北京二中分校2020—2021学年度第二学期初二年级期末质量检测

2020～2021学年度第二学期期中质量检测八年级物理试题一、单选题(每题2分，共36分)1．关于力的说法，下列错误的是（）A．力是物体对物体的作用，离开物体就没有力B．受力物体，同时也一定是施力物体C．物体不接触，也有可能产生力的作用D．一对相互作用力的三要素相同2．如图是同一弹簧两次受力的情景。

通过此实验可以探究力的作用效果与力的（）A．大小有关B．作用点有关C．方向有关D．大小、方向、作用点都有关3．一个苹果的质量约为0.3kg，要测量该苹果的重力，图中最适合的器材是（）A． B． C． D．4．小红穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推开。

下列说法中正确的是（）A．人先对墙施加了推力，然后墙再对人施加推力B．墙对人的推力大于人对墙的推力C．人对墙的推力与墙对人的推力是一对平衡力D．人对墙的推力与墙对人的推力是一对相互作用力5．2015年7月31日，中国北京成功获得2022年第24届冬奥会主办权。

如图所示的是我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿。

下列说法中正确的是（）A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，运动状态不改变B．乙图中：自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，不受重力作用C．丙图中：运动员将冰壶推出后，由于冰壶具有惯性，继续滑行D．丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线滑行，所受合力为零6．向前直线行驶的车内，小明给小芳连拍两张照片如图所示，拍照过程中车可能（）A．向西加速B．向东加速C．向西减速D．向东减速7．如图所示，押加是我国少数民族体育项目之一，比赛中，当两人僵持时，下列说法错误的是（）A．两人对布带的拉力是相互作用力B．布带发生了弹性形变C．两人所受地面摩擦力大小相等D．每个人都受到平衡力的作用8．冰壶运动是冬奥会的比赛项目，冰壶项目的比赛装备包括冰壶、比赛用鞋和冰刷。

如图所示的是我国选手在女子冰壶比赛中的一个场景。

下列说法中正确的是（）A．滑行脚穿上塑料底是为了增大摩擦，蹬冰脚穿上橡胶鞋是为了减小摩擦B．由于冰壶受到的阻力大于惯性，所以冰壶在冰面上滑行速度越来越小C．冰壶越滑越慢，摩擦力越来越小D．运动员用毛刷“刷擦”冰壶运行前方的冰面，是为了减小滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变9．轿车除了安全带以外，还有一种安全装置“头枕”，对人起保护作用。

北京市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期期末教学统一检测一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是 A ．y ＝x 2B. y ＝x 2 C. y ＝2x D. y ＝21x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A. 3cm ，4cm ，5cmB. 2cm ，2cm ， cmC. 2cm ，5cm ，6cmD. 5cm ，12cm ，13cm3. 下图中，不是函数图象的是A B C D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：xS612O方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为 A ．1或﹣4 B ．﹣1或﹣4 C ．﹣1或4 D ．1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ．21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 309. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是A ．k ≤5B ．k ≤5，且k ≠1C ．k ＜5，且k ≠1D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A B C D 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 ．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为 米．13. 如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式kx ＋6＞x ＋b 的解集是_____________．14. 在菱形ABCD 中，∠A =60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD 的面积是 ． 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为.16. 方程28150x x -+=的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是.17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是. 18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： ① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ；第12题图 第13题图② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形. 老师说：“小亮的作法正确.” 小亮的作图依据是 .三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261x x -=20. 如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若:2:1BE EC =，求线段EC ,CH 的长． 21. 已知关于x 的一元二次方程()()21120m x m x --++=，其中1m ≠ .（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m 的值22. 5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况. 表1四川航空15中银航空租赁私人有限公司 20河北航空 20 农银金融租赁有限公司 45 幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司 15 招银金融租赁公司 30 美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司 7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF ＝BD ，连接BF ． (1)求证：点D 是线段BC 的中点；(2)如图2，若AB ＝AC =13, AF ＝BD =5，求四边形AFBD 的面积．24．有这样一个问题：探究函数11y x=+的图象与性质． 小明根据学习一次函数的经验，对函数11y x=+的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： (1）函数11y x=+的自变量x 的取值范围是； (2）下表是y 与x 的几组对应值．订单（架） 7 10 15 20 30 50客户（家）1 12 2 2图1 图2x … -4-3-2-1 -m m 1 234… y…34 23 12 0-13232 43 54…求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； (4）写出该函数的一条性质．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ．(1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （0，3），C （0，-1）三点.（1）求线段BC 的长度；（2）若点D 在直线AC 上，且DB=DC ，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD 上应该存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P ，并直接写出其中任意一个点P 的坐标．（保留作图痕迹）27. 如图，在△ABD 中，AB =AD , 将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C . E 是BD 上一点，且BE >DE ，连结CE 并延长交AD 于F ，连结AE . （1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC 与∠BAE 的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD =120°，AB =2，取AD 的中点G ，连结EG ，求EA+EG 的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy 中，已知点(),M a b 及两个图形1W 和2W ，若对于图形1W 上任意一点(),P x y ，在图形2W 上总存在点(),P x y '''，使得点P '是线段PM 的中点，则称点P '是点P 关于点M 的关联点，图形2W 是图形1W 关于点M 的关联图形，此时三个点的坐标满足2x a x +'=，2y by +'=. （1）点()2,2P '-是点P 关于原点O 的关联点，则点P 的坐标是；（2）已知，点()4,1A -，()2,1B -，()2,1C --，()4,1D --以及点()3,0M①画出正方形ABCD 关于点M 的关联图形；②在y 轴上是否存在点N ,使得正方形ABCD 关于点N 的关联图形恰好被直线y x =-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.y = -x +1等，答案不唯一. 12. 32 13. X ＜3 14.15. ()()22242x x x =-+- 16. 4122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19. 解：()2310x -=，………………2分解得13x =23x =………………4分 20．解：∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =.………………1分 设CH x =,则9DH x =- .………………2分 由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中，=90C ∠︒， ∴222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-.………………3分 解得4x =.∴4CH =.………………4分 21. （1）证明：由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦………………1分∵()23m -≥0恒成立，∴方程()()21120m x m x --++=总有实根；………………2分（2）解：解方程()()21120m x m x --++=，得11x =，221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数，且m 是整数,∴11m -=，或12m -=.∴2m =，或3m =.………………4分 22. 解：………………3分中位数是20，众数是20.………………5分23.(1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ． ∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ．………………1分 ∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点．………………2分 （2）解：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形．………………3分 ∵AB ＝AC ，又由(1)可知D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ．………………4分在Rt △ABD 中，由勾股定理可求得AD =12，∴矩形AFBD 的面积为60BD AD ⋅=. ………………5分 24. 解：（1）x ≠0；………………1分(2）令113m+=， ∴12m =；………………2分 订单(架)7 10 15 20 30 45 50 客户(家) 11210222(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE =OD ，222OF FD OE +=，∴222OF FD OD +=.∴△OFD 为直角三角形，且∠OFD=90°. ………………3分在Rt △CED 中，∠CED=90°，CE=3，4DE =,∴222CD CE DE =+ .∴5CD =. ………………4分 又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅, ∴125EF =. 在Rt △CEF 中，∠CFE=90°，CE=3，125EF =, 根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分 26. 解：（1）∵B （0，3），C （0，﹣1）.∴BC =4. ………………1分（2）设直线AC 的解析式为y=kx+b ，把A （﹣，0）和C （0，﹣1）代入y=kx+b ，∴.解得：，∴直线AC 的解析式为：y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ，F DBAE ∴点D 在线段BC 的垂直平分线上.∴D 的纵坐标为1.把y=1代入y=﹣x ﹣1，解得x=﹣2，∴D 的坐标为（﹣2，1）. ………………3分 （3）………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分 27.解：（1） ………………1分（2）判断：∠DFC =∠BAE . ………………2分C . ∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形.∴∠ABD =∠CBD ，AD ∥BC.又∵BE=BE ，∴△ABE ≌△CBE （SAS ）.∴∠BAE =∠BCE .∵AD ∥BC ，∴∠DFC =∠BCE .∴∠DFC =∠BAE . ………………3分（3）连CG , AC .由()4,4P -轴对称可知，EA +EG =EC +EG ,CG 长就是EA +EG 的最小值. ………………4分∵∠BAD =120°，四边形ABCD 为菱形，∴∠CAD =60°.∴△ACD 为边长为2的等边三角形.可求得CG=3.∴EA +EG 的最小值为3.………………5分28. 解：(1)∵P (-4,4)．………………1分(2)①连接AM ,并取中点A ′；同理，画出B ′、C ′、D ′；∴正方形A ′B ′C ′D ′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N (0,n)．∵关联正方形被直线y=-x 分成面积相等的两部分，∴中心Q 落在直线y=-x 上．-------------------------------------4分 ∵正方形ABC D 的中心为E (-3,0)，创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31。

