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二元一次方程测试题及答案

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数学： 8.1二元一次方程组～8.2二元一次方程组解法同步测试A （人教新课标七年级下）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1．在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =_____．2．若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨=⎩，，则m =_____．3．请写出一个以51x y =⎧⎨=⎩，为解的二元一次方程组_____． 4．在二元一次方程2()15x y x y ++=-中，当3y =时，x =_____．5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到的方程组是_____．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） Ａ．44129x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，Ｂ．2537x y y z +=⎧⎨+=⎩，Ｃ．146x x y =⎧⎨-=⎩，Ｄ．421x y xy x y -=⎧⎨-=⎩， 2．下列说法中正确的是（ ）Ａ．二元一次方程中只有一个解Ｂ．二元一次方程组有无数个解Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2km x ，林地面积为2km y ，则下列方程组中，正确的是（ ）Ａ．18025%x y y x +=⎧⎨=⎩，Ｂ．18025%x y x y +=⎧⎨=⎩， Ｃ．18025%x y x y +=⎧⎨-=⎩，Ｄ．18025%x y y x +=⎧⎨-=⎩， 三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）1．（本题10分）解方程组：（1）25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，；（2）74321432x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．2．（本题10分）已知等式y kx b =+，当2x =时，1y =；当1x =-时，3y =；求k b ，的值．四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）1．（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染325x y x y -=⎧⎨+=⎩，，□□“□”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y =⎧⎨=-⎩，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的方法．2．（本题12分）若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．3．（本题12分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？第一次称量 第二次称量\参考答案（Ａ）一、1．472x-2．743．略4．1035．2323x yx y=-⎧⎨=⎩二、1．Ｃ2．Ｃ3．Ｂ三、1．（1）43xy=⎧⎨=-⎩，；（2）1212xy=⎧⎨=⎩，．2．23 -，73四、1．8，9．2．2．3．黑球3克，白球1克．8.1 二元一次方程组练习第1题. 下列方程组中解为12xy=⎧⎨=⎩的是（）Ａ．135x yx y-=⎧⎨+=⎩Ｂ．135x yx y-=⎧⎨-=-⎩Ｃ．331x yx y-=⎧⎨-=⎩Ｄ．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩答案：Ｄ．第2题. 二元一次方程组2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩的解为（）Ａ．12xy=⎧⎨=⎩Ｂ．12xy=-⎧⎨=⎩Ｃ．12xy=⎧⎨=-⎩Ｄ．12xy=-⎧⎨=-⎩答案：Ａ．第3题. 若121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程组3521ax yx by-=⎧⎨-=⎩的解，则22____a b+=．答案：16．第4题. 下列四对数值中，是方程组23921x yx y-=⎧⎨+=⎩的解的是（）Ａ．1232xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩Ｂ．7132xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩Ｃ．31xy=⎧⎨=-⎩Ｄ．2xy=⎧⎨=-⎩答案：Ｃ．第5题. 方程组371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解是（）Ａ．12xy=⎧⎨=⎩Ｂ．1xy=⎧⎨=⎩Ｃ．7xy=⎧⎨=⎩Ｄ．12xy=⎧⎨=-⎩答案：Ａ．第6题. 现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x 枚，5分硬币y 枚，则列方程组 （ ）Ａ．14250.46x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．140.020.0546x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．142546x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｄ．1425 4.6x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：Ｃ．第7题. 若6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在年龄是，可列方程组为．答案：设甲现在为x 岁，乙为y 岁，则2(6)3(6)x y x y =⎧⎨-=-⎩第8题. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢14场负5场共得19分，那么该队胜了列方程组为．答案：设胜x 场，平y 场，则145319x y x y +=-⎧⎨+=⎩．第9题. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”则他们兄弟和姐妹的个数分别是列方程组为．答案：设兄弟为x ，姐妹为y ，则12(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．第10题. 我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？答案：解：设初中生和高中生原计划各捐赠x 册和y 册，则35001201154125x y x y +=⎧⎨+=⎩％％，解方程得：20001500x y =⎧⎨=⎩． 进而可求得初中学生比原计划多捐400册，高中学生比原计划多捐了225册．第11题. 有一批零件共1 000个，如果甲做2天后乙加入做，则再做2天完成，如果乙先做2天后甲加入合做，则再做3天完成，若甲每天做x件，乙每天做y件，则所列方程组为．答案：421000 351000 x yx y+=⎧⎨+=⎩第12题. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，列方程组为．答案：设个位为x，十位数字为y，则8103610x yy x x y+=⎧⎨+-=+⎩第13题. 阅读课上班长从图书馆借来一批图书，若每组分9本，那么最后一组只有5本，若每组8本，最后一组多分3本，请问共有多少本？列方程组为．答案：设有x组，y本书，则9(1)58(1)11x yx y-+=⎧⎨-+=⎩第14题. 已知甲，乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为．答案：40024400 37x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩第15题. 已知有含盐20％与含盐8％的盐水，若需配制含盐15％的盐水300千克，则两种盐水各取多少千克？若取含盐20％的盐水x千克，取含盐8％的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）Ａ．300208300x yx y+=⎧⎨+=⎩％％Ｂ．30082030015x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩％％％Ｃ．30020830015x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩％％％Ｄ．30020830015x yx y+=⎧⎨-=⨯⎩％％％答案：Ｃ．第16题. 某工厂第一车间比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间去，则第一车间人数是第二车间人数的34，问这两个车间原有多少人？设原来第一车间有x 人，第二车间有y 人，依题意得（ ） Ａ．43053(10)4y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩Ｂ．43053(10)104x yx y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩ Ｃ．4305310(10)4x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩Ｄ．43053(10)4y x x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩答案：Ｃ．第17题. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．答案：52x -．第18题. 写出解为12x y=⎧⎨=⎩的二元一次方程组（一个）．答案：2035x y x y-=⎧⎨+=⎩．第19题. 已知32x t =-+，35y t =-，那么用x 的代数式表示y 为．答案：5922y x =--第20题. 已知22(1)0x y +-=，则____x =，____y =．答案：0，1．第21题. 方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩可得x ，y 的关系为（） Ａ．1x y +=Ｂ．1x y +=-Ｃ．7x y +=Ｄ．7x y +=-答案：Ｃ．第22题. 写出一个二元一次方程组，使它的解是11x y =⎧⎨=-⎩，．答案：021x y x y +=⎧⎨+=⎩． 第23题. 若223(21)0x y x y +++-+=，则 （ ） Ａ．31x y =⎧⎨=⎩Ｂ．11x y =-⎧⎨=⎩Ｃ．13x y =⎧⎨=⎩Ｄ．11x y =-⎧⎨=-⎩答案：Ｄ．第24题. 已知123x y +=，则____x =，____y =． 答案：223y -+，332x -+．第25题. 分析下列方程组解的情况填空．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．答案：①不存在；②无穷多个．第26题. 在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？答案：设这个队胜x 场，平y 场，则负(4)x y --场．36x y +=∴63y x =-∴x ∵，y 都为0，1，2，3，4中的数1230x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴ 44130x y --=--=∴或4422x y --=-=∴胜1场，平3场，或胜2场，负2场第27题. 已知23x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，求x y +的值．答案：解：23x y =±⎧⎨=±⎩∵， ∴①当2x =，3y =时，5x y +=；②当2x =-，3y =-时，5x y +=-；③当2x =，3y =-时，1x y +=-；④当2x =-，3y =时，1x y +=．第28题. 已知方程组392ax y x y b +=⎧⎨-=⎩①当a ，b 为何值时，此方程组无解．②当a ，b 为何值时，此方程组有唯一解．③当a ，b 为何值时，此方程组有无穷多组解．答案：解：①当3921a b =≠-时，无解，即6a =-，3b ≠-； ②当321a ≠-时，即6a ≠-有唯一解，b 为任意数； ③当3921a b==-时，即6a =-，3b =-时，有无穷多解．第29题. 鸡兔同笼，共有13个头，40只腿，则笼中有多少鸡，多少兔？答案：设鸡x 只，兔y 只，则132440x y x y +=⎧⎨+=⎩．第30题. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：（只要求写出一个）答案：1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

