中南大学工程力学在线作业三剖析

工程力学教程第4版第3章思考题答案_副本问题1问题描述：请说明受力分析方法的基本原理，并说明在实际工程中使用受力分析的步骤。

答案：受力分析是工程力学中常用的一种方法，用于分析物体所受的力和力的作用方向，以及这些力对物体的影响。

受力分析的基本原理是根据牛顿第二定律，即物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度，通过受力分析可以求解物体在受力作用下的运动情况。

在实际工程中，使用受力分析的步骤如下：1.确定受力的作用方向和大小。

根据问题描述和已知条件，确定受力的作用方向和大小。

可使用向量图形表示受力的方向和大小。

2.绘制受力图。

根据受力的作用方向和大小，在纸上绘制受力图。

受力图可以使用箭头表示力的方向和长度表示力的大小。

3.分解力和合力。

根据受力图，可以将受力分解为多个力的合力。

将合力分解为多个力可以使计算更加简单，并且可以更好地理解力的作用。

4.应用牛顿第二定律求解受力的影响。

根据受力的作用方向和大小，使用牛顿第二定律求解受力的影响。

根据物体的质量和加速度，可以计算物体所受的合力。

使用受力分析可以解决物体的运动问题。

5.检查和验证结果。

在完成受力分析后，应对所得结果进行检查和验证。

可以使用其他方法验证受力分析的结果。

通过以上步骤，可以应用受力分析方法解决实际工程中的问题，该方法可以用于求解任何物体的运动情况。

问题2问题描述：请说明轴力和切力的概念，并分别给出它们的计算公式。

答案：轴力和切力是力学中的两个重要概念，用于描述杆件或梁的受力情况。

轴力是指垂直于横截面的力，也可以理解为沿着杆件轴线的力。

轴力的计算公式为：N = A·σ其中，N表示轴力，A表示横截面积，σ表示单位面积上的轴向应力。

切力是指垂直于杆件轴线的力，作用在杆件截面上的力。

切力的计算公式为：Q = A·τ其中，Q表示切力，A表示横截面积，τ表示单位面积上的切应力。

轴力和切力是杆件或梁内力的两个分量，通过计算轴力和切力可以确定杆件或梁在受力状态下的内力分布情况。

大题答案可参考力学书（每题答案后面都有写参考明处） 1•工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？ 答：延伸率2•“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于 DA.任何物体；B.固体；C.弹性体；D.刚体。

3•截面上的正应力的方向： 垂直于截面4. 第三强度理论的相当应力为：a 1- a 35. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ,6. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使哪项提高： （A ） A.比例极限；B.塑性； C.强度极限；D.屈服极限。

7. EA 叫做 抗拉（压）刚度，GI p 叫做 抗扭刚度 ___________ :EI z叫做__抗弯刚度_其剪切面面积 和剪力大(B )A 、丄二d 2禾口 -P ;421 1B 、汕和 p ；C 、dt 和-p ；d13•求图中梁AB 的支座反力c 解：建立直角坐标系画受力图 由平衡方程得 刀 Fx=0, FAx+O=OF! 1 FtTJJB■ ■刀 Fy=,O, -20 x 2+FAy+FBy-20=08•用三种不同材料制成尺寸相同的试件， 在相同的实验条件下进行拉伸试验，得 到的应力一应变曲线如图示。

比较三曲 线，可知拉伸强度最高的是 弹性模量最大的是 B ；塑性最好的是C (与正应力成反比)9.材料的基本假设是 均匀性假设、各向同性假设 ， 微小 变形假设10.平面弯曲梁的q 、F s 和M 微分关系的表达式分别为 _______ q(x)二dFs(x)/dx ;Fs(x)二dM(x)/dx ________ ；q(x)二d2M(x)/dx2 11•静定问题是未知约束力的数目 <=独立的平衡方程数超静定问题 未知约束力的数目 >=独立的平衡方程数 12.应力状态是根据 ______ U 分为三种，三种应力状态分别是三向应力、 二向应力 、 _______________单向应力 。

O2m 2m2m刀 MA=O, 20X 2X 1+FBy x 2-20x 4=0 解得 FAy= 40FAx= 0FBy=20（求出力的方向都是竖直向上） 参考书40页例2-9 14. 如图所示的梁由AC 和CD 组成，已知力偶m=40kN • m , 均布载荷q=10kN/m ,求A 、B 、C 和D 处的作用力。

