北师大版七年级数学上数据的收集与整理
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北师大版初一(上)数学第六章数据的收集与整理教案:数据的收集与整理讲义(含解析)1.了解全面调查和抽样调查的定义,把握抽样调查各个名词的含义;2.明白得直方图的定义会运用;3、把握扇形图和直方图的区别,会综合运用.1.数据处理的过程(1)数据处理一样包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法:a、民意调查:如投票选举b、实地调查:如现场进行观看、收集、统计数据c、媒体调查:报纸、电视、、网络等调查差不多上媒体调查。
注意:选择收集数据的方法,要把握两个要点:①是要简便易行,②要真实、全面。
(2)数据处理能够关心我们了解生活中的现象,对未知的情况作出合理的推断和推测。
2.统计调查的方式及其优点(1)全面调查:考察的调查叫做全面调查。
(2)划计法:整理数据时,用的每一划(笔画)代表一个数据,这种记录数据的方法叫划计法。
例如:统计中编号为1的数据每显现一次记一划,最后记为“正正一”,即共显现11次。
(3)百分比:每个对象显现的次数与总次数的。
注意:①调查方式有两种:一种是全面调查,另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数,百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法,依照个人的适应也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠,、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性。
3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采取随机抽查的方法。
如:请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识;在大学生中调查我国青年的上网情形;抽查电信部门的家属,了解市民对曜服务的中意程度。
小结:只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌和特点。
4.总体和样本总体:要考查的对象称为总体。
个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本:从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量:样本中叫样本容量(不带单位)。
如:要了解某校全体学生早晨用餐情形,抽出其中三个班做调查。
2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)画法:(1)计算不同部分占总体的百分比(在扇形中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比)。
(2)计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角)的度数。
(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
第六章数据的收集与整理
1.数据的收集
2.普查和抽样调查
3.数据的表示
4.统计图的选择
一.数据的收集
※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
二.普查和抽样调查
※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
※科学记数法:一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法
.....。
四.统计图的选择
※统计图的特点:
折线统计图:能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图:能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图:能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用:
(1)可以清晰有效地表达数据。
(2)可以对数据进行分析。
(3)可以获得许多的信息。
(4)可以帮助人们作出合理的决策。
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北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。
学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。
本章内容主要让学生初步接触数据,了解数据的收集、整理和描述的基本方法,培养学生收集、整理、处理数据的能力,以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。
为学生进一步学习统计学奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经在日常生活中接触过一些数据,如身高、体重、年龄等,对数据有一定的认识。
但是,学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际问题中出发,让学生通过观察、分析、实践等方法,掌握数据的收集、整理和描述的方法,以及初步的统计分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法,学会使用图表来表示数据,培养学生收集、整理、处理数据的能力。
2.过程与方法目标:通过实际问题的解决,让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法,以及初步的统计分析能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力,培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:数据的收集、整理和描述的基本方法,图表的绘制。
2.教学难点:从数据中提取信息,分析数据,得出结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引入数据的收集与整理的概念,激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解:讲解数据的收集、整理和描述的基本方法,以及图表的绘制。
3.实践操作:让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动,培养学生的动手能力。
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上,进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程,学会使用图表和统计量描述数据,并能对数据进行简单的分析,从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识,对图表和统计量有一定的了解。
但七年级的学生刚接触初中数学,对一些概念和方法的深入理解还需加强。
此外,学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程,学会使用图表和统计量描述数据。
2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
3.提高学生的动手操作能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:数据的收集与整理过程,图表和统计量的表示方法。
2.教学难点:对数据进行深入分析和理解,以及动手操作和合作能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。
2.采用案例教学法,通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。
3.采用合作学习法,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.采用动手操作法,提高学生的动手操作能力和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例,用于讲解和展示数据的收集和整理过程。
