七年级下学期第三次月考试卷

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题1．下列各式的值一定是正数的是（ ）A B C ．21a D ．a 2．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x 2<1B ．y –3＞0C ．a+b=1D ．3x=2 3．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( ) A ．在中国的东南方B ．东经121.5C ．在中国的长江出海口D ．东经12129'，北纬3114' 4．如图，已知a ∥b ，小明把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．120°C ．125°D ．145° 5．若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （b +2，2﹣a ）所在象限应该是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A ．不超过3cmB ．3cmC ．5cmD ．不少于5cm 7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩8．下列计算或命题：①有理数和无理数统称为实数；=a ；的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，AB ∥CD ∥EF ，EH ⊥CD 于H ，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=（ ）．A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，311．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2） 12．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ）A ．13-B ．1-C ．34D ．4二、填空题13．下列实数中：3.14，π，0，2270.3232232223(⋯每相邻两个3之间依次增加一个2)，0.123456;其中无理数有______个.14．化简(21+-+_____.15．不等式7﹣2x ＞1的非负整数解为：_______________．16．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．17．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是_____．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____．三、解答题19．如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．20．解方程(或方程组)：(1) 4x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣27．(3)24 {4523x yx y-=-=-(4)11 {23 3210. x yx y+-=+=21．长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)．(1)请写出A,B,C,D 四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．22．已知()267567190a b a b +-+--=.（1）求a 和b 的值；（2）当x 取何值时，ax b -的值大于2.23．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，射线OE ⊥AB 于O ，射线OF ⊥CD 于O ，且∠BOF =25∘.求：∠AOC 与∠EOD 的度数．24．在平面直角坐标系xOy 中，有一点P （a ，b ），实数a ，b ，m 满足以下两个等式：2a -6m +4=0，b +2m -8=0．（1）当a =1时，点P 到x 轴的距离为______；（2）若点P 在第一三象限的角平分线上，求点P 的坐标；（3）当a ＜b 时，则m 的取值范围是______．25．列方程组解应用题：某学校在筹建数学实验室过程中，准备购进一批桌椅，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套，恰好花费了9000元，则共有哪几种购买方案？26．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC 与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC 有何数量关系？并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．【详解】解：A 、当a≤0时，，故A 错误；B 、当a=0时，，故B 错误；C 、∵a≠0，∴a 2＞0，∴21a ＞0，故C 正确； D 、当a=0时，|a|=0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了实数，立方根，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键． 2．B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，即可解答．【详解】解：A 、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；B 、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；C 、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D 、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义． 3．D【解析】【分析】根据坐标确定点的位置可得．【详解】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经12129'，北纬3114'，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．【点睛】本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．4．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠AEB=∠ACD=125°，再根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠2的度数．【详解】如图所示，∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝125°，∵a∥b，∴∠AEB＝∠ACD＝125°，∴由图可得∠2＝∠AEB＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．A【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．【详解】∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+2＞0，2﹣a＞0，∴点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．6．A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P到直线l的距离是小于或等于3，故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．7．C【解析】【分析】根据题意确定等量关系为：①组数×每组7人=总人数-3人；②组数×每组8人=总人数+5人．由此列方程组即可.【详解】根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y=x-3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为73 85y xy x=-⎧⎨=+⎩．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意确定等量关系为组数×每组7人=总人数-3人和组数×每组8人=总人数+5人是解决问题的关键.8．D【解析】【分析】利用实数的定义、算术平方根的定义以及立方根的性质，分别判定各项即可解答．【详解】①有理数和无理数统称为实数，①正确；，②正确；，4的算术平方根是2，③正确；④实数和数轴上的点是一一对应的，④正确．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理，熟练运用相关定义是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据平行线的性质可以求得：∠BAC与∠ACD，∠DCE与∠CEF的度数的和，再减去∠HEF 的度数即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF-∠HEF=360°-90°=270°．故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行同旁内角互补．10．A【解析】【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【详解】设绳长x 米、井深y 米，依题意有4314x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ , 解得368x y =⎧⎨=⎩, 即：绳长36米、井深8米．故选：A【点睛】本题考核知识点：二元一次方程组的应用．解题关键点：设好未知数，根据题意，找出等量关系，列出方程（组）.11．D【解析】依题意可得：∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．12．D【解析】【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．【详解】解：由已知可得，x1=13 -，213,14 13x==⎛⎫--⎪⎝⎭314,314x==-411, 143x==--可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选D．【点睛】本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13．4【解析】【分析】根据无理数的定义即可求出答案．【详解】π，0.3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2）是无理数．故答案为：4．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练运用无理数的定义，本题属于基础题型．14．3+【解析】【分析】先算平方，再去绝对值，然后算立方根，从左往右依次相加即可.【详解】原式3故答案为3【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.15．0、1、2【解析】【分析】首先根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式7-2x＞1，整理得，2x＜6，x＜3，则不等式的非负整数解是：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键；解不等式应根据不等式的基本性质．16．20【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DC=7cm，BC=10cm，∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=20（cm），故答案为20．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．17．(1,0)【解析】【分析】先根据飞机A确定出平移规律，再求出飞机B的横坐标与纵坐标即可得解．【详解】∵飞机A（-1，2）到达（2，-1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（-2，3）的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3-3=0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为(1,0)【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．18．(2018,0)【解析】分析：根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可.详解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P的横坐标为2018，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P的纵坐标为：2018÷4=504余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是：(2018,0)，故答案为: (2018,0)．点睛：此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.19．50°．【解析】【分析】先根据平行线的性质得∠BFE＝∠C＝105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．20．(1) x=92±; (2)x=132-; (3)436{313xy==;（4）=3{1=2xy.【解析】【分析】（1）系数化为1后，利用平方根的定义进行求解即可；（2）利用立方根的定义进行求解即可；（3）利用代入消元法进行求解即可；（4）整理后，利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1) 4x2＝81，x2＝81 4，x=所以x=92±；（2）（2x+10）3＝﹣27，,2x+10=-3，x=132 -；(3)244523x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，由①得y=2x-4③，把③代入②得，4x-5(2x-4)=-23，解得x=436，把x=436代入③，得y=313，所以436313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； (4) 整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，6x=18，x=3，②-①得，4y=2，y=12， 所以312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根定义解方程，解二元一次方程组，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.21．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m 2【解析】试题分析：（1）根据图形即可直接写出A 、B 两点坐标；（2）用大长方形面积减去三个小三角形面积即可．试题解析：（1）A （10，10）、B （20，30）；（2）保护区面积为：60×50﹣12×10×60﹣12×10×50﹣12×20×50=1950m 2． 考点：点的坐标． 22．(1)21a b =⎧⎨=-⎩；(2) 当12x >时, 21x +的值大于2 【解析】【分析】（1）已知()267567190a b a b +-+--=，由非负数的性质可得675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组即可求得求a 和b 的值；（2）根据题意可得2ax b ->，把a 和b 的值代入后解不等式即可求得x 的取值范围.【详解】(1)由题意得,675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得, 21a b =⎧⎨=-⎩； (2) 2ax b ->∵2a =，1b =-∴()212x --> 即12x > 所以,当12x >时, 21x +的值大于2. 【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法及一元一次不等式的解法，根据非负数的性质得到方程组675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩是解决问题的关键.23．∠AOC ＝115°, ∠EOD ＝25°.【解析】【分析】根据垂线的性质和余角及补角的定义可求出∠ AOC ，由垂线的性质和余角的定义可求出∠EOD【详解】解：∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠BOC ＝90°－∠BOF ＝65°，∴∠AOC ＝180°－65°＝115°. ∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠EOF ＝90°－25°＝65°，∵OF ⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF −∠EOF＝90°－65°＝25°.【点睛】垂线的性质及补角和余角的定义都是本题的考点，正确找出角之间的关系是解题的关键. 24．（1）6.（2）（4，4）.（3）m＜2【解析】【分析】（1）把a=1代入2a-6m+4=0中求出m值，再把m值代入b+2m-8=0中即可求出b的值，再根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值即可求解；（2）借助两个等式，用m把a、b分别表示出来，再根据题意可知P点的横、纵坐标相等，列关于m的方程求出m的值，最后求出a、b值．（3）把a、b用m表示出来，代入a＜b，则m的取值范围可求．【详解】解：（1）当a=1时，则2×1-6m+4=0，解得m=1．把m=1代入b+2m-8=0中，得b=6．所以P点坐标为（1，6），所以点P到x轴的距离为6．故答案为6．（2）当点P在第一、三象限的角平分线上时，根据点的横、纵坐标相等，可得a=b．由2a-6m+4=0，可得a=3m-2；由b+2m-8=0，可得b=-2m+8．则3m-2=-2m+8，解得m=2．把m=2分别代入2a-6m+4=0，b+2m-8=0中，解得a=b=4，所以P点坐标为（4，4）．（3）由（2）中解答过程可知a=3m-2，b=-2m+8．若a＜b，即3m-2＜-2m+8，解得m＜2．故答案为m＜2．【点睛】本题主要考察了点的坐标特征及解不等式，熟知特殊点的坐标特征是解题的关键．25．有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.解：①若同时购买甲、乙两种桌椅，则设购买甲x套，购买乙y套.根据题意，得50 1502109000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得2525x y =⎧⎨=⎩； ②若同时购买甲、丙两种桌椅，则设购买甲x 套，购买乙z 套.根据题意，得501502509000x z x z +=⎧⎨+=⎩, 解方程组，得 3515x z =⎧⎨=⎩, ③若同时购买乙、丙两种桌椅，则设购买乙y 套，购买丙z 套.根据题意，得502102509000y z y z +=⎧⎨+=⎩， 解方程组，得87.537.5y z =⎧⎨=-⎩（不符题意，舍），所以，共有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套. 26．（1）80°；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，根据平行线的性质即可得到∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，再根据APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠进行计算即可；（2）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，得到∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，再根据角平分线的定义，得1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ （3）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，进而得到∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，再根据角平分线的定义，得出1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ 【详解】解：(1)如图1,过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，∴602080APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠=+=； (2)1.2AKC APC ∠=∠理由：如图2,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，∴∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ， ∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，∴12AKC APC ∠=∠； (3) 12AKC APC ∠=∠；理由：如图3,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，∴∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，∴1.2AKC APC ∠=∠【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.第21 页。