大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。

若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

构件重量不计，图中的长度单位为cm 。

已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。

解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。

试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。

已知F=0.6 kN。

解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。

求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。

各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。

3-3在图示刚架中，已知q m =3kN/m , F =6： 2 kN, M =10kN m，不计刚架自重。

求固定端A处的约束力。

F AX =0，F Ay =6 kN，M A = 12kN m3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的二角，试求平衡时的：角。

解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示△ AOG中AO =ls in：, . AOG =90 J , /OAG =90 --，.乙AGO "--l由正弦定理：4 3, 型1 -sin(日+ P) sin(90°—日) sin(日+P) 3 cos 日)即 3s i n c o s -si nc o s 亠co ss i n：即2t a n =t a n:=arct a1nt(an)解法二：：'F X=0 , F RA-Gsi^ -0 (1)' F y =0 , F RB-Gcosv -0 ( 2)I M A(F)=0 , —G丄sin(" -)• F RB I sin - -0 ( 3)3解(1 )、(2)、(3)联立，得P =a rc t 釧® 站)3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度q =10kN/m，力偶矩M =40kN m，不计梁重。

解：取CD段为研究对象，受力如图所示。

' M c( F )=0, 4F D -M -2q =0 ；F D =15 kN 取图整体为研究对象，受力如图所示。

'M A(F)=0，2F B 8F D-M -16q =0；F B =40kN、F y =0，F Ay F B -4q F D =0 ；F A^ -15kN' F x =0，F AX =0重心在铅直线EC 上,起重载荷P2 = 10kN。

如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

工程力学第三次作业答案一、问答题1、什么是自锁现象。

的作用线在摩擦角之内，则无论这答：如果作用于物块的全部主动力的合力FR个力怎样大，物块必保持静止。

这种现象称为自锁现象。

2、力偶的性质有那些?答：根据力偶的概念可以证明力偶具有如下性质：（1）构成力偶的两个力在任意轴上投影的代数和为零，即力偶无合力。

也就是说:力偶既不能与一个力等效,也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡.力和力偶是组成力系的两个基本要素.(2）力偶对作用面内任意一点之矩恒等于该力偶的力偶矩,而与矩心的位置无关。

（3)力偶对刚体的效应完全取决于力偶矩的大小和转向。

所以力偶在其作用面内可以任意搬移、旋转，不会改变它对刚体的效应。

（4）在保持力偶矩大小和转向不变的情况下,可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不会改变它对刚体的效应。

以上力偶的性质仅适用于刚体，而不适用于变形体.3、怎样根据平动刚体的运动特点求解其上各点的运动答：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。

4、扭转变形的受力特点和变形特点答：受力特点:杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶。

变形特点：杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.5、简述轴向拉压变形的受力特点和变形特点？答:受力特点:直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等，方向相反的力。

变形特点:在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短.6、什么是虚位移答、在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移.7、什么是质点动量矩守恒定律答、如果作用于质点的力对某定点O的矩恒为零,则质点对该点的动量矩保持不变，即作用于质点的力对某定轴的矩恒为零，则质点对该轴的动量矩保持不变，即8、什么是中性层与中性轴？答：梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层,这一层称为中性层.中性层与横截面的交线为截面的中性轴。

工程力学_在线作业一一. 单选题（共20题,共80分）1. 图所示结构，两杆的自重不计。

在AC杆上作用一力偶，支座A的约束力与水平线的夹角（锐角）是___。

（4分）A.0oB.30oC.45oD.60oA.任何物体B.固体C.弹性体D.刚体3. 如图所示，钢架上作用力F，设F、a、b、均为已知，力F对点A和点B的力矩分别是___。

（4分）A.B.C.D.4. 构件AB的A端为固定铰，B端为活动铰。

已知在构件上作用一力偶，构件自重不计，尺A.B.81.2NC.100ND.50NE.75N5. 边长为l的等边三角形平板ABC，有三根沿边方向的直杆连接，如图所示。

三角形平板上作用一已知力偶，其力偶矩为m。

不计平板和各杆的重量，各杆对三角形平板的约束力是___。

（4分）A.B.C.D.6. 立方体边长为a，在顶角A和B处分别作用力Q和P，则和为___。

（4分）A.B.C.D.7. 图所示___力对z轴之矩等于零。

（4分）A.B.C.D.A.0oB.90oC.120oD.180oA.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力10. 已知某平面力系简化的最后结果为一合力，若将此平面力系向作用面内其它任一点O简化，则主矢和主矩___。

