳关／无故人2.下面成语没有错别字的一项是（）A. 欢欣鼓舞再接再厉川流不息触类旁通B. 坐井观天阴谋鬼计同干共苦集思广益C. 走头无路立竿见影坚苦卓绝精益求精D. 眼急手快明察秋毫闻过则喜发愤图强3.为加下划线的字选择正确解释。

百闻不如一见（）A. 听见B. 听见的事情C. 名声D. 用鼻子嗅气味4.人有五件宝，手足口耳目。

学习和劳动，谁也离不了。

①这首儿歌共有________句话。

②这首儿歌告诉我们人有________件宝。

5.能正确揭示谚语深刻含义的一组是( )①拳不离手，曲不离口。

②三人同行，必有我师。

③读书百遍，其义自见。

④好学深思，心知其意。

A. 多问多思多读多练B. 多练多问多思多读C. 多练多问多读多思D. 多问多读多思多练6.一个皮球掉进树洞里去了，想一想，下面哪个是最好的办法（）。

A. 爬到树洞里去拿。

B. 把树连根拔掉。

C. 用树枝伸进洞里挑。

D. 向树洞里灌水7.扩句①水静②目光注视着天安门8.古诗词默写泊船瓜洲________________，________。

________，________。

9.把诗句或俗语补充完整。

（1）意欲捕鸣蝉，________。

（2）停车坐爱枫林晚，________。

（3）________，无理寸步难行。

（4）一个篱笆三个桩，________。

10.阅读名著，回答问题。

【甲】父亲仍旧穿着他那件灰布旧棉袍，可是没戴眼镜。

我看到了他那乱蓬蓬的长头发下面的平静而慈祥的脸。

【乙】玛丽·居里穿着一袭黑色长裙，白净端庄的脸庞显出坚定又略带淡泊的神情，那双微微内陷的大眼睛，让你觉得能看透一切，看透未来。

（1）【甲】【乙】两段文字分别选自课文________和________。

2023-2024学年一年级上学期期末全真模拟数学试卷姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、注意审题，细心计算。

（共15分）1．（6分）计算小能手。

3＋9＝0＋8＝4＋6＝6＋9＝9＋10＝6＋10＝10－7＝17－7＝17－7＋4＝2＋2－4＝9－8＋9＝4＋5＋9＝2．（6分）看图列式计算。

□○□=□□○□=□□○□=□□○□=□3．（3分）看图回答。

□○□○□=□（人）二、用心思考，正确填空。

（共24分）4．（2分）每次多( )只。

每次少( )个。

5．（1分）比一比。

最长的铅笔画“√”。

6．（3分）分一分，把下面动物的序号填在合适的括号里。

四条腿的：( )。

会游泳的：( )。

既有四条腿又会游泳的：( )。

7．（4分）根据图片填一填。

的家是( )号，的家是( )号，的家是( )号，的家是( )号。

8．（1分）照下图，晒4块手帕要用( )个夹子。

9．（4分）有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。

10．（4分）分与合。

11．（1分）9个小朋友玩捉迷藏游戏，丽丽负责找人，她已经找到了4人，还有( )人没有找到。

12．（2分）苹果最多有( )个，最少有( )个。

13．（2分）小美买了图中的两盆花，这两盆最多有( )朵花，最少有( )朵花。

三、反复比较，谨慎选择。

（共10分）14．（2分）如图方框中“？”部分表示的是（）。

A．△的个数B．△比〇多的个数C．〇比△多的个数15．（2分）下面的三个杯子里放了同样多的白糖，哪杯水最甜？（）A．B．C．16．（2分）小红住在小萍楼上，小萍住在小美楼上，（）住在最上面。

2023-2024学年第一学期期末测试北师大版数学四年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________2023-2024学年四年级数学上册期末全真模拟提高卷考试分数：100分；考试时间：90分钟一、注意审题，细心计算。

（共26分） 1．（12分）用竖式计算。

78035⨯= 40418⨯= 45240⨯=57632÷= 91851÷= 85839÷=2．（8分）脱式计算。

12×[（38＋122）÷5] 80＋320÷（112－104）32×25 8×19×1253．（6分）直接写得数。

2220⨯= 5505÷= 40040⨯= 20230⨯≈ 4207÷= 15040⨯= 300050÷= 4015⨯≈ 09999⨯+= 2557÷⨯= 11828-= 64180÷≈二、用心思考，正确填空。

（共26分）4．（2分）在括号里写出数的读法：2022年卡塔尔世界杯足球赛奖金总额高达440000000美元，读作( )美元，折合成人民币约是3160000000元，读作( )元。