人教版七年级下学期第三次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（）A．270°B．180°C．240°D．300°2 . 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天3 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标变为，则点A经历了怎样的图形变化（）A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度4 . 不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣2D．x≤﹣25 . 下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解“中国诗词大会”节目的收视率B．调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况C．了解我省初中生的视力情况D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况6 . 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）A．B．C．D．7 . 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．bc＜ac B．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c8 . 下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则D．若，则C．若，则9 . 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22B．20C．22D．无法确定10 . 如图,F是AB上一点,E是AC上一点,BE、CF相交于点D,∠A=70°,∠ACF=30°,∠ABE=20°,则∠BFC+∠BEC 的度数为（）A．172°B．190°C．65°D．60°二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A4的坐标是____，那么A4n+1的坐标为____．12 . 一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.13 . 若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则ab=_____．14 . 已知点是第一象限的点，则的取值范围是___．15 . ______.三、解答题16 . 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm人数频率小号145≤x＜155200.2中号155≤x＜165a0.45大号165≤x＜17530b特大号175≤x＜18550.05（1）这次共抽取__名学生；（2）a=__，b=__．17 . （1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A 的关系是；（请直接写出你的结论）③如图3，BO、CO分别是△AB C的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A 的关系是．（请直接写出你的结论）18 . 解不等式组：19 . 解方程组（1）（2）20 . 计算：|2﹣|+2sin45°﹣（）0．21 . 如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．22 . 四边形ABCD各顶点的位置如图，则四边形ABCD的面积是多少？23 . 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

2022-2023学年度下学期七年级第三次月考 (语文)试卷考试总分：300 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、默写题（本题共计 1 小题，共计20分）1.(20分) 默写填空。

