经济学原理十六讲(高辉)5第五讲博弈与经济行为-课件

R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4；
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
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理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
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应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。

（三）从静态博弈到动态博弈

静态博弈是指双方同时决策，或者在决 策时不知道对方决策的结果
动态博弈是指一方先决策，另一方后决 策

（三）从静态博弈到动态博弈

先发优势与后发优势
乙 a 0 A 甲 100 B 10 5 0 10 5 b 4
（三）从静态博弈到动态博弈
乙 a b c 10 3 12 B 3 2 10 1
12
A 甲
12 2
11
4
（三）从静态博弈到动态博弈

到后推理的基本思想 防鲨网的突破 避免恶意收购的防鲨网：董事会共有5位成员， 按目前选举办法，一年只能更换一位。要改变 选举程序，可以提交建议，按规定，投票以顺 时针次序沿着董事会圆桌进行，一份提议必须 获得50%以上支持（缺席算反对），且任何人 若是提交一份建议而未获得通过，他及其赞同 者都将失去自己的董事席位和股份，由其他人 平分
如果某一信息是所有参与人都知道的 如果每个参与人都知道所有参与人知道这一信息 如果每个参与人都知道所有参与人都知道所有参 与人知道这一信息 如此这般以至无穷 这一信息就成为共同知识
（二）纳什均衡及其判断方法

一个博弈的纳什均衡不一定只有一个， 可能有两个，也可能更多
（二）纳什均衡及其判断方法

情侣博弈
女 拳击 拳 击 芭 蕾 1 2 0 0 1 0 2 芭蕾 0
男
（二）纳什均衡及其判断方法

如果出现两个以上的均衡应该如何选择
乙 a 2 A 甲 -1 B -1 1 1 2 -1 b -1
（一）基本概念

以囚徒困境为例
囚徒 A
坦白 不坦白 -1,-10 -2,-2
囚徒 B

杰克·赫什莱弗、约翰·G·赖利（著），《不确定性与信 息分析》，北京：中国社会科学出版社，2000
26.04.2020
博弈论（陈艳）
导论：博弈论与经济学
26.04.2020
博弈论（陈艳）
本章主要内容
博弈论的经典案例 博弈ຫໍສະໝຸດ 与主流经济学 博弈论与诺贝尔经济学奖 博弈论的基本类型
26.04.2020
26.04.2020
博弈论（陈艳）
智猪博弈
小猪
按
等待
大猪
按
5，1
4，4
等待
9，-1
0，0
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博弈论（陈艳）
在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的 最佳策略是等待，即在食槽边等待大猪去揿按钮， 然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待，大 猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是名 闻遐迩的“纳什均衡”。它指的是，在给定一方 采取某种策略的条件下，另一方所采取的最佳策 略(此处为大猪揿按钮)， 多劳者不多得。
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博弈论（陈艳）
推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4 号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所 以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0， 0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为 他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即 可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的 方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4 号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局 而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被 1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0， 2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2 枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号 分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方 案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大 收益的方案了！

王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信 息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著， 《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版 社，2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
.
32
导论
四、主要参考文献
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张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、 上海人民出版社，1996年版。
Roger B. Myerson著：Game Theory（原文版、译文 版），中国经济出版社，2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策 或者行动的参与人对于博弈进行迄今的 历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻，面 临决策或者行动的参与人，对于博弈进 行到这个时刻为止所有参与人曾经采取 的决策或者行动完全清楚，则称为完美 信息博弈；否则位不完美信息。
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零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
.
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如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获 胜吗？
对手和你一样聪明！ 许多博弈相当复杂，博弈论并不
施锡铨编著，《博弈论》上海财大出版社，2000年版。
谢识予编著，《经济博弈论》，复旦大学出版社， 2002年版。
谢识予主编，《经济博弈论习题指南》，复旦大学出 版社，2003年版。