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二元一次方程专题(内含答案详解)

二元一次方程专题(内含答案详解)

二元一次方程专题一．选择题（共12小题）1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=14．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+155．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元6．若关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．﹣x+y=1 B．x﹣2y=﹣2 C．﹣x+y=2 D．x﹣y=28．已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定11．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．12．小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元．求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A． B．C． D．二．填空题（共6小题）13．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是．14．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有千克苹果，个苹果箱．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．18．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组．三．解答题（共6小题）19．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）20．“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？21．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？22．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？23．某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定．请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？24．一个被滴上墨水的方程组如下，小明回忆到：这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小明的回忆，把原方程还原出来．二元一次方程专题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】把代入方程4kx﹣3y=﹣1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．2．已知与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】代入后得出关于m、n的方程组，两方程相加即可求出答案．【解答】解：∵与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，∴代入得：①+②得：5m+5n=10，m+n=2，故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能根据题意得出关于m、n的方程组是解此题的关键．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．4．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+15【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程﹣=5，整理得：y==x﹣15，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．5．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元【分析】设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6．若关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】（方法一）根据二元一次方程的定义，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论；（方法二）根据二元一次方程的定义，即可得出m+2=1、n﹣1=1，将其相加即可得出m+n的值．【解答】解：（方法一）∵关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，∴，解得：，∴m+n=1．故选A．（方法二）∵关于x，y的方程x m+2﹣y n﹣1=5是二元一次方程，∴m+2=1，n﹣1=1，∴m+2+n﹣1=2，∴m+n=1．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．7．将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．﹣x+y=1 B．x﹣2y=﹣2 C．﹣x+y=2 D．x﹣y=2【分析】方程两边乘以2变形即可得到结果．【解答】解：方程左右两边乘以2得：﹣x+2y=2，即x﹣2y=﹣2．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8．已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+12xy+y2即可求得．【解答】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=﹣1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：3×16+12×4×（﹣1）+1=1，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．9．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【分析】方程组的两个方程相减，即可求出答案．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y=﹣2，故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键．10．若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：①+②，得3（x+y）=3﹣3k，由x+y=0，得3﹣3k=0，解得k=1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．11．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由题意，得长的2倍比宽的5倍还多1cm可得方程2x﹣5y=1；宽的3倍又比长多1cm可得方程3y﹣x=1，即可得方程组．【解答】解：根据题意，得方程组．故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元．求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A． B．C． D．【分析】根据：①5角钱的枚数+1元钱的枚数=100、②5角的总钱数+1元的总钱数=68元，据此可得方程组．【解答】解：设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为，故选：C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．二．填空题（共6小题）13．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是95．【分析】设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，分别表示出调换前后的两位数，根据题意列方程组求解．【解答】解：设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，由题意得，，解得：，故这个两位数为95．故答案为；95．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有3240千克苹果，128个苹果箱．【分析】设共有x千克苹果，y个苹果箱．等量关系：①每箱装25千克，则剩余40千克无处装；②每箱装30千克则余20只空箱．【解答】解：设共有x千克苹果，y个苹果箱．根据题意，得，解，得．则共有3240千克苹果，128个苹果箱．【点评】正确找到等量关系是列方程（组）解应用题的关键．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用所得分数以及有20题选择题分别得出等式是解题关键．16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【分析】设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．17．某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组．【分析】由题意可知：顺风速度=无风时速度+风速，逆风速度=无风时速度﹣风速，根据家与学校之间的距离=顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程组解答即可．【解答】解：30分钟=小时40分钟=小时设该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则该同学在顺风时骑自行车的速度为（x+y）千米/小时，逆风时骑自行车的速度为（x﹣y）千米/小时，由题意得．故答案为：．【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握顺风速度、逆风速度、无风时速度、风速之间的关系是解决问题的关键．18．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①一班得分×3=二班的得分×4；②一班得分=五班得分×2﹣40，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设一班得x分，二班得y分，由题意得：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．三．解答题（共6小题）19．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=，（2），整理得：，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【分析】设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，根据“购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，依题意得：，解得：．答：A型号的空调购买价为2120元，B型号的空调购买价为2320元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．22．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？【分析】根据题目中的关键句子：“同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可．【解答】解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，解题的关键是根据题意找到两个等量关系，难度不大．23．某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定．请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？【分析】设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，关键描述语：出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元．【解答】解：设起步价允许行驶的最远路程是xkm，超过部分每千米车费是y元，则，解得：，答：起步价允许行驶的最远路程是3km，超过部分每千米车费是1.6元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．24．一个被滴上墨水的方程组如下，小明回忆到：这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小明的回忆，把原方程还原出来．【分析】由题意可知是方程组的解，是方程△x+口y=2的解，然后代入求解即可．【解答】解：∵是方程组的解，∴3○+14=8，3△﹣2□=2①，∴○=﹣2．∵是方程△x+口y=2的解，∴﹣2△+2口=2②．将①和②联立得：，解得：△=4，□=5（3分），∴原方程组为．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解，依据方程组的解得概念列出方程或方程组是解题的关键．。