（1）_______________，都护在燕然。

（王维《使至塞上》）（2）树树皆秋色，_______________。

（王绩《野望》）（3）_______________，谁家新燕啄春泥。

（白居易《钱塘湖春行》）（4）一切景语皆情语。

《三峡》中“_______________，良多趣味”一句，一字一景，隐含了作者对三峡美景的赞叹之情；《黄鹤楼》中“_______________？烟波江上使人愁”抒发了诗人的怀乡之情，李白的《渡荆门送别》中“_______________，_______________”一句也表达了同样的感情。

二、古诗词鉴赏（本题共计 1 小题，共计32分）三、现代文阅读（本题共计 2 小题，每题 39 分，共计78分）四、综合读写（本题共计 2 小题，每题 25 分，共计50分）修改后的句子：___________________________________________。

6.闰土有青春的憧憬，杜小康有青春的苦涩，李京京有青春的壮举，我们有青春的梦想……让我们满怀青春的激情参与到综合性学习“青春随想”中去吧！（1）【青春在活动准备中飞扬】为顺利开展此项活动，班主任对课外学习小组进行分工，让他们合作完成各自的课前准备任务。

请明确第①小组的任务。

①音像图片组：________五、写作（本题共计 1 小题，共计120分）7. （120分）阅读下面的文字，按要求作文。

温馨是奶奶慈祥的目光，温馨是妈妈做出的菜肴，温馨是朋友间的会心一笑，温馨是同学间的俏皮幽默，温馨是雨中共撑一把伞，温馨是车棚里扶起一辆车，温馨是帮助盲人过马路，温馨是车上给老太太让座位，温馨是远方友人的一封电子邮件，温馨是漂泊游子的一个报平安的电话，温馨是就着老咸菜下酒，温馨是品一杯清香四溢的茉莉花茶，温馨是淋成落汤鸡时喝下一碗姜汤，温馨是饥渴难耐时喝下一碗白开水……请以“温馨”为话题，写一篇文章。

----- 学 年 度 下 期 第 三 次 月 考 试 题七 年 级 数 学A 卷 （100分）一、选择题（每小题3分，共30分）362221.532nn x x m t t +=+=+=322下列计算中，正确的个数有（）（1）2a-a=a ，（2），（3）3，（4）2x m tA.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） （A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去57123512353.×/×.9?............6?..............6?............9?101010101010km s s A km B km C D km在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程。

已知光的速度是3，一年约等于3，则一光年约等于（）5．计算20052006.(0.125)(8)-- 的结果是（ ）A ．8 B.-8 C.1 D.-0.125学校班级 姓名考号密 封 线 内 请 勿 答 题7.若x为任意实数时,二次三项式26x cx-+的值都不小于0,则常数c满足的条件是( )A.c≥0B.c≥9C.c>0D.c>98.某年轻夫妇给他们1岁大的婴儿拼排3块分别写着”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或”北京2008”,则他们就给婴儿奖励,假设该婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是( )A.12B. 13C. 14D.1610.把四位数先四舍五入到十位,所得的数y,再四舍五入到百位,所得的数z,再四舍五入到千位,恰好是2000,则x的最小值,最大值分别是( )A.1500,2400B.1450,2440C.1445,2444D.1444,2445二.填空题(每小题4分,共20分)11.有一个同学想给老师打电话,可他记不清号码的最后一位了,他随意拨了一个,恰好打通的概率是____________ 12.已知12(3)m m y x +-是关于x,y 的六次单项式,那么m 的值是_____________14.在比例尺为1:80000000的地图上,量得某地到北京的距离为6.4厘米,将实际距离用科学记数法表示为___________ 千米(保留2个有效数字)三、(每小题5分,共20分) 16.计算:0n n+1×÷().222n -为自然数17.计算03221×21(5)(3.2-)(1)30.132-----+---18.化简求值[(xy+2)(xy-2)-22x2y+4]÷(xy),其中x=39，y=-11319．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，若x=225m n ++3cd-m ，求2x -14（1-32x ）-3x （2-2x）的值。

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。

七年级下学期数学第三次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A B C D2．∠1、∠2是邻补角的为（）A B C D3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．⎩⎨⎧=+=+1487764zxyxB．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+211342yxyx C．⎩⎨⎧=+=321yxxyD．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+422652yxyx4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4题图 6题图 8题图5．若⎩⎨⎧-==12yx是关于x、y的二元一次方程ax＋by－5＝0的一组解，则2a－b－2的值为（）A．－3 B．3 C．－7 D．76．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＋∠3＝180°B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝∠47．下列命题是真命题的是（）A．互补的角是邻补角B．内错角相等C．过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，已知直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a∥c8．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后点B、A分别落在B′、A′位置上，FB′与AD的交点为G．若∠DGF＝100°，则∠FEG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．设有x 人、y 两银（古代1斤等于16两），则所列方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-y x y x 8877B ．⎩⎨⎧=-=-y x y x 8877C ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 8877D ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 8877 10．某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A.50人，40人B.30人，60人C.40人，50人D.60人，30人二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．如图，把小河里的水引到田地C 处，作CD 垂直于河岸，沿CD 挖水沟，则水沟最短，其理论依据是___________________________12．如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠2＝2∠1，则∠2的度数是____________13．如图，将周长为14的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于___________11题图 12题图 13题图14.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 ， ．15. 设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m ﹣n= ．三、解答题（一）（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）16．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=--=+　②y x ①y x 5231217.解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-③z y x ②z y x ①z y x 132723343218.填空，并在后面的括号中填理由：如图，已知∠B ＋∠E ＝∠BCE ，求证：AB ∥DE证明：如图，过点C 作CF ∥AB∴∠B ＝∠_______（ ）∵∠B ＋∠E ＝∠BCE即∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2∴∠E ＝∠_______∴_______∥_______（ ）∵AB ∥CF ，____________（已证）∴_______∥_______（ ）19.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧--=++=-4525223k y x k y x 的解x 、y 互为相反数，求k 的值20．如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC 的度数．四、解答题（二）（本大题共5个小题，每小题8分，共40分)21..已知 A D ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为 D 、G ，且∠1=∠2.求证:∠BDE=∠C22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE ︰∠BOE =3︰1，OF 平分∠AOD ，∠AOC =∠AOF －30°，求∠EOF ；23．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，DE和BC平行吗？如果平行，请说明理由．25．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180°(1) 求证：AB∥CD(2) 如图2，BG平分∠ABE，与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点．若∠E比∠H大60°，求∠E七年级下学期数学第三次月考参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．垂线段最短12．100° 13．16 14． 平行，相交 15．6－5三、解答题（共5题，共35分）16．解：由①×2得4X+2Y+-2 ③③+②得X=-1把X=-1代入得Y=1所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=11y x 17解：③×2－①得7Y-10Z=-1④③×3－②得8Y-10Z=-4⑤⑤－④得Y=-3把Y ＝－3代入④ 得Z=－2把Y=-3 Z=-2代入③ 得X=1所以原方程组的解⎪⎩⎪⎨⎧-=-==231z y x18．解：1,两直线平行，内错角相等2DE 、CF 、内错角相等，两直线平行DE ∥CFAB 、DE 、平行于同一条直线的两条直线平行19．解：根据题意得因为X 、Y 互为相反数，所以X=-Y方程可变为⎩⎨⎧--=+=-43525k y k y解得⎩⎨⎧-==35y k所以K 的值为520．解： ∵DE ∥BC∴∠EDC=∠DCB∵CD 是∠ACB 的平分线∴∠DCB=∠ACD=1/2∠ACB∵∠ACB=60°∴∠EDC=∠DCB=30°21．解：22．解：∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠DOF=1/2∠AOD∵∠AOD+∠AOC=180∠AOC=∠AOF-30∴∠AOF=∠DOF=70∵∠DOE:∠BOE=3:1∠AOC=∠DOB∴∠DOE=30∴∠EOF=∠DOF ＋∠DOE=70+30=10023．解：设A 饮料生产了X 瓶，B 饮料生产了Y 瓶。