2024届北京东城北京二中学物理八年级第二学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．中空的铁球、木球、铝球、铅球，形状完全相同，质量和外观体积都相等，则其中空心部分最大的是（ρ铅＞ρ铁＞ρ铝＞ρ木）A．铁球B．铅球C．铝球D．木球2．使用弹簧测力计时，下列注意事项中错误．．的是A．使用前必须检查指针是否指在零刻度线上B．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜C．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦D．所测力的大小不能超出测量范围3．下列实例中，目的是为了增大压强的是A．书包的背带做得很宽B．盲道由凸起的棱和圆点组成C．火车铁轨铺在枕木上D．图钉帽的面积很大4．力的作用效果与其他三个选项不同的是A．用力捏瘪气球B．用力投出篮球C．用力投掷实心球D．用力踢足球5．用绳系着水桶把井水吊上来提拉绳子时手受到竖直向下的拉力作用，这个拉力的施力物体是（）A．地球B．水C．水桶D．绳子6．对于上升的热气球，下列说法正确的是（）A．热气球的升空原理和民航飞机的起飞原理相同B．热气球匀速上升时，机械能一定不变C．热气球上升过程中，受到的大气压强不变D．热气球燃料减少后，它的惯性变小7．如图甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。

最新下学期期末模拟试题八年级课堂教学期末评估物理试题.请将正确答案的序号填在答题框内（每题2分，共24分）以下是我们生活中常见的现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上被弹回；③用力握小皮球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹的满天飞舞.在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（B）A.①②B.②④C.③④D.②③2.如图1所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向受到同一直线上的两个力F1和F2的作用，R=16牛，F2=20牛，如果实际上物体在水平方向受到的----F1-* A -----合力为零，则沿水平方向物体还应受到一个力，这个力的大小一FJ________________和方向是图1A.20牛，方向水平向左B.16牛，方向水平向右C.4牛，方向水平向左D.4牛，方向水平向右3.分析以下摩擦：①走路时，鞋与地面之间的摩擦；②骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦；③汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦；④皮带传动中，皮带与皮带轮之间的摩擦。

其中属于有益摩擦的是（D）A.①和②B.②和③C.②和④D.①和④4.常见的视力缺陷有近视和远视.图2是一位视力缺陷人员的眼球成像示意图，他的视力缺陷类型及矫正视力需要配戴的透镜种类是（ A ）A.远视眼，凸透镜B.远视眼，凹透镜C.近视眼，凸透镜D.近视眼，凹透镜5 .放在水平桌面上的文具盒保持静止，下面各对力为平衡力的是 （B ）图2C.文具盒受到的支持力和桌子对地面的压力D.文具盒受到的重力和文具盒对桌面的压力A.离弦之箭继续向前飞行B.运动员跳远时采用助跑C.骑车遇到红灯时捏刹车闸减速D.锤头松了，将锤柄在地上撞击9 .如图4所示，下列实验不 能说明大气压存在的是10 .春节时，我想给家人拍照留念，请你告诉我，家人到照相机镜头的距离u 必须满足的条件是A.文具盒受到的重力和桌面的支持力B.文具盒受到的支持力和文具盒对桌面的压力 6 .下列措施中为了增大压强的是A 、书包带要做得宽些B 、C 、坦克的履带做宽D 、 7 .三个容器的底面积相同，形状如图3强A.甲最大B.乙最大C.丙最大D. 一样大8.下列情形中，不属于 惯性现象应用的是刀、斧的刃要磨得很薄铁路的钢轨不直接铺在路基上，而铺在枕木上 橡皮膜凸出A. u>fB. u>2fC. u=2fD. 2f>u>f皮取对吸城托木杯11.如示，正确的是D12.春天是放风筝的好季节。

北京市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期期末调研试卷创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31审核人： 北堂本一创作单位： 雅礼明智德学校一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B.23x x +<+ C.2a a ->- D.42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】A. 11()a b -天B.1ab 天C.ab a b +天D.1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】 A.1:1:1 B.1:2:3 C. 1:3:5 D.1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为 【 】 A.29 B.18 C.716 D.798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】A ．B ．C ．D ． A B 第5题第7题A.6个B.5个C.4个D.3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________. 12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是.13.小刚身高 1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式..16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0),以O 为位似中心,按比例尺1:2将△AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________. 18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.20. (本小题5分)解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．第18题第17题21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图, 在正方形ABCD中, 点M、N分别在AB、BC上, 且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25. (本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. (本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27. (本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接写出．．．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.参考答案一、选择题：BDCD CBAB二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x=--13.0.5 14.2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC或∠ADE=∠ACB或AE AD AB AC=17.(6,8) 18.①②④三、解答题19.解：化简得2(x+1)=3x ……………………2分解得2x=, ……………………4分检验知，2x=是原方程的解. ……………………5分20.解：25,543 2.x xx x-<⎧⎨-+⎩≥12（）（）由不等式（1）得：x<5 ……………………2分由不等式（2）得：x≥3 ……………………4分所以： 3≤x<5 ……………………5分21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x套.根据题意，列方程得250010002500100051.5x x x--=+，…………………………………2分解得100x=…………………………………4分经检验，100x=是原方程的根. …………………………………5分答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分22.解：树状图略，………………………………………………………………3分能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分AB CDEPQ R23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4,4AD BMAM BN==…………………………………2分 又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM ∽△BMN …………………………………4分 (2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分 又∵在Rt △ADM 中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o……………………………6分∴∠DMN=90o. ……………………………7分 24.(1)10; …………………………………2分 (2)y=15x-2; …………………………………4分 (3)124512155x x ⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩…………………………………5分解得30≤x ≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg 到85kg. …………………………………7分 25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b ，反比例函数的关系式为ny x=，反比例函数的图象经过点(23)Q -，，362nn ∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6y x=-．…………2分将点(3)P m -，的坐标代入上式得2m =，∴点P 的坐标为(32)-，．由于一次函数y kx b =+的图象过(32)P -，和(23)Q -，，322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1-2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6x yQ （2，-3） P （-3，2）∴所求一次函数的关系式为y= -x-1． …………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图． …………………………………6分 （3）由两个函数的图象可以看出．当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值．……………………8分 当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．……………………9分 26. 解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分 解得240≤x ≤250 …………………………………3分 因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值．∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分 27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2)四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR ∥，PCQ RDQ ∴△∽△．∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===． 2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+=，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EPQ R。

2020-2021学年度第二学期期末教学质量测评八年级物理试卷（时间：100分钟满分：100分）注意事项：1．本卷共四大题，25小题，满分100 分。

2．本卷试题中g值均取10N / kg。

一、填空题（第1—7题每空1分，第8—11题每空2分，共27分）1. 人类一直在探索微观世界的奥秘，其中贡献突出的有：1811年，意大利物理学家阿伏加德罗将组成物质的仍能保持其化学性质不变的最小微粒命名为；1897年英国物理学家J．J汤姆孙发现了，从而证明原子是可分的；1911年著名科学家在进行了α粒子散射实验后，提出了原子核式结构模型。

2.用分子动理论分析：“墙内开花墙外香”属于现象；“冷水泡茶慢慢浓”说明分子运动快慢与有关；水和酒精混合后总体积会变小，说明分子间有。

3. 当汽车突然起动的时候，由于乘客具有，他会向（选填“前”或“后”）的方向倾倒；若甲、乙两辆运动的车发生碰撞时，两车司机均为前额受伤，则甲、乙两车最可能是（选填“迎面”或“追尾”）碰撞。

