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详解模糊控制
A
x1
x2
xn
例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别 为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德 表示法表示如下：
学习用品 （1 0 0.6 0.8）
学习用品=
模糊控制概述
~ ~
1 0 0.6 0.8 钢笔 衣服 台灯 纸
模糊控制
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法， 它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的 一种智能控制方法。 该方法首先将操作人员或专家经验编成模 糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化， 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成 模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器 上。
(1)求每条规则的蕴含关系 （Ai and Bi 采用求交运算，蕴含关 系采用最小蕴含）
1.0 1.0 0.6 0.2 A1 and B1 A1 B1 A1T B1 0.5 0
R1的运算
1.0 0.6 0.2 0.5 0.5 0.2 0 0 0
例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则 A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)} (a, 2) (a, 1) (a , 1) (b, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)} 0.5 0.5 0.5]
模糊推理的例子
(4)计算输出量的模糊集合
C ' ( A ' and B ') R
x1
x2
xn
例：设论域U={钢笔，衣服，台灯，纸}，他们属于学习用品的隶属度分别 为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德 表示法表示如下：
学习用品 （1 0 0.6 0.8）
学习用品=
模糊控制概述
~ ~
1 0 0.6 0.8 钢笔 衣服 台灯 纸
模糊控制
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法， 它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的 一种智能控制方法。 该方法首先将操作人员或专家经验编成模 糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化， 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成 模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器 上。
(1)求每条规则的蕴含关系 （Ai and Bi 采用求交运算，蕴含关 系采用最小蕴含）
1.0 1.0 0.6 0.2 A1 and B1 A1 B1 A1T B1 0.5 0
R1的运算
1.0 0.6 0.2 0.5 0.5 0.2 0 0 0
例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则 A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)} (a, 2) (a, 1) (a , 1) (b, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)} 0.5 0.5 0.5]
模糊推理的例子
(4)计算输出量的模糊集合
C ' ( A ' and B ') R
模糊控制
目录摘要 (1)1.模糊控制简介 (3)1.1模糊控制的历史背景 (3)1.2模糊控制的基本原理 (4)1.3模糊算法的四个步骤 (4)2.基于单片机的液位模糊控制器的设计 (5)2.1设计的基本原理 (5)2.2设计的基本步骤 (5)2.3.设计的基本内容 (6)2.3.1模糊控制器的结构设计 (6)2.3.2模糊控制规则的设计 (7)2.3.3模糊推理及其模糊量的非模糊化方法 (9)2.4模糊控制器的程序实现 (10)2.5程序编写中的几点说明 (11)3.程序流程图 (12)4.液位控制部分 (13)5.设计小结 (13)参考文献 (14)摘要随着科技的不断进步，工业生产过程已经向大型化、精细化、现代化以及复杂性发展，一般的常规控制方法已经不能满足实际生产的需求。
智能型控制算法应运而生，在众多的算法中，模糊控制算法利用计算机来实现人的控制经验，是模糊理论与计算机技术、自动化技术相结合的产物，由于其良好的控制特性而得到了广泛应用。
本报告对模糊控制基于单片机对液位的控制理论及其智能优化控制策略和方法上作出详尽的研究，建立了一种控制系统。
在系统的构建中，应用单片机89C51做为核心控制部分，采用模糊控制算法进行控制。
控制系统根据设定值将得到的实际位置和偏差变化率进行模糊化，建立模糊控制规则表，将优化后的参数变化量，在模糊控制器的控制下实现转动控制。
通过对常规控制器、纯模糊控制器和具有自整定功能的模糊控制器进行仿真对比。
关键词：模糊控制、自动化技术、优化控制。
AbstractThe abstract along with the technical unceasing progress, the industrial production process already to the large scale, the fine refinement, the modernization as well as the complex development, the general convention control method already could not satisfy the actual production the demand.The intelligence control algorithm arises at the historic moment, in the multitudinous algorithms, controls the algorithm to realize human's control experience fuzzily using the computer, is product which the fuzzy theory and the computer technology, the automated technology unify, obtained the widespread application as a result of its good control characteristic.This report makes the exhaustive research to the fuzzy control based on the monolithic integrated circuit to the fluid position control theory and in the intelligent optimization control strategy and the