2022-2023学年度下学期七年级第三次月考数学试题参考答案一、C D B D B C A A B B 二、11. 523x y -=12. （21，0） 13. 40° 14. 4 15. （2+3，23） 16.-1 17. 25- 18. 30° 或110° 19. 4a 一c ＝9 20.60三、21. （1）⎩⎨⎧=-=31y x （2）⎩⎨⎧==11y x 解法略22.（1）解：如图,三角形A 1B 1C 1即为所求．∴点A 的对应点A 1的坐标为（0，0）． （2）解：构造如图所示的长方形，△A 1B 1C 1的面积为： 3×3−12×1×3−12×2×3−12×1×2=72； （3）解：∵点A 1的坐标为（0，0），点B 1坐标为（−1，−2），点P 在x 轴上，设点P 的坐标为（m ，0）， 则：11A B P S=12A 1P ×2=12•|m ﹣0|×2=2，解得：m =±2， ∴点P 的坐标为：（2，0），（﹣2，0）； 23.(1)a =－1,b =10方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x （2）解：（方法一）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由①+②得5522x y k +=+，整理得522x y k ，即225k x y ++=， ∵8x y +=③， ∴2285k +=，解得19k =； （方法二）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②由①-②得2x y -=-④联立③④得28x y x y -=-⎧⎨+=⎩，解得：35x y =⎧⎨=⎩，把35x y =⎧⎨=⎩带入①，得332519k =⨯+⨯=；（方法三）解：32232x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①② 由③3⨯-①2⨯得56y k =+，解得65k y +=， 将65k y +=代入①得：6325k x k ++⨯=，解得：45k x -=，将45k x -=，65k y +=代入②得64855k k +-+=，解得19k =；24.（1）证明：∵∠A ＝∠ADE ， ∴DE ∥AC ， ∴∠E ＝∠ABE ， ∵∠E ＝∠C ， ∴∠ABE ＝∠C ， ∴BE ∥CD ．（2）解：∵DE ∥AC ， ∴∠EDC +∠C ＝180°， ∵∠EDC ＝3∠C ， ∴4∠C ＝180°， ∴∠C ＝45°． 25.解：（1）设每辆甲种货车能装货x 吨，每辆乙种货车能装货y 吨，依题意，得：4531,3630x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得43x y =⎧⎨=⎩．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨． （2）设租用m 辆甲种货车，n 辆乙种货车， 依题意，得：4345m n +=， ∴4153n m =-， 又∵m ，n 均为正整数， ∴311m n =⎧⎨=⎩或67m n =⎧⎨=⎩或93m n =⎧⎨=⎩， ∴共有3种租车方案，A方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车； 方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车； 方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．26. （1）证明：∵AD ∥BE∴∠E=∠DAF ∵∠DAF=∠BAC∴∠E=∠BAC ；----------------2’（2）证明：∵AD ∥BE∴∠ACB=∠DAC -------------1’ ∵∠DAF=∠BAC∴∠DAF+∠CAF =∠BAC+∠CAF 即 ∠DAC=∠BAF -------------1’ ∵∠CFE=∠ACB=∠DAC ∴∠CFE=∠BAF∴AB ∥CD ；----------------1’（3）解：由（2）得AB ∥CD∴∠BFC=∠A BF ，∠BFD+∠A BF =180° ∵∠BFD=120° ∴∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH=∠BFC∴∠AGH=∠A BF =60°---------------1’ ∵∠AGH ：∠GAH=2：1 ∴∠GAH=30° ∵AB ∥CD∴∠AFD=∠GAH= 30°---------------1’ ∵∠BFD=120° ∴∠AFB=90°∴三角形BFH 的面积=FH BF ⨯⨯21---------------1’ ∵BF=5，FH=4∴三角形BFH 的面积=10----------------1’ 注：不能使用三角形内角和定理，否则酌情扣分27. （1）解：∵a 、b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+182303b a b a ，A∴解得a =12，c =6， ∴A (0，12)，B (6，0)； ∴O A =12，OB =6； ∴三角形AOB 的面积=366122121=⨯⨯=⋅OB OA （2）由已知条件可知，点P 从点B 运动到点O 时间是616÷=（秒）． 点Q 从点O 运动到点A 的时间是1226÷=（秒） ∴06t <≤，点P 在线段OC 上，点Q 在线段OA 上 ∴2OQ t =，6OP t =-如图，做CG ⊥x 轴于G ，CH ⊥y 轴于H ∵点 C 的坐标为()3,6， ∴CG=6，CH=3∴三角形OCP 的面积=t t CG OP 3186)6(2121-=⨯-=⋅ 三角形OCQ 的面积=t t CH OQ 3322121=⨯⨯=⋅∴1833t t -= ∴3t =， （3）过点Q 作QM ∥AB ， ∵QM ∥AB ∴∠ACQ ＝∠CQM ∵OA 平分∠DOC ∴∠DOA ＝∠COA∵∠BOC ＝∠OBC ，∠COA ＋∠BOC ＝∠AOB ＝90°∴∠DOB ＋∠CBO ＝∠DOA ＋∠COA ＋∠BOC ＋∠OBC ＝180° ∴OD ∥AB 又∵QM ∥AB∴QM∥OD∴∠AOD＝∠OQM∴∠OQC＝∠AOD＋∠ACQt=由（2）得3∴OQ=63,6∵点C的坐标为()∴CQ⊥y轴，∴∠OQC＝90°∴∠AOD＋∠ACQ＝90°。

