医学物理学复习

医用物理学复习资料(知识点精心整理).docx在声波的研究中，我们需要了解声速、声强、声强级、响度和响度级等概念，以及听阈和痛阈的区别和计算方法。

此外，多普勒效应公式也是研究声波的重要工具之一。

1. 两个非相干的声波叠加时，声强可以简单相加，但声强级不能简单相加。

2. 标准声强为10^(-12) W/m。

3. 分子动理论是物质的微观理论。

物质是由大量的分子、原子组成，不连续。

分子在作无规则的热运动，之间有相互作用。

4. 表面张力、表面能、表面活性物质、表面吸附和附加压强是涉及表面现象的重要概念。

润湿与不润湿、接触角和毛细现象也与表面现象密切相关。

5. 重要公式包括表面张力公式F=γL、表面能公式AE=7AS和毛细现象公式Pgr=2(y cosθ)/r。

6. 注意表面张力产生原因、气体栓塞、连通器两端大、小泡的变化、水对玻璃完全润湿时接触角为零以及静电场等问题。

7. 静电场是指由电荷引起的电场。

电场能量密度公式为Ue=1/2εE^2。

8. 高斯定理、环路定理和场强叠加原理是静电场的基本规律。

9. 电场强度、电通量和电势能是静电场的基本概念。

电势和电势差也是重要概念。

10. 电介质的极化电极化强度和电极化率力p、介电常数以及场强与电势的关系都是静电场的重要内容。

11. 计算场强、电势的公式包括点电荷场强公式E=kq/r^2、点电荷系电偶极子场强公式E=kp/r^3以及均匀带电体的场强公式。

12. 电流强度、电流密度和充、放电时间常数是直流电的基本概念。

欧姆定律、节点电流定律和回路电压定律是直流电的基本定律。

总的来说，需要注意文章中的格式错误和明显有问题的段落，进行删除和改写。

同时，在介绍基本概念和重要关系式时，需要注意符号规则和依次成像的问题，并且在介绍光的波动性时，需要注意薄膜干涉、单缝衍射和光栅存在的问题。

1. 热辐射的单色辐射出射度与单色吸收率有关。

2. 普朗克量子假设是黑体辐射理论的基础。

3. 光子的逸出功与临阈频率有关，同时具有波粒二象性。

物理书/医物宋老师课件、课堂笔记/（考点要求）知识随笔一、名词解释要求相干条件、叠加（p30）：两列波1、震动方向相同2、频率相同3、相位差恒定波的叠加（p29）：【几列波在同一介质中传播时，在相遇区域内，任一质点的位移为各列波单独传播时在这点引起的分位移的矢量之和。

】在相遇后，各列波会保持自己原有的特性（频率、波长、振动振幅等）不变，继续往前传播，不受其他波的影响。

气体栓塞（p74）：当液体在细管中流动时，如果管中有气泡，将阻碍液体的流动，气泡多时可发生阻塞现象。

电泳、电渗（p117）：在直流电的作用下，分散质和分散剂分别向相反的极性移动，分散剂的移动称为电泳；分散剂的移动成为电渗。

光的干涉（p30）：有两列波振动方向相同、频率相同、相位差恒定，于空间相遇时，则空间内某些位置的合震动始终加强，而另一些位置的合震动始终减弱现象。

听觉域（p36）：由听阈曲线、痛域曲线、20Hz线和20 000Hz线所围成范围。

总外周阻力(p56)：血液在血管中流动的的流阻在生理学中称为外周阻力，从主动脉至腔静脉的流阻，即体循环的总流阻，称为总外周阻力。

收缩压、舒张压(p59)：当左心室收缩时，血液进入主动脉，主动脉的血压达到最大值，我们称为收缩压。

当心脏舒张时，主动脉血液逐渐流入分支的血管，血压下降达到最小值称为舒张压。

空间心电向量环(p101)：将瞬时心电向量相继平移，使向量尾集中在一点上，对向量头的坐标按时间、空间的顺序加以描记成空间心电向量环。

（瞬时心电向量：在一块心肌中，如果一端的的心肌细胞受刺激发生除极，则该处细胞膜就形成跨膜动作电位，同时形成局部环形电流，这种局部环形电流刺激邻近静息膜，使之因除极而兴奋变成除极膜，从而使跨膜动作电位和跨膜局部电流沿着细胞膜向外扩展，这种扩展在横向和纵向均能传递，使兴奋以除极波的形式向前传播。

