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4.6.2图像的数学模型
一幅图像f(x,y)可以用它的入射分量和反射分量 的乘积来表示： f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中：i (x,y)为入射分量函数，表示照射到物体 表面(x,y)处的光强度； r (x,y)反射分量函数，表示 该点处物体反射系数。
0 i( x, y)
上页等式可以表示为： s(x,y) = i’(x,y) + r’(x,y) 最后，通过 i’(x,y) 和 r’(x,y) 的逆操作（指数操作） 产生增强后的图像g(x,y)。
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也即：
g(x,y) = exp[s(x,y)] = exp[i’(x,y)] exp[r’(x,y)] = i0(x,y)r0(x,y) 其中 i0(x,y) = exp[i’(x,y)] 和 r0(x,y) = exp[r’(x,y)] 是输出图像的入射分量和反射分量。 g (x,y) = i0(x,y) r0(x,y)
f (x, y) = i (x, y)r (x, y)
F { f (x, y)}狗 F {i (x, y)} F {r (x, y)}
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定义: z(x,y) = ln f(x,y) = ln i(x,y)r(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y) 那么有：
F {z ( x, y )}=F {ln f ( x, y )} =F {ln i ( x, y )}+F {ln r ( x, y )}
第四章 图像增强 （三）
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图像增强所包含的主要内容如图：
灰度变换 均衡化 点运算 直方图修正法 规定化 空间域 局部运算 图像平滑 图像锐化 高通滤波 图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用 几何畸变的消除
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同态滤波器函数的截面图
H(u,v)
rH
1
rL
0
图4.1H(u,v)函数的截面图
D(u,v)
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（a）同态滤波前图像
（b）同态滤波后图像
原图，窗内无细节
滤波后窗内黑暗处细节显现
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图像同态滤波方法，只要使用合适 的滤波特性函数，可既使图像灰度动态 范围压缩又能让感兴趣的物体图像灰度 级扩展，从而使图像清晰。
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图4.2 彩色空间表示
人眼的视觉特性：
• 分辨的灰度级介于十几到二十几级之间； • 彩色分辨能力可达到几千种不同的颜色，是灰度分辨能 力的百倍以上。
彩色增强有两大类：
假彩色增强和伪彩色增强
主要介绍伪彩色增强。
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4.7.2假彩色增强（false color）
• 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光 谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色 合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的 彩色。 • 假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩 色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是 使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目 标的分辨力。 • 假彩色增强实际上是映射一幅彩色图像为另一幅彩色 图像，从而达到增强对比度的目的。
其中S(u,v)是结果图像的傅立叶变换 取傅立叶反变换：
s ( x, y ) = F =F
-1
{S (u, v)} {H (u, v) I (u, v)}+ F {H (u, v) R (u, v)}
-1 -1
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通过设：
i' ( x, y) = F -1 {H (u, v) I (u, v)}
r' ( x, y) = F -1 {H (u, v) R(u, v)}
或 Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 其中I(u,v)和R(u,v)分别是ln i(x,y) 和ln r(x,y)的傅立叶变换。
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用滤波函数为H(u,v)的滤波器处理Z(u,v)，有：
S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v) + H(u,v)R(u,v)
0 r ( x, y) 1
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入射分量、反射分量频谱特性分析
– 图像的的特点是入射分量变化平缓而反射分 量则变化迅速。入射分量占据低频段，而反
射分量占据高频段。
– 一幅图像的动态范围主要取决于入射分量的 强度，对比度主要取决于景物性质，即反射 分量。如果把入射分量和反射分量分开，压 制低频段，放大高频段，就可以既使图像灰 度动态范围压缩又能让感兴趣的物体图像灰 度级扩展，从而使图像清晰。
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4.6.3同态滤波处理过程
f(x,y)
ln
FFT
H(u,v)
(FFT)-1
exp
g(x,y)
–问题的关键在于将入射分量和反射分量进行分离。
同态滤波函数 H(u,v)能够分别对这两部分进行操作。
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因为两个函数乘积的傅立叶变换不是可分离的， 也即：
F f 1 x, y f 2 x, y F f 1 x, y F f 2 x, y F f 1 x, y f 2 x, y F f 1 x, y F f 2 x, y
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4.6同态滤波
4.6.1背景
在实际工作中，我们常常会遇到这样 一类图像，它们的灰度级动态范围很大， 而我们感兴趣的图中某一部分物体灰度
（b）直方图
• 采用一般的灰度线性变换是不行的。 • 采用图像同态滤波方法。
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图像同态滤波方法目的：使用合适的滤波 特性函数，可既使图像灰度动态范围压缩 又能让感兴趣的物体图像灰度级扩展，从 而使图像清晰。
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4．7 彩色增强
4.7.1 图像的彩色表示
在RGB彩色表示格式中，直接赋给某像素点的R、G、 B分量为一定值，大小限定在0～255之间，则该像素点的 颜色就由R、G、B彩色空间上的矢量来决定。如图1所示。
图4.2 彩色空间表示
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另外，还有一种Munseu提出的彩色格式，称为HSI。
• 区分颜色通常用3种基本特性： – 灰度（又常用亮度、明度）I – 色调 H – 饱和度 S • 色调和饱和度合起来称为色度。颜色可以用灰度和色度共 同表示。
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