2.准备图表和统计量的模板,方便学生进行练习和操作。
3.准备小组合作学习的任务和指导,促进学生的团队协作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际案例,如调查学校学生的身高情况,引入数据的收集与整理主题。
让学生思考如何收集和整理数据,以及如何用图表表示出来。
2.呈现(10分钟)讲解数据的收集和整理过程,以及图表和统计量的表示方法。
通过实例演示和讲解,让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。
3.操练(10分钟)让学生分组进行动手操作,根据给定的数据进行数据的收集和整理,然后用图表表示出来。
北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图,则该校八年级学生总数为( )A.180人B.200人C.210人D.220人2、调查下列问题,适宜用抽样调查的是()A.了解某年级学生的视力情况B.了解某班学生的身高情况C.检测某城市的空气质量D.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛3、地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨4、如图所示的两个统计图,女生人数多的学校是()A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定5、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()A.30,28B.26,26C.31,30D.26,226、下列调查:①调查一批灯泡的使用寿命;②调查全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;④企业招聘,对应聘人员进行面试.其中符合用抽样调查的是()A.①②B.①③C.②④D.②③7、小明种了一棵小树,想了解小树生长的过程,记录小树每周的生长高度,将这些数据制成统计图,下列统计图中较好的是()A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定8、下列调查方式合适的是()A.为了了解市民对电影《南京》的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查 C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式 D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式9、要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是()A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.即将发射的气象卫星的零部件质量C.某城市居民12月份人均网上购物的次数D.某品牌新能源汽车的最大续航里程10、要直观介绍空气中各成分的百分比,最适合使用的统计图是()A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图11、如图是某市某中学八年级班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图,则下列说法错误的是()A.八年级班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为人B.在扇形统计图中,八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为C.八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数为人D.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有人,那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有人12、下列调查方式不合适的是()A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间,采用普查的方式进行统计B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况,采用抽样的方式品尝一下C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期,敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况,采用抽样的方式进行调查13、下列调查中,适合采用全面调查方式的是()A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查央视“新闻联播”的收视率 C.检测某城市的空气质量 D.了解某班学生“50米跑”的成绩14、下列调查适合做普查的是( )A.了解全球人类男女比例情况B.了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像D.对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查15、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成两幅统计图,其中条形统计图被遮盖了一部分,则被遮盖的数是( )A.5B.9C.1 5D.22二、填空题(共10题,共计30分)16、在某次体质健康测试中,将学生分两组进行测试,两组学生测试成绩的折线统计图如下,设第一组学生成绩的方差为,第二组学生成绩的方差为,则________ .(填“ ”,“ ”或“ ”)17、在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则全班本次参与捐款的共有________ 人.18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:①共抽测了________人;②样本中B等级的频率是________;③如果要绘制扇形统计图,D等级在扇形统计图中所占的圆心角是________度;④该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有________名学生可以报考示范性高中.19、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为名,某次数学考试的成绩统计如下:(如图,每组分数含最小值,不含最大值)根据图、表提供的信息,则分这一组人数最多的班是________.丙班数学成绩频数统计表分数人数 1 4 15 11 920、某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况,随机调查了若干名学生,并根据调查结果绘制了扇形统计图(如图),已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人,则该校被调查的学生总人数为________名.21、要想了解奶粉中各种营养成分的含量,最好选用________统计图:了解病人的体温变化情况,最好选用________统计图.22、下列说法正确的是________.(填写正确说法的序号)①在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上;②一元二次方程x2﹣3x=5无实数根;③ 的平方根为±4;④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用抽样调查方式;⑤圆心角为90°的扇形面积是π,则扇形半径为2.23、经调查,某班学生上学所用的交通工具中,自行车占60%,公交车占30%,其它占10%,用扇形图描述以上统计数据时,“公交车”对应扇形的圆心角是________.24、如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图,则喜爱“体育”节目的人数是________人.25、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图.