5．（4分）很多人选择新媒体平台观看2022年世界杯足球赛，据数据显示，某平台累计直播观看人次达10600000000人，横线上的数读作( )，其中6在( )位上，表示( )。

其中某场比赛同时在线人数如算盘所示，有( )万人。

6．（3分）如下图，∠1＝( )°，直线a与直线d互相( )，直线c与直线d互相( )。

7．（4分）下面的算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，战＝( )，胜＝( )，新＝( )，冠＝( )。

8．（1分）计算：（123456789＋234567891＋345678912＋456789123＋567891234＋678912345＋789123456＋891234567＋912345678）÷9＝( )。

2023年中考数学全真模拟卷第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项是最符合题意的）1．13-的相反数是()A ．3B ．-3C ．13D ．13-2．2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO 探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A ．72.85710-⨯B ．62085710-⨯C ．60.285710-⨯D ．82.85710-⨯3．在▱ABCD 中，AC AD ⊥，30B ∠=︒，2AC =，则▱ABCD 的周长是（）A ．4+B ．8C ．8+D ．164．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（）A ．18张B ．16张C ．14张D ．12张5．下列计算正确的是（）A ．325x x x +=B ．()236x x =C ．()336x x =D ．236a a a ⋅=6．已知一次函数的图象与直线2y x =-平行，且与函数43y x =-的图象交y 轴于同一点，则这个一次函数的解析式是（）A ．23y x =--B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．23y x =+7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C 在FD 的延长线上，且AB ∥FC ，则∠CBD 的度数为()A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，是某几何体的三视图，根据三视图，描述物体的形状是正确的是（）A ．圆柱体B ．长方体C ．圆台D ．半圆柱和长方体组成的组合体9．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ABD △沿着AD 翻折，得到AED △，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F ．若DG GE =，6AF =，4BF =，ADG △的面积为8，则点F 到BC 的距离为（）A B C D 10．若二次函数223y ax ax a =-+-（a 是不为0的常数）的图象与x 轴交于A ，B 两点．下列结论：①0a >；②当1x >-时，y 随x 的增大而增大；③无论a 取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点()1,3-；④若线段AB 上有且只有5个横坐标为整数的点，则a 的取值范围是1334a <<．其中正确的结论是（）A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数y =________．12．一组数据3，4，6，8，x 的平均数是6，则这组数据的中位数是________．13．尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP.由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是_________．14．如图，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1＝40°，则∠2＝_____度．15．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．16．如图，点(4,)B m 在双曲线20(0)y x x=>上，点D 的双曲线6(0)y x x =->上，点A 在y 轴的正半轴上，若A 、B 、C 、D 构成的四边形为正方形，则对角线AC 的长是_____．17．如图，点F 在平行四边形ABCD 的边AD 上，延长BF 交CD 的延长线于点E ，交AC 于点O ，若19AOB COE S S ∆∆=，则AF DF =__________．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示．(1)a b -______0（填“＞”“＜”“＝”）；(2)试化简下式：a b b c a c ---+-．19．如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，//AE DF ，//CE BF ，AE FD =．求证：AB CD =20．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a 排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在145⨯的网格中，每个小正方形的边长都为1．网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．已知直线l 及格点A ，B ，连接AB ．（1）请根据以下要求依次画图：①在直线l 的左边画出一个格点ABC ∆（点C 不在直线l 上），且满足格点ABC ∆是直角三角形；②画出ABC ∆关于直线l 的轴对称A B C '''∆．（2）满足（1）的A B C '''∆面积的最大值为多少？22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点（点C 不与点A ，B 重合），点E 是 BC 的中点，连接OE 交弦BC 于点D ，过点B 的直线与OE 的延长线交于点P ，连接AC ，CE ，BE ，∠EBP =∠ECB ．(1)求证：BP 是⊙O 的切线；(2)若CE =2，∠EBP =30°，求阴影部分的面积．23．为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售．根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元．(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a 件（10003000a ≤≤），则4000件板栗的销售总利润为w 元．问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，在等边三角形ABC 右侧作射线CP ，∠ACP=α（0°<α<60°），点A 关于射线CP 的对称点为点D ，BD 交CP 于点E ，连接AD ，AE ．（1）依题意补全图形；（2）求∠DBC 的大小（用含α的代数式表示）；（3）直接写出∠AEB 的度数；（4）用等式表示线段AE ，BD ，CE 之间的数量关系，并证明．25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2()40y ax bx a =++≠与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(2,0)-．（1）求该二次函数的表达式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ ．当CQE ∆的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2,0)．问：是否存在这样的直线l ，使得ODF ∆是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2023年中考数学全真模拟卷答案第四模拟（本卷满分120分，考试时间为90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前2019年四年级数学上学期全真模拟考试试题C 卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、等腰三角形中，顶角是10°，则这个三角形的一个底角是（ ）。

