高三历史上期末试题-北京市朝阳区2014届高三第一学期期末考试历史试卷及答案统一考

北京市朝阳区2014-2015学年度高三第一学期期末统一考试数学（文史类）试卷2015.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 设i 为虚数单位，则复数1i z =-的模z =A. 1B. C. 2D. 2. 已知全集U =R ，若集合{}20A x x x =-<，则U A =ðA. {0x x ≤，或}1x ≥B. {0x x <，或}1x > C. }{01x x << D.{}1x x ≥ 3.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4正视图 侧视图 俯视图4.执行如右图所示的程序框图,则输出的i 的值是A.3B.4C.5D.65.若,a b 是两个非零的平面向量，则 “a =b ”是“()()=0⋅a +b a b -”的A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，塔AB 底部为点B ，若,C D 两点相距为100m 并且与点B 在同一水平线上，现从,C D 两点测得塔顶A 的仰角分别为45o 和30o ，则塔AB 的高约为（精确到0.1m1.73≈1.41≈）A. 36.5B. 115.6C. 120.5D. 136.57.已知定义在R 上的函数(1)1,()221,x x x x f x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩若直线y a =与函数()f x 的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是A. ()0,2B.[)0,2C.(]0,2D. []1,28. 如图，在正方体中1111ABCD A B C D -，M 为BC 的中点，点N 在四边形11CDDC 及其内部运动．若11MN AC ⊥，则N 点的轨迹为A. 线段B. 圆的一部分C. 椭圆的一部分D.双曲线的一部分第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．9. 双曲线22:14x C y -=的离心率是 ；渐近线方程是 ． 10.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表 如下:则这80户居民中, 家庭人均月收入在[)2800,3400元之间的有 户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是 . ACD A 1B 1C 1D 1 M N .11. 已知圆C 的圆心位于第二象限且在直线21y x =+上，若圆C 与两个坐标轴都相切，则圆C 的标准方程是______.12. 某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有 人.13. 在平面直角坐标系中，若关于,x y 的不等式组0,,(1)y y x y k x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤-⎩表示一个三角形区域，则实数k 的取值范围是______.14. 设2212()cos (1)sin cos 3sin f x a x a x x x =+-+（22120a a +≠），若无论x 为何值，函数()f x 的图象总是一条直线，则12a a +的值是______.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率. 16. （本小题满分13分）已知平面向量a =(sin ,cos )x x ，b =(sin ,cos )x x -，c =(cos ,sin )x x --，x ∈R ，函数()()f x =⋅-a b c .（Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若22f α⎛⎫=⎪⎝⎭，求sin α的值. 17. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ．点E 是线段BD 的中点，点F 是线段PD 上的动点．（Ⅰ）若F 是PD 的中点，求证：EF //平面PBC ； （Ⅱ）求证： CE BF ⊥；（Ⅲ）若2AB =，3PD =，当三棱锥P BCF -的体积等于43时，试判断点F 在边PD 上的位置，并说明理由.18.（本小题满分13分）已知公比为q 的等比数列{}n a ()n *∈N 中，22a =，前三项的和为7.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若01q <<，设数列{}n b 满足12...n n b a a a =⋅⋅⋅，n *∈N ,求使01n b <<的n 的最小值.19. （本小题满分13分）已知函数()e ln x f x a x =-，a ∈R . （I ）若1x =是()f x 的极值点，求a 的值： DAPCEFB（Ⅱ）当e a =时，求证：()e f x ≥.20. （本小题满分14分）已知离心率为的椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>与直线2x =相交于,P Q 两点（点P 在x 轴上方），且2PQ =．点,A B 是椭圆上位于直线PQ 两侧的两个动点，且APQ BPQ ∠=∠．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）求四边形APBQ 面积的取值范围．北京市朝阳区2014-2015学年度高三年级第一学期期末统一考试数学答案（文史类）2015.1一、选择题：（满分40分）二、填空题：（满分30分）三、解答题：（满分80分）15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件A，由题可知幼儿园总共有教师30人，其中“具有研究生学历”的共6人.则61 ()==305 P A.答：从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为15. ………4分（Ⅱ）设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师为A1，A2，35～50岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为B1，B2，B3，50岁以上具有研究生学历的教师为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，所有可能结果有15个，它们是：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B 3，C ），记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生”为事件D ，则D 中的结果共有12个，它们是：（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，C ），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，C ），（B 1，C ），（B 2，C ），（B 3，C ），故所求概率为124()==155P D ． 答：从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率为45. ………………13分 16.