4. 如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图象分别如乙、丙所示，由图象可知，当t=1s时，物体受到的摩擦力是N，当t=3s时，物体受到的摩擦力是N。

第4题图第5题图第6题图5. 轻质木杆AB可以绕O点转动，OA：OB＝3：1，A端细线下挂300 N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用N的力竖直向下拉。

此时木杆相当于（选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆。

6．如图所示，当右端挂5 N的物体A时，物体B在水平桌面上恰好能向右做匀速直线运动。

若现在要使物体B向左做匀速直线运动，则应对物体B施加的N的力，其方向是水平。

7. 一小球从高处自由下落,撞击弹簧,A点为刚接触到弹簧时小球的位置,B点为弹簧弹力大小等于重力大小的位置，C点为小球下落到最低点的位置，若整个下落过程中小球和弹簧的机械能总量保持不变，则小球从B点到C点的过程中，小球的动能，小球的机械能。

北京市2020年〖人教版〗八年级数学下册第二学期期末考试一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）． A ．31，41，51B ．3，4，5 C ．2，3，4D ．1，1，32．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）．3．将一元二次方程x 2－6x －5＝0化成(x －3)2＝b 的形式，则b 等于（ ）．A ．4B ．－4C ．14D ．－14 4．一次函数12+=x y 的图象不．经过（ ）． A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ）． A ．当AB ＝BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ＝4cm ， ∠AOD ＝120º，则BC 的长为（ ）． A .34 B.4C.32 D. 27．生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）． A ．1.65，1.70B ．1.70，1.65C ．1.70，1.70D ．3，58．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为(2,0)，点B 的坐标为(0,1)，点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行. 直线y =x +3与x 轴、y 轴分别交于点E ,F .将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时(不包括三角形的边)，m 的值可能是（ ）．A.3B.4C.5D.6二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分） 9．一元二次方程022=-x x 的根是.10．如果直线x y -=向上平移3个单位后得到直线AB ，那么直线AB 的解析式是_________. 11．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________. 12．如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 的中点，已知DF =3，则AE =．13．若点1(1,)A y 和点2(2,)B y 都在一次函数2+-=x y 的图象上，则y 1y 2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．14．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（3，2），若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A O '，则点A '的坐标是．15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为．16．如图1，五边形ABCDE 中，∠A =90°，AB ∥DE ，AE BC ，点F ,G 分别是BC ,AE 的中点.动点P 以每秒2cm的速度在五边形ABCDE 的边上运动，运动路径为F →C →D →E →G ，相应的△ABP 的面积y (cm 2)关于运动时间t (s)的函数图象如图2所示．若AB =10cm ，则(1)图1中BC 的长为_______cm ；(2) 图2中a 的值为_________．三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分） 17．解一元二次方程：2420x x +-=． 解：18．已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数4y kx =+的图象与y 轴交于点A ，与x轴的正半轴交于点B ，2OA OB =．（1）求点A 、点B 的坐标；（2）求一次函数的解析式．解：19．已知：如图，点A 是直线l 外一点，B ，C 两点在直线l 上，90BAC ∠=︒，2BC BA =．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①以A 为圆心，BC 为半径作弧，再以C 为圆心，AB 为半径作弧，两弧交于点D ； ②作出所有以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形；（2）比较在（1）中所作出的线段BD 与AC 的大小关系． 解：（1） （2）BDAC ．20．已知：如图，ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE=DF ． （1）求证：AE=CF ； （2）当四边形AECF 为矩形时，直接写出BD ACBE-的值． （1）证明：（2） 答：当四边形AECF 为矩形时，BD ACBE-=． 21．已知关于x 的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的一个根为3x =，求k 的值及方程的另一根．（1）证明： （2）解：四、解答题（本题7分）22．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从 年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水 价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）.若执行新水价方 案后，一户3口之家应交水费为y （单位：元），年用水量为x （单位：3m ），y 与x 之间的函数图象如图3所示. 根据以上信息解答下列问题：（3）当180＜x ≤260时，求y 与x 之间的函数关系式. 解：五、解答题（本题共14分，每小题7分）23．已知：正方形ABCD 的边长为6，点E 为BC 的中点，点F 在AB 边上，2BF AF =． 画出EDF ∠，猜想EDF ∠的度数并写出计算过程． 解： EDF ∠的度数为． 计算过程如下：24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，(0,4)A ，(0,2)B ，点C 在x 轴的正半轴上， 点D 为OC 的中点．（1） 求证：BD ∥AC ；（2） 当BD 与AC 的距离等于1时，求点C 的坐标；（3）如果OE ⊥AC 于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式． 解：（1） （2） （3）1214．(2,3)-． 15．x ≥1（阅卷说明：若填x ≥a 只得1分） 16．（1）16；（2）17．（每空2分）三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分） 17．解：2420x x +-=．1a =，4b =，2c =-．…………………………………………………………1分 224441(2)24b ac ∆=-=-⨯⨯-=．……………………………………………2分方程有两个不相等的实数根x =…………………………3分==．所以原方程的根为12x =-22x =-． （各1分）………………5分 18．解：（1）∵一次函数4y kx =+的图象与y 轴的交点为A ，∴点A 的坐标为(0,4)A ．…………………………………………………1分 ∴4OA =．…………………………………………………………………2分 ∵2OA OB =，∴2OB =．…………………………………………………………………3分 ∵一次函数4y kx =+的图象与x 轴正半轴的交点为B ，∴点B 的坐标为(2,0)B ．…………………………………………………4分 （2）将(2,0)B 的坐标代入4y kx =+，得 024k =+． 解得 2k =-．…………………………5分∴一次函数的解析式为 24y x =-+．…………………………………6分19．解：（1）按要求作图如图1所示，四边形1ABCD 和四边形2ABD C 分别是所求作的四边形；…………………………………4分（2）BD ≥AC ．……………………………………………………………6分阅卷说明：第（1）问正确作出一个四边形得3分；第（2）问只填BD ＞AC 或BD =AC 只得1分．20．（1）证明：如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB =CD ．……………1分 ∴∠1=∠2．………………………2分在△ABE 和△CDF 中，, 12, , AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………3分 ∴△ABE ≌△CDF ．（SAS ）………………………………………… 4分 ∴AE=CF ．……………………………………………………………5分（2） 当四边形AECF 为矩形时，BD ACBE-= 2 ．………………………………6分 21．（1）证明：∵2(2)210x k x k -++-=是一元二次方程，[]2224(2)41(21)48b ac k k k k ∆=-=-+-⨯⨯-=-+…………1分2(2)4k =-+，……………………………………………………2分无论k 取何实数，总有2(2)k -≥0，2(2)4k -+＞0．………………3分 ∴ 方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分lD 2D 1CBA 图1图2D（2）解：把3x =代入方程2(2)210x k x k -++-=，有233(2)210k k -++-=．…………………………………………………5分整理，得 20k -=．解得 2k =．…………………………………………………………………6分 此时方程可化为 2430x x -+=． 解此方程，得 11x =，23x =．∴方程的另一根为1x =．…………………………………………………7分四、解答题（本题7分）分解法二：当180＜x ≤260时，设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+（k ≠0）．由（2）可知：(180,900)A ，(260,1460)B ．得180900,2601460.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得7,360.k b =⎧⎨=-⎩∴7360y x =- ．………………………………………………7分五、解答题（本题共14分，每小题7分）23．解：所画EDF ∠如图3所示．………………………………………………………1分EDF ∠的度数为45．……………………………2分解法一：如图4，连接EF ，作FG ⊥DE 于点G ．……3分 ∵正方形ABCD 的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，90A B C ∠=∠=∠=︒． ∵ 点E 为BC 的中点， ∴BE=EC=3．∵ 点F 在AB 边上，2BF AF =， ∴AF =2，BF =4． 在Rt △ADF 中，90A ∠=︒，222226240DF AD AF =+=+=． 在Rt △BEF ，Rt △CDE 中，同理有图3B 图4E B222223425EF BE BF =+=+=， 222226345DE CD CE =+=+=．在Rt △DFG 和Rt △EFG 中，有 22222FG DF DG EF EG =-=-．设DG x =，则224025)x x -=-．………………………………4分 整理，得60=．解得x =DG =5分∴FG ==∴DG FG =．………………………………………………………………6分 ∵90DGF ∠=︒，∴180452DGFEDF ︒-∠∠==︒．………………………………………7分解法二：如图5，延长BC 到点H ，使CH=AF ，连接DH ，EF ．…………………3分 ∵正方形ABCD 的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，=90A B ADC DCE ∠=∠=∠=∠︒． ∴180=90DCH DCE ∠=︒-∠︒，A DCH ∠=∠． 在△ADF 和△CDH 中，, , , AD CD A DCH AF CH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△CDH ．（SAS ）……………4分 ∴DF=DH ， ①12∠=∠．∴2190FDH FDC FDC ADC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．………………5分∵ 点E 为BC 的中点， ∴BE=EC=3．∵点F 在AB 边上，2BF AF =， ∴CH= AF=2，BF=4． ∴5EH CE CH =+=． 在Rt △BEF 中，90B ∠=︒，5EF ==．∴EF EH =．②图5又∵DE= DE ，③由①②③得△DEF ≌△DEH ．（SSS ）……………………………………6分∴452FDHEDF EDH ∠∠=∠==︒．…………………………………7分 24．解：（1）∵(0,4)A ，(0,2)B ，∴OA =4，OB =2，点B 为线段OA 的中点．……………………………1分 ∵点D 为OC 的中点，∴BD ∥AC ．………………………………………………………………2分 （2）如图6，作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，则(0,3)G ．∵BD ∥AC ，BD 与AC 的距离等于1， ∴1BF =．∵ 在Rt △ABF 中，90AFB ∠=︒，AB =2，点G 为AB 的中点，∴12ABFG BG ===． ∴△BFG 是等边三角形，60ABF ∠=︒． ∴30BAC ∠=︒．设OC x =，则2AC x =，OA =．∵OA =4，∴x =．………………………………………3分 ∵点C 在x 轴的正半轴上，∴ 点C的坐标为(3．………………………………………………4分（3）如图7，当四边形ABDE 为平行四边形时，AB ∥DE ．∴DE ⊥OC ．∵点D 为OC 的中点，∴OE=EC ． ∵OE ⊥AC ，∴45OCA ∠=︒．∴OC=OA =4．…………………………………5分 ∵点C 在x 轴的正半轴上， ∴ 点C 的坐标为(4,0)．…………………………………………………6分设直线AC 的解析式为y kx b =+（k ≠0）．则40,4.k b b +=⎧⎨=⎩ 解得1,4.k b =-⎧⎨=⎩图7 xy E D B A O C∴ 直线AC 的解析式为4y x =-+ ．………………………………………7分。

