实数练习题二

实数的练习题一、选择题：1. 下列数中，是有理数的是：A) √2 B) 0.5 C) -π D) e2. 已知实数x，y满足x > y，下列命题正确的是：A) x - y 是整数B) x + y 是无理数C) x^2 - y^2 是有理数D) x * y 是有理数3. 若实数a满足 a^2 = 16，则 a 的值可能是：A) -4 B) 4 C) -√16 D) √164. 实数x的绝对值是3，下列说法正确的是：A) x = 3 或 x = -3B) x > 3 或 x < -3C) x = 3D) x < 35. 设实数a满足 a^3 = 1，下列命题正确的是：A) a 是整数B) a 是无理数C) a 是有理数D) a 是正数二、填空题：1. √45 - √5 的值等于 ______.2. 在数轴上表示数 -1.25 时，与其相距最近的整数是 ______.3. 若 a 是无理数，则 a + 1 的值是 ______.4. 设 a 与 b 均为有理数，若 a + b 是无理数，则 a - b 的值是 ______.5. 设 a 是有理数且a ≠ 0，则 a + 1/a 的值是 ______.三、解答题：1. 求证：若 p 和 q 是有理数，则 p + q 和 p - q 也都是有理数。

2. 求证：√3 + √2 是无理数。

3. 解方程：|x - 5| = 74. 解不等式：2x - 3 > x + 45. 求实数x，使得 x^2 - 5x + 6 > 04. 若实数a满足 a^2 - a = 6，则 a 的值是多少？5. 求实数x的范围，使得 |x + 3| > 2这是关于实数的一些练习题，包括选择题、填空题和解答题。

通过练习这些题目，可以加深对实数的理解，并提高解决实数相关问题的能力。

希望对你的学习有所帮助！。

6.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是非零数，则 的值为（）.
A.0 B. C. D.
二、填空题
7.在数轴上与原点的距离是2 的点所表示的实数是.
8. 的相反数是，绝对值是，倒数是.
9. 49的平方根是，64的算术平方根是，-64的立方根是.
10.已知a=2，则代数式 - 的值等于.
11.一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=，这个正数是.
（2）利用4 4方格，作出面积为10的正方形，然后在数轴上表示实数 。
23.已知实数a使 成立，求 的值。
学以致用
1.估算 的值在（）
A. 7和8之间B. 6和7之间
C. 3和4之间D. 2和3之间
2.若 ，则 =
3.当m<0时，则 ＋ 的值为______
4.如果 是 的整数部分， 是 的小数部分， =_______
第二章实数综合练习题
1.实数a、b、c在数轴上的对应点如图，求
a+ 的值。
a b0 c
2.（1）9的平方根是（）。
A.-3 B.3 C.±3 D.81
（2）16算术平方根是（）。
A. ±4 B.-4 C.4 D.2
3.已知 ，求 的值。
4.若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（）。
则 =
9.现在要将一个边长为 m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
10.如图所示，将两个边长为 的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是.
11.如果 +2=0，则 +17的平方根是____________
12.已知 是小于 的整数，且 ，那么 的所有可能值是______

实数练习题一、选择题：1. 实数集R中，以下哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 1/3D. √32. 以下哪个数是无理数？A. 0.1010010001...B. 1C. √4D. 0.53. 如果x是一个实数，那么下列哪个表达式表示x的相反数？A. -xB. x^2C. x^3D. 1/x4. 下列哪个数是实数？A. iB. -1+iC. √-1D. 1-i5. 如果a是一个实数，那么a的绝对值是：A. |a|B. a^2C. √aD. 1/a二、填空题：6. 计算表达式(√3 - √2)(√3 + √2)的结果为______。

