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混凝土数理、非数理评定表结构部位钻孔灌注桩试桩砼设计强度C30 试块组数13组混凝土配合比（重量）配合比单编号坍落度（㎜）水泥品种水泥标号水泥砂石子水外加剂1 1.43 3.27 0.48 0.02 商品混凝土180~220㎜普通硅酸盐虎山42.5级同一验收批砼强度数据fcu.i ( MPa)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 271 36.0 34.2 35.8 49.9 35.4 40.8 36.5 36.9 39.1 47.2 40.7 45.1 41.7评定情况数理统计法（GBT50107-2010混凝土强度评定检验标准）：同一验收批砼强度的平均值m fcu=40.0同一验收批砼强度的标准差Ｓfcu＝4.96混凝土抗压强度标准值f cu.k=30.0同一验收批砼强度的最小值f cu.min=34.2合格判定系数试块组数10-14 15-19 ≥20λ1 1.15 1.05 0.85λ20.90 0.85 0.85砼强度评定m fcu= 40.0 f cu,k+λ1Ｓfcu＝35.7 f cu.min＝34.2 λ2.f cu.k＝27.0（1）m fcu≥f cu,k+λ1Ｓfcu （2）f cu.min≥λ2f cu.k即40.0﹥35.7 34.2﹥27.0施工单位判定结该批混凝土抗压强度评定为合格。
项目专业质检员：项目专业技术负责人：监理（建设）单位核查结论专业监理工程师：（建设单位项目专业技术负责人）结构部位钻孔灌注桩砼设计强度C30 试块组数674组混凝土配合比（重量）配合比单编号坍落度（㎜）水泥品种水泥标号水泥砂石子水外加剂1 1.68 3.51 0.53 0.02 商品混凝土180±20㎜普通硅酸盐海螺42.5级同一验收批砼强度数据fcu.i ( MPa)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 271 32.7 38.3 38.2 36.9 35.1 38.4 38.9 40.6 40.4 35.8 38.0 30.7 29.5 34.2 29.0 44.5 34.5 34.5 31.2 30.7 34.0 34.8 30.8 32.4 36.6 36.0 33.32 27.8 32.9 32.5 32.3 29.1 32.6 30.8 32.3 33.2 32.4 37.6 36.3 38.9 37.6 38.2 36.7 36.2 3.6.7 37.1 34.6 45.6 42.6 39.0 40.6 39.1 42.8 44.53 42.8 44.4 44.8 44.9 42.9 37.3 36.4 35.5 39.7 41.6 41.4 40.7 35.7 34.0 40.5 40.2 35.3 36.3 38.7 38.6 39.1 40.1 45.7 44.3 43.3 42.9 40.94 46.4 40.8 38.5 40.0 39.6 41.2 40.6 33.7 40.4 36.1 37.7 39.1 40.0 33.2 37.6 35.8 37.5 38.4 42.4 40.2 37.7 41.0 36.6 39.7 39.7 38.7 38.85 42.3 44.9 42.5 44.3 45.7 44.5 35.0 41.4 35.3 40.4 39.9 36.6 34.9 39.1 38.9 38.7 42.7 35.1 37.0 39.6 36.1 37.4 41.4 39.0 29 .8 38.7 36.16 43.8 39.0 37.1 36.2 38.2 41.1 40.1 32.3 35.1 36.2 39.3 31.8 34 .5 33.7 34.4 33.7 32.4 45.5 40.5 33.6 33.2 42.0 38.2 39.6 37.2 38.4 34.07 42. 0 34.0 37.8 38.7 37.0 35.6 38.4 39.7 35.5 34.3 38.5 39.1 39.7 41.5 36.7 38.6 42.5 38.4 38.8 35.9 36.3 37.5 39.3 38.1 40.1 36.8 38.28 35.3 35.2 38.3 35.3 30.9 34.1 35.3 35.6 38.3 36.2 38.3 38.135.7 36.7 36.8 41.1 39.6 40.6 35.7 37.8 35.7 34.5 37.7 39.1 39.136.0 37.09 36.6 35.0 37.0 42.5 40.6 34.6 33.3 40.9 41.6 39.7 38.9 40.5 39.5 40.3 37.4 36.0 35.7 36.9 36.1 35.7 36.5 35.6 37.9 43.5 36.5 41.0 39.010 35.6 36.2 36.1 34.0 37.1 38.1 37.9 35.9 37.7 37.5 36.3 37.538.7 43.1 42.9 38.7 44.8 43.5 38.5 35.2 40.0 42.5 38.1 37.6 37.3 39.8 37.411 41.3 40.4 38.1 38.7 39.7 42.2 41.5 37.3 40.2 41.0 39.7 36.4 38.3 39.8 42.1 36.6 35.9 37.9 37.9 38.0 38.4 37.0 41.5 40.1 40.9 38.6 37.612 39.0 41.1 41.7 37.0 38.4 38.5 38.1 37.3 35.6 37.0 36.0 34.9 37.1 35.6 38.1 35.6 33.5 33.7 34.6 35.1 35.8 37.5 37.2 37.9 36.8 36.8 40.313 37.7 33.9 41.6 43.7 39.8 37.4 37.1 36.5 38.5 37.1 35.9 39.7 42.3 39.3 36.8 35.7 42.3 44.6 35.2 39.1 35.8 37.2 35.8 36.7 36.6 39.0 36.214 34.2 35.7 38.9 36.6 37..8 46.9 48.1 47.4 37.9 48.0 43.4 44.0 42.5 47.1 43.4 44.5 44.7 39.7 38.4 47.0 45.3 34.6 36.8 33.4 39.6 42.0 37.2评定情况数理统计法（GBT50107-2010混凝土强度评定检验标准）：同一验收批砼强度的平均值m fcu=37.7同一验收批砼强度的标准差Ｓfcu＝3.30混凝土抗压强度标准值f cu.k=30.0同一验收批砼强度的最小值f cu.min=27.8合格判定系数试块组数10-14 15-19 ≥20λ1 1.15 1.05 0.85λ20.90 0.85 0.85砼强度评定m fcu= 37.7 f cu,k+λ1Ｓfcu＝32.8 f cu.min＝27.8 λ2.f cu.k＝25.5（1）m fcu≥f cu,k+λ1Ｓfcu （2）f cu.min≥λ2f cu.k即37.7﹥32.8 27.8﹥25.5施工单位判定结该批混凝土抗压强度评定为合格。
(一)数理统计方法（无筋或少筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-1施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(一)数理统计方法（配筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
数理统计方法砼强度评定辅助用表(一)续表(n≥30) QZZH－4.1
计算：复核：日期：年月日第页，共页
(二)数理统计方法砼强度评定辅助用表(5≤n＜30)QZZH－4.2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标：C
(三)非统计方法砼强度评定辅助用表（n＜5）QZZH－4.3
施工单位（盖章）: 工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(四)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n≥30)QZZH－4.4
计算：复核：日期：年月日第页，共页
砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(四)续表(n≥30)QZZH－4.4
(五)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n＜30) QZZH－4.5