（本小题满分13分）（Ⅰ）因为a =(sin ,cos )x x ，b =(sin ,cos )x x -，c =(cos ,sin )x x --， 所以()()sin cos ,sin cos x x x x -=+-b c ，()()f x =⋅-a b c =sin (sin cos )cos (sin cos )x x x x x x ++-.则()f x =22sin 2sin cos cos x x x x +-=sin 2cos 2x x -)4x π=-.则当222242k x k ππ3ππ+≤-≤π+时，即88k x k 3π7ππ+≤≤π+时，函数()f x 为减函数，k ∈Z .所以函数()f x 的单调递减区间是,88k k 3π7π⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z . ………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，())4f x x π=-，又22f α⎛⎫=⎪⎝⎭，)42απ-=，1sin()42απ-=.因为 22sin ()cos ()144ααππ-+-=，所以cos()4απ-=. sin sin ()44ααππ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦ππππsin()cos cos()sin 4444αα=-+-.所以当cos()42απ-=时，sin α=122224⨯+⨯=；当cos()42απ-=时，sin α=1(22224⨯+-⨯=. ………………13分 17. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在PDB ∆中，因为点E 是BD 中点，点F 是PD 中点， 所以EF //PB ．又因为EF ⊄平面PBC ，PB ⊂平面PBC ， 所以EF //平面PBC ．…………4分 （Ⅱ）证明：因为PD ⊥平面ABCD ， 且CE ⊂平面ABCD ， 所以PD CE ⊥．又因为底面ABCD 是正方形，且点E 是BD 的中点， 所以CE BD ⊥． 因为BDPD D =，所以CE ⊥平面PBD ，而BF ⊂平面PBD ，所以CE BF ⊥． …………9分 （Ⅲ）点F 为边PD 上靠近D 点的三等分点． 说明如下：由（Ⅱ）可知， CE ⊥平面PBF ．又因为PD ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PD BD ⊥. 设PF x =． 由2AB =得BD =CE =，所以11123263P BCF C BPF V V PF BD CE x --==⨯⨯⋅⋅=⨯=． 由已知2433x =， 所以2x =． 因为3PD =，所以点F 为边PD 上靠近D 点的三等分点．…………14分18. （本小题满分13分） （Ⅰ）由已知得，212327a a a a =⎧⎨++=⎩，解得2q =，11a =或12q =，14a =．DAPCEF B则数列{}n a 的通项公式为12n n a -=或31()2n n a -=，n *∈N ……………5分（Ⅱ）因为01q <<，所以31()2n n a -=，n *∈N .(5)210...(3)21211...()()22n n n n n b a a a ---+++-=⋅⋅⋅==，n *∈N . 由01n b <<，即(5)210()12n n -<<，即(5)02n n ->，即 即5n >.则使01n b <<的最小的n 的值为6． …………………13分19. （本小题满分13分）（I ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞. 因为()e xaf x x'=-, 又1x =是()f x 的极值点,所以(1)e 0f a '=-=，解得e a =. 经检验，1x =是()f x 的极值点， 所以a 的值为e . ………5分 （Ⅱ）证明： 方法1：当e a =时，()e eln x f x x =-.所以e e e()e x xx f x x x-'=-=. 若01x <<，则1<e e x <，所以e e x x <，所以e e<0x x -. 所以函数()f x 在(0,1)单调递减.若1x >，则e >e x ，所以e >e x x ，所以e e>0x x -. 所以函数()f x 在(1,)+∞单调递增. 所以当1x =时，min ()(1)e f x f ==.(0x →时， e eln x x -→+∞;x →+∞时， e eln x x -→+∞.)所以()e f x ≥. ………13分方法2：当e a =时，()e eln x f x x =-， 所以e e e ()e x xx f x x x -'=-=. 设()e e x g x x =-，则()e (1)x g x x '=+，所以()g x 在(0,)+∞单调递增.又(1)0g =，所以当(0,1)x ∈时，()0g x <，即()0f x '<，所以()f x 在(0,1)单调递减； 当(1,)x ∈+∞时，()0g x >，即()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞单调递增.（接下来表述同解法1相应内容）所以()e f x ≥. ………13分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得2e =，则12b a =，设椭圆方程为22221(0)4x y b b b +=> 由题意可知点(2,1)P 在椭圆上，所以224114b b+=．解得22b =． 故椭圆C 的标准方程为22182x y +=． ………4分 （Ⅱ）由题意可知，直线PA ，直线PB 的斜率都存在且不等于0．因为APQ BPQ ∠=∠，所以PA PB k k =-．设直线PA 的斜率为k ，则直线:1(2)PA y k x -=-（0k ≠）．由2248(12),x y y kx k ⎧+=⎨=+-⎩得222(14)8(12)161640k x k k x k k ++-+--=……(1).依题意，方程（1）有两个不相等的实数根，即根的判别式0∆>成立.即()222264(12)4(14)161640k k k k k ∆=--+-->, 化简得216(21)0k +>，解得12k ≠-.因为2是方程（1）的一个解，所以2216164214A k k x k --⋅=+． 所以2288214A k k x k --=+． 当方程（1）根的判别式0∆=时，12k =-，此时直线PA 与椭圆相切.由题意，可知直线PB 的方程为1(2)y k x -=--． 同理，易得22228()8()288214()14B k k k k x k k----+-==+-+． 由于点,A B 是椭圆上位于直线PQ 两侧的两个动点，APQ BPQ ∠=∠， 且能存在四边形APBQ ，则直线PA 的斜率k 需满足12k >. 设四边形APBQ 面积为S ，则112222APQ BPQ A B S S S PQ x PQ x ∆∆=+=⋅-+⋅- 2222188288221414B A k k k k PQ x x k k --+-=⋅-=-++ 21614k k =+ 由于12k >，故 216161144k S k k k==++. 当12k >时，144k k +>，即110144k k <<+，即04S <<. (此处另解：设t k =，讨论函数1()4f t t t =+在1,2t ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时的取值范围. 222141()4t f t t t-'=-=，则当12t >时，()0f t '>，()f t 单调递增.则当12t>时，()(4,)f t∈+∞，即S∈()0,4.)所以四边形APBQ面积S的取值范围是()0,4.………14分。