method, has established one kind of control system.In the system construction, does using monolithic integrated circuit 89C51 for the core control section, uses the fuzzy control algorithm to carry on the control.The control system the physical location and the deviation rate of change which obtains according to the setting value carries on the fuzzy, establishes the fuzzy control rule table, will optimize after the parameter change quantity, will realize the rotation control in under the fuzzy controller control.Through to the conventional controller, the pure fuzzy controller and has the self regulating to decide the function the fuzzy controller to carry on the simulation contrast.Key word: Fuzzy control, automated technology, optimized control.1.模糊控制简介1.1模糊控制的历史背景1965年美国自动控制理论专家L A Zadeh首次提出了模糊集合，1974年英国E H Mamdani首先将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的自动控制。
模糊控制与模糊策略讲义课件(ppt 78页)
若uj在第i 种意见vi中排第k位，设第k位的权重 为ak，则令Bi(uj)= ak(n – k )，称
m
B(uj) Bi(uj)
i1
为uj的加权Borda数。
名次
一
二
三
四
五
六
权重
0.35
0.25
0.18
0.11
0.07
0.04
B(u1)=7, B(u2)=5.75, B(u3)=1.98, B(u4)=1.91, B(u5)=0.51, B(u6)=0.75.
得到模糊控制量 。u~
❖ 模糊控制量清晰化，对对象进行一步控制，等到
第二次采样。
2/7/2020
^_^
6
❖ 范例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求保持炉 温600度恒定不变。
根据人工经验，控制规则可用语言描述如下。
若炉温低于600度则升压，低得越多升压越高；
若炉温高于600度则降压，高得越多降压越低；
+(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3) 对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大 原则，取控制量为-1级，即当炉温偏高时，应 降一点电压。
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^_^
13
模糊控制器设计的基本方法
❖ 1. 模糊控制器的结构设计 确定模糊控制器的输入、输出变量
（1）人机系统中的信息量：误差、误差变化、 误差变化的变化，以及人控制动作的输出量 （2）模糊控制器的输入、输出变量
2/7/2020
^_^
35
❖ 5.论域、量化因子、比例因子的选择
基本论域、模糊子集的论域、模糊语言 词集的总数（7、8）
Ke=n/xe；Kc=m/xc；量化因子一般远 大于1。Ku=yu/l，比例因子。
模糊控制
第2章模糊控制2.1 模糊控制自从1965年美国加利福尼亚大学控制论专家L .A .zadeh教授提出模糊数学以来”，吸引了众多的学者对其进行研究，使其理论与方法日臻完善，并且广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域，尤其是在第5代计算机研制和知识工程开发等领域占有特殊重要的地位。
把模糊逻辑应用于控制领域则始于1973年”。
1974年英国的E．H．Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制。
此后20多年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用。
由于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统的推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型系统的控制问题，所以它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。
从广义上讲，模糊控制是适于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制策略。
它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也是智能控制的重要组成部分。
模糊控制的突出特点在于：①控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。
⑦控制系统的鲁棒性强，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大纯滞后等问题。
③以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。
④控制推理采用“不精确推理”(Approximatc Reasoning)。
推理过程模仿人的思维过程。
由于介入了人类的经验．因而能够处理复杂甚至“病态”系统。
2.1.1模糊数学模糊数学是基于模糊集理论。
模糊集的概念与古典集非此即彼的概念相对应，描述没有明确、清楚地定义界限的集合。
模糊集的理论叙述为：模糊集A是定义在一个输入ξ之上并由其隶属函数µA(·):ξ→[0,1]表征的集合。
假设ξ是一个普通集合，称为论域。
从ξ到区间[0,1]的映射A称为ξ上的一个模糊集合。
µA(·)表示ξ隶属于模糊集合A的程度，称为隶属度。
模糊控制_精品文档
若输入量数据存在随机测量噪声，则此时的模糊化运算相当于将随机 量变换为模糊量，对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等于三 角形。三角形的顶点对应于该随机数的均值，底边的长度等于2倍的随机 数据的标准差。另外可以取正态分布的函数。
1
0
x0-σ x0 x0+σ
x
模糊控制的基本原理
清晰化计算 Defuzzification
120
X Years
“年轻”的隶属函数曲线
模糊控制的基本原理
模糊隶属度函数
隶属度函数是模糊集合论的基础，实质上反映的是事物的 渐变性。
规则
✓表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。
一个模糊集合是凸的，当且仅当任何 x1, x2 X
和任何 0,1 ，满足：
A ( x1 (1 )x2 ) min{A (x1), 2 (x2 )}
模糊控制的基本原理
模糊系统发展的历程
1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处 理模糊信息的工具
