第六章 地理系统的聚类分析

1、用最短距离聚类法对35个城市综合实力进行系统聚类分析：首先打来spss软件，导入数据，如下图。

选择Analysize---Classify---Hierarchical Cluster，打开系统聚类的分析的窗口。

然后将要分析的变量选入Variable的框内。

选择Plots，选中复选框Dendrogram，点击Continue。

选择Method按钮，在Cluster Method中选择Nearest Neighbour，即最短距离聚类，在Measure 的Interval中选择Euclidean distance, 选择Continue。

最后点击OK。

在Output的窗口中出现分析的结果，最短距离聚类谱系图如下：* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * Dendrogram using Single LinkageRescaled Distance Cluster CombineC A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+33 ⇩34 ⇩▫26 ⇩▫5 ⇩▫25 ⇩▫14 ⇩▫17 ⇩▫29 ⇩▫32 ⇩⇳⇩4 ⇩▫⇔35 ⇩⇔22 ⇩✗⇩▫30 ⇩⇔15 ⇩⇔18 ⇩▫⇔8 ⇩⇳⇩▫20 ⇩⇔31 ⇩⇩⇩▫21 ⇩⇩⇩▫3 ⇩⇩⇩⇳⇩28 ⇩⇩⇩▫⇔9 ⇩⇩⇩▫⇔7 ⇩⇩⇩⇔13 ⇩⇩⇩⇔19 ⇩⇩⇩⇳⇩▫11 ⇩⇩⇩▫⇔12 ⇩⇩⇩▫⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩16 ⇩⇩⇩⇩⇩▫▫⇩6 ⇩⇩⇩⇩⇩⇔⇔2 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩▫⇔24 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩▫⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩23 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩▫▫⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩1 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇔⇔27 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇔10 ⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩2、用最远距离聚类法对35个城市综合实力进行系统聚类分析：前面的步骤和上面一样，在Method的窗口中选择Furthest neighbour，其他不变，点击continue，最后点击OK。

常见的地理分析模型一空间统计模型：相关分析模型：GIS 地理数据库中存储的各种自然和人文地理要素（现象）的数据并不是孤立的，它们相互影响、相互制约，彼此之间存在着一定的联系。

相关分析模型就是用来分析 研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。

地理数据库中各种地理要素数据之间的相关关系， 通常可以分为参数相关和非参数相关两大 类。

其中，参数相关又可分为简单 （两要素）线性相关，多要素间的相关模型，非参数相关可 以分为顺序（等级）相关和二元分类相关。

趋势面分析模型（主要是回归模型）：一元回归模型：我们用多项式方程作为一元回归的基本模型：Y = a o + a i x + a 2x + a 3X + a nx + s式中：Y 为因变量，X 为自变量，a o ,a i ,…，a n 为回归系数，s 为剩余误差 多元线性回归模型多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系,种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。

设变量Y 与变量X i , %,•••,X n 存在着线性回归关系，它的 n 个样本观测值为Y,X ji ,X j2,…X X （j = 1, 2, n ），于是多元线性回归的数学模型可以写为:可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数3 0, 3 1,…，3 n 进行估计，求得 3值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。

这时另外多11■s1fellA A +» wx m聚类模型：聚类分析是根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法，对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。

聚类分析的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐步合并若干类别，其相似程度由距离或相似系数定义。

进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小。

最短距离聚类模型最短距离聚类模型中，定义两类之间的距离用两类间最近样本的距离来表示。

第六章地理系统的聚类分析与判别分析6．1 地理系统的聚类分析6.1.1 地理系统分类的意义和作用地理系统是一种多要素、多类型、多种区域组合在一起的、具有特殊结构与功能的综合体。

因此对地理系统的研究很重要的一个问题就是要进行地理分区与分类。

可是，由于地理系统的复杂性，使地理学长期不能定量的、客观的、科学的分类。

随着生产技术、数学、计算机和相关科学定量分类法的发展，地理学的分类已从传统的、主要靠经验和定性的知识进行分类而转向应用数学的方法和计算机进行定量分类。

这种分类法，有人称为“数值分类法”或“数量分类法” ，亦称“聚类分析”。

聚类分析法是新近发展起来的一门多元统计分类法，它可避免传统分类法的主观性和任意性的缺点。

但应指出，如对地理数据处理不当，或一味地追求方法的新颖，有时分类的结果可能与地理实际不相符合，这一点应特别引起注意。

一种科学的分类法，应能正确地反映客观地理事物的内在联系，并能表达出它们之间的相似性和差异性。

聚类分析是根据地理变量（或指标或样品）的属性或特征的相似性、亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲疏关系的分类系统。