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末质量检测高三历史参考答案2023.11易”），带有明显的殖民强制特征；排挤印度古老的人痘接种技术的同时淡化其中的传统文化色彩，加强对殖民地的文化输出；扶植印度精英，调整医护队伍，以助于英国在印度殖民统治的稳定。

视角四全球：牛痘疫苗的推广在欧美各国也面临着各种问题；作为被殖民的东方，牛痘技术传播是伴随着野蛮殖民侵略而来；种姓制度、宗教因素、传统文化、原有的传统人痘接种体系等，使牛痘技术在印度传播更具有特殊性。

18.（12分）（1）19世纪20年代，美国总统门罗宣称美洲是美洲人的美洲，门罗主义是将拉丁美洲视为美国势力范围的外交政策；20世纪20年代，飞机的研制改进发展状态、《哈瓦那商业航空公约》中关于国际航线飞越权更为宽松的规定，使美国实际上具备了航空领域对美洲的实际控制权。

因此，可以说哈瓦那机制是“天空中的门罗主义”。

（4分）探究主题；写作提纲逻辑清晰，表达准确、规范；使用素材得当（写序号），注意论据与论点的关联性。

（8分）19.（17分）（1）共同点：以地域划分；呈现多元特征。

对材料中标注的经济形态（及亚型）加以说明中，注意③应为亚细亚生产方式中的封建领主制经济。

（5分）（2）要求：“20世纪”“单线式发展和多线式发展的统一”关注：20世纪初资本主义世界经济体系与苏联经济模式；冷战背景下的资本主义与社会主义经济体系、世界经济组织的发展、社会主义国家改革、中国改革开放后社会主义市场经济体制及成就、新兴独立国家探索适合本国国情发展道路；20世纪90年代以来，全球化发展浪潮。

（12分）（1）①古代生产方式：希腊、罗马世界对应的古代生产方式，是一种奴隶制的经济形态。

在古希腊城邦中，只有公民才能拥有土地，农业生产中使用奴隶劳动的现象非常普遍。

②日耳曼生产方式：日耳曼生产方式是典型的西欧中世纪封建经济形态，庄园经济是其典型代表。

庄园耕地中的领主自营地由领主直接经营，由农奴耕种，收入归领主所有。

2014·北京卷(课标历史)12．[2014·北京卷] 读下图，根据所判断，在地区④产生的代表性著作是( )A．《春秋》B．《孟子》．《荀子》 D．《离骚》12．D [解析] 本题以中国战国时期的一幅地图为切入点，旨在考查生联系所知识解读材料信息的能力。

