液体的折射率测定

评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：液体的折射率测定班级：姓名：学号：指导教师：陈丽娜茂名学院物理系大学物理实验室实验日期：200 9 年12月 3 日实验23 《液体的折射率测定》实验提要实验课题及任务《液体的折射率测定》实验课题任务 方案一：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《液体的折射率测定》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 测量5组数据，。

⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体，实验提示掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。

将待测介质加工成三棱镜，用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面AB ，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC 进行观测。

在AB 界面上图中光线a 、b 、c 的入射角依次增大，而c 光线为掠入线（入射角为︒90），对应的折射角为临界角c i 。

在棱镜中再也不可能有折射角大于c i 的光线。

在AC 界面上，出射光a 、b 、c 的出射角依次减小，以c 光线的出射角'i 为最小。

因此，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。

证明：棱镜的折射率1n 与棱镜顶角A 、最小出射角'i 有如下关系：21sin cos 'sin 1⎪⎭⎫⎝⎛++=A A i n若在AB面加折射率为n的待测液体，上述关系又如何。

提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。

提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。

液体的折射率测定实验目的：1.巩固对分光计的使用方法。

2学习用掠入射法测定液体折射率。

实验仪器：分光计、钠光灯、三棱镜、少许脱脂棉、酒精、毛玻璃及待测液体(水、酒精)实验原理：1.三棱镜折射率的测量如图1所示，将折射率为1n 的待测物体放在已知折射率为2n 的三棱镜的折射面AB 上,且21n n >.若以单色的扩展光源照射分界面AB 时,则从图1可以看出,入射角为90︒的光线1,将射到AB 界面而折射进入三棱镜内.显然,其折射角i '应为临界角.因而满足关系式1'2sin nin=（1.1）当光线1射到AC 面,再经折射而进入空气时,设在AC 面上的入射角为ψ,折射角为ϕ,有112sin sin n ϕψ= （1.２）除光线1外,其他光线如光线2在AB 面上的入射角均小于90︒,因此经三棱镜折射最后进入空气时,都在光线1左侧.当用望远镜对准出射光线方向观察时,视场中将看到以光线1为分界线的明暗半荫视场,如图1所示.由图1可以看出,三棱镜的棱镜角A 与i '及角ψ有如下关系 （1.3）而棱镜的折射率与上述方法相似，当取得极限角ϕ时,根据图2由三角形角之间关系可得出：222222sin 1sin sin i A n i ϕψψ+===由此两个式子，可得：()()2222222222sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos sin tan sin cos i A i A i A i A i A i A i Aϕϕϕ=-=-+==+所以棱镜的折射率为:12 B图1ψ±'=i A221sin n i ==== （1.4）2.液体折射率的测量光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现对液体折射率的测量。

应用式（1.1），（1.2）、（1.3）和（1.4）且消去'i 、1ψ、ϕ、2n 后可得：()[]111112221.sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos sin i A A A A A n n n n ψψψϕϕ'==-=-==即所求液体的折射率为：11sin cos sin n A ϕ= （1.5） 因此，当取得极限角时，用分光计分别测出，三棱镜与加工后的三棱镜对纳灯发出的黄谱线的极限角1ϕ、2ϕ，即可由式（1.5）计算出待测液体的折射率1n ．上述测定折射率的方法即为掠入射法，是基于全反射原理.按照图2所示，纳灯发出的光经棱镜折射，转动望远镜，使明暗区域的分界线与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数1φ 和'1φ。

再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC 面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于AC 面），记录相应的两游标读数2φ 和'2φ 。

则极限角ϕ：()''21212ϕφφφφ-⎤⎛⎫⎡=+⎥ ⎪⎢⎣⎝⎭⎦- （1.6） 实验步骤及内容：1.分光计调节(1)目测粗调，目测调整望远镜光轴、平行光管轴、载物台平面、三者大致垂直于分光计中心旋转轴。

(2)望远镜调焦到无穷远，适合观察平行光。

图2(3)利用二分之—调节法，调节望远镜的光轴和仪器转轴垂直。

2.测量三棱镜对纳灯黄线谱的极限角1ϕ，转动望远镜，使明暗区域的分界线与 远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数1φ 和'1φ。

重复测量5次，记下实验数据。

3.如图2所示,将待测液体滴在棱镜1的AB 面上,并用另一毛玻璃A 'B '的一个表面A 'B '与AB 面相结合,使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液膜,然后置于分光计载物平台上.4. 测量液体对纳灯黄谱线的极限角2ϕ， 再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC 面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于AC 面），记录相应的两游标读数2φ 和'2φ 。

重复测量5次，记下实验数据。

5.求出纳灯黄谱线的折射率1n ，并计算其相对不确定度。

注意事项：1. 调节后的分光计在使用中，不要破坏已调好的条件。

2. 镜头，平面镜和三棱镜切勿用手摸。

3. 不能强行扳转望远镜和游标盘。

实验数据:三棱镜的顶角为:()60A =︒ 仪器误差inst ∆=2′数据处理:1、极限角1ϕ、2ϕ：()()1121211155370016243023537001962500223913000.685ϕϕϕϕϕ''=-+-=︒'"-︒'"+︒'"-︒'"=︒'"=同理可得12391800ϕ=︒'"=0.686 133917000.686ϕ=︒'"=143917000.686ϕ=︒'"=153916000.685ϕ=︒'"=()()11112131415110.6850.6860.6860.6860.6850.68655ϕϕϕϕϕϕ=⨯++++=⨯++++=其不确定度为B 类不确定度：0.0003u ===；10.0007S === ；10.0008U ϕ==同理可得：21954000.173ϕ=︒'"= 22953000.172ϕ=︒'"= 23953000.172ϕ=︒'"=24953150.173ϕ=︒'"= 25955150.173ϕ=︒'"=()()22122232425110.1730.1720.1720.1730.1730.17355ϕϕϕϕϕϕ=⨯++++=⨯++++=20.0007S ===20.0008U ϕ==2、 液体的折射率：111111sin cos sin sin 60cos 60sin 9.89 1.33241sin sin 2cos cos 1sin 60n A A n Aϕϕϕ==︒︒=-∂=-∂-=12sin(29.89)cos 60cos9.890.58n ϕ︒⨯︒-︒︒=-∂===∂0.34其相对不确定度为：4510r U -===⨯其不确定度为：114510 1.33240.0007rUn n U -=⨯=±⨯⨯=±实验结果：所测量液体的折射率为：)11.33240.0007n =±（ ；4510r U -=⨯ 实验心得：完成这个实验了，给我的感受就是原来这个实验非常的简单，一开始给吓到了。

调节好分光计之后，最关键的一步就是找出明暗分解线，因为不会摆那个棱镜，所以可能明暗分界线不明显，找不出来，后来发现了窍门。

之后的工作测角度就十分容易了，测数据只用了半个小时。

数据处理也比较少和简单，感觉自己蛮幸运的。

这次设计性实验令到我明白做事情不要被表面的现象吓到了，而不敢去做，我深刻认识到一句说话：做了不一定成功，但是不做就一定不会成功。