3月单元作业（一）七年级地理试卷（考试形式：闭卷考试考试时间：60分钟试卷分值：60分）第I卷一、单项选择题（15小题，每题2分，共30分。

）地图是日常生活中必不可少的工具，5月1日小明一家开车外出游玩，用手机导航出行路线（图1），小明到达立交桥时看见一个路标（图2），完成下面小题。

1. 小明用手机导航出行路线的地图属于（）A. 原始地图B. 传统地图C. 遥感地图D. 电子地图2. 小明对出行路线和路标的判断，正确的是（）A. 当前车头方向朝向东北B. 左行12.5千米可以去一中C. 汽车当前位置距火车站比距一中近D. 去火车站需要绕过立交桥西行【答案】1. D 2. D【解析】【1题详解】电子地图即数字地图，是利用计算机技术，以数字方式存储和查阅的地图。

小明用手机导航出行路线的地图属于电子地图，不属于原始地图、传统地图和遥感地图。

D正确，ABC错误。

故选D。

【2题详解】在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方。

据图中的指向标可知，当前车头方向朝向西北，A错误；路标显示右行12.5千米可以去一中，B错误；汽车当前位置距火车站20千米，距一中12.5千米，汽车当前位置距火车站比距一中远，C错误；根据立交桥路标示意图可知，去火车站需要经过立交桥西行，D正确。

故选D。

【点睛】不同种类的地图有不同的用途，我们要养成在日常生活中使用地图的习惯，学会根据需要选择合适的地图，查找所需的地理信息。

3. 若a、b、c三艘船分别同时从下图中甲、乙、丙三地出发（图），沿所在纬线驶向180°经线，同时到达，则（）A. a 船速度最快B. b 船速度最快C. c 船速度最快D. 三艘船速度相同【答案】B【解析】【详解】纬线不等长，赤道是最长的纬线圈，所以b 船驶过的距离最长，又因为到达时间一样，所以b 船速度最快。

故答案为：B 。

4. 下列地点中，符合“南半球、西半球、中纬度”现象是（ ）A. ①点和②点B. ③点和④点C. ①点和④点D. ②点和③点【答案】C【解析】【详解】东西半球分界线是20°W 和160°E 组成的经线圈，20°W 以东、160°E 以西为东半球，20°W 以西、160°E 以东为西半球。

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．点P(-2，-5)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 4．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．在311.41407π-，，， 1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为( )A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4) 7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠5 8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是( )A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3) 9．下列说法中正确的是( )A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C 4D ．-8的立方根是2± 10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是( ) A ．0 B ．5 C ．-1 D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题 13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y -=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25，求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】解：<<，∴23，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果. 【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】==≈，17.32故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根.16．3【解析】【分析】BE 即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键.17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天， 根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩, 解得：710x y =⎧⎨=⎩, ∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=4；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°. 【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键. 22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k=⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②, 由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得:2y k =-, 因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)， ∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3) △OBM 的面积=21045⨯=， 当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4， ∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2， ∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。

2023-2024学年七年级下学期5月第三次月考道德与法治试题时间：50分钟满分：50分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级道德与法治下册第1~3单元（人教版部编版统编版）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．青春期是人一生中身体发育的重要时期。

下列属于这一时期身体变化的有（）①身体外形的变化②内部器官的完善③思维的敏捷④独立意识强A．③④B．①②C．①④D．②③2．《西游记》是很多人心目中的经典，然而，杭州一小学生却发现《西游记》中存在一大漏洞：从东土大唐到西域，地域差别极大，吃的饭菜却高度雷同，大多是江淮美食。

她的这一发现得到相关专家的肯定。

这说明在学习过程中（）①要勤于观察思考，敢于质疑批判　②要尊重经典，不应该质疑经典③要敢于否定一切，坚持自我判断　④要联系生活实际，积极探索发现A．①②B．②③C．①④D．③④3．下列关于男女性别说法错误的是（）A．生理性别特征主要表现为男女生理上的差异B．心理性别特征表现为性别角色方面的差异C．着装和言行是性别表达的重要方面，也是人们判断一个人性别的唯一依据D．男生女生的生理性别特征是与生俱来的4．女性科学家颜宁在“开讲啦”栏目中发表演讲《女科学家去哪了》，颜宁出场后，节目主持人直言“你颠覆了我对女科学家的想象”，没想到这一句遭到颜宁直接“反击”：“科学家就是科学家，为什么前面一定要加个‘女’字呢？当科学家的性别为男性时人们通常不会介绍他为男科学家，只会称其为‘科学家’；而当科学家的性别为女性时，人们通常会介绍她为女科学家，似乎科学家是男性的专属称呼。