7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

8. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是______。

9. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数是______或______。

10. 一个数的平方是16，那么这个数是______或______。

三、解答题：11. 证明：对于任意实数x，都有√x^2 = |x|。

12. 计算：(2√2 - √3)^2。

13. 已知x^2 = 4，求x的值。

14. 证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

15. 计算：√(8 + 4√2)。

四、应用题：16. 一个矩形的长是10米，宽是√3米，求矩形的面积。

17. 一个圆的半径是√2米，求圆的面积。

18. 一个直角三角形的两条直角边分别是3米和4米，求斜边的长度。

19. 一个数的平方根是2，求这个数。

20. 一个数的立方是8，求这个数。

请在答题纸上作答，注意书写清晰，计算准确。

祝你考试顺利！。

人教版七年级数学下册第六章第三节实数考试复习题二（含答案)在下列实数中，无理数是( )AB C．3.14 D．13【答案】A【解析】分析：根据无理数的定义逐项识别即可.详解：A. 是无理数；B. 2=是有理数；C. 3.14是有理数；D. 13是有理数；故选A.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅（0的个数一次多一个）.12．数学课上，李老师出示了下列4道计算题：① |4|；②-22；③④8÷(-2)．其中运算结果相同的题目是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】C【解析】分析：根据绝对值的意义，有理数的运算及平方根的性质，先求出每个小题的结果，再比较即可求解.详解：①| 4 | =4；②-22=-4；±4 ；④8÷(-2)=-4∴运算结果相同的题目是：②④故选：C.点睛：此题主要考查了绝对值，平方根，有理数的乘方，有理数的除法，灵活利用绝对值，平方根，有理数的乘方，有理数的除法化简各式是解题关键，比较容易.13的值应在（）A．5和6之问B．4和5之问C．3和4之间D．2和3之间【答案】B【解析】.分析：根据16＜17＜25∴4 5故选：B.点睛：此题主要考查了无理数的估算，关键是根据常用平方数确定要求算数平方根的数的近似值.142，0，-1，其中负数是（）A B．2 C．0 D．-1【答案】D【解析】【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.【详解】根据题意 ：负数是-1，故答案为：D.【点睛】此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.15．下列叙述中，正确的是( )A ．有理数分正有理数和负有理数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D ．2是分数 【答案】C【解析】【分析】分别根据有理数的分类、绝对值的性质、相反数的定义及立方的意义、实数的分类进行解答即可得．【详解】A 、有理数分为正有理数和负有理数和0，故A 选项错误；B 、0和正数的绝对值都等于本身，故B 选项错误；C 、互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数，正确；D 、π2是无理数，故D 选项错误，【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值的性质、相反数的定义及立方的意义、实数的分类，熟记相关知识是解答此题的关键．16．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④5的平方根.其中正确的是有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】分析：①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据有理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可解答．详解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④∵5的平方根5的一个平方根．故④说法正确．故选：B．点评：此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．17．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是( )A．c－b>a B．b＋a>c C．ac>b D．ab>c【答案】A【分析】根据数轴可以判断a、b、c的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决．【详解】由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴c−b＞0＞a，故选项A正确；b＋a＜0＜c，故选项B错误；ac＜0＜b，故选项C错误；ab＜0＜c，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以根据数轴判断a、b、c的大小与正负情况．18．下列比较两个数的大小正确的是( )B．－π<C<0.5 DA23【答案】D【解析】【分析】根据实数比较大小的方法进行比较即可.【详解】A中两边平方7小于64，所以A错；9B中π2＜10，所以B错；，所以C错；C＞12D D对.故选D.【点睛】本题考查了无理数与有理数比较大小的方法，有理数与无理数比较一般在分情况下对两边平方再比较，若两边都大于1，两边平方再比较，两边都小于-1，两边平方符号相反再比较.192的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【答案】B【解析】【分析】的值.【详解】∵42=16，52=25，所以45，在6到7之间．故选B．20、0.31、3 、17、3.602 4×103 1.212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】 ，π3，1.212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)共3个， 故答案为：C ．【点睛】本题主要考查对无理数的定义的理解和掌握，能熟练地根据无理数的定义进行判断是解此题的关键．。