二元一次方程组经典练习题答案解析100道

二元一次方程组经典练习题答案解析100道

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练习题100道（卷一）一、判断 1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x （D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9 （D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ） （A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-1 22、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ）（A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定 23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________； 27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组 37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；□x +5y =13 45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组习题及答案100道

二元一次方程组习题及答案100道

. 二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=29 ..13.3x+6y=249x+5y=4614.9x+2y=624x+3y=3615.9x+4y=467x+4y=4216.9x+7y=1354x+y=4117.3x+8y=51x+6y=2718.9x+3y=994x+7y=9519.9x+2y=383x+6y=1820.5x+5y=457x+9y=6921.8x+2y=287x+8y=6222.x+6y=143x+3y=2723.7x+4y=672x+8y=2624.5x+4y=527x+6y=7425.7x+y=9 .. 4x+6y=1626.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680.. 答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48(8)19x-32y=-178675x+y=4950答案：x=66y=95(9)97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50y=98(10)42x+85y=636263x-y=1638答案：x=26y=62(11)85x-92y=-251827x-y=486答案：x=18y=44(12)79x+40y=241956x-y=1176答案：x=21y=19(13)80x-87y=215622x-y=880答案：x=40y=12 ..(14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50(21)48x-54y=-318624x+y=1080答案：x=45y=99(22)36x+77y=7619.. 47x-y=799答案：x=17y=91(23)13x-42y=-271731x-y=1333答案：x=43y=78(24)28x+28y=333252x-y=4628答案：x=89y=30(25)62x-98y=-256446x-y=2024答案：x=44y=54(26)79x-76y=-438826x-y=832答案：x=32y=91(27)63x-40y=-82142x-y=546答案：x=13y=41(28)69x-96y=-120942x+y=3822答案：x=91y=78(29)85x+67y=733811x+y=308答案：x=28y=74(30)78x+74y=1292814x+y=1218.. 答案：x=87y=83(31)39x+42y=533159x-y=5841答案：x=99y=35(32)29x+18y=191658x+y=2320答案：x=40y=42(33)40x+31y=604345x-y=3555答案：x=79y=93(34)47x+50y=859845x+y=3780答案：x=84y=93(35)45x-30y=-145529x-y=725答案：x=25y=86(36)11x-43y=-136147x+y=799答案：x=17y=36(37)33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11y=49(38)89x-74y=-273568x+y=1020答案：x=15y=55 ..(39)94x+71y=751778x+y=3822答案：x=49y=41(40)28x-62y=-493446x+y=552答案：x=12y=85(41)75x+43y=847217x-y=1394答案：x=82y=54(42)41x-38y=-118029x+y=1450答案：x=50y=85(43)22x-59y=82463x+y=4725答案：x=75y=14(44)95x-56y=-40190x+y=1530答案：x=17y=36(45)93x-52y=-85229x+y=464答案：x=16y=45(46)93x+12y=882354x+y=4914答案：x=91y=30 (47)21x-63y=84 .. 20x+y=1880答案：x=94y=30(48)48x+93y=975638x-y=950答案：x=25y=92(49)99x-67y=401175x-y=5475答案：x=73y=48(50)83x+64y=929190x-y=3690答案：x=41y=92(51)17x+62y=321675x-y=7350答案：x=98y=25(52)77x+67y=273914x-y=364答案：x=26y=11(53)20x-68y=-459614x-y=924答案：x=66y=87(54)23x+87y=411083x-y=5727答案：x=69y=29(55)22x-38y=80486x+y=67 08.. 答案：x=78y=24(56)20x-45y=-352056x+y=728答案：x=13y=84(57)46x+37y=708561x-y=4636答案：x=76y=97(58)17x+61y=408871x+y=5609答案：x=79y=45(59)51x-61y=-190789x-y=2314答案：x=26y=53(60)69x-98y=-240421x+y=1386答案：x=66y=71(61)15x-41y=75474x-y=6956答案：x=94y=16(62)78x-55y=65689x+y=5518答案：x=62y=76(63)29x+21y=16333 1x-y=713答案：x=23y=46 ..(64)58x-28y=272435x+y=3080答案：x=88y=85(65)28x-63y=-225488x-y=2024答案：x=23y=46(66)43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98y=57(67)58x-77y=117038x-y=2280答案：x=60y=30(68)92x+83y=1158643x+y=3010答案：x=70y=62(69)99x+82y=605552x-y=1716答案：x=33y=34(70)15x+26y=172994x+y=8554答案：x=91y=14(71)64x+32y=355256x-y=2296答案：x=41y=29 (72)94x+66y=10524 .. 84x-y=7812答案：x=93y=27(73)65x-79y=-581589x+y=2314答案：x=26y=95(74)96x+54y=621663x-y=1953答案：x=31y=60(75)60x-44y=-35233x-y=1452答案：x=44y=68(76)79x-45y=51014x-y=840答案：x=60y=94(77)29x-35y=-21859x-y=4897答案：x=83y=75(78)33x-24y=190530x+y=2670答案：x=89y=43(79)61x+94y=1180093x+y=5952答案：x=64y=84(80)61x+90y=5001 48x+y=2448.. 答案：x=51y=21(81)93x-19y=286x-y=1548答案：x=18y=88(82)19x-96y=-591030x-y=2340答案：x=78y=77(83)80x+74y=808896x-y=8640答案：x=90y=12(84)53x-94y=194645x+y=2610答案：x=58y=12(85)93x+12y=911728x-y=2492答案：x=89y=70(86)66x-71y=-167399x-y=7821答案：x=79y=97(87)43x-52y=-174276x+y=1976答案：x=26y=55(88)70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73y=91 ..(89)43x+82y=475711x+y=231答案：x=21y=47(90)12x-19y=23695x-y=7885答案：x=83y=40(91)51x+99y=803171x-y=2911答案：x=41y=60(92)37x+74y=440369x-y=6003答案：x=87y=16(93)46x+34y=482071x-y=5183答案：x=73y=43(94)47x+98y=586155x-y=4565答案：x=83y=20(95)30x-17y=23928x+y=1064答案：x=38y=53(96)55x-12y=411279x-y=7268答案：x=92y=79 (97)27x-24y=-450 ..67x-y=3886答案：x=58y=84(98)97x+23y=811914x+y=966答案：x=69y=62(99)84x+53y=1127570x+y=6790答案：x=97y=59(100)51x-97y=29719x-y=1520答案：x=80y=39单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。