所谓瞬时心电向量，是指当除极波在某一瞬时传播到某一处时，除极波面上所有正在正在除极的心肌细胞极化向量的和。

第一章 生物力学基础重点：刚体转动定律和角动量守恒定律及其应用。

1、基本概念刚体，转动惯量及刚体的定轴转动，力矩与刚体转动定律，角动量守恒定律及其应用。

2、习题1-3 如图1-3图所示，质量为m ，长为l 的均匀细棒绕过O 点的转轴自水平位置以零角速度自由下摆. 求（1） 细棒运动到与水平夹角为θ 时的角加速度和角速度； （2） 此时细棒末端A 的速度和加速度.解：（1） lg ml l Mg 2cos 331cos 22θββθ=→=lg d l g d d lg d d d d dt d d d dt d θωθθωωθθθβωωθωωθθωωβθωsin 32cos 32cos 300=======⎰⎰（2） θωsin gl l 3==v ，2/cos 3θg a t =，θsin 3g a n =θ222sin 3123+=+=ga a a n t 1-4 如图1-4所示 长为l ，质量为m 的均质细长杆，求：(1) 杆件对于过质心C 且与杆的轴线相垂直的Z 轴的转动惯量；(2) 杆件对于过杆端A 且与Z 轴平行的Z 1轴的转动惯量． 解：设杆的线密度(单位长度的质量)为ρl ，则ρl =m /l 。

现取杆上一微段d x ，建立坐标如图1-4a 所示，其质量为d m =ρ1d x ，则杆件对于Z 轴的转动惯量为2222222121ml dx l m x dm x I l l l l Z ===⎰⎰-- 同样，建立坐标如图1-4b 所示，则杆件对于Z 1轴的转动惯量为20202311ml dx l m x dm x I ll Z ===⎰⎰补充： 有圆盘A 和B ，盘B 静止，盘A 的转动惯量为盘B 的一半。

它们的轴由离合器控制，（a ）（b ）图1-4图1-3开始时，盘A 、B 是分开的，盘A 的角速度为ω0，两者衔接到一起后，产生了2500 J 的热，求原来盘A 的动能为多少？解：已知I B =2I A ，由角动量守恒定律，可得两者衔接到一起后的共同角速度为ωI A ω0＝（I A ＋I B ）ω ω＝13ω0 又由能量守恒，得 12I A ω02＝12（I A ＋I B ）ω2＋2500所以E A ＝12I A ω02＝3750 J第三章 振动、波动和声重点：简谐振动及其应用。

医用物理学复习提要第１章 物体的弹性1. 掌握物体弹性的基本概念：形变、应变、应力、模量线应变：0l l ∆=ε 正应力：S F =σ 杨氏模量：εσ=Y 切应变：d x ∆=γ 切应力：S F=τ 切变模量：γτ=G2. 理解应力与应变的关系1）了解低碳钢拉伸形变的阶段：弹性、屈服、硬化、紧缩 2）熟悉弯曲、扭转形变的应力分布特点 ☆人体骨骼的常见受力载荷？☆请从弯曲和扭转的角度来解释为什么人的四肢长骨是中空的？☆低碳钢材料，其正应力与线应变关系曲线的各段代表的物理意义。

延展性好是何含义？第２章 流体的运动1．熟悉理想流体、稳定流体、流线、流管概念 2．掌握并熟练应用流体连续性方程2211v S v S Q ==该方程反映理想流体作稳定流动遵守流量守恒，即流管不同截面的流量相等3．掌握并熟练应用伯努利方程222212112121gh v P gh v P ρ+ρ+=ρ+ρ+即单位体积中压强、动能、势能之和恒定 熟悉应用，掌握计算方法 4. 阐释体位对血压的影响5．熟悉层流、湍流、牛顿流体、流阻概念6．掌握牛顿粘滞定律的涵义dx dv s F η=7．掌握泊肃叶公式的涵义L PR Q η∆π=84流阻 48R LR f πη=8．了解雷诺数，粘滞流体的伯努利方程及斯托克斯公式 9．了解血压在血管中分布情况大气压: Pa P 510013.1⨯= 水的密度: 3kg/m 1000=ρ☆若两只船平行前进时靠的很近，则容易发生碰撞，试用连续性方程和伯努利方程解释原因。