• 假设n个人参与博弈,给定其他博弈方策略的
条件下,每个博弈方选择自己的最优策略.纳
什均衡指的是"由所有博弈方的最优策略组成
的一个组合"
• n个人制订了一个协议,这n个人是否能自愿遵
守？他们会自觉遵守,这个协议就构成一个纳
什均衡.
• 如果一个协议不构成纳什均衡,它就不可能自
动实施,而需要外力胁迫,这就是无所谓的"协
通过单独改变自己的策略而增加盈利,如能,则
从所分析的策略组合对应的盈利数组引一箭
头,到改变策略后策略组合对应的盈利数组,最
后综合对每个策略组合的分析情况,只有指向、
无指离的策略组合形成对博弈的结果.
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具体方法——考察在每个策略组合处各
个博弈方能否通过单独改变自己的策略
而增加得益.如能,则从所分析的策略组合
基本思想——博弈方先找出自己针
对其他博弈方每种策略或策略组合的
最佳对策,即自己的可选策略中与其
他博弈方的策略或策略组合配合,给
自己带来最大得益的策略,然后在此
基础上,通过对其他博弈方策略选择
的判断,包括对其他博弈方对自己策
略判断的判断等,预测博弈的可能结
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• 具体方法——对其他博弈方的任一策略组合,
当双方的相对优势策略确定后,哪个格子里面两个
数字都被被划线,那么这个格中所对应的相对
优势策略组合就是一个纳什均衡.
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例2、囚徒困境博弈
乙
招
不招
-8,-8
-15,0
0,-15
招
甲
-1,-1
不招

R1—中国彩电业全体失败后，在美国市场损 失的长期利益现值
R2—中国彩电业应诉期间，在美国市场短期 损失的利益现值
R3—中国彩电业应诉部分失败后，在美国市 场上损失的利益现值
C—诉讼成本/应诉成本 N—中国彩电业分化后单独应诉的数量
模型1—中国彩电业与五河
五河等记为A,中国彩电行业记为C 五河策略集为SA={一网打尽；集中擒
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
❖最优化一阶条件为
i
gi

v(G)
giv' (G) c
0,
i 1,2,...n
❖该式表明，对于每个农民来说，增加一 只羊有正负两方面效用效用…
❖将上面n个式子相加，在同时除以n，得
v(G) 1 Gv' (G) c 0 n
思辨式分析
对上述问题的了解是
❖长虹的低于成本价掠夺性价格策略没有过 必要，但长虹价格…
❖美国商业部的替代成本计算标准对中国企 业严重不利
思辨式分析后，可以建立博弈模型进行 分析
参与人的确定
作者选取了前两个因素作为参与人
❖中国彩电业与五河等美国电子企业 ❖中国彩电业内部各企业间的利益争夺
有关变量的假设
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
v(G*) G*v '(G*) c 0
v(G) 1 Gv' (G) c 0 n
❖比较上面两个式子，可推出G>G*.
[反证法] 假设G ≤ G*,那么由于 v ’＜0，因此 v(G) ≥ v (G*)。类似的，由于v’’＜0, 又可推出 v’(G) ≥ v ’(G*) 。

人博弈 两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可
能一致，也可以不一致
三、多人博弈
三个博弈方之间的博弈 可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利
益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产 生很大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥 运会是典型例子。 多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多 个得益矩阵，或者只能用描述法
动态博弈、重复博弈。
静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择 策略的博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型
动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序 且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行 动之前可以看到其他博弈方的选择和行动 —弈棋、市场进入、领导——追随型市场 结构
重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈， 提供了实现更有效略博弈结果的新可能 —长期客户、长期合同、信誉问题
博弈论
孔融四届时，有一夛，父亭乘了冩丢梨回宛，
陶谦吏亸叹孜癿时俳，又问亸：“亵绉泶孜癿 觇
店看，佝觏为叴小梨刁算叾？”孔融回答该： “我丌
过觑了一次梨，哏哏単因此爱抋了我一辈子， 社伕
乔绎了我杳高癿荣觋。奝杸抂觑出癿遲丢多梨 看俺
昤道徇成本，简直就昤一本万利唲！
阿克洛夫：买卖
主对于要交易的“旧 车”存在信息不对称， 买主通常不愿意出高 价，这样持有好车的 买主只好退出市场， 市场上都剩下“坏 车”，买主则越来越 不愿意光顾，旧车市 场萎缩直至消失。
20 (q1 q2 q3)
0
i P qi [20 q1 q2 q3 ] qi
No Q 20
Q 20
Image
q1
q2
q3
P
1
2
3
4
8
6
2
8
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清华诚志
6
博弈论与经济学思维
“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手” 的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经 济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终 全社会达到利他的效果。
《国富论》：“通过追求(个人的)自身利益， 他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进 社会利益。”
从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的 原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人 不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运 就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提 出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。
清华诚志
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博弈论与经济学思维
为了分析方便，自然nature被当作虚拟参 与人。
自然代表决定外生随机变量的概率分布 的机制。比如房地产开发中市场需求的 大小。
清华诚志
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博弈论与经济学思维
参与人在博弈的某个时点的决策变量。 （坦白） N个参与人的行动的有序集称为行动组合 （坦白，抵赖）。
指所有参与人的最优战略的组合。
清华诚志
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博弈论与经济学思维
犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财 产发给三个妻子的难题 .
博弈理论开始于1944年由冯·诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作 的《博弈论和经济行为》（The Theory of Games and Economic Behaviour）一书的出版。
战略与行动：战略是行动的规则而不是 行动本身。
在静态博弈中，战略和行动是相同的。 战略必须是完备的，要给出参与人在每
一种可想象得到的情况下的行动选择。
清华诚志
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博弈论与经济学思维
在一个特定的战略组合下参与人得到的 确定效用水平，或是指参与人得到的期 望效用水平。