1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气 机的压力和速度控制）
近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展
模糊控制的基本原理
模糊控制理论出现的必然性
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
模糊控制的基本原理
模糊控制的基本结构
模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化
给定值
FC 模糊化
知识库 模糊推理
解模糊
模糊控制器
作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。 包括：
1
0
x0-σ x0 x0+σ
x
模糊控制的基本原理
清晰化计算 Defuzzification
120
X Years
“年轻”的隶属函数曲线
模糊控制的基本原理
模糊隶属度函数
隶属度函数是模糊集合论的基础，实质上反映的是事物的 渐变性。
规则
✓表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。
一个模糊集合是凸的，当且仅当任何 x1, x2 X
和任何 0,1 ，满足：
A ( x1 (1 )x2 ) min{A (x1), 2 (x2 )}
模糊控制的基本原理
模糊系统发展的历程
1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处 理模糊信息的工具
1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气 机的压力和速度控制）
近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展
模糊控制的基本原理
模糊控制理论出现的必然性
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
模糊控制的基本原理
模糊控制的基本结构
模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化
给定值
FC 模糊化
知识库 模糊推理
解模糊
模糊控制器
作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。 包括：
模糊控制
模糊控制中文名称：模糊控制英文名称：fuzzy control利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。
在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。
然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。
换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。
因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。
简介自从Zadeh发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七○年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。
概述图3.13.1概念图3.1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化，底下将就每一部分做简单的说明：(1) 定义变量也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差之变化率CE，而控制变量则为下一个状态之输入U。
其中E、CE、U统称为模糊变量。
(2) 模糊化（fuzzify）将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（linguisitc value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets）。
(3) 知识库包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。
(4) 逻辑判断模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。
此部分是模糊控制器的精髓所在。
(5) 解模糊化（defuzzify）将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。
模糊控制PPT课件
应用。
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
模糊控制
Matlab模糊控制工具箱为模糊控制器的设计提供了一种非常便捷的途径，通过它我们不需要进行复杂的模糊化、模糊推理及反模糊化运算，只需要设定相应参数，就可以很快得到我们所需要的控制器，而且修改也非常方便。
下面将根据模糊控制器设计步骤，一步步利用Matlab工具箱设计模糊控制器。
首先我们在Matlab的命令窗口（command window）中输入fuzzy，回车就会出来这样一个窗口。
下面我们都是在这样一个窗口中进行模糊控制器的设计。
1．确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。
这里我们可以选取标准的二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出为控制量u。
注意这里的变量还都是精确量。
相应的模糊量为E，EC和U，我们可以选择增加输入(Add Variable)来实现双入单出控制结构。
2．输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。
首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，例如我们可以设置误差E（此时为模糊量）、误差变化EC、控制量U的论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。
在模糊控制工具箱中，我们在Member Function Edit中即可完成这些步骤。
首先我们打开Member Function Edit窗口.然后分别对输入输出变量定义论域范围，添加隶属函数，以E为例，设置论域范围为[-3 3]，添加隶属函数的个数为7.然后根据设计要求分别对这些隶属函数进行修改，包括对应的语言变量，隶属函数类型。
3．模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。
首先要确定模糊规则，即专家经验。
对于我们这个二维控制结构以及相应的输入模糊集，我们可以制定49条模糊控制规则（一般来说，这些规则都是现成的，很多教科书上都有），如图。
智能控制——模糊控制1
高个儿集合的隶属函数
1 1
Height [m]
2.2.1 1、模糊集合的定义
定义：给定论域X,A={x}是X中的模糊集合的含义是 以隶属函数
μA :
对上述定义的解释：
X → [0,1]
表示其特征的集合。
1）论域X是指所讨论的事务的全体； 2）μ A 称为模糊集合的隶属函数； 3） μ A ( x) 称为x对A的隶属度,其大小反映了x对A的从属程度,其值越接 近于1,表示x从属于A的程度越高;其值接近于0,表示 x从属于A的程度 越低.
