数学《三角函数的图象与性质》说课稿(第二版)

第一课时三角函数的图象和性质三角函数的周期性[教学目标]一、知识与技能了解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期。

二、过程与方法从自然界中的周期现象出发，提供丰富的实际背景，通过对实际背景（现实原型）的分析、概括与抽象、建立周期函数的概念，再运用数学方法研究三角函数的性质，最后运用三角函数的性质去解决问题。

三、情感、态度与价值观培养数学来源与生活的思维方式，体会从感性到理性的思维过程，理解未知转化为已知的数学方法。

[教学重点]周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。

[教学难点]周期函数的概念[设计思路]创设情境，从自然界中的周期现象出发，通过对P点的圆周运动这一模型的分析，引入周期函数的概念。

在研究P点的圆周运动时，给出了y=f(t)的图象；并在研究了三角函数的周期后，给出了y=sinx的图象，让学生从图象上对函数的周期加深理解，让学生体会数形结合的思想。

在讲解例2时，充分利用解方程的思想，让学生更易理解。

[教学过程]一、创设情境每年都有春、夏、秋、冬，每星期都是从星期一到星期日，地球每天都绕着太阳自转，公共汽车沿着固定线路一趟又一趟地往返……，这一些都给我们循环、重复的感觉，可以用“周而复始”来描述，这就叫周期现象。

二、学生活动（P点的圆周运动）如图，点P自点A起，绕圆周按逆时针方向进行匀速运动。

点P的运动轨迹是：A-B-C-D-A-B-C-D- A-B-C-D-A-B ……显然点P的运动是周期运动。

设圆的半径为2，每4分钟运动一周。

设P到A的距离为y，运动时间为t，则y是t 的函数，记为 y=f(t).则f(0)=f(4)=f(8)=f(12)= ……=0，（位置在A点）f(2)=f(6)=f(10)=f(14)= ……=4，（位置在C点）一般地，点P运行t分钟到达的位置与运行(t+4)分钟到达的位置相同，由此能得到这样的数学表达式：f(t+4)=f(t)2想一想：f(t+8)、f(t+12)与f(t)有什么关系？说明它们的实际意义。

《三角函数的图像与性质》说课稿各位领导、老师们大家好：今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修四第一章第五、六、七节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。

一、说教材本节课是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数。

本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。

本课的重点：三角函数的图像与性质。

本课的难点：三角函数与三角恒等变换交汇命题。

(ppt知识树)一节课不可能面面俱到，本着对教材和教学大纲的理解，我确定的教学目标是：知识与技能目标是1、掌握三角函数图像的作法；2、理解并掌握五点法做图。

过程与方法目标是先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示三角曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。

情感态度与价值观目标是使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时也能够促进师生间的教学相长。

二、说学情学生经过学习，尤其是必修1、必修4函数的训练，已经具有理解三角函数的能力，已经能够独立分析问题。

但高三学生水平参差不齐，要以优促差，促进同学之间的互帮互学，加强小组之间的合作。

三、说教学模式在教学过程中，我采用四步导学模式。

四步导学模式，通过导引——学——导——练四个步骤，集中教学内容，突出教学目标，培养自主学习能力，精讲精练，当堂任务当堂完成。

这种模式步骤简洁，易于操作实践。

第一步，板书课题，出示目标。

通过故事展开进入课堂环节，明确目标，师生学习有的放矢。

第二步，自学指导，自主学习。

学生带着问题学习，更有目的性，便于很快抓住重点，突破难点。

第三步，合作互助，共同探究。

分组分板块阅读，能够更深入，学生在思考教师提问时，可以圈点出自己疑难的地方，然后通过小组讨论，全班讨论，得到解决。

三角函数的图像与性质优秀教案第一章：正弦函数的图像与性质1.1 教学目标了解正弦函数的定义和基本概念学会绘制正弦函数的图像掌握正弦函数的性质1.2 教学内容正弦函数的定义和基本概念正弦函数的图像特点正弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1.3 教学步骤1. 引入正弦函数的概念，引导学生理解正弦函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解正弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

1.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正弦函数的定义和图像的理解程度。

通过例题和练习题，评估学生对正弦函数性质的掌握程度。

第二章：余弦函数的图像与性质2.1 教学目标了解余弦函数的定义和基本概念学会绘制余弦函数的图像掌握余弦函数的性质2.2 教学内容余弦函数的定义和基本概念余弦函数的图像特点余弦函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性2.3 教学步骤1. 引入余弦函数的概念，引导学生理解余弦函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制余弦函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解余弦函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

2.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对余弦函数的定义和图像的理解程度。

通过例题和练习题，评估学生对余弦函数性质的掌握程度。

第三章：正切函数的图像与性质3.1 教学目标了解正切函数的定义和基本概念学会绘制正切函数的图像掌握正切函数的性质3.2 教学内容正切函数的定义和基本概念正切函数的图像特点正切函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性1. 引入正切函数的概念，引导学生理解正切函数的定义。