2020-2021学年北京人大附中二分校八年级（下）期末数学模拟练习试卷（4）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算中，结果正确的是()A. √7−√5=√2B. 2+√2=2√2C. √6÷√3=2D. √6×√3=3√22.在比赛中，9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A. 1，1，√3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 5，7，94.如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是()A. 13，13B. 14，10C. 14，13D. 13，145.已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是()A. B. C. D.6.若一次函数y=(k−3)x−1的图象不经过第一象限，则()A. k<3B. k>3C. k>0D. k<07.甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数(cm)177178178179方差0.9 1.6 1.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁x的图象经过()8.已知ab<0，则正比例函数y=abA. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第一、四象限9.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是()A. 5mB. 12mC. 13mD. 18m10.货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀车按原来速度的910速前进，两车相距的路程y(米)与货车出发的时间x(分钟)之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②OA//CD；③点D的坐，其中正确的结论是()标为(65,27500)；④图中a的值是4703A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示的阴影部分是两个正方形，其它是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为______ ．12.点A(m,1)在y=2x−1的图象上，则m的值是______．13.函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是______．14.某市在一次空气污染指数抽查中，收集到6天的数据如下：61，74，70，56，80，91.该组数据的中位数是______ ．15.如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E 处，若AB=8，BC=10，在OD上存在点F，使F到E、C的距离之和最小，则点F的坐标为______．16.如图，边长为3的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°.连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第四个菱形的边长为______，按此规律所作的第n个菱形的边长是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：(1)√40−5√110+√10(2)√48÷√3−√12×√12四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）18. 如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有多少米？19. 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据图填写表： 销售公司 平均数 方差中位数众数 甲 ______ ______ 9 ______乙917.0 ______ 8(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力)．20.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)若BC=8，AO=5，求四边形AEBC的面积．2x+m的图象交于P(n,−2)．21.如图，函数y=−2x+3与y=−12(1)求出m、n的值；x+m>−2x+3的解集；(2)直接写出不等式−12(3)求出△ABP的面积．22.小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．(1)若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？(2)在(1)条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w 与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．√7与√5不是同类二次根式，故A不符合题意．B.2与√2不是同类二次根式，故B不符合题意．C.原式=√2，故C不符合题意．D.原式=√18=3√2，故D符合题意．故选：D．根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．2.【答案】A【解析】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数．故选：A．根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解．本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．3.【答案】C【解析】解：A、∵12+12≠(√3)2，∴不能构成直角三角形；B、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；C、∵32+42=52，∴能构成直角三角形；D、∵52+72≠92，∴不能构成直角三角形．故选：C．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，依此判定则可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了众数、中位数以及折线统计图，掌握众数、中位数的定义是解题的关键．根据折线统计图以及众数、中位数的定义进行选择即可．【解答】解：这7个数据分别为12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列为10，11，12，13，14，14，15，处于中间的数是13，所以中位数是13，14出现两次，出现次数最多，所以众数是14，所以众数和中位数分别是14，13，故选C．5.【答案】A【解析】解：∵一次函数随着x的增大而减小，∴k<0．∵kb<0，∴b>0，∴函数图象经过一二四象限．故选：A．先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb<0判断出b的符号，进而可得出结论．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=(k−3)x−1的图象不经过第一象限，∴k−3<0，解得k<3．故选：A．根据一次函数的性质得k−3<0，然后解不等式即可．本题考查了一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，∴丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D．方差小的比较整齐，据此可得．8.【答案】A【解析】解：∵ab<0，<0，∴abx的图象经过第二、四象限．∴正比例函数y=ab故选：A．<0，根据正比例函数的性根据两数相乘除，同号得正，异号得负可得a，b异号，则ab质可得结论．此题考查正比例函数的图象，关键是知道根据正比例函数y=kx中，若k<0则函数经过第二、四象限．9.【答案】D【解析】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m ，旗杆离地面5m 折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为√122+52=13m ，所以旗杆折断之前高度为13m +5m =18m ．故选D ．图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．10.【答案】D【解析】解：①由图象可知，当x =10时，轿车开始出发；当x =45时，轿车开始发生故障，则x =45−5=40(分钟)，即货车出发40分钟时，轿车追上了货车， 设货车，轿车的速度分别为m ，n 米/分，根据题意，得{10m =(40−10)(n −m)(45−40)(n −m)=2500， 解得{m =1500n =2000， 所以货车的速度为1500米/分，故①正确；②由题意可知，OA 段货车在行驶，轿车停止；CD 段货车在行驶，轿车发生故障停止， 则OA 与x 轴夹角和CD 与x 轴夹角相等，所以OA//CD ，故②正确；③轿车故障花了20分钟修好，由题意图象可知，B 点时x =45，此时轿车开始分钟故障，D 点时轿车刚修好，即此时x =45+20=65，∴D 点纵坐标为：(20−25001500)×1500=30000−2500=27500，∴D 点坐标为：(65,27500)，故③正确；④在D 点时，轿车的速度变为原来的910，即此时轿车的速度为：2000×910=1800(米/分)，D 点坐标为：(65,27500)，到x =a 时轿车开始追赶货车直到两车相遇，∴(a −65)×(1800−1500)=27500，解得a =65+2753=4703，即图中a 的值是4703，故④正确．综上所述，正确的结论①②③④．故选：D．根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．11.【答案】64【解析】解：两个阴影正方形的面积和为172−152=64．两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方．利用勾股定理即可求出．考查了正方形的面积以及勾股定理的应用．12.【答案】1【解析】解：根据题意得2m−1=1，解得m=1．故答案为：1．根据一次函数图象上点的坐标特征，把A点坐标代入解析式得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k≠0，且k，b为常,0)；与y轴的交点坐标是(0,b).直线数)的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是(−bk上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．13.【答案】x>−2【解析】解：由图象可得：当x>−2时，kx+b>0，所以关于x的不等式kx+b>0的解集是x>−2，故答案为：x>−2．观察函数图象得到即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14.【答案】72【解析】解：从小到大排列此数据为：56，61，70，74，80，91，处在第3和第4位两个数的平均数为中位数，故中位数是(70+74)÷2=72．故答案为：72．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．15.【答案】(5013,2513)【解析】解：连接AC 交OD 于F ，则F 到E 、C 的距离之和最小，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB =8，AD =BC =10，∠BCD =∠ABC =90°，由折叠的性质得：AF =EF ，OA =OE ，ED =AD =10， ∴CE =√ED 2−CD 2=√102−82=6，∴BE =BC −CE =4，设OA =OE =x ，则OB =8−x ，在Rt △OBE 中，由勾股定理得：42+(8−x)2=x 2，解得：x =5，∴OA =OE =5，∴A(0,5)，D(10,5)，C(10,−3)，设直线OD 的解析式为y =kx ，则k =510=12，∴直线OD 的解析式为y =12x ，设直线AC 的解析式为y =ax +b ，则{b =510a +b =−3， 解得：{a =−45b =5，∴直线AC 的解析式为y =−45x +5， 解方程组{y =12x y =−45x +5得：{x =5013y =2513， ∴点F 的坐标为(5013,2513)，故答案为：(5013,2513).连接AC 交OD 于F ，则F 到E 、C 的距离之和最小，由矩形的性质得出CD =AB =8，AD =BC =10，∠BCD =∠ABC =90°，由折叠的性质得出AF =EF ，OA =OE ，ED =AD =10，由勾股定理得出CE =6，求出BE =BC −CE =4，设OA =OE =x ，则OB =8−x ，在Rt △OBE 中，由勾股定理得出方程，解方程得出OA =OE =5，得出A(0,5)，D(10,5)，C(10,−3)，由待定系数法求出直线OD 的解析式为y =12x ，直线AC 的解析式为y =−45x +5，解方程组求出两条直线的交点即可．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理、坐标与图形性质、待定系数法求直线的解析式等知识；熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解题的关键．16.【答案】(√3)5， √3n+1．【解析】解：连接DB 交AC 于M ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =AB.AC ⊥DB ，∵∠DAB =60°，∴△ADB 是等边三角形，∴DB =AD =3，∴BM =32， ∴AM =3√32，∴AC =3√3，同理可得AE =√3AC =√3×3√3=3×(√3)2，AG =√3AE =3×(√3)3=(√3)5， 按此规律所作的第n 个菱形的边长为3×(√3)n−1，(√3)n+1．故答案为√3n+1．连接DB 于AC 相交于M ，根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．17.【答案】解：(1)原式=2√10−√102+√10=5√102；(2)原式=√48÷3−√12×12=4−√6．【解析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(2)先算乘除，在算加减．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：设此时树的顶端离树的底部有x米，由勾股定理得：x2=(8−3)2−32= 42解得：x=4，x=−4(舍去)答：此时树的顶端离树的底部有4米．【解析】设此时树的顶端离树的底部有x米，再由勾股定理即可得出结论．此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．19.【答案】9 5.27 8【解析】解：(1)由折线统计图得：甲汽车销售公司去年一至十月份的销售情况：11，9，6，9，14，7，7，7，10，10，从小到大排列为：6，7，7，7，9，9，10，10，11，14，∴甲汽车销售公司去年一至十月份的销售情况的众数是7，x−甲=110(6+7+7+7+9+9+10+10+11+14)=9，s 甲=110[(6−9)2+3×(7−9)2+2×(9−9)2+2×(10−9)2+(11−9)2+(14−9)2]=5.2，乙汽车销售公司去年一至十月份的销售情况：3，4，5，8，12，8，8，13，13，16，从小到大排列为：3，4，5，8，8，8，12，13，13，16，=8，∴乙汽车销售公司去年一至十月份的销售情况的中位数是8+82销售公司平均数方差中位数众数甲9 5.297乙917.088故答案为：9，5.2，7，8；(2)①∵甲、乙的平均数相同，而S甲2<S乙2，∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定；②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．(1)根据平均数、方差、中位数和众数的概念求值，并填表；(2)根据方差分析稳定性，根据销售趋势看销售前景即可求出答案．此题考查了折线统计图、平均数、方差、中位数的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力．20.【答案】解：(1)∵AE//BC，BE//AD，∴四边形ADBE是平行四边形，∵AB=AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB=90°．∴四边形ADBE为矩形．(2)∵在矩形ADBE中，AO=5，2∴DE=AB=5，∵D是BC的中点，∴AE=DB=4，∴AB=2AO=5，∵∠ADB=90°，根据勾股定理AD=√AB2−DB2=3，∴S△ABC=12×BC×AD=12×8×3=12，∴S△ABE=12×AE×BE=12×4×3=6，∴S四边形AEBC=S△ABC+S△ABE=12+6=18，即S四边形AEBC为18．【解析】(1)只要证明四边形DBE是平行四边形，且∠ADB=90°，即可；(2)求BD、AB，利用三角形面积公式可得S四边形AEBC=S△ABC+S△ABE．本题考查矩形的判定和性质、等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定方法，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)∵y=−2x+3过P(n,−2)．∴−2=−2n+3，解得：n=52，∴P(52,−2)，∵y=−12x+m的图象过P(52,−2)．∴−2=−12×52+m，解得：m=−34；(2)不等式−12x+m>−2x+3的解集为x>52；(3)∵当y=−2x+3中，x=0时，y=3，∴A(0,3)，∵y=−12x−34中，x=0时，y=−34，∴B(0,−34)，∴AB=334；∴△ABP的面积=12AB×52=12×154×52=7516．【解析】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数与不等式，待定系数法求解析式，三角形的面积，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．(1)根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把P点坐标代入y=−2x+3可得n的值，进而可得P点坐标，再把P点坐标代入y=−12x+m可得m的值；(2)根据函数图象可直接得到答案；(3)首先求出A、B两点坐标，进而可得△ABP的面积．22.【答案】解：(1)设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60(100−x)≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．(2)因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=(120−80−a)x+(90−60)(100−x)=(10−a)x+3000，∵当10<a<20时，10−a<0，w随x的增大而减少，∴当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．【解析】(1)设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；(2)找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式，解题的关键是：根据题意列出关于x的一元一次不等式，找出利润w关于x的关系式．在一次函数y=kx+b中，当k<0时，y随x的增大而减小，这是判断的依据．。