μ A ( x ) = {0, 0, 0.3, 0.7,1,1, 0.7, 0.3, 0, 0}
A = {(1, 0),(2, 0),(3,0.3), (4,0.7),(5,1), (6,1),(7, 0.7), (8, 0.3),(9,0), (10,0)}
模糊集合的表示方法(2)
(2)当X为有限连续域时，Zadeh给出如下记法：
模糊集合的基本运算—交、并、补
模糊集合的并集 若有三个模糊集合A、B、C,对于所有 x∈X 均有
μ C ( x ) = μ A ( x ) ∨ μ B ( x ) = m ax [ μ A ( x ), μ B ( x )] C = A∪ B 则称C为A与B的并集，记作：
模糊集合的交集 若有三个模糊集合A、B、C,对于所有x∈X
3、模糊集合隶属函数的确定
隶属函数确定的原则
1.反映出客观模糊现象的具体特点,符合客观规律,而 非主观臆想. 2.另一方面,各人在专家知识,实践经验,判断能力等 各方面各有所长,因此隶属函数的确定带有主观性. 1、模糊统计法 2、三分法 3、增量法
第三章 模糊控制
人类对热水器水温的调节
2
3.1 模糊控制的工作原理
模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经 A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度 由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。 人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
假设E*=－6，系统误差采 用三角形隶属函数来进行 模糊化。 E*属于NB的隶 属度最大（为1），则此时， 相对应的模糊控制器的模 糊输入量为：
A* NB
NB NM 1
NS
ZO
PS
PM
PB
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
x
1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
第三章 模糊控制
1
3.1 模糊控制的工作原理
3.1.1 模糊控制的基本思想
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础 的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过 程的一种智能控制方法。
操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？
控制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀 关小；如果水温偏低，就把 燃气阀开大。
H L
2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
e eL E k e (e H ) 2 ec ec L EC k ec (ec H ) 2
模糊控制演示文稿
模糊控制器与被控对象的匹配技术。 (4)模糊控制器与被控对象的匹配技术。目前仍然依赖于人的经 验。 在理论上有也有一些需要解决的问题， 比如， 在理论上有也有一些需要解决的问题 ， 比如 ， 至今提出的 各种模糊推理算法有十多种，但却没有一种能普遍适用、 各种模糊推理算法有十多种，但却没有一种能普遍适用、在各方 面都有合理性。 面都有合理性。此外对于模糊控制系统的稳定性判据方面也不完 大部引伸传统控制理论的方法，尚未有新的理论出现。 善，大部引伸传统控制理论的方法，尚未有新的理论出现。 总之， 模糊控制是一种拟人化的控制方法， 总之 ， 模糊控制是一种拟人化的控制方法 ， 用模糊逻辑分 析和处理控制问题，结果往往更简洁、更符合人们的要求。 析和处理控制问题，结果往往更简洁、更符合人们的要求。模糊 控制拥有优点，将使其应用更广泛，前景更广阔。 控制拥有优点，将使其应用更广泛，前景更广阔。
1.2模糊集合和隶属函数 1.2.1 模糊集合的表示方法 模糊集是一种边界不分明的集合， 模糊集是一种边界不分明的集合 ， 模糊集和分明集合既有区别 又有联系，在分明集合的概念中，一个元素要么属于这个集合， 又有联系， 在分明集合的概念中 ，一个元素要么属于这个集合 ， 要么不属于这个集合，有精确而明了的边界;而对于模糊集合， 要么不属于这个集合，有精确而明了的边界;而对于模糊集合， 一个元素可以是既属于这个集合又不属于这个集合，亦此亦彼， 一个元素可以是既属于这个集合又不属于这个集合 ， 亦此亦彼 ， 界限模糊。 界限模糊。 定义1 模糊集合： 是论域， 中的一个模糊子集， 定义1.1 模糊集合：设X是论域，A是X中的一个模糊子集，该子 集以隶属函数μ (x)组成 组成， 集以隶属函数μA(x)组成，由映射 (x)：X→[0 μA(x)：X→[0 1] 确定论域X 的一个模糊子集A 。 μA(x)表示论域 X 中的元素x 即 确定论域 X 的一个模糊子集 A (x) 表示论域X 中的元素 x 表示论域 x∈X，属于模糊子集A的程度。 x∈X，属于模糊子集A的程度。
第七章 模糊控制(pt1)
0 .5 0 .5 0 0 0 0 0
¾ 在实际生产过程中，人们发现，有经验
的操作人员，虽然不懂被控对象或被控 过程的数学模型，却能凭借经验采取相 应的决策，很好的完成控制工作。
¾ 模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人
的控制经验来实现控制的一种控制方法。
2012-3-19
智能控制
5
7.1.2、模糊控制原理 模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和 模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它 是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一 种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专 家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实 时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规 则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输 出量加到执行器上。
h
图 7-6 水箱液位控制
2012-3-19
智能控制
24
模糊控制规则
¾ 按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则： ¾ “若水位高于O点，则向外排水，差值越大，排水
越快”； ¾ “若水位低于O点，则向内注水，差值越大，注水 越快”。 根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器： ¾
2012-3-19
数据库
所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊 子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散 化以后对应值的集合），若论域为连续域则 为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程 求解过程中，向推理机提供数据。
2012-3-19
智能控制
16
¾ （2）规则库（Rule Base—RB）
模糊控制器的
规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经 验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模 糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、 else、 also、 end、or等，关系词必须经过“翻译” 才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、 also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例 如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差 变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一 组模糊规则：
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综上所述， 推理结果的获得，表示模糊控制的 规则推理功能已经完成。但所获得的结果仍是一个 模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一 次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。 至 此 ， 模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机） 来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来 完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以 由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。
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2. 知识库（Knowledge Base—KB）
（1）数据库（Data Base—DB） 数据库所存放的是所有 输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论 域等级离散化以后对应值的集合）。在规则推理的模糊关系 方程求解过程中，向推理机提供数据。 （2）规则库（Rule Base—RB） 模糊控制器的规则司基于 专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉 推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词 连接而成，如if-then、else等，规则库是用来存放全部模 糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。
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（3）三维模糊控制器 如图所示，三维模糊 控制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、 偏差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。由于 这些模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长 ，因此除非对动态特性的要求特别高的场合， 一般较少选用三维模糊控制器。