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。

A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。

人教部编版语文七年级下册第三次月考测试题（时间：120分钟分值：120分）卷面书写3分。

一、积累与运用（26分）1、读下面诗句完成①---③。

（4分）望黄河滚滚，奔向东南。

惊涛péngpài，掀起万丈狂澜．；浊流宛转，结成九曲连环；从昆仑山下，奔向黄海之边；把中原大地，劈．成南北两面。

①统领全诗的一个字是。

②根据拼音补全诗句。

Péngpài（）。

③给加点的字注音。

澜．（）劈．（）2、按要求默写。

（8分）①深林人不知，。

（王维《竹里馆》）② ______________________，野渡无人舟自横。

（韦应物《滁州西涧》）③正是江南好风景，。

（杜甫《江南逢李龟年》）④，青草池塘处处蛙。

（赵师秀《约客》）⑤赵翼《论诗》中表明代代都有影响后世人才的两句诗是，。

⑥《木兰诗》中描写塞外艰苦的战地生活的诗句，。

3.下列加点词语使用正确的一项是（）（2分）A.我家的相册里，有几张罕见的照片，在它们的背后藏着一些妇．孺皆知．．．的故事。

B.一个同学一下课就追问老师的问题，同学们在一旁议论，有的说是勤学好问，有的说是不．耻下问．．．。

C. 7.1级强震让玉树县结古镇成为重灾区，那里到处都是倒塌的房屋，少数站立的楼房也都有明显的裂横，所见一片狼藉，让初到当地的专家叹为观止．．．．。

D.看到电影《可可西里》中藏羚羊被盗猎分子枪杀而横尸荒野的惨状，我们无不感到义愤填．．．膺．。

5.名著阅读。

（3分）互联网上的论坛是网民发表感言的地方。

现在，有个文学论坛准备向大家征集“我最喜欢的名著”阅读感言，请你从下列名著中选取一篇，写上几句感言。

（注意：不一定要在句式上模仿示例，关键在于谈出自己的真实感受。

）名著：《钢铁是怎样炼成的》《童年》《鲁宾逊漂流记》《西游记》《水浒传》《安徒生童话》《伊索寓言》示例：初读《骆驼祥子》，觉得故事好玩：再读，看到了祥子挣扎的痛苦，看到了他在困苦中走向堕落的无奈。

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一．选择题（下列各小题的四个选项中,又且只有一个是符合题意的,将你认为符合题意的答案填入后面的括号中,每小题3分,共30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y=9 B．2x+y=6z C．+2=3y D．x﹣3=4y22．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．ac＜bc B．﹣a+c＜﹣b+c C．a+c＜b+c D．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．方程x+y=6的非负整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．6．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．7．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣48．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＜310．不等式组的整数解个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________（答案不唯一）．12．已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=_________．13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_________．14．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得_________．15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=_________．16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是_________．17．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_________折出售此商品．18．不等式组的解集是_________．19．已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为_________．20．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_________g．三．解答题（共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）22．（8分）求不等式组：的整数解．23．（10分）已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．24．（10分）有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？25．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．参考答案与试题解析一．选择题二、填空题11、等，（答案不唯一）． 12、k=﹣3． 13、5． 14、2x=﹣3．15、m=﹣3． 16、﹣3＜a≤﹣2． 17、7折． 18、﹣6＜x≤1．19、x ﹣5≥3．20、20．三、解答题21、（1）方程组的解为． （2）方程组的解为．22、解：由x ﹣3（x ﹣2）≤8得x ≥﹣1由5﹣x ＞2x 得x ＜2∴﹣1≤x ＜2 ∴不等式组的整数解是x=﹣1，0，1．23、解：由5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7得x ＞﹣3，所以最小整数解为x=﹣2，将x=﹣2代入2x ﹣ax=4中，解得a=4．24、解：设大货车每辆装x 吨，小货车每辆装y 吨根据题意列出方程组为：解这个方程组得 所以3x+5y=24.5．答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．25、解：把代入（2），得﹣12﹣b=﹣2，解得b=﹣10； 把代入（1），得a+20=15，解得a=﹣5．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A CB D AC B C B D所以原方程组为，解之得．26、解：（1）设甲商品进了a件，则乙种商品进了（80﹣a）件，依题意得：10a+（80﹣a）×30=1600，解得：a=40，即甲种商品进了40件，乙种商品进了80﹣40=40件．（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80﹣x）件，依题意可得：，解得：38≤x≤40．即有三种方案，方案一：甲38件，乙42件方案二：甲39件，乙41件方案三：甲40件，乙40件．。

七年级数学下册第三次月考测试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第四章《相交线与平行线》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。