在这种分类系统中，首先我们要根据一批地理数据或指标找出能度量这些数据或指标之间相似程度的统计量；然后以统计量作为划分类型的依据，把一些相似程度较大的站点（或样品）首先聚合为一类，而把另一些相似程度较小的站点（或样品）聚合为另一类，,, 。

这样，关系密切的站点（或样品）便聚合到一小类，而关系疏远的站点（样品）则聚合到一大类，直到把所有的站点（或样品）都聚合完毕，最后便可根据各类之间的亲疏关系，逐步画成一张完整的分类系统图，又称谱系图。

聚类分析法的基本特点是：事先无需知道分类对象的分类结构，而只需要一批地理数据；然后选好分类统计量，并按一定的方法步骤进行计算；最后便能自然、客观地得出一张完整的分类系统图。

近年来，聚类分析法在我国已得了广泛的应用，在地理学界中关于聚类分析的文章也日益增加。

实验三主成分分析、聚类分析和判别分析学院：地理科学学院专业：自然地理学姓名：郭国洋实验内容（1）中国31个省份、直辖市、自治区（不包括港澳台）经济状况的7项指标。

（2）用主成分分析剖析出影响中国大陆经济状况的主要指标，并对中国大陆的经济综合实力进行排序。

（3）用主成分剖析出的指标，用聚类分析对中国大陆的经济状况进行评价，并对每类的经济综合状况进行评价。

（4）结合本题，谈谈聚类分析和主成分分析两种方法如何结合使用来分析问题。

实验目的（1）巩固主成分和聚类分析的基本原理和方法步骤以及在实际分析中的意义。

（2）用SPSS软件完成地理的主成分分析和聚类分析。

第一部分主成分分析1 实验数据查阅2012年中国统计年鉴，数据表示2011年的指标。

得到中国31个省份、直辖市、自治区（不含港澳台）的7项经济统计指标数据，包括：总人口/10^4人，城镇人口比例/%，第一产业总产值/10^8元，工业生产总值/10^8元，公共财政预算收入/10^8元，城乡居民储蓄余额/10^8元，城镇单位就业人员工资总额/10^8元。

样本容量：31，变量：7，如图1。

2 实验步骤及分析（1）点击“分析”—“降维”—“因子分析”，将上述的7个指标选择为变量。

SPSS中的“主成分分析”嵌入到“因子分析”中，因此在操作的过程中我们要先进行因子分析。

如2。

图2 选择因子分析变量（2）依次点击“因子分析”框中的“描述”、“抽取”、“旋转”、“得分”、“选项”，勾选相应的选项，如图3、4、5、6、7所示图3抽取图4 旋转图4描述统计图5因子得分图6选项图7旋转（3）点击“确定”，得到相应的结果并分析。

图8 KMO和Bartlett检验分析：图8中，在进行因子分析之前，需要检验变量之间是否具备进行分析的条件。

由图中可知KMO值为0.787>0.5，说明数据变量之间具有结构效度，Sig<0.05，说明可以进行因子分析。

图9 公因子方差分析：图9是指全部公共因子对于变量的总方差做所的贡献，说明了全部公共因子反映出的原变量的信息的百分比。

系统聚类分析方法聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。

基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。

1.聚类要素的数据处理假设有m个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。

它们所对应的要素数据可用表3.4.1 给出。

（点击显示该表）在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。

表3.4J 聚类对象与要素蘇聚类对象要素心x2 A , Xj A , x驻1x n A , % A , xljt2X21“22 A , A ,M M M M M Mi心© A , 忌A , 心k M M M M M MGi 和A , w A ,和①总和标准化X；.=———(i = 1,2,A j = 1,2,Ai-1且乞畸=1 (J = 1,2,A t n)i-1②标准差标准化③ 极大值标准化X…4 =——C = 1,2,A 曲;丿=1,2, A ,«) m 严刚经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1,其余各数值小于1。