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模糊控制系统所选用的模糊控制器维 数越高，系统的控制精度也就越高。但是维 数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这 是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二 维控制器的原因。
化程度：
vmax 2umaxm
其中 vmaxvmaxvmin umaxumaxumin
，
， 为线性化因子，m为模糊子集V的个数。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设k0为一经验值，则定义模糊系统的线性特
性为：（1）当 kk0
时，S为线性
模糊系统；（2k）k当0
时，S为
非线性模糊系统。
3 按静态误差是否存分类 （1）有差模糊控制系统
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由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示，所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作 用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用 模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这 就是模糊自适应PID控制，其结构如图4-15所示。
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（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
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（2）二维模糊控制器 如图所示，二维模糊 控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量 和输入给定的偏差E和偏差变化EC，由于它们能 够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特 性，因此，在控制效果上要比一维控制器好得 多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。
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3. 推理与解模糊接口 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模
糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并 获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑 到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最
基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆 向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆 向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。
，共49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系， 由第一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理 ，可以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则 控制量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
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6. 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它利用某种模糊推理
算法和模糊规则进行推理，得出最终的控制量。 7. 反模糊化
集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确 定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。 4. 建立模糊控制规则
根据人的经验，根据系统输出的误差及误差的变 化趋势来设计模糊控制规则。模糊控制规则语句构成了 描述众多被控过程的模糊模型。
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5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述
输出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干个多输入-单输
出（MISO）的模糊控制器，这样可采用单变量模糊控制
器方法设计。
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图4-6 多变量模糊控制器
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4.2 模糊控制系统分类
1 按信号的时变特性分类 （1）恒值模糊控制系统
系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除 外界对系统的扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定 值。也称为“自镇定模糊控制系统”，如温度模糊控制 系统。 （2）随动模糊控制系统
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随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的 方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中 ，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数， 这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的 PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳 控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将 操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制 规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳 调整。
时，就转化为重心法。
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反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选 择、推理方法的选择相关
Matlab提供五种解模糊化方法：（1）centroid： 面积重心法；（2）bisector：面积等分法；（3）mom ：最大隶属度平均法；（4）som最大隶属度取小法； （5）lom：大隶属度取大法；
在Matlab中，可通过setfis()设置解模糊化方法， 通过defuzz()执行反模糊化运算。
域定义如下：
E、EC和u的模糊集均为： N ,N B ,N M ,Z ,S P ,P S ,P M B
E、EC的论域均为：{-3，-2，-1，0，1，2，3} u的论域为：{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}
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3. 定义输入输出隶属函数 模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊
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4.1.2 模糊控制器的构成 模糊控制器的组成框图如图所示:
图2 模糊控制器的组成框图
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1. 模糊化接口（Fuzzy interface）
模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解 ，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真 实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e ，其模糊子集通常可以作如下方式划分： （1）{负大，负小，零，正小，正大}={NB, NS, ZO, PS, PB} （2）{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} （3）{ 负 大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大}={NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}
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图1 模糊控制原理框 图
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模糊控制器（Fuzzy Controller—FC）也称 为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller—FLC ）,由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊 条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型 控 制 器 ， 故 也 称 为 模 糊 语 言 控 制 器 （ Fuzzy Language Controller—FLC）。