☆利用伯努利方程简单说一说：人体从平躺到站立情况下的血压变化。

☆如果躯体中血液流经一段血管的流动作层流，血管截面上的流速分布大致是怎样的？☆简述黏性流体的两种流动形式有什么区别，并说明在圆管中决定流体流动形式的因素。

☆用落球法测量黏度，影响实验结果的精确度的因素主要有哪些？☆黏度差别大的液体，为什么要用不同的测量方法？ ☆如果用如图所示金属丝框测量表面张力系数，结果会怎样？为什么？第5章5.5节 液体的表面现象1. 表面张力 表面能 表面活性物质2. 附加压强3. 润湿与不润湿 接触角 毛细现象 重要公式1. 表面张力 S∆α=α=W LT2. 附加压强 )(4)(2双液面、液膜单液面Rp Rp α=∆α=∆ 3. 毛细现象 gr cos h ρθα=2注意的问题1. 表面张力产生原因2. 气体栓塞3. 连通器两端大、小泡的变化4. 水对玻璃完全润湿，接触角为零☆位于表面层和液体内部的液体分子有何不同？简述表面张力系数α的单位“N.m -1”和“J.m -2”分别代表的物理意义。

一、名词解释1.多普勒效应当声源或观察者两者之中至少有一个相对于介质是运动的，观察者接收到的频率与声源发出的频率就会不同，这种现象叫做多普勒效应2.气体栓塞当液体在细管中流动时，如果管中有气泡，将阻碍液体的流动，气泡多时可发生阻塞现象。