（4分）A.必有，必有B.必有，可能有C.可能有，可能有D.可能有，可能有A.1B.2C.3D.无数12. 重为W的物块放置在光滑水平面上，物块对支承面的压力为P，支承面对物块的约束力为N，则三个力大小之间的关系是___。

（4分）A.B.C.D.13. 两个共点力可合成一个力，一个力也可分解为两个相交的力。

一个力分解为两个相交的力可以有___A.1B.2C.3D.无穷14. 铰接三杆机构OABO1在图示位置平衡，各杆自重不计。

已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在OAA.B.C.D.15. 已知梁上作用一力偶M，梁长为l，梁重不计，支座A和B的约束力为___。

大作业（一）一、填空题1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。

3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。

4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με）5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。

6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。

8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力=（ 22dP πτ= ） ，挤压应力bs =（ td Pbs 2=σ ）。

P/2tttdPP/2二、选择题1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ）A 、均匀连续性B 、各向同性假设C 、平面假设D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标A 、弹性模量EB 、屈服强度s σC 、伸长率δD 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标A 、比例极限p σB 、抗拉强度b σC 、断面收缩率ψD 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、5、强度计算时，引入安全系数的原因不包括（A）A、力学性能指标测定方法都不是太科学B、对构件的结构、尺寸和受力等情况都作了一定程度的简化C、加工工艺对构件强度的影响考虑的不全面D、构件需有必要的强度储备6、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力图为（C）A、B、C、D、7、一直杆受外力作用如图所示，此杆各段的轴力为（A）A、+6（拉力），- 4（压力），4（拉力）B、-6（压力），- 4（压力），4（拉力）C、+6（拉力），+ 4（拉力），4（拉力）D、-6（压力），+ 4（拉力），4（拉力）8、图所示为两端固定的杆。

材料力学第三次作业答案（单辉祖 第三版）（8-2（b ）、（c ），8-3, 8-6, 8-8, 8-9, 8-12（c ））8-2（b ）解：由图可知，x 、y 截面的应力分别为30, 20,10　στσ=-==x x y MPa MPa MPa截面m-m 的方位角为 22.5α=︒将上述数据代入任意方向面上的应力分量表达式，有：30103010cos 4520sin 4522σ︒︒-+--=+-m 38.28=-MPa 3010sin 4520cos 452τ︒︒--=+m0= （c ）解：由图可知，x 、y 截面的应力分别为10, 15,20　στσ===-x x y MPa MPa MPa截面m-m 的方位角为 60α=-︒将上述数据代入任意方向面上的应力分量表达式，有：10(20)10(20)cos(120)15sin(120)22σ︒︒+---=+---m 0.49=MPa 10(20)sin(120)15cos(120)2τ︒︒--=-+-m20.49=-MPa8-3（a ）由坐标（10，-15），（-20,15）分别确定A和B 点，然后以AB 为直径画圆，得到相应的应力圆。

为确定m-m 上的应力，将半径DA 沿逆时针方向旋转|2|90α︒=至DC 处，所得C 点即为截面m-m 的对应点。

由图示几何关系知，A 、C 两点关于σ轴对称，从而得到10,15　στ==m m MPa MPa（b ）由坐标（40，20），（0,-20）分别确定A 和B 点，然后以AB 为直径画圆，得到相应的应力圆。

为确定m-m 上的应力，将半径CA 沿顺时针方向旋转|2|60α︒=至CD 处，所得D 点即为截面m-m 的对应点。

由图示几何关系知：应力圆半径2===AB R30cos152047.32σ︒︒︒-=+=+=OC R MPa30sin157.3τ︒︒︒-=-=-=-R MPa8-6证明：方法一：设任意截面的方位角为α。

(一) 单选题1. 下面话正确的是（）。

(A) 刚架计算荷载作用下位移时一律不考虑剪切变形的影响. (B) 刚架计算荷载作用下位移不考虑剪切变形影响的理由是剪力很小(C) 刚架计算荷载作用下位移不考虑剪切变形影响相当于假设剪切刚度无穷大(D) 刚架计算荷载作用下位移不考虑剪切变形影响是因为该剪切变形的影响无法计算参考答案： (C)2. 图示桁架结点A处水平位移不等于零的有（）。

(A)(a)(B)(B)(a)(C)(C)(b)(C)(D)(a)(b)(C)参考答案： (A)3. 图示有一切口的圆，外侧降温，内侧升温，切口处水平相对位移、铅直相对位移和相对转角的符号为（设虚力状态分别为图a、图b和图c）（）。