为了获得准确的控制量，就要求模糊方法能 够很好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是 取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推 理的最终输出值，即
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v v ( v ) dv
v0 V
v ( v ) dv
V
对于具有m个输出量化级数的离散域情况
m
vk v (vk )
v0
k 1 m
第4章 模糊控制
4.1 模糊控制的基本原理
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4.1.1 模糊控制原理
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是 从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能 控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成 模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化， 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊 推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。
将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为 有差模糊控制系统。 （2）无差模糊控制系统
引入积分作用，使系统的静差降至最小。
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4 按系统控制输入变量的多少分类 控制输入个数为1的系统为单变量模
糊控制系统，控制输入个数>1的系统为多变 量模糊控制系统。
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4.3 模糊控制器的设计
4.3.1、模糊控制器的设计步骤 模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模
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2 .多变量模糊控制器
一个多变量模糊控制器（Multiple Variable
Fuzzy Controller）系统所采用的模糊控制器，具有多
变量结构，称之为多变量模糊控制器。如图4-6所示。
要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的
，可利用模糊控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方
程求解，在控制器结构上实现解耦，即将一个多输入-多
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4.4 模糊自适应整定PID控制
4.4.1 模糊自适应整定PID控制原理 在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化
或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。 自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数 ，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在 最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的 精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工 业生产过程中，大量采用的仍然是PID算法，大多数 都以对象特性为基础。
综上所述， 推理结果的获得，表示模糊控制的 规则推理功能已经完成。但所获得的结果仍是一个 模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一 次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。 至 此 ， 模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机） 来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来 完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以 由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。
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2. 知识库（Knowledge Base—KB）
（1）数据库（Data Base—DB） 数据库所存放的是所有 输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论 域等级离散化以后对应值的集合）。在规则推理的模糊关系 方程求解过程中，向推理机提供数据。 （2）规则库（Rule Base—RB） 模糊控制器的规则司基于 专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉 推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词 连接而成，如if-then、else等，规则库是用来存放全部模 糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。
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（3）三维模糊控制器 如图所示，三维模糊 控制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、 偏差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。由于 这些模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长 ，因此除非对动态特性的要求特别高的场合， 一般较少选用三维模糊控制器。
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模糊控制系统所选用的模糊控制器维 数越高，系统的控制精度也就越高。但是维 数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这 是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二 维控制器的原因。
化程度：
vmax 2umaxm
其中 vmaxvmaxvmin umaxumaxumin
，
， 为线性化因子，m为模糊子集V的个数。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设k0为一经验值，则定义模糊系统的线性特
性为：（1）当 kk0
时，S为线性
模糊系统；（2k）k当0
时，S为
非线性模糊系统。
3 按静态误差是否存分类 （1）有差模糊控制系统
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由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种 信号量以及评价指标不易定量表示，所以人们运用 模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作 用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信 息(如初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中 ，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用 模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这 就是模糊自适应PID控制，其结构如图4-15所示。
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（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的 输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由 于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质， 因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。 这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。
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（2）二维模糊控制器 如图所示，二维模糊 控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量 和输入给定的偏差E和偏差变化EC，由于它们能 够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特 性，因此，在控制效果上要比一维控制器好得 多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。
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3. 推理与解模糊接口 推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模
糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并 获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑 到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最
基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆 向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆 向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。