3.电泳在电场作用下，带电胶粒将发生迁移，胶粒在电场作用下的迁移现象叫做电泳。

4.显微镜的分辨率本领显微镜能分辨被观察物体细节的本领，最小分辨距离的倒数。

5.光的干涉两列频率相同，振动方向相同的波在空间相遇，相遇点的相位差在观察时间内恒定，相交区域内有些地方加强，有些地方振动减弱。

6.听觉阈由听阈曲线，痛阈曲线，20Hz 线和20000Hz 线所围成的范围。

7.空间心电向量环将瞬时心电向量相继平移，使向量尾集中在一点上，对向量头的坐标按时间，空间顺序加以描记形成空间心电向量环。

8.平面心电向量环空间心电向量环在xy ，yz ，zx 三个平面上的投影所形成的曲线。

9.X 射线的硬度X 射线的贯穿本领，只决定于X 射线的波长，而与光子数无关。

10.基尔霍夫定律基尔霍夫第一定律：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

基尔霍夫第二定律：在任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=011.电偶极子是两个等量异号点电荷相距很近时所组成的系统12.磁偶极子具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子13.液体表面的自由能保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值二、公式1.Sv=常量Sv 为体积流量，S ↑，V ↓，Sv Sv ρρ=2120.w 10I --=m （1000Hz 的听阈值）总I 任意声波的声强ir α强度反射系数 Z 声阻抗 I 声强5.()212214Z Z Z Z I I t i it +=αit α强度透射系数 Z 声阻抗 I 声强 6.2221I A uw ρ= I 声强 ρ介质密度 u 声速 A 振幅 7.ηρvr e =R e R 雷诺数 ρ介质密度 v 流速 r 管半径 η流体的黏度 8.4f RL 8R πη= f R 流阻 η流体的黏度 R 流体半径 L 流体长度 9.fR P Q ∆= P ∆管两端压强差 Q 流量 f R 流阻放大率 f 焦距13.αλλsin 61.0N 61.0Z n A =•= αsin n 物镜的数值孔径 λ波长 Z 最小分辨距离14.....)3.2.1.0(sin d =±=k k λθθsin d 光程差λ波长 d 双缝之间的距离15.ux e I I -=0 u 吸收系数 x 介质厚度 I 为X 射线强度 I0为入射X 射线强度 16.RP α2=∆ P ∆液面内外压强差 R 曲率半径 α表面张力系数17.3λαKZ u m =m u 吸收系数 K 常数 Z 原子系数 X 射线的α=3.5 λ波长 18.T v u λλ==λ波长 v 频率 T 周期 u 波速三、基本知识要求1.什么叫机械波？产生的条件是什么？ 机械振动在介质中的传播称为机械波 产生条件是波源和弹性介质2.质点振动方程为y=Asin(wt+ϕ),其振幅，振动频率，相位和初相位是什么？ A 振幅 w 角频率 wt+ϕ相位ϕ初相位3.声波在两种介质界面处发生反射和透射现象与两种介质的声阻的关系()212214Z Z Z Z I I t i it += 当两种介质声阻相差较大时，反射越强，透射越弱 4.液体和气体的黏滞系数η值随温度变化情况液体的η值随温度升高而减少，气体的η值随温度升高而增大5.已知张力系数a ，吹一个直径D 的气泡做功是什么？E=πDa6.简单RC 充放电电路充电放电规律及时间常数t 表达式、含义t=RC R 电阻 C 电容在RC 充电过程中C 两端的电压随时间按指数上升，在放点过程中，呈指数衰减7.光学显微镜主要像差及提高分辨率的方法增加孔径数 利用波长短的光8.医用X 射线产生的条件有高速运动的电子流有适当的障碍物来阻止电子的运动，把电子的动能转变为X 射线的能量9.X 射线管产生的X 射线谱类型连续X 射线谱 标识X 射线谱 10.有关核素的几个基本概念核素：具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子 同位素：具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同核素同核异能素：质子数和中子数都相同，但能量状态不同的核素同量异位素：质子数不同而质量数相同的核素同中子异位素：中子数相同而质子数不同的一类核素11.已知一个质点同时参加两个反相的同方向的振动，合振动的振幅计算方法12.如1y =40sin(wt+090),2y =80sin(wt-090),合振动振幅是多少？1y =40sin(wt+090) 2y =80sin(wt-090)根据上式A=12013.机械波的波速u ，波长λ，频率f 之间关系及计算Tv u λλ==14.声波在固体，液体和气体中的传播速度快慢比较固体>液体>气体 15.会使用流阻公式计算流阻4f RL 8R πη= 16.液体从动脉血管到毛细血管速度逐渐变慢的主要原因是什么？毛细血管的总面积比动脉管的大17.电偶极子周围电势的分布情况中垂面上各点电势为零，在含正电荷的中垂面一侧电势为正，负电荷的中垂面一侧电势为负18.肢体导联和胸导联肢体导联反映冠状面情况，，，胸导联反映心脏水平面情况19已知一个电路网络，能说出网孔数，回路数和节点数。

《医学物理学》
物理老师很多题目会从上课的课件里面挑。

多看课件，把里面的题目都练会。

课本的例题也要看，老师布置的作业光盘里面有答案。

第二章第一节第二节
第三章第一节（重点：连续性方程）第二节
第四节（除斯托克定律以外）第五节（知道血流速度的分析）第四章第一节（不考简谐振动的能量）
第三节（只考两个方向，同频率简谐振动的合成）
第五章第一节（波速、波长、波的周期和频率）
第二节（波函数）
第四节（重点：波的干涉。

其他不考）
第五节（知道概念就行）
第七章第五节（重点：表面张力和表面能、弯曲液面的附加压强、毛细现象。

知道表面活性物质能减少表面张力系数）
第九章第一节第三节（一定要记得公式）
第十一章第一节第二节（直螺线管电流磁场不考，其他要掌握）第四节（磁场对运动电荷、载流导线的作用，了解质谱仪）第十二章第一节（法拉第电磁感应定律）
第十三章第一节（重点：杨氏双缝干涉）
第二节（重点：单缝衍射、光栅衍射）
第三节（马吕斯定律、布儒斯特定律）
第十五章第一节（了解，黑体辐射中斯特藩-波尔兹定律和维恩位移定律
不记；普朗克能量量子化假设公式不用记）
第二节（重点：光电效应；光电效应方程）
第四节（重点：氢原子光谱）
第十六章第一节（重点）
第二节（谱线的特性）
第三节（X射线的基本性质）
第十七章第二节（重点：公式）
第三节（重点：衰变规律，半衰期公式，放射性活度）
第十八章第一节第二节第三节（主要都是记住概念）。