2020-2021北京初二（下）期末物理汇编力一、单选题1．（2021·北京海淀·八年级期末）日常生活中处处有力的作用，下列事例中力的作用效果与其他三个不同的是（ ）A．热气球受浮力在空中加速上升B．运动员用力将实心铅球推出C．火车受阻力的作用减速进站D．用力将饺子皮捏成不同的形状2．（2021·北京朝阳·八年级期末）如图所示，穿轮滑的同学用手推了一下墙，自己向后运动了。

关于这一现象，下列说法中正确的是（ ）A．同学对墙的推力改变了墙的运动状态B．同学推墙的同时也受到墙对她的推力C．同学的手施加的推力使她向后运动D．同学向后运动的原因是人推墙的力小于墙推人的力3．（2021·北京西城·八年级期末）如图所示，小华用绳子拉着装满沙土的小车前进，此时小车所受拉力的施力物体是（ ）A．小华B．沙土C．地面D．绳子4．（2020·北京·北航实验学校八年级期末）在如图所示实验中，将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中虚线OA所示．在OA方向的侧旁放一磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中虚线OB所示．由上述实验现象可以得出的结论是（）A．小铁球在桌面上继续运动是由于受到向前的作用力B．磁铁对小铁球没有作用力C．力可以改变小铁球的运动方向D．力可以使小铁球发生形变5．（2020·北京·清华附中八年级期末）运动会上，某同学参加了跳远比赛。

