Ⅰ
µ0 µ
Ⅱ
Ⅰ和Ⅱ重合
0.025 0.95
α错误
µ = µ0
0.025
犯第一类错误的概率等于显著水平 α 值
Ⅰ和Ⅱ不重合
C1
β
C2
Ⅰ
Ⅱ
α 2
α 2
-uα
µ0
uα
µ
犯第二类错误的概率记为 β 值
为了降低犯两类错误的概率，一般从选取适当的显 为了降低犯两类错误的概率，一般从选取适当的显 来考虑； 著水平α 和增加试验重复次数 n 来考虑； 结论： 结论： 1. 两类错误既有联系又有区别：α 错误只在否定 H 时 两类错误既有联系又有区别： 0 发生，β 错误只在接受 H 0时发生；α 错误增加时 β 发生； 发生， 错误减小， 错误减小； 错误减小，β 错误增加时 α 错误减小； 2. β 还依赖于 µ − µ0 的距离； 的距离； 3. 可使两类错误的概率都减小； n ↑, σ ↓ 可使两类错误的概率都减小；
1.3 对二个样本平均数相比较的假设：假设二个样本平均 对二个样本平均数相比较的假设： 数 的总体， x1和 x 2 来自于具有平均数 µ1和µ 2 的总体，即： H 0 : µ1 = µ 2
H A : µ1 ≠ µ 2
2. 确定显著性水平： 确定显著性水平： 在确定无效假设和备择假设后， 在确定无效假设和备择假设后，要确定一个否定 H 0 的 概率标准，即显著性水平（ 概率标准，即显著性水平（significance level）或概率 ） 水平（ ），记作 水平（probability level），记作 α ，生物统计中常取 ）， 两个显著水平； α = 0.05和α = 0.01 两个显著水平； 3. 计算概率； 计算概率； 4. 推断是否接受假设 小概率原理：如果根据假设条件能够确定事件 出现 小概率原理：如果根据假设条件能够确定事件A出现 为很小， 的概率 α 为很小，则在此假设条件下的 n 次独立重复 试验中，事件 将按预定的概率发生 将按预定的概率发生， 试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验 中则几乎不可能发生； 中则几乎不可能发生；