三流体的流动一、 基本概念1 理想液体 2稳定流动3层流与湍流流量流阻粘度二、 基本定律及定理sv = Q1连续性方程S” = 52v 2P-^-P^1 2 + Pgh = EPi + 才 + Pgh\ = P 2+^PVi + Pgh 21 1△E]2 =(Pi +=0T +Qg 力|)一(卩2 + - P V 1 +Pg 〃2)2伯努利方程3牛顿粘滞定律sridvdxAP4泊肃叶定律三、重要结果及结论1小孔流速问题2测速、测流量问题3空吸与虹吸现象岔°（片一匕）87/V =gbh（皮托管，汾丘里管）实际流体的能量损耗四振动一、基本概念1振动简谐振动 简谐振动的矢量图示法2振幅初相位相位圆频率周期 3振动能量4振动的合成（同方向同频率；垂直方向同频率）5相位差同相反相三、注意的问题1已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 （求 °二？）二、基木规律及重要公式1简谐振动方程2简谐振动能最A =.餐+（肿v n堆（P =cox {)E =1 kA2 = 19-9一 m 旷 A -22X = A COS( G / + 0 )2两振动叠加时，相位差的计算一、基本概念波速波长频率u = AvX 波动简谐波的波动方程及其物理总义y = A cos[6?(z +y = A cos(cot - kx +(/>) 波的叠加原理声速"振动速度声压声特性阻抗Z = pu. v m - A CD , v z//2 / =丄puA 2 co 2 =—7 7 7声强声强级响度响度级”L = 10 lg ——(dB )‘0听阈痛阈听阈区域多普勒效应公式V = U y(，V0% +匕波的强度公式I = — puA 2 co 2球面波¥ =雪=(勻2波的T•涉A2龙△0 - 02 0 Q(，2 r i)干涉加强A0 = ±2«龙，A = A + 人干涉减弱△ 0 = ±(2£ + 1)龙,4 =凶-比声波方程X = A cos[ 69 (r -—)] up = A (op u cos[ (o (t - —) +二、重要公式12 3 u正负号的确定:当匕、匕H0时，根据相互靠近还是远离來确定三、注意的问题1已知振动方程，求波动方程2两振动、波动替加时，相位差的计算3两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加4 标准声强/（）= 10 ~12/ m六相对论一.基本概念1两个基本原理：相对性原理光速不变原理2洛伦兹变换（坐标变换，速度变换）3时间的延缓长度的收缩同时的相对性4相对论动量和质量力和动能动量用I能量的关系质能关系二.常用公式1洛伦兹变换坐标变换Vt =—X*)c~速度变换2.时间的延缓X ! = /(X - vt) y1 = y X = /(x '+ vt f) y = y1正变换z、= z 逆变换z = z't'=c厶3.长度的收缩E k = me 2 一 m Q c 2E 2=E ； + (Pc)2三、注意的问题1参照系速度的方向 2原时与原长 3动能的计算5.相对论动力学E = me 2七分子动理论一、 基本概念1物质的微观理论物质是由人呆的分了、原了所纟ft 成，是不连续的 分子是在作无规则的运动——热运动 分子Z 间有相互作用 理想气体的能量2表面张力表面能表面活性物质表面吸附3附加压强4润湿与不润湿接触角毛细现象二、 重要公式py = — RTA l = -kT22表面张力 F = oL△ E 二（7AS最概然速率= 平均速率 方均根速率 3附加压强3 =互（单液面）R4- （TAp = —J （双液面）R4毛细现象2（7 2（7 cos 0 Ap =——= ---------R r2（7 cos0 Pgr三、注意的问题1.理想气体的分子动理论1表面张力产生原因2气体栓塞3连通器两端大、小泡的变化4水对玻璃完全润湿，接触角为零cos& = l、基本概念九静电场1电场强度E =— q2电通量 卩,=j|E COS OdS3电势能 叱=g 二co：q( J E cos Odlr4电势w—亠 % x>| E cos Odlr电势差% = v 厂hV h =^E cos Odla、基本规律1高斯定理n E Ecos OdS =旦 E 2 环路定理J「E cos Odl = 03一 川一E 二乞Ei/=!场强叠加原理电势崑加原理 1=0场强与电势的关系三、场强、电势的计算1点电荷 场强电势电场力作功4”, E = -^n = -^ dn—丄纟4码r2点电荷系 电偶极子 场强E = —*—学（延长线）,E4庇° r弘亿—％）—《（中垂线） 4碣r电势V =—-——cos&4码厂电偶极矩p = ql 3连续带电体均匀带电长直棒均匀带电圆环q2亦。