(A) 大于0、小于0，等于0(B) 大于0、等于0，小于0(C) 等于0、小于0，大于0参考答案： (C)4. 刚体系与变形系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于（）。

(A) 前者用于求位移，后者用于求未知力(B) 前者用于求未知力，后者用于求位移(C) 前者外力总虚功等于0，后者外力总虚功等于总虚变形功(D) 前者外力总虚功不等于0，后者外力总虚功等于总虚变形功参考答案： (C)5. 图示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）。

(A) 图a(B) 图b(C) 图c(D) 图d参考答案： (A)6. 图示体系的几何组成是（）。

(A) 无多余约束的几何不变体系(B) 几何可变体系(C) 有多余约束的几何不变体系(D) 瞬变体系参考答案： (D)7. 图示结构杆1的轴力(以拉为正)为（）。

(A) 0(B)(C)(D) 2F参考答案： (B)8. 对于三铰拱结构，下面结论是正确的是（）。

(A) 在竖向荷载作用下，三铰拱的水平推力与矢高比f成反比，且与拱轴线形状有关。

(B) 当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，那么在任意荷载作用下，拱上各截面都只承受轴力，弯矩为零。

(C) 拱在均匀水压力作用下的合理拱轴线为抛物线。

工程力学模拟题1一、单项选择题1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索(B)A.指向该被约束体，恒为拉力B.背离该被约束体，恒为拉力C.指向该被约束体，恒为压力D.背离该被约束体，恒为压力2．刚架AB 受力和尺寸如图所示，其AA.l M ； B.l M2； C.lM 5 ； D.lM 23．题图示螺钉在拉力P A ．2d4π B ．dh 4π C ．2D 4π D ．)d (D 422-π 4．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．16:15．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ D ） （提示：铸铁的抗压能力强于抗拉能力）6．细长压杆承受轴向压力作用，与其临界力无关．．的是( C ) A.杆的材料 B.杆的长度C.杆所承受压力的大小D.杆的横截面形状和尺寸7．材料相同的各圆形截面杆如图所示，当它们受重物Q 的自由落体冲击时，受到冲击载荷最小的杆件为( A )v≠，则可能的加速度为（ B ）8．M点沿曲线AB运动，在图示瞬时，若其速度的大小0二、填空题1．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为 __90度__ 。

2．材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为_屈服_。

σ=_6.06mpa_ 3．受力杆件中围绕某点截取的单元体如图所示，该点的最大主应力maxτ=__（σ1-σ3 ）/2 _。

4．已知一点的主应力σ1、σ2、σ3，则该点的最大切应力max5．如图所示，在受自由落体冲击的杆上，放置一橡皮垫，可以提高杆的抗冲击能力，这是因为_静变形_增大了。

m 3000N m１．A ．F B ．F C ．F D ．F３．图示受拉杆件横截面面积为A ，则α斜截面上的正应力公式ασ为（D ）A ．A F =ασ B ．ασαcos A F=C ．ασαcos A F=D ． ασα2cos AF=４．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．16:1 ５．影响圆轴扭转角大小的因素是(B)A ．扭矩、材料、轴长B ．扭矩、轴长、抗扭刚度C ．扭矩、材料、截面尺寸D ．扭矩、轴长、截面尺寸６．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是( A )７．图示悬臂梁自由端挠度EIFl y 33=，若杆长减小一半，则自由端挠度为（A ）A ．8yB ．2y C ．y 2 D ．y 8８．图示机构中，物块A 的速度大小为A v ，加速度大小为A a ，通过绳子带动圆轮绕O 轴转动。

(一) 单选题1. 图示点的应力状态，应力的单位为MPa ，其主应力、最大切应力是___。

(A)(B)(C)(D)参考答案： (A)2. 由四根相同的等边角钢组成的一组合截面压杆，若组合截面的形状分别如图所示，则两种情况下其___。

稳定性不同，强度稳定性相同，强度稳定性和强度稳定性和强度(A)相同(B) 不同(C) 都不同(D) 都相同参考答案：(A)3. 下列关于压杆临界应力的结论中，___是正确的。

(A)大柔度杆的临界应力与材料无关(B) 中柔度杆的临界应力与杆的柔度无关(C) 中柔度杆的临界应力与材料无关(D) 小柔度杆的临界应力与杆的柔度无关参考答案：(D)4. 图示薄壁圆筒容器，其内径为D，壁厚t，承受内压p，用第三强度理论校核筒壁强度的相当应力是___。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B) 5.，按第三强度理论判断图示___单元体容易发生屈服破坏。