，共49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系， 由第一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理 ，可以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则 控制量为模糊集合U可表示为
uu1u2 u49
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6. 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它利用某种模糊推理
算法和模糊规则进行推理，得出最终的控制量。 7. 反模糊化
集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确 定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。 4. 建立模糊控制规则
根据人的经验，根据系统输出的误差及误差的变 化趋势来设计模糊控制规则。模糊控制规则语句构成了 描述众多被控过程的模糊模型。
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5. 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述
输出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干个多输入-单输
出（MISO）的模糊控制器，这样可采用单变量模糊控制
器方法设计。
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图4-6 多变量模糊控制器
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4.2 模糊控制系统分类
1 按信号的时变特性分类 （1）恒值模糊控制系统
系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除 外界对系统的扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定 值。也称为“自镇定模糊控制系统”，如温度模糊控制 系统。 （2）随动模糊控制系统
精品课件
随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的 方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中 ，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数， 这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的 PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳 控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将 操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制 规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳 调整。
时，就转化为重心法。
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反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选 择、推理方法的选择相关
Matlab提供五种解模糊化方法：（1）centroid： 面积重心法；（2）bisector：面积等分法；（3）mom ：最大隶属度平均法；（4）som最大隶属度取小法； （5）lom：大隶属度取大法；
在Matlab中，可通过setfis()设置解模糊化方法， 通过defuzz()执行反模糊化运算。
域定义如下：
E、EC和u的模糊集均为： N ,N B ,N M ,Z ,S P ,P S ,P M B
E、EC的论域均为：{-3，-2，-1，0，1，2，3} u的论域为：{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}
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3. 定义输入输出隶属函数 模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊
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4.1.2 模糊控制器的构成 模糊控制器的组成框图如图所示:
图2 模糊控制器的组成框图
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1. 模糊化接口（Fuzzy interface）
模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解 ，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真 实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e ，其模糊子集通常可以作如下方式划分： （1）{负大，负小，零，正小，正大}={NB, NS, ZO, PS, PB} （2）{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} （3）{ 负 大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大}={NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}
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图1 模糊控制原理框 图
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模糊控制器（Fuzzy Controller—FC）也称 为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller—FLC ）,由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊 条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型 控 制 器 ， 故 也 称 为 模 糊 语 言 控 制 器 （ Fuzzy Language Controller—FLC）。
为了获得准确的控制量，就要求模糊方法能 够很好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是 取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推 理的最终输出值，即
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v v ( v ) dv
v0 V
v ( v ) dv
V
对于具有m个输出量化级数的离散域情况
m
vk v (vk )
v0
k 1 m
第4章 模糊控制
4.1 模糊控制的基本原理
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4.1.1 模糊控制原理
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量 和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是 从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能 控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成 模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化， 将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊 推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。
将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为 有差模糊控制系统。 （2）无差模糊控制系统
引入积分作用，使系统的静差降至最小。
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4 按系统控制输入变量的多少分类 控制输入个数为1的系统为单变量模
糊控制系统，控制输入个数>1的系统为多变 量模糊控制系统。
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4.3 模糊控制器的设计
4.3.1、模糊控制器的设计步骤 模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模
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2 .多变量模糊控制器
一个多变量模糊控制器（Multiple Variable
Fuzzy Controller）系统所采用的模糊控制器，具有多
变量结构，称之为多变量模糊控制器。如图4-6所示。
要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的
，可利用模糊控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方
程求解，在控制器结构上实现解耦，即将一个多输入-多
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4.4 模糊自适应整定PID控制
4.4.1 模糊自适应整定PID控制原理 在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化
或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。 自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数 ，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在 最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的 精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工 业生产过程中，大量采用的仍然是PID算法，大多数 都以对象特性为基础。