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砂浆（砼）设计强度等级f标：M（C）
计算：复核：日期：年月日
(六)喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表（重要工程）QZZH－4.6
计算：复核：日期：年月日第页，共页
喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表(六)续表QZZH－4.6。
混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。
这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。
1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。
常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。
例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。
根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。
2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。
二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。
1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。
通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。
常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。
例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。
三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。
1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。
混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。
对混凝土的评定方法至关重要。
在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。
本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。
二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。
数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。
2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。
数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。
数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。
4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。
5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。
三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。
非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。
2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。
3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。
4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。
混凝土强度数理统计计算(一)、C 20砼基础（10+225～10+350）：n=5 30>n ≥5 按《水闸施工规范》计算。
平均值R m =119.8/5=23.96MPa标准差： Sn=45512512⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==i i i i R R =0.42MPa R m -0.70S n =23.96-0.70×0.42=23.66MPa >R 标=20MPa R m -1.60S n =23.96-1.60×0.42=22.28MPa >0.8R 标=16MPa C 20砼强度判定为合格。
C V =S n /R m =0.42/23.96=0.02, 离差系数评为优秀。
R 28/R m =20/23.96=0.83 砼强度保证率为97.55%（二）、C 20砼基础（10+350～10+746）：n=11 30>n ≥5 按《水闸施工规范》计算。
平均值R m = 260.5/11=23.68MPa标准差： Sn=101111121112⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==i i i i R R =0.72MPa R m -0.70S n =23.68-0.70×0.72=23.18MPa >R 标=20MPa R m -1.60S n =23.68-1.60×0.72=22.53MPa >0.8R 标=16MPa C 20砼强度判定为合格。
C V =S n /R m =0.72/23.68=0.03, 离差系数评为优秀。
R 28/R m =20/23.68=0.84 砼强度保证率为96.62%（三）、沉箱：n=4 n<5 按《水闸施工规范》n 值应该大于或者等于5. 则根据工程实际得知：平均值R m =102.2/4=25.55MPa >R 标 R min ＝24.7MPa>R 标沉箱强度判定为合格。
1、基本要求：
1）砼试块强度统计应在结构验收前，按单位工程同品种、同等级砼为
同一验收批，参加判定的试块应为标准养扶28d的试块强度。
2）工程中所有各品种、各强度的砼强度都应分别进行评定。
3）砼强度检验评定应以同批内标准试块的全部强度代表值按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-2002第469条进行检验评定。
4）凡是砼强度评定应以达到要求的或未按规定留置标准试块的，均为质量问题，必须依据法定检测单位检测后出具的检测报告进行技术处理，结构处理应由设计单位提出的加固处理方案。
2. 砼试块强度评定方法要求：
1）砼试块强度评定方法一般采用统计评定法评定。
2）填表步骤：
.确定单位工程中需统计评定的砼验收批，找出所有同一强度的各组试块强度值。
.填写所有已知项目。
.分别计算出该批砼试块强度平均值，标准差，找出合理判定系数和砼试块强度最小值填入表中。
.计算出各评定数据并对砼试块强度进行评定，结论填入表中。
2、计算公式：
Sfcu=［（刀feu ? i2-n ? mfcu2）/（n-1）］1/2
公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，
分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：的平方求和再减去n乘以feu平均值的平方，用他
们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1 ）这样得出的除数开方。
当Sfeu<,k时, 取
Sfeu=,k具体参数表述如下：
feu,k 一混凝土立方体抗压强度标准值
feu为设计强度标准值
mfeu为平均值
n为试块组数
Sfeu为n组试块的强度值标准差
:第i组试块的立方体抗压强度值
补充：（混凝土设计值）f eu二（混凝土标准值）f eu,k+S （均方差）
8 （均方差）公式如上
数理统计与非数理统计比较：①数理统计正态分布成立，要用均方差。
非
数理统计正态分布不成立，均方差不成立。
②数理统计砼试块强度平均值f cu,i (MPa)按原数值计算。
非数理统计试块强度平均值f cu,i (MPa) 乘以系数作为计算值。
③非数理统计判断合格的条件：
a、mf cu 〉,k ,
b、f cu,mmin 〉,k 判定为合格。
数理统计判断合格的条
件：a、mf cu -入1Sf cu〉,k , b、f cu,min〉入2 f cu,k 评疋为合格。
入1 =,入,2=o。