根据图中提供的信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是________ .三、解答题(共6题,共计25分)26、某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.(Ⅰ)该商场服装部营业员的人数为多少?图①中m的值为多少?(Ⅱ)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.27、射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示(折线图中,虚线表示甲,实线表示乙):(1)根据上图所提供的信息填写下表:平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2(2)如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?试说明理由.(参考公式:)28、在“世界粮食日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查.问卷中的剩饭菜情况包括:A.饭和菜全部吃完; B.饭有剩余但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩余;D.饭和菜都有剩余.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况,该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图.(1)求n的值.(2)饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为多少?(3)根据统计结果,估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数.29、课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.等级人数/名优秀 a良好 b及格150不及格50解答下列问题:(1)a等于多少?,b等于多少?(2)补全条形统计图;(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.30、某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n<3时,为“偏少”;当3≤n<5时,为“一般”;当5≤n<8时,为“良好”;当n≥8时,为“优秀”.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:阅读本数n1 2 3 4 5 6 7 8 9 (本)人数(名) 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题:(1)求出本次随机抽取的学生总人数;(2)分别求出统计表中的x,y的值;(3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题,共计25分)27、28、30、。
第六章数据的收集■通关口诀:收集数据是基础;辅助结论更精准。
民调实地来调查;实验媒体也可查。
普查还有抽样查;各有优劣酎情用。
总体个体和样本;样本容量作支撑。
数据表示有三图;一表三图折条扇。
频数分布直方图;看图潦草易失误。
起点单位和总量;直接影响图比图。
■正奇数学学堂第一讲:收集数据【知识点一】收集数据的方式。
1.定位:收集数据是一个统计活动的基础工作。
2.一个统计活动的过称:收集数据-整理数据-描述数据-分析数据-得出结论。
3.调查收集数据:⑴常用方法:民意调查(问卷,投票等);实地调查(出现场);试验;媒体查询(多种媒体)。
⑵一般步骤:一明(明确问题);二定(确定对象、范围);三选(选择方法);四设(设计问题选项);五调(展开调查);六记(记录并表示结果);七得(分析数据并得出结论)。
【母题示例】要想知道一个班的同学对数学的喜欢程度,你打算怎么做?参考答案:选择用民意调查的方式。
进行按照步骤进行——知识点二】用“数据”说话1.结论与数据:要想通过统计得出科学、有用的结论,数据的收集是基础。
数据收集得是否真实可靠,具有代表性,直接关系到结论的质量。
2.数据是支持结论的有力依据:数据会用无声的语言和无私的奉献支持结论。
【母题示例】小明是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。
于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下:你最喜欢的球类运动是()(单选)A篮球 B足球 C排球 D兵乓球E羽毛球 F其他球类运动你能让这些数据“说话”吗?你接下来会怎么做?这些数据会帮你“说”明什么?【知识点三】普查、总体、个体的概念。
1.调查范围:确定好调查的问题和调查的对象后,调查的范围直接影响到结果的科学性和可信度。
2.普查:为了一定目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。
其中所要考察的对象的全体称为总体。
而组成总体的每一个考察对象称为个体。
初中数学试卷
第六章数据的收集与整理
6.1数据的收集
一、选择题
1.下列统计活动中不易用问卷调查的方式收集数据的是()
A.七年级同学家中电脑的数量
B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机使用时产生的辐射
D.学校足球队员的年龄和身高
2.为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒钟的心跳次数再乘6,你认为哪位同学的方法更具有代表性()
A.甲同学
B.乙同学
C.两种方法都具有代表性
D.两种方法都不合理
3.某市期末考试中,甲校满分人数占本校总人数的4%,乙校满分人数占本校总人数的5%,则两校满分人数相比( )
A.甲校多于乙校B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能确定
4.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量的变化情况如下折线图所示,那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨B.31吨
C.32吨D.33吨
二、填空题
5.假如你想知道你们班级里的同学遇到烦恼时主要用哪几种方式排解,还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样,你必须进行调查,然后对你调查出的结果加以总结,那么:
(1)你的调查问题是______________________________;
(2)你的调查对象是______________________________;
(3)你感兴趣的是调查对象的______________________;
(4)你的调查方法是______________________________.
6.下面的统计活动,采用什么方法收集数据比较合适?
(1)为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,买了100件该商品调查其中奖率,采用______方式.
(2)想了解2012年伦敦奥运会上各国获奖牌数,采用___________方式.
(3)调查全班同学最喜欢的课余活动,采用___________方式.
(4)了解班级同学的800米跑步的成绩情况,采用___________方式.
三、解答题
7.刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因。
第六章数据的收集与整理
6.1数据的收集
1.C
2.A
3.D
4.D
5.(1)同学们主要用哪几种方式排解烦恼或男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样(2)同班同学(3)排解烦恼的各种方式的数目(4)问卷调查或采访调查
6.(1)试验调查(2)上网调查(3)问卷调查(4)试验调查
7.错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小;或样本不具代表性、广泛性、随机性。