2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正切函数的图像，让学生观察和分析图像的特点。

3. 讲解正切函数的性质，结合图像进行解释，让学生理解和掌握性质。

3.4 教学评价通过课堂讲解和图像分析，评估学生对正切函数的定义和图像的理解程度。

《三角函数的图像与性质》说课稿一、教材分析(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。

4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。

数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。

另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时(三)教学目标和重、难点1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点：(1)学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;(2)学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。

(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。

2. 重、难点由以上教学目标可知，本节重点是：师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。

《正弦函数和余弦函数的图像与性质》说课稿一、教材地位和作用本节课的内容是选自高中一年级第二学期中第六章《三角函数》第一节。

三角函数是把已经学习过的三角比的知识和函数知识结合起来，是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，在高中数学知识体系中占有十分重要的地位。

本节课作为《三角函数》开篇的第一课时，主要解决了正弦、余弦函数的定义和其图像的画法问题，为后面更好地学习三角函数的性质打下牢固的基础。

二、教学目标分析教学目标:1．掌握正弦函数和余弦函数的概念。

0,2π上的图像的方法；并2．学会利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]0,2π上的大致图像。

正确运用五点法作出正弦函数在[]3．利用诱导公式，通过图像平移作出余弦函数的图像。

4．进一步形成数形结合的思想方法，以及分析问题、解决问题的能力。

教学重点、难点:0,2π上的大致图像；通过图像平移作出余弦重点：五点法作出正弦函数在[]函数的图像。

0,2π上的图像。

难点：利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]三、教学问题诊断高一学生对函数概念的理解本身就是难点，再加上三角比知识，就要求学生有较高的理解和综合的能力。

关于作图方面，在前面函数的章节中，学生已经学习了画函数图像的一些方法，如幂函数、指数函数、对数函数等可以用列表描点法、图像平移翻折等方法作出其图像。

基于上述情况，预测学生对于本节课的内容，会有以下的一些困难：1．概念的引出，把三角与函数两个概念结合起来，正确理解正弦函数和余弦函数。

0,2π上的图像。

2．利用单位圆的正弦线作出正弦函数在[]3．正确掌握五点法的作图步骤与要求。

4．按照正弦函数的作图方法，学生自己解决画余弦函数图像的一些方法。

四、教学特色1．引例的设计意图学生在物理学中已学习过圆周运动，创设摩天轮情境更能贴近学生实际，在解决这一问题的过程中，学生经历了运用数学模型来刻画周期现象的整个过程，既体会到三角函数的本质又调动了学生学习积极性。

另外，从实际问题中抽象出的单位圆进行研究，起到了承上启下的作用，既复习了三角比的内容，又为正弦函数作图时所用到的正弦线打下伏笔。

三角函数的图像与性质教案一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本概念。

2. 学会绘制和分析三角函数的图像。

3. 掌握三角函数的性质，并能应用于实际问题。

二、教学重点：1. 三角函数的定义和图像。

2. 三角函数的性质。

三、教学难点：1. 三角函数图像的绘制和分析。

2. 理解和应用三角函数的性质。

四、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 三角函数图像的示例。

3. 练习题和解答。

五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如温度、声音等，引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解三角函数的定义和基本概念，引导学生理解三角函数的周期性和奇偶性。

3. 演示：使用课件或黑板，展示三角函数的图像，让学生观察和分析图像的形状和特点。

4. 练习：让学生绘制一些简单的三角函数图像，并分析其性质。

5. 讲解：讲解三角函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，引导学生理解和应用。

6. 练习：让学生解决一些实际问题，运用三角函数的性质进行计算和分析。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像和性质的重要性。

8. 作业：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

六、教学反思：本节课通过实例引入三角函数的概念，激发学生的兴趣。

通过讲解和演示，让学生理解和掌握三角函数的图像和性质。

通过练习和实际问题解决，让学生应用所学知识。

整个教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。

作业的布置有助于巩固所学内容。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、教学目标：1. 能够运用三角函数的性质解决简单的三角方程和不等式问题。

2. 理解正弦、余弦和正切函数的图像是如何由基础函数通过平移、伸缩等变换得到的。

3. 能够分析实际问题，选择合适的三角函数模型进行求解。

七、教学重点：1. 三角函数图像的变换规律。

2. 三角方程和不等式的求解方法。

八、教学难点：1. 理解三角函数图像的变换规律及其对函数性质的影响。

2. 解决实际问题中三角函数的应用。

三角函数的图象与性质教案一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的定义和基本概念，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质。

2. 培养学生运用数形结合的思想方法研究三角函数的图象与性质。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学审美能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：三角函数的图象与性质。

2. 教学难点：正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质的推导和应用。

三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲练结合、师生互动、分组讨论等教学方法。

2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

四、教学过程：1. 导入新课：通过复习三角函数的定义和基本概念，引导学生关注三角函数的图象与性质。

2. 讲解与示范：讲解正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质，并通过多媒体课件展示图象，让学生直观地感受三角函数的性质。