④ 极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0,其余的数值均在0与1之间。

2. 距离的计算距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和 基础。

①绝对值距离1 «且宀訐0Q = 12,A ,w,J = l,2,A ,«)选择不同的距离，聚类结果会有所差异。

在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、 对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。

&& =工|x ；2=1XJ A(2,J =1,2,A ”)(2,J = 1,2,A ，必)③ 明科夫斯基距离(2,J = 1,2,A ，血)④切比雪夫距离当明科夫斯基距p TOO 时，有(2,J = 1,2,A 加)1松=max1.52 3.102.19 5.864.725.791.322.622.701.476.024.465.530.881.661.2303.644.7701.862.99 1.7802.93 4.060.83 1.0702.24 1.29 5.143.96 5.031.200.51 4.84 3.06 3.321.40例：表3.4.2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3.4.3所示。

地理信息系统概论第一章导论数据与信息的关系：数据：是通过数字化或记录下来可以可以被鉴别的符号，不仅数字是数据，而且文字、符号、图象也是数据，数据本身没有意义；信息：是对数据的解释、运用与解算，数据即使是经过处理以后的数据，只有经过解释才有意义，才成为信息。

数据（data）是信息(information)的表达，而信息是数据的内容。

数据是未经加工的原始材料，地理信息系统的设计和建立，首先是收集数据和处理数据。

就本质而言数据是客观对象的表示，而信息则是数据内涵的意义，只有数据对实体行为产生影响时才成为信息。

信息是用数字、文字、符号、语言等介质来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，以便向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理和决策的依据。

数据处理：是指对数据进行收集、筛选、排序、归并、转换、存储、检索、计算，以及分析、模拟和预测等操作。

信息的特点：客观性、适用性、传输性、共享性。

地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图象和图形的总称。

地理信息属于空间信息，它具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。

地理信息系统（Geographical Information System）：地理信息系统既是管理和分析空间数据的应用工程技术，又是跨越地球科学、信息科学和空间科学的应用基础学科。

其技术系统是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。

GIS的基本构成：GIS一般包括以下5个主要部分：系统硬件、系统软件、空间数据、应用人员和应用模型。

1、系统硬件：（1）GIS主机：包括大型、中型、小型机，工作站∕服务器和微型计算机，其中各种类型的工作站∕服务器成为GIS的主流。

（2）GIS外部设备：包括各种输入（如图形数字化仪、图形扫描仪、解析和数字摄影测量设备等）和输出设备（如各种绘图仪、图形显示终端和打印机）。

聚类分析课件聚类分析课件聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将一组数据分成不同的类别或簇，每个簇内的数据点具有相似的特征，而不同簇之间的数据点具有较大的差异。

聚类分析在各个领域都有广泛的应用，如市场细分、社交网络分析、医学诊断等。

在本文中，我们将介绍聚类分析的基本概念、常用算法和实际应用案例。

一、聚类分析的基本概念聚类分析的目标是通过对数据进行分组，使得每个组内的数据点相似度较高，而不同组之间的相似度较低。

聚类分析的基本概念包括距离度量和聚类算法。

1. 距离度量距离度量是衡量数据点之间相似度或差异度的标准。

常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。

欧氏距离是最常用的距离度量方法，它计算数据点在多维空间中的直线距离。

曼哈顿距离则计算数据点在坐标轴上的绝对距离，而闵可夫斯基距离则是这两种距离的一种泛化形式。

2. 聚类算法常用的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法和DBSCAN算法等。

K-means算法是一种迭代的、基于距离的聚类算法，它将数据点分成K个簇，使得每个簇内的数据点与该簇的中心点的距离最小。

层次聚类算法则是一种自底向上的聚类算法，它通过计算数据点之间的相似度来构建一个层次结构。

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类，具有较好的鲁棒性和灵活性。

二、常用的聚类分析算法1. K-means算法K-means算法是一种迭代的、基于距离的聚类算法。

它的基本思想是随机选择K个初始中心点，然后将每个数据点分配到距离其最近的中心点所对应的簇中。

接着，重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程直到收敛。

K-means算法的优点是简单易实现，但它对初始中心点的选择敏感，并且需要预先指定簇的个数K。

2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上的聚类算法。

它的基本思想是将每个数据点看作一个独立的簇，然后通过计算数据点之间的相似度来构建一个层次结构。