①是燕国所在地，②是齐国所在地，③是秦国所在地，④是楚国所在地。

《离骚》的作者屈原是楚国人，故选D项。

13、[2014·北京卷] 公元97年，东汉的班超曾派人出使欧洲强国“大秦”。

东汉和“大秦”都创造了辉煌的文。

属于它们的文成就分别是( )A．活字印刷术、万有引力定律B．《九章算术》、罗马法．蔡伦改进的造纸术、日心说D．《春秋繁露》《想国》13．B [解析] 本题以东汉时期东西方的文成就为切入点，旨在考查生运用知识的能力。

解答本题的关键要明确两点：东汉时期(公元97年)，“大秦”指当时的(东)罗马帝国。

A项分别是中国宋朝和近代英国的成就，排除；B项分别是中国东汉和罗马帝国的成就，正确；项分别是中国东汉和近代波兰的成就，排除；D项分别是中国西汉和古希腊的成就，排除。

故选B项。

14．[2014·北京卷] 唐末五代，中央集权大为削弱。

为扭转这一局面，宋初采取的重要措施之一是( )A．文官任知州 B．设三司使．设枢密院 D．施行将兵法14．A [解析] 本题以北宋加强中央集权的措施为切入点，旨在考查生调动运用知识的能力。

本题强调的是解决中央和地方的矛盾。

A项加强了中央集权，正确；B、两项都是为了解决君权和相权的矛盾，排除；D项措施是北宋中期王安石变法的内容，与题干时间不符，排除。

故选A项。

15．[2014·北京卷] 在历史的研究性习中经常出现的错误是，使用单一或不充分的论据得出普遍性的结论。

下列选项中没有这类错误的是( )A．《授时历》的颁行比现行公历早300年，所以中国古代技水平领先世界B．《西游记》是明代的一部优秀小说，所以明代文蓬勃发展．唐代369位宰相中有83%自北方，所以唐代宰相的存在地域差异D．南宋扬州的城市人口占扬州总人口的8183%，所以南宋的城市水平很高15．[解析] 本题以历史的研究性习中经常出现的错误为切入点，旨在考查生对历史“论从史出、史论结合”这一史研究方法的解与运用。

北京市朝阳区2015～2016学年度高三年级第一学期期末统一考试历史试卷2016.1（考试时间90分钟，满分100分)第I卷（选择题共48分）本卷共32小题。

每小题1.5分，共48分。

在下列各题的四个选项中。

只有一项是符合题意的。

1.雅典城邦成员的法律权益及社会地位不尽相同。

一些享有一定政治权力的人，他们或许是最贫穷的不得不从事繁重的体力劳动，这些人是雅典的A.公民B.农民C.平民D.人民2.英国学者约翰·索利在《雅典的民主》中写道：“20世纪30年代，卫城北坡的一口井里，出土191片陶片……陶片上全写着太米斯托克利，分属14个人的笔迹。

显然这些陶片是预先准备好，打算说服群众反对太米斯托克利之后，发给他们使用。

”下列理解准确的A.实现了人民主权轮番而治B.陶片成为驱逐政敌的工具C.彰显公开公平公正的原则D.是民主普遍性的集中体现3.有学者称罗马法的产生经历了三个阶段：第一个阶段，天才的法学家们的思想；第二个阶段，权力支持下的效力；第三个阶段，不断加以增减修正和完善以致形成体系。

其中第三个阶段出现于A.王政城邦时期 B.贵族共和时期C.东罗马帝国时期D.元首制确立时期4.“这一场的崛起分享着昙花一现的荣耀，里斯本取代了威尼斯成为香料交易的贸易中心，西班牙的哈布斯堡王朝在美洲源源不断的金银资助下一跃成为欧洲最强大的君主。

”这则材料描绘的景象大致出现于A.13世纪B.14世纪C.15世纪D.16世纪5.约翰·威克里夫坚信“圣经是信心的基本”，最终于1382年完成了英文版《圣经》全集译制。

此举A.标志着新教诞生B.推广了民族语言C.确立了君主专制D.加速了殖民扩张6.“除了艺术和建筑，文艺复兴也的的确确带来了真正意义上的社会变革，思想深入人心。

”在“”填写较为恰当的是A.平等主义B.批判主义C.世俗主义D.浪漫主义7.在西欧，“小麦的价格从十六世纪初到世纪中未有上升，而在世纪末却涨到了四倍于世纪中的价格”。