2、已知三角形的两条边长是5厘米和8厘米，第三条边最长为（ ）厘米。

（取整厘米数）。

3、小明带a 元钱去买单价是b 元的铅笔13枝，他还剩下（ ）元。

4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。

5、用字母表示乘法分配律是（ ）。

6、小华在班上的位置用数对表示是（3，3），小兰在班上的位置用数对表示是（3，4），小芳在班上的位置用数对表示是（4，4），（ ）坐在（ ）的前面，（ ）坐在（ ）的左面。

7、用3与9的积去除27,求商,正确的算式是（ ）。

A.(3×9)÷27 B.27÷(9×3) C.27÷(3+9) D.27÷9×38、根据400×12＝4800直接写出下面算式的得数。

400×1200＝（ ） 40×12＝（ ） 40×（ ）＝48009、被除数是48，除数是5，商是（ ），余数是（ ）；如果被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。

10、用字母表示长方形的面积公式S=（ ）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

一、单选题二、多选题1. 已知为的导函数，且满足，则（ ）A．B．C．D．2. 已知，且，则（ ）A．B．C．D．3.已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点，与其左支交于点，且点与点不在同一象限，直线与直线（为坐标原点）的交点在双曲线上，若，则双曲线的离心率为（ ）A．B ．2C．D ．34. 若正四棱柱的体积为，|AB |＝1，则直线与所成的角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5. 已知向量=（1，k ），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.已知，，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7. 下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是A ．30.5B ．31C ．31.5D ．328. 若，则（ ）A．B．C．D．9. 已知正方体的棱长为1，是棱的中点，是棱上一点（不包括端点），则下述结论正确的是（ ）．A ．存在点，使得直线与直线相交B．点到平面的距离为C．当是棱的中点时，直线与所成的角为D．平面截正方体所得截面是五边形10.下列关于多项式的展开式的结论中，正确的是（ ）A．各项系数之和为B．各项系数的绝对值之和为C．不存在项D．常数项为11.已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04 (2)江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04 (2)三、填空题四、解答题A ．存在实数，使得B．C．D．为定值12.已知正方体的边长为2，M为的中点，P为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A．B ．平面C ．与所成角的余弦值为D ．动点P的轨迹长为13.已知数列的前n项和为，，，（，），则的值为______.14.若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数________．15.已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．16. 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元部分31不超过3000元部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入(元),,,,人数304010875①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?17. 已知，，且．（1）求角的大小；（2），给出的一个合适的数值使得函数的值域为．18. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当函数仅有两个零点，时.（i）求实数的取值范围；（ii）求证：.19. 在锐角中，角所对的边分别是，且．(1)求角的大小；(2)若的面积，,求的值．20. 已知椭圆的左右顶点分别为，上顶点为，离心率为，点为椭圆上异于的两点，直线相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在直线上，求证：直线过定点．21. 在①，②且，③且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．问题：设数列为等差数列，其前项和为，_________．数列为等比数列，，．求数列的前项和．。

百校联盟内部模拟试卷102021年小升初模拟测试卷（人教版）试卷满分：100分考试时间：90分钟一．填空，在横线上填写正确的答案（共12小题，满分26分）1．（2分）（2020秋•商河县期中）明明和亮亮做20道口算题，亮亮用了1分5秒，比明明慢了7秒，明明用了，做得快。

【解答】解：1分5秒7-秒=秒7-秒65=（秒）5858秒1<分5秒答：明明用了58秒，明明做得快。

故答案为：58秒，明明。

2．（2分）（2018•岳麓区）1~100的自然数中，有个既不是2的倍数也不是3的倍数。

【解答】解：是2的倍数的有100250÷=（个），是3的倍数的有(1001)3-÷=÷993=（个）33既是2的倍数又是3的倍数的有(1004)6-÷=÷96616=（个）所以既不是2的倍数又不是3的倍数的整数共有：-+-100(503316)10067=-=（个）33答：1~100的自然数中，有33个既不是2的倍数也不是3的倍数。