1. 下列各组不是二元一次方程3x +y =5的解的是( )A. {x =0y =5B. {x =1y =2C. {x =2y =−1 D. {x =−1y =22. 下列运算正确的是( )A. (x +y)2=x 2+y 2B. x 3+x 4=x 7C. x 3⋅x 2=x 6D. (−3x)2=9x 23. 下列因式分解正确的是( )A. x 2+2x −1=(x −1)2B. x 2+1=(x +1)2C. x 2−x +1=x(x −1)+1D. 2x 2−2=2(x +1)(x −1)4. 下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A 、B 两点的线段的长度就是A 、B 两点之间的距离，其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个 5. 如图所示，下列结论中正确的是( )A. ∠1和∠2是同位角B. ∠2和∠3是同旁内角C. ∠1和∠4是内错角D. ∠3和∠4是对顶角6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是( )A. a(4−y 2)=4a −ay 2B. −4x 2+12xy −9y 2=−(2x −3y)2C. x 2+3x −1=x(x +3)−1D. x 2+y 2=(x +y)2−2xy7. 《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x 个人，这个物品价格是y 元．则可列方程组为( )A. {8x =y +37x =y −4B. {8x =y −37x =y +4C. {8x =y +47x =y −3D. {8x =y −47x =y +3 8. 已知a 2+b 2=5，a −b =1，则ab 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知m ，n 均为正整数且满足mn −2m −3n −20=0，则m +n 的最大值是( ) A. 20 B. 30 C. 32 D. 3710. 如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4−∠1=180°中能判断直线a//b 的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 从方程组{x +m =4y −5=m中，求出x 与y 的关系式是______．12. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 、b ，如果a +b =14，ab =60，那么阴影部分的面积是______．13. 分解因式：4−m 2=______． 14. 如图，将一张纸片沿EF 进行折叠，已知AB//CD ，若∠DFC′=50°，则∠AEF =______．15. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好了拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为______．16. 已知：(a +b)2=11，(a −b)2=5，则a 2+b 2的值等于______．17. 若a ，b ，c 分别是△ABC 的三条边，a 2+c 2+2b 2−2ab −2bc =0.则△ABC 的形状是______．18. 如图，直线l 1//l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）在等式y =ax 2+bx +c 中，当x =0时，y =−5；当x =2时，y =3；当x =−2时，y =11． (1)求a ，b ，c 的值；(2)小苏发现：当x =−1或x =53时，y 的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？20. （10分）已知将(x 3+mx +n)(x 2−3x +4)展开的结果不含x 3和x 2项，求m 、n的值．21.（10分）把下列各式因式分解：(1)(x2−9)+3x(x−3)(2)3ax2+6axy+3ay222.（10分）已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．(1)试说明GD//CA；(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．23.（12分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)上述操作能验证的等式是______(请选择正确的一个)A.a2−2ab+b2=(a−b)2B.a2−b2=(a+b)(a−b)C.a2+ab=a(a+b)(2)若x2−9y2=12，x+3y=4，求x−3y的值；(3)计算：(1−122)(1−132)(1−142)…(1−120192)(1−120202)24.（12分）发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证：(1)(−1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸：试判断任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几，并写出理由．25.（14分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．答案1.D2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.C 10.C 11.x +y =9 12.813.(2+m)(2−m) 14.65°15.{x +y =1003x +13y =10016.817.等边三角形 18.92°19.解：(1)根据题意，得{c =−5①4a +2b +c =3②4a −2b +c =11③，②−③，得4b =−8， 解得b =−2；把b =−2，c =−5代入②得4a −4−5=3， 解得a =3， 因此{a =3b =−2c =−5；(2)“小苏发现”是正确的， 由(1)可知等式为y =3x 2−2x −5， 把x =−1时，y =3+2−5=0； 把x =53时，y =253−103−5=0，所以当x=−1或x=53时，y的值相等．20.解：原式=x5−3x4+4x3+mx3−3mx2+4mx+nx2−3nx+4n =x5−3x4+(4+m)x3+(−3m+n)x2+(4m−3n)x+4n．∵不含x3和x2项，∴4+m=0，−3m+n=0，解得m=−4，n=−12；21.解：(1)原式=(x+3)(x−3)+3x(x−3)=(x−3)(4x+3)；(2)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2．22.解：(1)∵EF//CD∴∠1+∠ECD=180°又∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠ECD∴GD//CA(2)由(1)得：GD//CA，∴∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°，∴∠ACD=∠2=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°．23.解：(1)B(2)∵x2−9y2=(x+3y)(x−3y)=12，且x+3y=4∴x−3y=3(3)(1−122)(1−132)(1−142) (1)120192)(1−120202)=(1+12)(1−12)(1+13)(1−13) (1)12020)(1−12020)=32×12×43×23×54×34×…×20212020×20192020=12×20212020= 202124.解：发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)(−1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，15÷5=3，即(−1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍；(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n−2，n−1，n+1，n+2，它们的平方和为：(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2−4n+4+n2−2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，∵5n2+10=5(n2+2)，又n是整数，∴n2+2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数；延伸设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n−1，n+1，它们的平方和为：(n−1)2+n2+(n+1)2=n2−2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，∵n是整数，∴n2是整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2．25.解：(1)AD//EC，理由是：∵∠1=∠BDC，∴AB//CD，∴∠2=∠ADC，又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°，∴AD//EC．(2)∵DA平分∠BDC，∠BDC=35°，∴∠ADC=12∴∠2=∠ADC=35°，∵CE⊥AE，AD//EC，∴∠FAD=∠AEC=90°，∴∠FAB=∠FAD−∠2=90°−35°=55°．。

2023—2024学年下学期阶段性评价卷三七年级道德与法治(部编版)注意事项：1.本试卷共4页，分为选择题和非选择题两个大题，满分70分，考试时间60分钟。

2.本试卷上不要答题，请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。

温馨提示：道德与法治课，关注国计民生，培育核心素养，引领人生航程。

唱响自信之歌，依遵守法前行，担当复兴大任，有我必定功成！一、选择题(17 小题，每小题2分，共34分。

下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的)1.伴随着身体外形的明显变化，我们开始进入青春期。

下列属于青春期生理变化的有 ( )①产生强烈的成人感②脸上出现了大片青春痘③运动系统和神经系统等不断成熟④自我意识不断增强、情感世界愈加丰富A.①②B.②③C.③④D.①④2.我不喜欢爸爸妈妈干涉我的事情，可是，当我遇到麻烦时，还是渴望他们“出现”。

这是七年级学生小梅最近遇到的困惑。

下列说法能帮助小梅解决困惑的有 ( )①学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”②自我意识不断增强是这种问题产生的唯一原因③这是青春期矛盾心理的主要表现之一，要积极面对和正确处理④青春期矛盾心理有时让我们烦恼，但也为我们的成长提供了契机A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.一位哲人说过，人是能思想的苇草。

步入青春期，我们的独立意识不断发展，对许多问题开始有更多的见解。

下列对独立思考理解正确的是 ( )①追求独特②敢于和别人争辩③能接纳他人合理、正确的意见④不人云亦云，有自己独到的见解A.①②B.③④C.①③D.②④4.学贵有疑，在学习中，我们需要批判的精神和勇气，这是因为批判 ( )①促使我们解决问题，改进现状②需要有质疑的勇气和提出合理化建议的能力③能调动我们的经验，激发我们新的学习动机④有助于我们发现问题、提出问题并探索解决方案A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④5.学校要举行以“我是阳光少年”为主题的演讲比赛，男生女生分组进行。