(A)第一个(B)第二个(C)两个一样(D)无法确定参考答案： (A)6. 图示圆截面悬臂粱直径增大一倍，则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的 ___倍。

(A)(B)(C)(D)参考答案： (D)7.按第四强度理论，图所示单元体的相当应力是___。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)8. 圆截面直杆受力如图所示，则K点在横截面上的应力分量是___。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)9. 图示点的应力状态，应力的单位为MPa，其主应力、最大切应力是___。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)10. 图示二梁的抗弯刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=___。

(A)16 (B) 8 (C) 4 (D) 2参考答案：(B)11.图示桁架，AB、BC均为大柔度杆，若，则载荷F的最大值为___。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)12.三向应力应力状态中，若3个主应力均等于，材料的弹性模量为E，泊松比为，则3个主应变为___。

中南大学有限元习题与答案解应力是某截面上的应力在该处的集度。

应变是指单元体在某一个方向上有一个ΔU的伸长量，其相对变化量就是应变。

表示在x轴的方向上的正应变，其包括正应变和剪应变。

几何方程是表示弹性体内节点的应变分量与位移分量之间的关系，其完整表示如下：物理方程：表示应力和应变关系的方程某一点应力分量与应变分量之间的关系如下：虚位移原理：在弹性有一虚位移情况下，由于作用在每个质点上的力系，在相应的虚位移上虚功总和为零，即为：若弹性体在已知的面力和体力的作用下处于平衡状态，那么使弹性体产生虚位移，所有作用在弹性体上的体力在虚位移上所做的工就等于弹性体所具有的虚位能。

2.2说明弹性体力学中的几个基本假设。

连续性假设：就是假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满，不存在任何间隙。

完全弹性假设：就是假定物体服从虎克定律。

各向同性假设：就是假定整个物体是由同意材料组成的。

小变形和小位移假设：就是指物体各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，并且其应变和转角都小于1。

2.3简述线应变与剪应变的几何含义。

线应变：应变和刚体转动与位移导数的关系，剪应变表示单元体棱边之间夹角的变化。

2.4推到平面应变平衡微分方程。

解：对于单元体而言其平衡方程：在平面中有代入上式的2.5如题图2.1所示，被三个表面隔离出来平面应力状态中的一点，求和的值。

解：x方向上：联立二式得：2.6相对于xyz坐标系，一点的应力如下某表面的外法线方向余弦值为，，求该表面的法相和切向应力。

解：该平面的正应力全应力该平面的切应力2.7一点的应力如下MP求主应力和每一个主应力方向的方向余弦；球该店的最大剪应力。

解：设主平面方向余弦为，由题知将代入得即，。

最大剪应力（1）当时代入式（2.21）（2）当时代入式（2.21）且2.8已知一点P的位移场为，求该点p(1,0,2)的应变分量。

解：p点沿坐标方向的位移分量为u,v,w点p(1,0,2)处线应变为，，剪应变为，，2.9一具有平面应力场的物体，材料参数为E、v。

《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在一直线上C三铰三链杆相连，杆不通过铰D一铰一链杆相连，杆不通过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A可变体系B瞬变体系B瞬变C不变且无多余联系三、填空题（每空2分，共20分）1．定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。

2．连接两个刚片的单铰相当于两个约束。

= 5kN （ 拉力 ）。

10．位移计算公式ds GAF F ds EA F F ds EI M M QP Q NP N PiP ⎰⎰⎰++=∆μ是由变形体虚功原理推出来的。

解：（1）.求支座反力：F A= F P/2 , F B= 3F P/2 . （2）.作刚架的弯矩图FL3FL/4M图解：（1）求支座反力：F A= F B= lm/；（2）作刚架的弯矩图.L/2L/24解：（1）求支座反力：F Ax=20kN ，F A y=F B=10kN 。

方向如图kN⋅(内侧受拉) （2）作刚架的弯矩图：M EA=M EB= M BE= M BC=40m（3）作刚架的剪力图：AE段：Q=20kNEB段：Q=0BC段：Q=-10kNCD段：Q=040 10 kN_4040+M图20 kN Q图kN⋅)(mB《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分。