他用力蹬地，腾空一跃，如图所示。

若用“●”表示该同学，不计空气阻力，分析他腾空时的受力情况，图中正确的是（ ）A．B．C．D．6．（2020·北京·北大附中实验学校八年级期末）图所示的实例中，主要说明力改变物体运动状态的是A．篮球落到地面，被弹回B．运动员拉弓使弓变形C．撑竿被跳高运动员压弯D．用力拉弹簧，弹簧变长7．（2020·北京·人大附中西山学校八年级期末）图（a）、（b）、（c）、（d）中的情景表示了力的作用效果，其中主要表示力能使物体的形状发生改变的是（ ）A．（a）和（b）B．（c）和（d）C．（a）和（c）D．（b）和（d）8．（2020·北京顺义·八年级期末）在国际单位制中，力的单位是( )A．牛顿(N) B．瓦特(W) C．焦耳(J) D．帕斯卡(Pa)9．（2020·北京西城·八年级期末）如图所示，一块海绵竖放在水平台面上。

2020-2021学年北京人大附中二分校八年级（下）期末数学模拟练习试卷（6）1. 下列计算正确的是( )A. 2+√6=2√2B. √6−√2=2C. √2×√6=2√3D. √6÷√2=32. 下列各式互为有理化因式的是( )A. √a +b 和√a −bB. −√a 和√aC. √5−√2和−√5+√2D. x √a +y √b 和x √a +y √b3. 估计(√12−√92)×√2的值应在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4. 如图，在菱形ABCD 中，BD =2√3，∠BAD =120∘，则菱形ABCD的周长是( )A. 2B. 18C. 10D. 85. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 的面积分别为5、3，则最大正方形C 的面积是( )A. 15B. 13C. 11D. 86. 在同一坐标系中，若直线y =−x +b 与直线y =kx −4的交点在第一象限，则下列关于k 、b 的判断正确的是( )A. k <0，b <0B. k <0，b >0C. k >0，b <0D. k >0，b >07. 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A 、B 、C 、D ，则它们之间的关系为( )A. A +B =C +DB. A +C =B +DC. A +D =B +CD. 以上都不对8. 比较大小：2√72，√17，12√62的大小顺序是( )A. 2√72<√17<12√62 B. 2√72<12√62<√17C. 12√62<2√72<√17 D. 12√62<√17<2√729.在直线L上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为( )A. √2B. 1C. 2D. 410.小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的函数图象是( )A. B. C. D.11.某中学为了选拔一名运动员参加市运会100米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83秒，他们的方差分别是秒 2)，秒 2)，如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______ 去.12.如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC=90∘，∠ABC=30∘，又量得BC=100m，则A、B两点之间距离为______ .13.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为______.14.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位：h)，分别为：4，3，3，5，5，6.这组数据的中位数是______.15.已知平行四边形ABCD一内角的平分线与一边相交并把这条边分成4cm，5cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是______cm.16.周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷爷到滨江路去散步，祖孙俩在长度为600米的A、B路段上往返行走，他们从A地出发，小赵陪爷爷走了两圈一同回到A地后，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步，如图反映了他们距离A地的路程s(米)与小赵跑步的时间t(分钟)的部分关系图(他们各自到达A地或B地后立即掉头，调头转身时间忽略不计)，则小赵跑步过程中祖孙第四次与第五次相遇地点间距为______米．17.计算：(1)(1−√5)(√5+1)；(2)√80−√20+√5.18.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE.DE为8cm，BE=3cm，求点A距离桌面的高度．19.学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间(单位：天)，并用得到的数据绘制了统计图(1)和图(2).请根据图中提供的信息，回答下列问题：本次随机调查的学生人数是______ ，图(1)中m的值是______ ；求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数.20.如图，四边形ABCD是平行因边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．(1)若ED⊥EF，求证：ED=EF；(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答).x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿21.如图，一次函数y=−34直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.(1)求A，B两点的坐标；(2)求OC的长；(3)设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标(不需计算过程)22.某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能灯20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：甲乙进价(元/件) 40 60售价(元/件) 60 100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．(1)若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？(2)最终超市按照(1)中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2+√6，无法计算，故此选项错误；B、√6−√2，无法计算，故此选项错误；C、√2×√6=2√3，正确；D、√6÷√2=√3，无法计算，故此选项错误；故选：C.直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A.√a+b⋅√a−b=√(a+b)(a−b)，因此√a+b和√a−b不是有理化因式，故选项A不符合题意；B.−√a⋅√a=−a，所以−√a和√a是有理化因式，因此选项B符合题意；C.(√5−√2)(−√5+√2)=−(√5−√2)2，所以√5−√2和−√5+√2)不是有理化因式，因此选项C不符合题意；D.(x√a+y√b)⋅(x√a+y√b)=(x√a+y√b)2，因此x√a+y√b和x√a+y√b不是有理化因式，所以选项D不符合题意；故选：B.根据有理化因式的意义，结合各个选项的两个代数式求积后作出判断即可．本题考查分母有理化，正确判断有理化因式是正确解答的前提．3.【答案】A×√2，【解析】解：原式=√12×√2−√92=√24−√9，=2√6−3，∵√16<√24<√25，∴4<√24<5，∴1<2√6−3<2，故选：A.直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解．此题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，正确得出2√6的取值范围是解题关键．4.【答案】D【解析】解：如图，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=12BD=12×2√3=√3，∵∠BAD=120∘，∴∠BAO=60∘，∴∠ABO=30∘，在Rt△AOB中，BO=√3AO，AB=2AO，∴AO=1，AB=2，所以，菱形ABCD的周长=2×4=8.故选：D.由菱形的性质可求BO的长，∠AOB=30∘，由直角三角形的性质可求AO=1，即可求解．本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟练掌握性质是解题的关键，作出图形更形象直观．5.【答案】D【解析】解：设正方形A、B、C的边长分别为x、y、z，由勾股定理得：z2=x2+y2=5+3=8，∴正方形C的面积为8，故选：D.分别设三个正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出z2=x2+y2.本题考查的是勾股定理，熟知在直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：此题可通过观察图象求解，如图所示，(1)y=−x只有向上平移时，图象才会经过第一象限，即b>0；(2)y=kx−4(k≠0)，①k<0时，图象不经过第一象限，不合题意，②k>0时，图象经过第一象限，和y=−x+b的交点在第一象限，符合题意．故选：D.利用一次函数平移的性质得出b>0，再根据交点在第一象限确定k>0.此题考查一次函数的图象位置与系数的关系，以及点在每一个象限的符号，关键是对一次函数知识的认识和运用．7.【答案】A【解析】解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D.故选：A.根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到A+B=C+D.本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．8.【答案】B【解析】解：2√72=2×√142=√14，12√62=√15.5，∵√14<√15.5<√17，故选：B.先化简这三个二次根式就可以判断它们的大小．主要考查了二次根式的化简，掌握把外面的系数移到根号里面是解题关键．9.【答案】C【解析】解：如图，S1=AB2，S2=DE2，AC2=2，AC=CD，∠ABC=∠ACD=∠DEC=90∘，∴∠BAC+∠ACB=90∘，∠ACB+∠DCE=90∘，∴∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中{∠BAC=∠DCE ∠ABC=∠DEC AC=CD∴△ABC≌△CED(AAS)，∴BC=DE，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2=2，∴DE2+AB2=2，即S1+S2=2，故选C.根据正方形性质得出S1=AB2，S2=DE2，AC2=2，AC=CD，∠ABC=∠ACD=∠DEC= 90∘，得到∠BAC=∠DCE，根据AAS判定△ABC≌△CED，推出BC=DE，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2=2，求出DE2+AB2=2，即可得出答案．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定以及勾股定理等知识的综合应用．