五、课后作业：1. 绘制正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，并分析它们的性质。

2. 练习题：选择适当的函数，分析它们的图象与性质，解决实际问题。

3. 思考题：探讨三角函数图象与性质的内在联系，提出自己的见解。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对三角函数图象与性质的理解和掌握程度。

2. 观察学生在课堂讨论和练习中的表现，评估他们的逻辑思维能力和数学审美能力。

3. 收集学生对思考题的解答，评价他们的思考深度和创新能力。

七、教学反思：1. 反思本节课的教学内容和方法，评估学生对新知识的接受程度。

2. 思考如何改进教学手段，提高课堂教学效果。

3. 探讨如何引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。

八、教学拓展：1. 介绍三角函数在实际生活中的应用，如测量、信号处理等。

2. 引入高级三角函数的概念，如双曲函数、反三角函数等。

3. 探讨三角函数与其他数学领域的联系，如微积分、线性代数等。

九、教学资源：1. 多媒体课件：三角函数图象与性质的动态展示。

2. 练习题库：涵盖各种难度的练习题。

三角函数的图像与性质教案三角函数的图象与性质教学目标：1.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，以及如何用它们研究复合函数的性质。

2.熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图象形状。

3.理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并能使用这两种变换研究函数图象的变化。

重点难点：重点是通过复，能够运用四种三角函数的性质研究复合三角函数的性质及图象的特点，特别是三角函数的周期性，需要重点明确。

难点是在研究复合函数性质时，有些需要先进行三角变换，把问题转化到四种三角函数上，才能进行研究，这增加了问题的综合性和难度。

教学过程：三角函数的图象与性质是三角函数的核心问题，需要熟练、准确地掌握。

特别是三角函数的周期性，反映了三角函数的特点。

在复“三角函数的性质与图象”时，要牢牢抓住“三角函数周期性”这一内容，认真体会周期性在三角函数所有性质中的地位和作用，这样才能把性质理解透彻。

一、三角函数性质的分析1.三角函数的定义域正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域是全体实数，但是余切函数的定义域是x≠kπ(k∈Z)。

函数y=secx、y=cscx的定义域分别与y=tanx、y=cotx相同。

例如，求函数f(x)=sin(2x+π/3)的定义域，可以通过解2x+π/3的定义域，即x∈(-∞,+∞)得到f(x)的定义域为(-∞,+∞)。

2.三角函数的值域正弦函数、余弦函数的值域是[-1,1]，而正切函数的值域是全体实数，但是余切函数的值域是x≠kπ(k∈Z)。

对于复合三角函数的值域问题，需要注意三角函数本身的特点，特别是经常需要先进行三角变换再求值域。

例如，对于函数f(x)=sin(2x+π/3)，先对2x+π/3进行反三角函数变换，得到x=arcsin[(y-π/3)/2]，然后再根据arcsin函数的定义域和值域得到f(x)的值域。

总之，需要熟记常用的一些函数的定义域和值域，以便在解题时能够快速准确地判断。

2.设 $\theta$ 是第二象限角，则必有 $\cos\theta0$，因此选项 B 正确。

数学《三角函数的图象与性质》说课稿（第二版）《正弦函数的图象与性质》说课稿尊敬的各位评委老师大家好。

我汇报的题目是《正弦函数的图象与性质》，我将从以下四个方面进行介绍。

一、教学分析（一）教材分析本次课的教学内容是马复、王巧玲主编的江苏省职业学校文化课教材《数学》第一册中的第五章第六节，其主要内容是正弦函数的图象与性质。

（二）学情分析本课程的授课对象是高职电工电子专业一年级的学生，他们已经学习了函数和三角函数知识的基础，大部分学生对于函数图象与性质的学习已有了初步认知，对函数定义域、值域、单调性、奇偶性的性质有一定的学习能力，但对于三角函数特有的周期性研究接受能力较弱。

（三）内容分析本次课所讲的正弦函数的图象与性质是贯穿三角函数的重要内容，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是后面余弦函数、正弦型函数的基础，是一类与其他函数有很多共性但又独具特性的函数，通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、归纳概括能力有着重要的作用。

（四）重难点分析本次课的教学重点是正弦函数的作法、主要性质的理解及简单运用，教学难点是周期函数与最小正周期的意义理解。

（五）教学目标基于大纲要求和考纲分析我们确定的三维目标如下：1、知识目标会用五点法画正弦函数并能借助图象理解正弦函数的性质，会利用性质解决一些简单问题。

2、技能目标通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。

3、素养目标使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时体验团队协作的乐趣，感受数学图象的魅力。

二、教学策略（一）教学思路根据教学内容及学生的认知规律我们确定的教学思路是：1、课前微课----变陌生为熟悉，2、动态演示----变抽象为形象3、课堂讲解----变模糊为清晰4、软件辅助----变复杂为简单5、小组讨论----变困难为容易（二）实现手段为实现以上思路采取的手段是：1、网络学习平台2、动态数学软件geogebra 及几何画板3、课堂讲解采用板书与ppt 相结合的方式4、利用蓝墨云班课、QQ 等交流平台。