故答案为：33。

3．（2分）（2021•宁波模拟）1000个单位的年收入为8200万元到98000万元．由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机．那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差万元．【解答】解：最大的一个数的错误数据与实际数据相差：-=（万元）．98000098000882000故错误数据的平均值与准确数据平均值相差：÷=（万元）．8820001000882故答案为：882．4．（2分）（2018秋•宣化区期末）有红、黄两种颜色的气球，共40个．其中红气球比黄气球少4个，黄气球有个，红气球有个．【解答】解：(404)2+÷=÷44222=（个）-÷(404)2=÷36218=（个）答：黄气球有22个，红气球有18个．故答案为：22；18．5．（2分）（2018秋•临河区期末）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是和．【解答】解：(971)2-÷，=÷，962=；48+=；48149答：这两个自然数是48和49．故答案为：48，49．6．（2分）（2019秋•雁塔区校级期末）一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．7．（2分）体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，⋯，30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有人．【解答】解：第一次转向：2的倍数有30215÷=（个）此时背向老师的有15人；第二次转向：3的倍数有30310÷=（个），其中与2的倍数相同的6、12、18、24、30这5人，在第一次转向时转为背向老师，现在他们5人转变为面向老师；则叫3的倍数向后转时只有5人转为背向老师，5人转为面向老师；则此时背向老师的有15105515+--=人；第三次转向：5的倍数有3056÷=（个），其中10、15、20这3人第一、二次转向时转为背向老师，此时转为面向老师；30在第二次转向时转为面向老师，现在转为背向老师；其他的转为背向老师(30这一人经过第二次转向时为面向老师，在第三次转向时为背向老师）则此时转为背向老师的有3人，此时背向老师的有153315+-=人；301515-=（人）；答：现在面向老师的学生有15人；故答案为：15．8．（4分）（2020•盐城模拟）商店里有6箱货物，分别重16、19、21、22、24、25千克两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重千克．【解答】解：由分析可知，两个顾客拿走的重量分别是：21242570++=（千克），161935+=（千克），70235=⨯所以，剩下的一箱货物重22千克．故答案为：22．9．（2分）（2020秋•相城区期末）一项工程，每天完成它的17，4天完成这项工程的，天可以完成这项工程．【解答】解：14477⨯=1177÷=（天）答：4天完成这项工程的47，7天可以完成这项工程．故答案为：47、7．10．（2分）将27-填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于15，那么正中间的圆圈应该是．【解答】解：根据分析可得，设正中间的圆圈的数是m，可得：++++++=⨯234567215m+=2730mm=3所以7532346++=+++所以，正中间的圆圈应该是3．11．（2分）（2020秋•富裕县期末）【解答】解：12．（2分）（2010•三水区校级自主招生）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是．【解答】解：(120):(125)÷÷，11:=，2025=；5:4答：甲乙两人的速度比是5:4；故答案为：5:4．二．选择正确的答案，填在（）中（共3小题，满分6分，每小题2分）13．（2分）（2019秋•张家港市校级期末）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定【解答】解：4(416)÷+=÷42020%=>，25%20%即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．14．（2分）（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；而图形C的周长，等于这个长方形的周长+竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．15．（2分）（2019秋•景县期末）关于比较两个分数的大小，下面说法正确的是() A．分子相同时，分母小的分数大B．分母相同时，分子小的分数大C．分子相同时，分母小的分数小【解答】解：比较两个分数的大小，分子相同时，分母小的分数大，故选项A正确，选项C错误；比较两个分数的大小，分母相同时，分子小的分数小，故选项B错误；故选：A ．三．计算，填写正确的答案（共3小题，满分25分） 16．（12分）（2020•齐齐哈尔）心算口算比谁快． 1110100-= 779÷= 1114÷÷= 1588+= 76207⨯= 111133÷-÷= 245⨯=3849⨯= 15766--= 898⨯+=25777++= 43435555÷÷⨯= 【解答】解： 11910100100-=71799÷= 11144÷÷= 153884+= 76320710⨯= 112112333÷-÷= 245120⨯=382493⨯= 157666--= 89880⨯+=257877++= 434315555÷÷⨯= 17．（5分）（2019•成都模拟）计算： 111111234103153563399++++⋯+ 【解答】解：111111234103153563399++++⋯+111111234103153563399=++++++++⋯⋯++11111(123410)()3153563399=++++⋯⋯++++++⋯⋯+113115317512119(110)10()221323525721921----=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⋯⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111155(1)2335571921=+⨯-+-+-+⋯⋯+-12055221=+⨯105521=+ 105521= 18．（8分）（2020秋•隆尧县期中）按顺序填数。