《分数与整数相乘》课件
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分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
整数与分数相乘,用整数和分数的分子相乘的积做分子,分母不变。
分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
三个数相乘,为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号(位数不够要用0补齐)。
把百分数化成小数,要把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。
把化成百分数,通常先把分数化成小数(遇到除不尽或小数位数多时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。
把百分数化成分数,先把分数改写成分母是100的分数,再把能约分的约分成最简分数。
画圆时,固定的一点叫做圆心,圆心通常用字母O表示;从圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径,半径通常用字母r表示;通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径,直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆,周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母(读pāi)表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大,则y与x成正比,y=k/x(k>0),y随x的增大而减小,则y与x成反比,1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线;直线是无限的。
分数与整数相乘完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨分数与整数相乘的运算规则。
教学内容选自数学教材第八章第三节,详细内容包括:理解分数与整数相乘的概念,掌握分数与整数相乘的计算法则,并能运用该法则解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解分数与整数相乘的意义,掌握计算法则,并熟练进行计算。
2. 过程与方法:通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,提高学生的数学素养,使学生体会到数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点:分数与整数相乘的计算法则。
教学重点:理解分数与整数相乘的意义,并能熟练运用计算法则。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
学具:学生每人准备一张白纸、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际情景,如:小明有3个苹果,他想把这些苹果平均分给他的4个朋友,引导学生思考:小明每个朋友能得到多少苹果?2. 例题讲解(1)教师讲解分数与整数相乘的意义,如:3个苹果平均分给4个朋友,每个朋友得到的苹果数量为3/4个。
(2)教师讲解分数与整数相乘的计算法则,如:3/4 × 3 = 9/4,即每个朋友能得到9/4个苹果。
3. 随堂练习a. 2/3 × 5 = ?b. 4/5 × 2 = ?c. 3/4 × 4 = ?(2)教师对学生的答案进行点评,纠正错误,并解释原因。
4. 小结六、板书设计1. 分数与整数相乘的意义2. 分数与整数相乘的计算法则3. 例题及解答过程4. 随堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目:a. 1/2 × 6 = ?b. 5/6 × 3 = ?c. 4/5 × 5 = ?2. 答案:a. 3b. 5/2c. 4八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生是否掌握了分数与整数相乘的计算法则,能否解决实际问题。