• 例二：黔馿之技
1.3.2博弈论的基本概念
• 例三：市场进入阻扰博弈在位者
默许
高成本的情况
进入者
进入
不进入
40，50
－10，0
0，300
0，300
在位者
默许
阻止
低成本的情况
进入者
阻止
开发
不开发
30，100
－10，0
0，400
0，400
1.4 博弈论的分类
1.4.1博弈方的数量
1.4.2博弈中的策略
• 例一古诺寡头竞争模型
设一市场有1，2厂商生产同样的产品。如果厂
商1的产量为q1 ，厂商2的产量为q2,则市场总
一只鹦鹉训练成一个经济学家，因为它只需要学习两
个词：供给和需求。
• 博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这
只鹦鹉必须再多学一个词，就是“纳什均衡”。
• 张维迎认为：“近几十年来，经济学一直在为其他学
科提供武器，但恐怕没有任何其他工具比博弈论更有
力了”。
1.3博弈论的基本概念
• 1.3.1 博弈论的定义
• 例：囚徒困境
囚徒 2
坦 白
不坦白
坦 白
-5， -5
0， -8
不坦白
-8， 0
-1， -1
两个罪犯的得益矩阵
1.3.2博弈论的基本概念
• 参与人（player）：一个博弈中的决策主体，
他的目的是通过选择策略以最大化自己的支付
（效用水平）。参与人可能是自然人，也可能
是团体，如企业、国家甚至可能是若干个国家
卡尼曼（Kahneman）
• 2005：冲突和合作：罗伯特·奥曼（Robert
J.Aumann）和托马斯·谢林（Thomas C.Schelling

考虑两商店之间价格竞争的纳什均衡，即行动变 量为价格pi，( i=1，2)。需求函数Di(p1，p2)， ( i=1，2)。
如果住在x的消费者在两个商店之间是无差异的， 即满足：
p1 + tx = p2 + t(1-x)
那么，住在比x距离近的消费者都会在商店1购买， 住在比x距离远的消费者都会在商店2购买。则需 求函数分别为：
Nash Equilibrium：
“I’m doing the best I can given what you are doing”
“You’re doing the best you can given what I am doing.”
定义：在博弈G=｛S1,…,Sn;u1,…,un｝中，如果 由各个博弈方的各一个策略组合（s1*，…,sn*） 中，任一博弈方i的策略si*都是对其余博弈方策略 组合（s1*，…, si-1*，si+1*,…, sn*）的最佳策略， 即ui（s1*，…, si-1*，si*,si+1*,…, sn*）≥ui （s1*，…, si-1*，sij,si+1*,…, sn*）对任意sij∈Si 都成立，则称（s1*，…,sn*）为G的一个纳什均 衡。
3.75，5
5，3.75
4，4
以自身最大利益为目标：各生产 2单位产量，各自得益为4
以两厂商总体利益最大：各生产 1.5单位产量，各自得益为4.5
2．2．2 完全信息静态博弈的典型应用
一、豪泰林（Hotelling）价格竞争模型 在古诺模型中，产品是同质的。在这个假设下，
如果企业的竞争战略是价格而不是产量，伯川德 （Bertrand）证明，即使只有两个企业，在均衡 情况下，价格等于平均成本，企业的利润为零， 与完全竞争市场均衡一样。这便是所谓的“伯川 德悖论”。（Bertrand Paradox）