1．力法计算的基本未知量为（ D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A无关B相对值有关C绝对值有关345．在力法方程的系数和自由项中（ B ）C绝对值有关D相对值绝对值都有关8．力法典型方程中的自由项iP∆是基本体系在荷载作用下产生的（C ）C结点数D杆件数11．力法的基本体系是（D ）A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ）A1个B3个C2个D4个）1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。

(一) 单选题1.图示结构在移动荷载载作用下，Ｄ支座的最大弯矩为（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)2.图示结构，受集中荷载系作用，则对应于的最不利荷载是（）。

(A) 集中荷载中10kN力位于C截面；(B) 集中荷载中6kN力位于C截面；(C) 集中荷载中4kN力位于C截面；(D) 集中荷载中6kN力与10kN力对称布置C截面两侧；参考答案：(B)3. 图（a）所示结构，下列影响线不正确的是（）。

(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(A)4.当单位集中力偶在ＡＢ之间移动时，图示简支梁Ｋ截面的弯矩影响线正确的是（）。

(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(D)5. 单元在图示两种坐标系中的劲度矩阵相比（）。

(A) 完全相同(B) 第2、4行（列）等值异号(C) 第3、4行（列）等值异号(D) 第2、3、4、6行（列）等值异号参考答案：(A)6. 图示跨度为60m的简支梁，承受均布荷载，可动均布活荷载以及集中荷载。

则距左支座为15m处的Ｃ截面上的最大及最小剪力是（）。

(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)7. 图（a）所示伸臂梁，Ｂ支座左侧的影响线正确的是（）。

(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(A)8. 图示外伸梁，当单位荷载在AB之间移动时，则下列影响线完全正确的是（）。

(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(A)9. 考虑各杆件轴向变形，图示结构若用边界条件先处理法，结构劲度矩阵（全存储）的容量为（）。

(A) 1515(B) 1010(C) 1212(D) 99参考答案：(B)10. 图示结构，单位竖向荷载在CD上移动时，下面影响线不正确的是（）。

(A) A (B) B (C) C (D) D参考答案：(D)11.和分别为单元在局部坐标系和整体坐标系下的单元杆端力列阵，为坐标转换矩阵，则正确的表达式为（）。

北航202409工程力学作业3概论
工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的一门学科。

它是工程学的基础课之一，对于理解和分析工程结构的力学性能具有重要作用。

而工程力学(二)是工程力学的第二部分，主要涉及刚体的静力学和动力学。

在工程力学(二)的学习中，我们需要掌握刚体静力学的基本原理和方法。

刚体是指在外力作用下不发生形变的物体，通过应用牛顿定律和刚体平衡条件，我们可以分析物体受力情况、求解物体的平衡条件等。

在实际工程中，我们需要了解刚体静力学的原理，以便进行力学分析，设计合理的结构。

动力学部分则是研究物体在外力作用下的运动规律。

我们需要了解动力学的基本概念，如位移、速度、加速度等，并学习运动学和动力学的关系，通过运用牛顿定律、动能定理和动量定理等，来分析物体的运动状态和受力情况。

在工程力学(二)的学习中，我们需要熟练掌握向量力学的基本原理和方法，了解坐标旋转、力的分解、合力的合成等相关概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

此外，还要学习平面力系的平衡条件，掌握求解平衡问题的方法和技巧。

在工程力学(二)作业3中，我们需要运用所学的知识，解决一些与实际工程相关的问题。

这些问题可能涉及结构的受力分析、刚体的静力学平衡、物体的运动规律等。

解决这些问题需要我们运用所学的原理和方法，进行合理的假设和推理，最终得出正确的结论。

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案工程力学一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。

[ ]2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。

[ ]3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。

[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。

[ ]5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。

[ ]6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。

[ ]7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。

[ ]8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。

[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。

[ ]10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。

[ ]11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。

[ ]12.最大切应力作用面上无正应力。

[ ]13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。

[ ]14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。

[ ]15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。

[ ]16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。

[ ]17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。

[ ]18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。

[ ]二、单项选择题：1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0，4F ，3FB.-4F ，4F ，3FC.0，F ，0D.0，4F ，3F2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。

为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ]A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ]A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o 螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o 螺旋面剪断6.图2跨度为l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时，梁中点挠度是45384C ql w EI ，图示简支梁跨中挠度是 [ ]图2A.45768ql EIB.45192ql EIC.451536ql EI D.45384ql EI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ]A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o 斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o 斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ]A.外力B.变形C.位移D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ]A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]A.沿横截面拉断B.沿45o 螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o 螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ]A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。