鲁科版高中物理必修一5.1、2 力的合成 力的分解

高中物理学习材料
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5.1、2 力的合成 力的分解
时间：30分钟 满分：100分
1．有两个共点力，F 1＝2 N ，F 2＝4 N ，它们合力F 的大小可能是 ( ) A ．1 N B ．5 N C ．7 N D ．9 N 解析：由|F 1－F 1|≤F ≤|F 1＋F 2|知，B 选项正确． 答案：B
2．王飞同学练习拉单杠时，两臂平行握住单杠，在他两臂逐渐分开的过程中，手臂的拉力
( ) A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．先变小，后变大 D ．先变大，后再变小 解析：两当臂夹角为θ时，手臂的拉力为F ，则
2F cos θ2＝G ，所以F ＝G 2cos
θ
2
当θ变大时，cos θ
2
减小，F 变大，故A 正确．
答案：A
3．在研究共点力合成实验中，得到如图1所示的合力F 与两个力夹角θ的关系图线，则下列说法正确的是
( )
A ．2 N ≤F ≤14 N
B ．2 N ≤F ≤10 N
C ．两分力大小分别为2 N 和8 N
D ．两分力大小分别为6 N 和8 N
解析：由图知，F 1－F 2＝2 N ，F 2
1＋F 22＝10 N ，解得F 1＝8 N ，F 2＝6 N ，故2 N ≤F ≤14 N ，A 对，D 对． 答案：AD
4．F 1、F 2合力方向竖直向下，若保持F 1的大小和方向都不变，保持F 2的大小不变，而将F 2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是( )
A．F1一定大于F2
B．F1可能小于F2
C．F2的方向与水平面成30°角
D．F1方向与F2的方向成60°角
图2
解析：由于合力始终向下，可知F2与F2′的水平分力相同．故F2与F2′关于水平方向对称．所以F2与水平方向成30°，设F1与竖直方向成α，如图2所示．对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°.①F1cosα>F2sin30°.②
由①2＋②2得：F21>F22.即F1>F2.
答案：AC
5．如图3所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该()
A．BC边短一些，AB边也短一些
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
解析：将竖直向下的力分解为垂直BA和CA边的两个分力，使分力尽可能的大些．应使BC短些，AB边长一些为宜．
答案：C
6．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是()
A．增大汽车上桥时的牵引力
B．减小汽车上桥时的牵引力
C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
解析：引桥越高，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mg sinθ越小，故D对．
答案：D
7．图4甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()
图4
A ．F
B.F 2
C ．F ＋mg D.F ＋mg
2
解析：对O 点进行受力分析，O 点受到竖直向下的冲力F 和斜向上的网绳的拉力，设每根网绳的拉力大小为
F 1，由力的合成与分解的知识可知，dOe 和bOg 竖直向上的拉力都为F 1，由2F 1＝F 得F 1＝F
2
，故B 对．
答案：B
8．如图5所示，在细绳的下端挂一物体，用力F 拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F 与水平方向夹角β为多大时，拉力F 取得最小值 ( )
A ．β＝0
B ．β＝π
2
C ．β＝α
D ．β＝2α
解析：根据力的合成知识作出拉力F 和绳的拉力F T 的合成图，其合力不变．根据图析易知β＝α，故选C. 答案：C
图6
9．如图6所示，能承受最大拉力为10 N 的细线OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N 的细线OB 水平，细线OC 能承受足够的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？
解析：当OC 下端所悬物重不断增大时，细线OA 、OB 所受的拉力同时增大．为了判断哪根细线先被
图7
拉断，可选O 点为研究对象，其受力情况如图7所示，利用假设，分别假设OA 、OB 达最大值时，看另一细线是否达到最大值，从而得到结果．取O 点为研究对象，受力分析如图7所示，假设OB 不会被拉断，且OA 上的
拉力先达到最大值，即F 1＝10 N ，根据平衡条件有F 2＝F 1max cos45°＝10×2
2
N ＝7.07 N ，由于F 2大于OB 能承受
的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB 先被拉断．
再假设OB 线上的拉力刚好达到最大值(即F 2max ＝5 N)处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有F 1·cos45°＝F 2max ，F 1sin45°＝F 3.
再选重物为研究对象，根据平衡条件有F 3＝G max . 以上三式联立解得悬挂最大重物为 G max ＝F 2max ＝5 N. 答案：5 N
10．如图8为曲柄压榨机结构示意图，A 处作用一水平力F ，OB 是竖直线．若杆和活塞重力不计，两杆AO 与
AB 的长度相同；当OB 的尺寸为200，A 到OB 的距离为10时，求货物M 在此时所受压力为多少？
解析：力F 的作用效果是对AB 、AO 两杆产生沿杆方向的压力F 1、F 2，如图9(a)．而F 1的作用效果是对M 产
生水平的推力F ′和竖直向下的压力F N (见图9(b))，可得对货物M 的压力．由图可得：tan α＝100
10
＝10
图9
F 1＝F 2＝F
2cos α 而F N ＝F 1sin α
则F N ＝F 2cos αsin α＝F
2
tan α＝5F
答案：5F
11．有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图10所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力．
图10
解析：设绳中张力为F T ，仪器对绳的拉力F 可分解为拉绳的两个力F 1、F 2，而F 1＝F 2＝F T ，如图11所示．由F 1、F 2、F 构
图11
成一个菱形，依图中几何关系有F T ＝F
2sin θ
，又因微小变形，
所以sin θ≈tan θ，
故F T ＝F 2tan θ＝Fa
2δ
.
当F ＝300 N ，δ＝12 mm ， F T ＝1562.5 N. 答案：1562.5 N。