解决问题的关键是根据全等三角形，将DE转化为BC，或将AB转化为CE.10.【答案】C【解析】解：根据题意可得y=4x，故函数为一次函数，∵用20元零花钱购买水果，故y的范围是0≤y≤20，水果单价是每千克4元，x的范围是0≤x≤5.故选：C.先根据题意列出y与x的函数关系式，再根据实际情况求出x、y的取值范围即可．本题要求学生根据题意，结合实际情况，判断函数自变量的取值范围．11.【答案】甲【解析】解：秒 2)，秒 2)，，∴选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去．故答案为：甲．根据方差的定义，方差越小数据越稳定．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12.【答案】50√3【解析】解：∵∠BAC=90∘，∠ABC=30∘，BC=100m，∴AC=12BC=12×100=50(m)，在Rt△ABC中，AB=√BC−AC=√100−50=50√3(m).答：A、B两点之间距离为50√3m.先根据含30∘直角三角形的性质求出AC，再在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB即可得出答案．本题考查了勾股定理的应用和含30∘直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的应用和含30∘直角三角形的性质．13.【答案】18【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=7，BC=AD=8，即可求出△OBC 的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=7，BC=AD=8，∴△OBC的周长=OB+OC+BC=OB+OC+AD=3+7+8=18.故答案为：1814.【答案】4.5【解析】解：将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，=4.5，所以这组数据的中位数为4+52故答案为：4.5.根据中位数的定义求解可得．本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．15.【答案】26或28【解析】解：如图所示：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD//BC，∴∠AEB=∠CBE，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，①当AE=4cm时，平行四边形的周长=2(4+9)=26(cm)；②当AE=5cm时，平行四边形的周长=2(5+9)=28(cm)；若点E在CD边上，同理可得▱ABCD的周长为26cm或28cm.综上所述，▱ABCD的周长为26cm或28cm.故答案为：26或28.此题注意要分情况讨论：根据角平分线的定义以及平行线的性质，可以发现一个等腰三角形，进而得到平行四边形的周长．本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是画出图形，分类讨论即可解决问题．16.【答案】80【解析】解：爷爷的速度为600×2÷40=30(米/分钟)，小赵的速度为600×2÷8−30=120(米/分钟).小赵往返一趟的时间为600×2÷120=10(分钟).将小赵距离A地的路程s与小赵跑步的时间t(0≤t≤40)的函数图象补充完整，如图所示．当t=20时，小赵返回到A地，爷爷到达B地，且二者已相遇过三次．设小赵和爷爷第四次相遇的时间为x分钟，第五次相遇的时间为y分钟，根据题意得：(30+120)(x−20)=600，(120−30)(y−20)=600，解得：x=24，y=80，3∴30(y −x)=30×(803−24)=80，∴小赵跑步过程中祖孙第四次与第五次相遇地点间距为80米．故答案为：80.利用速度=路程÷时间，可求出小赵及爷爷的速度，进而可利用时间=路程÷速度求出小赵往返一趟的时间，将小赵距离A 地的路程s 与小赵跑步的时间t(0≤t ≤40)的函数图象补充完整，观察函数图象可知：当t =20时，小赵返回到A 地，爷爷到达B 地，且二者已相遇过三次，设小赵和爷爷第四次相遇的时间为x 分钟，第五次相遇的时间为y 分钟，根据二者速度之和×运动时间=A ，B 两地间的距离及二者的速度之差×运动时间=A ，B 两地间的距离，可求出祖孙第四次与第五次相遇的时间，再利用两次相遇地点间距=爷爷的速度×两次相遇的时间差，即可求出结论．本题考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用，通过解方程求出祖孙第四次与第五次相遇的时间是解题的关键．17.【答案】(1)解：(1−√5)(√5+1)=(1−√5)(1+√5)=1²−(√5)²=1−5=−4.(2)解：√80−√20+√5=4√5−2√5+√5=3√5.【解析】(1)运用平方差公式：(a −b)(a +b)=a ²−b ²，(1−√5)(√5+1)=(1−√5)(1+√5)=1²−(√5)²=1−5=−4. (2)√80=√16×5=√16×√5=4√5，√20=√4×5=√4×√5=2√5，本题考查平方差公式的运用和二次根式的运算．18.【答案】解：由题意知，AC =BC ，∠ADC =∠ACB =∠BEC =90∘，∴∠ACD +∠BCE =90∘，∠ACD +∠CAD =90∘，∴∠CAD =∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，{∠ADC =∠CEB =90∘∠CAD =∠BCE AC =BC，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE，CD=BE=3cm，∵DE=8cm，∴CE=DE−CD=5cm，∴AD=5cm，即：点A距离桌面的高度为5cm.【解析】先利用同角的余角相等，判断出∠CAD=∠BCE，进而判断出△ACD≌△CBE，得出AD=CE，CD=3，即可得出结论．此题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△ACD≌△CBE是解本题的关键．19.【答案】40 20【解析】解：本次随机调查的学生人数是4+12+10+8+6=40，m%=840×100%=20%.故答案为：40，20；观察条形统计图，∵在这组数据中，10出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为10.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是11，有11+112=11，∴这组数据的中位数为11.∵x−=9×4+10×12+11×10+12×8+13×640=11，∴这组数据的平均数是11.在统计的这组学生参加社会实践活动时间的样本数据中，社会实践活动时间大于10天的学生人数占60%，∴估计该校480名学生中，参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约占60%，有480×60%=288.∴参加社会实践活动时间大于10天的学生人数约为288.依据条形统计图中的数据，即可得到本次随机调查的学生人数以及图(1)中m的值；依据条形统计图中的数据，即可得出众数、中位数和平均数；在统计的这组学生参加社会实践活动时间的样本数据中，社会实践活动时间大于10天的学生人数占60%，即可估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数． 本题考查的是统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20.【答案】(1)证明：在▱ABCD 中，∵AD =AC ，AD ⊥AC ，∴AC =BC ，AC ⊥BC ，连接CE ，如图所示：∵E 是AB 的中点，∴AE =EC ，CE ⊥AB ，∴∠ACE =∠BCE =45∘，∴∠ECF =∠EAD =135∘，∵ED ⊥EF ，∴∠CEF =∠AED =90∘−∠CED ，在△CEF 和△AED 中，{∠CEF =∠AED EC =AE ∠ECF =∠EAD，∴△CEF ≌△AED(ASA)，∴ED =EF ；(2)解：四边形ACPE 为平行四边形，理由如下：由(1)知△CEF ≌△AED ，CF =AD ，∵AD =AC ，∴AC =CF ，∵DP//AB ，∴FP =PB ，∴CP =12AB =AE ， ∴四边形ACPE 为平行四边形．【解析】(1)根据平行四边形的性质得到AD =AC ，AD ⊥AC ，连接CE ，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到CF =AD ，等量代换得到AC =CF ，于是得到CP =12AB =AE，根据平行四边形的判定定理即可得到四边形ACPE为平行四边形．本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．21.【答案】解：(1)令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，故点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3).(2)设OC=x，则AC=CB=4−x，∵∠BOA=90∘，∴OB2+OC2=CB2，32+x2=(4−x)2，解得x=78，∴OC=7 8 .(3)设P点坐标为(x,0)，当PA=PB时，√(x−4)2=√x2+9，解得x=78；当PA=AB时，√(x−4)2=√42+32，解得x=9或x=−1；当PB=AB时，√x2+32=√42+32，解得x=−4.∴P点坐标为(78,0)，(−4,0)，(−1,0)，(9,0).【解析】(1)令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；(2)OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；(3)根据x轴上点的坐标特点设出P点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．此题是一次函数的综合题，考查的是坐标轴上点的坐标特点、勾股定理及两点间的距离公式，在解(2)时要注意分类讨论，不要漏解．22.【答案】解：(1)设获得的总利润为w元，根据题意，得w=(60−40)x+(100−60)(20−x)=−20x+800，又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60(20−x)≤1100，解得：x≥5，∵在函数w=−20x+800中，w随x的增大而减少，∴当x=5时，w取得最大值，最大值为700元，故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．(2)设每盏台灯降价m元，根据题意，得700−15m≥550，解得m≤10，故当每盏台灯最多降价10元时，全部销售后才能使利润不低于550元．【解析】(1)利用甲、乙两种品牌售价与进价以及其数量得出w与x的函数关系式，再利用一次函数增减性得出答案；(2)利用(1)中所求，进而得出降价后利润进而得出答案．此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数增减性和一元一次不等式的应用，正确得出w与x的函数关系式是解题关键．。

北京市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期第二次月考质量检测 创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31 审核人： 北堂本一 创作单位： 雅礼明智德学校一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题卷相应的位置上。