二元一次方程练习题及标准答案

二元一次方程练习题及标准答案

一、选择题:1.下列方程中,是二元一次方程的是（)Ａ.3x－2y=4z Ｂ.６xy+9=0 C.1x+4y=６Ｄ.4x=24y-２.下列方程组中，是二元一次方程组的是（)A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩３．二元一次方程5a－11b=2１（）A．有且只有一解Ｂ.有无数解 C.无解 D.有且只有两解４.方程y＝1－x与3ｘ+2y＝５的公共解是（)Ａ.3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5.若│x－２│＋(3y+2)2＝0,则的值是( ）Ａ.-１Ｂ．－2 Ｃ．－3 D.3 2６.方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xｙ+2ｘ-ｙ=7;②4x+１=x－y；③1x＋y=5；④ｘ＝y; ⑤ｘ２－y2=２⑥６ｘ-２y ⑦x＋ｙ＋z＝１⑧y(y－1)＝2y２－y2+xA.1 B．2 C．3 D.48．某年级学生共有2４6人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（)A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题９．已知方程2x＋3y-4=0,用含ｘ的代数式表示ｙ为：y＝＿______;用含y的代数式表示ｘ为：x＝_____＿__.10．在二元一次方程－12ｘ+3y=2中，当x=4时,y＝___＿＿__；当y=-１时,x=＿__＿＿_.11.若x３m-3－2y n-１=５是二元一次方程，则ｍ＝___＿_，n=____＿_.１２．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程ｘ-ky＝１的解，那么k=＿_____＿．1３．已知│ｘ－1│+(2ｙ+１)２=０,且2x－kｙ=４，则k=＿____.14.二元一次方程x+y＝5的正整数解有＿__＿＿________＿.15.以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是___＿___＿_．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则ｍ＝____＿__，n=______.三、解答题１７．当y=－3时，二元一次方程３x+5y=－3和3y－2ａx＝a+２(关于x，ｙ的方程）•有相同的解，求a的值．1８.如果(a－2）x+(b＋１)y=１3是关于x，ｙ的二元一次方程,则a,b满足什么条件?1９．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x,y的值相等,求k．20．已知ｘ，y是有理数，且(│ｘ│-1）2+(２ｙ+１)２=0,则x－y的值是多少？。