13级检本《医用物理学》复习题一、填空题1、医学是以的生命科学,生命现象属于。

2、物理学在理论上和技术上的新成就不断为生命科学和医学的发展提供和。

反过来，生命科学和医学的发展，又不断地向物理学提供，二者。

总之，物理学与生命科学的关系可归结为两个主要方面：①；②。

3、质点的实际运动是各分运动的矢量合成，这一关系称为运动的。

4、称为质点在这一段时间内的平均速度。

速度是，速率是。

5、加速度的作用是，而法向加速度的作用是。

6、应用牛顿运动定律进行数量计算时，各物理量的单位必须“配套”。

相互配套的一组单位称为。

目前国内外通用的单位制是，即SI。

7、惯性系有一个重要的性质，即如果我们确认了某一参照系为惯性系，则一定是惯性系。

反过来也可以说，，一定不是惯性参照系，或者说是一个非惯性系。

8、从初态变化到末态时，等于外力和非保守内力所作功的代数和，这个结论称为。

它在中成立。

9机械能守恒定律：在，物体系统的机械能保持不变。

10、当时，系统内各物体的动量可以发生变化，但这种变化只能是。

11、刚体是，如果，就可以把它当做刚体处理。

转动是指运动。

转动物体的成正比，与物体的转动惯量成反比。

该定律称为。

相当于质点运动的牛顿第二定律。

故也称为转动的牛顿第二定律。

12、，称为形变。

有的形变是，有的形变是。

产生形变物体同时受的作用。

在，去掉外力后物体能够完全恢复原状的，这种形变称为。

外力超过某一限度后，，这种形变称为范（塑）性形变。

13、弹性模量表示，弹性模量越大，物体越。

14、强度是指，刚度表示，骨的这两种最基本的物理性能取决于它的。

15、有限元分析法包括以下三个主要步骤: 、、。

16、当不可压缩的流体在流管中做稳定流动时，单位时间内通过垂直于流管的任一截面的流体体积都相等。

因此流速与横截面积成，截面积大处，截面积小处。

17、所谓层流，即。

18、任何实际的振动都必然受到阻力的作用而损失能量，因而振幅也。

振幅随时间减小的振动，称为。

《医用物理学》复习一、教材上要求掌握的习题解答：第1章 习题1 )31(P1-7 ⑴ )rad (.t ππωα40500210=-⨯=∆∆=， 圈5.2)(55.0402121220→=⨯⨯=+=rad t t ππαωθ ⑵由αJ M =得：)(1.471540215.052212N mr F mr J Fr ==⨯==⇒==ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ⨯==⨯⨯===πππθθ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=⨯= 由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==⨯=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得：)/(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=⨯⨯+⨯=1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/2110010022s rad mR F =⨯⨯==α ⑵ J S F W E k 5005100=⨯=⋅==∆1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012⨯Pa ，所以 N S F C 4471061051012⨯=⨯⨯⨯==-σ⑵ 已知骨的弹性模量为9109⨯Pa ，所以 101.010*******.4944==⨯⨯⨯⨯=⋅==-E S F E σε％1-16 ∵ l S l F E ∆⋅⋅==0εσ ∴ m E S l F l 4940101091066.0900--=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ 第2章习题2 )46(P2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 1221S S = 得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有：2222112121vPghvPρρρ+=++而PaPP)10(41+=22PPP'+=（P为大气压强）KPaPaghvvP8.13108.1318.910)42(102110)(2110332234222142=⨯=⨯⨯+-⨯+=+-+='ρρ2-8 如图，设水平管粗、细处的截面积、压强、流速分别为111vpS、、和222vpS、、，2CO、水的密度分别为21ρρ、。