）1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ▲ ）A ．2-B ．12C ．51D ．21 2.当x ＞0时，函数xy 5-=的图象在（ ▲ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 3.已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－2，3y ）都在反比例函数x y 6=的图象上， 则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ▲ ）A. 213y y y <<B. 321y y y <<C. 312y y y <<D. 123y y y <<4. 一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是（ ▲ ）A.有两个不等的实根B.有两个相等的实根C.只有一个实根D.无实根5. 实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2b a a -+的结果是（ ▲）A ．b a +-2B ．b a -2C ．b -D ．b6. 一次函数b x k y +=11和反比例函数()02122≠⋅=k k xy 的图象如图所示，若21y y 〉，则x 的取值范围是（ ▲）A. 02<<-x 或 x ＞1 B ．12<<-xC ．2-<x 或 x ＞1D ．2-<x 或 10<<x7. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ▲）A.14B.12C.12或14D.以上都不对 8.如图，双曲线xy 2=（x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ′C ，B ′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是（ ▲）A.3B.37C.2D.25 （第5题） （第6题） （第8题） 二、填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题卷相应的位置上。

北京市人大附中分校2020-2021学年八年级（下）期末调研物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在国际单位制中，功率的单位是（）A．瓦特（W）B．焦耳（J）C．帕斯卡（Pa）D．牛顿（N）2．在图所示的四个实例中，属于减小摩擦的是（）A．行李箱下安装轮子B．防滑垫表面凹凸不平C．手用力握紧球拍D．汽车轮胎表面刻有花纹3．图示的四种措施中，为了增大压强的是（）A．滑雪板的面积较大B．铁轨铺在枕木上C．挖掘机有宽大履带D．切蛋器装有细钢丝4．如图所示的四种工具，使用时属于费力杠杆的是（）A．羊角锤B．核桃夹C．裁纸刀D．食品夹5．图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）A．举着杠铃不动B．将货物从地面搬到车上C．手提水桶水平行驶D．推石头没推动6．在2019 年，举重世界杯男子96 公斤级比赛中，我国选手田涛以挺举230公斤、总成绩410 公斤荣获总成绩和挺举两项冠军。

如图所示是田涛举着杠铃稳定站立时的照片，下列说法中正确的是（）A．杠铃对人的压力和人对杠铃的支持力是一对平衡力B．杠铃受到的重力和人对杠铃的支持力是一对平衡力C．人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力D．人受到的重力和人对地面的压力是一对相互作用力7．如图所示，跳远运动员在比赛过程中要先助跑，再起跳至最高点，最终落地。

在这一过程中，若不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．助跑增大了运动员的惯性，使他跳得更远B．当运动员跳至最高点时，他处于静止状态C．运动员在空中运动的过程中，重力对他不做功D．落地时，运动员对地面的压力等于地面对他的支持力8．如图所示，用手向上拉活塞能将药液“吸”入针筒。

在图所示的四个现象中的物理原理与其相同的是（）A．向水中的两个乒乓球中间溢水，两球靠近B．用漏斗“吹”乒乓球，乒乓球却“吸”在漏斗口C．用力挤压塑料吸盘，吸盘吸在墙面上D．学生用吸管自制喷雾器，杯中液体被自动吸入甲吸管中9．列车进站时，为避免候车乘客被“吸”向火车的事故发生，乘客要站在安全线以外．这是因为列车进站时车体附近A．气流速度更大、压强更小B．气流速度更大、压强更大C．气流速度更小、压强更大D．气流速度更小、压强更小10．两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有A、B 两种不同的液体，将一个小球分别放在两种液体中，静止时小球浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。

2020-2021学年8年级数学（人教版）下册期末模拟试卷5一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算错误的是（）A BC ．D 1=-2．能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是：∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值为（）A ．1：2：3：4B ．1：4：2：3C ．1：2：2：1D ．1：2：1：23．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）．A ．93，96B ．96，96C ．96，100D ．93，1004．初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）A ．12B ．10C ．9D ．85.在同一直角坐标系中，若直线3y kx =+与直线2y x b =-+平行，则（ ）A ．2k =-，3b ≠B ．2k =-，3b =C ．2k ≠-，3b ≠D ．2k ≠-，3b =6．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A ．2022B ．2021C ．2020D ．17．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将直线y ＝3x +6的图象向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，若点P（m，n）（m，n都是整数）在△AOB内部（不包括边界），则点P的个数是（）个．A．7 B．8 C．9 D．108．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．13米9．若0＜a＜1( )A．﹣2a B．2a C．﹣2aD．2a10.为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的部分按每吨b元收费，公司为居民绘制的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（）A．a＝1.5 B．b＝2C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水18.5吨二、填空题（每题3分，共18分）11．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（5，4）．若四边形OABC是平行四边形，则OABC的周长等于．13．如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD＝45°，第四象限的点P （m，n）在直线CD上，且mn＝﹣6，则OP2﹣OC2的值为．14．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD 的四个顶点坐标分别是A (a ,b )，B(n ，2n -1)，C (-a,-b)，D (3,2m -)，则m 的值是_________15．如图，△ABC 的两条中线AD ，BE 交于点G ，EF ∥BC 交AD 于点F ．若FG ＝1，则AD ＝_____．16．如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=，且6AB =，点F 为对角线AC 的动点，点E 为AB 上的动点，则FB EF +的最小值为______．三、解答题（共52分）17.计算：（1）2√18−√50+12√32；（2）)21)118.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 在边BC 上，AD ＝BD ，DE 平分∠ADB 交AB 于点E ．若AC ＝12，BC ＝16，求AE 的长．19．在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，∠ADC＝120°，求菱形的面积．21.如图，直线l1经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l1交于点M．（1）求l1的函数表达式；），求S△APM；（2）若点M坐标为（1，43（3）无论k取何值，直线l2恒经过点，在P的移动过程中，k的取值范围是．22.某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出y与x之间的函数解析式；（2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用．。

北京市名校2020年八年级第二学期期末复习检测物理试题一、选择题（本题包括10个小题）1．如图所示实例中，属于减小摩擦力的是A．拔河比赛时，用力握紧绳子B．汽车轮胎上刻有花纹C．旱冰鞋下装有滚轮D．涂镁粉的手2．我国自行研制的“蛟龙号”载人潜水器在马里纳海沟下潜至7020米，当它在深海中继续下潜的过程中（忽略形状微小变化，海水密度不变），它受到海水的A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小C．浮力不变，压强变大D．浮力变大，压强变大3．下列措施中，为了减小摩擦的是（）A．给自行车转轴上加润滑油B．捏紧自行车车闸C．鞋底上的凹凸不平的花纹D．雨雪天汽车使用的防滑链4．如图，是体重相同的滑雪者和步行者在雪地里行走的情景，为了探究他们对雪地压力的作用效果，现利用海绵、小桌、砝码进行模拟研究，应选择甲、乙、丙图中的A．乙与丙B．甲与乙C．甲与丙D．甲乙丙5．如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器的底部所受的水的压强相比较，正确的是（）A．p甲>p乙>p丙B．p甲=p乙>p丙C．p甲<p乙<p丙D．p甲<p乙=p丙6．已知甲、乙两种机械在做功过程中，甲的机械效率比乙的机械效率大，这表明A．甲做功比乙做功快B．甲做的有用功比乙做的有用功多C．甲做的额外功比乙做的额外功少D．甲做的有用功，与总功的比值比乙大7．下列实例中不是利用大气压工作的是（）A．用塑料吸管吸饮料B．用注射器吸取药液C．用塑料吸盘挂物体D．用压力锅煮熟食物8．以下数值中，和实际最接近的是（）A．中学生脚的长度约为50cm B．人在正常呼吸时肺内的气压约为108Pa C．人步行的速度约为5m/s D．两个鸡蛋受到的重力约为1N9．图所示的实例中，目的是为了减小压强的是A．拿破窗锤用力敲击车窗玻璃B．滑雪板的面积较大C．切果器的刀片很薄D．图钉的尖很尖锐10．如图所示，下列的实例中，为了增大压强的是A．滑雪板的面积比较大B．坦克的履带非常宽大C．铁轨下铺放很多枕木D．安全锤一端做成锥形二、填空题（本题包括9个小题）11．国庆阅兵时，检阅车在水平地面上匀速行驶，它受到的牵引力_____它受到的阻力，它在水平方向上受到的合力______零（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）。