人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1 ）A ．4±B ．4C ．2±D ．22．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．235∠=B ．245∠=C ．255∠=D ．2125∠= 3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD ，使其拐角∠ABC ＝150°，∠BCD ＝30°，则（ ）A ．AB//BCB ．BC//CDC ．AB//DCD ．AB 与CD 相交 4．平面直角坐标系内有一点A （a ，b ），若ab ＝0，则点A 的位置在（ ） A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．坐标轴上5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-2，a 2+1），则点P 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．不等式6﹣4x≥3x ﹣8的非负整数解为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520158．下列四个数：－3π，－1，其中最小的数是( )A ．－πB ．－3C ．－1D 9．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A ．351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角二、填空题11．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为__________． 12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ .13．若单项式﹣5x 4y 2m+n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，则m-7n 的算术平方根是_________.14．已知x ，y 都是实数，且25y =，则3x y +的算术平方根是______．15．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是________．三、解答题16．求下列各式中x 的值：（1）()381270x +-=（2）()27128x -=17．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩18．已知关于x 、y 的方程组11225mx ny mx ny ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 的解为23x y =⎧⎨=⎩ ，求m 、n的值．19．解不等式组513(1)131722x x x x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．20．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求P 的坐标．21．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．22．已知实数8a，小数部分是m，实数9b，小数部分是n．（1）直接写出a，m，b，n的值；（2）求式子121213m n+的值的平方根．23．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．参考答案1．D然后根据算术平方根的含义和求法，少即可．【详解】解：，，故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．C【详解】试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选C．3．C【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答．【详解】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°∴AB//DC．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键．4．D【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标的特点，可得答案．【详解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴点A的位置在坐标轴上，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．5．B【详解】∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限．6．B【详解】移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤2．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．7．A【详解】210a b-+=，∴50 210a ba b++=⎧⎨-+=⎩，解得：23ab=-⎧⎨=-⎩，则()20152015321b a-=-+=-（），故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是8．A【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【详解】解：31π-<-<<-∴最小的数是π-故选A ．【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型．理解数的大小比较方法是解题的关键．9．B【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得：352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．10．D【详解】试题分析：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第504个正方形中最大的数是2015，∴数2016在第505个正方形的右下角，故选D ．考点：规律型：点的坐标；规律型．11．(3,7)或(3,-3)先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．【详解】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方与下方两种情况求解．12．32°【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．【详解】∵直线a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．13．4【详解】试题分析：根据同类项定义由单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，可以得到关于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n 的算术平方根==4，故答案为 4． 考点：1、算术平方根；2、同类项；3、解二元一次方程组14．9【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】y x 25=-，x 606x 0-≥-≥，x 6∴=，则y 25=，故x 3y 81+=的算术平方根是：9．故答案为9．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x ，y 的值是解题关键．15．1a ≥【分析】先分别解两个不等式，然后根据不等式组无解得出a 的取值范围即可．【详解】解：0122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 由①可得x a >，由②可得1x <，因为关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，所以1a ≥． 故答案为：1a ≥.【点睛】本题考查由不等式解集的情况求参数.能根据“大大小小，无处找”确定a 的取值范围是解决此题的关键.在解决此类问题时需特别注意参数取临界点时的情况（比如在本题中注意a=1时是否符合题意）.16．（1）x=12；（2）x=3或x=-1．【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：（x+1）3=278， 开立方得：x+1=32， 解得：x=12；（2）方程整理得：（x-1）2=4，开方得：x-1=±2， 解得：x=3或x=-1．【点睛】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 17．31x y =⎧⎨=⎩ 【分析】根据二元一次方程组的解法，先将方程①化简，再用加减消元法解方程组即可.【详解】34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩①②由①，得：85x y -+=③②+③得：66y =，解得1y =把1y =代入②，得211x -⨯=，解得3x =所以原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组是解题的关键．18．m=1，n=1．【详解】试题分析：把x 与y 的值代入方程组得出关于m n 、的二元一次方程组，求得方程组的解即可．试题解析：∵关于x 、y 的方程组11225mx ny mx ny ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 的解为23,x y =⎧⎨=⎩ ∴31222235m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，解得：11.m n =⎧⎨=⎩即m=1，n=1.19．24x -<≤，数轴见解析.【详解】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解：解不等式5x+1＞3（x ﹣1），得：x ＞﹣2，解不等式12x ﹣1≤7﹣32x ，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：20．（1）图详见解析；（2）4；（3）点P 的坐标(0,5)或(0,3)-【分析】（1）确定出点A 、B 、C 的位置，连接AC 、CB 、AB 即可；（2）过点C 向x 、y 轴作垂线，垂足为D 、E ，△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积；（3）当点P 在y 轴上时，根据△ABP 的面积4=可求4AP =，即可得出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示：（2）过点C 向x 、y 轴作垂线，垂足为D 、E ．∴四边形DOEC 的面积3412=⨯=，△BCD 的面积12332=⨯⨯=， △ACE 的面积12442=⨯⨯=， △AOB 的面积12112=⨯⨯=． △ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积； ∴123414ABC S =---=．（3）当点P 在y 轴上时，△ABP 的面积142BO AP ==，即1242AP ⨯⨯=，解得：4AP =． 所以点P 的坐标为(0,5)或(0,3)-．【点睛】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积=四边形DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB 的面积是解题的关键．21．20°【分析】依据三角形内角和定理可得∠FGH=55°，再根据GE 平分∠FGD ，AB ∥CD ，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根据∠FHG 是△EFH 的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【详解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE 平分∠FGD ，AB ∥CD ，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG 是△EFH 的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．22．（1）11,3,5,4a m b n ====（2）【分析】（1）即可进一步求出89部分；（2）将a 、m 、b 、n 的值直接代入式子中进行计算，结果为29，再写出其平方根即可．【详解】 解：3134<<，3，∴811，，95，小数部分是11,3,5,4a m b n ∴====-(2)11,3,5,412121312()1334131241329a mb n m n m n ====-∴++=+=+-+=++=∵29的平方根是∴式子的值的平方根是【点睛】本题考查了估算无理数的大小，平方根的定义，二次根式的计算等，解题关键是理解二次根式的概念．23．（1）A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）购买A 商品8件，B 商品4件，理由见解析【分析】（1）根据表格中数据进而得出等式组成方程组求出答案；（2）利用A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，得出商品数量的取值范围，进而求出答案．【详解】解：（1）设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得：255365x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2015x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元；（2）设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品（12-a ）件，购买商品的总费用为W ，根据题意可得：a≥2（12-a ），得：8≤a≤12，W=20a+15（12-a ）=5a+180，∵W 随a 的增大而增大，∴当a=8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．。