2018北京中考数学试卷总分从120分降为100分

2018 学年初中学业水平考试适应性测试数学试题卷注意事项：（全卷共三个大题，23 个小题，共4 页，满分120 分，考试时间120 分钟）1．考生必须把所有答案填写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。

2．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。

3．考试结束后，将答题卷交回，试题卷自己保管，以便讲评。

一、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分32 分）1.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000 用科学记数法可表示为（）A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D.13×1032.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是( )3.下列运算正确的是( )A. x2 +x3 =x5B. (x-2)2 =x2 -4C. 2x2 ⋅x3 = 2x5D. (x3)4=x74.八年级某同学6 次数学小测验的成绩分别为80 分，85 分，95 分，95 分，95 分，100 分，则该同学这6 次成绩的众数和中位数分别是（）A. 95 分，95 分B. 95 分，90 分C. 90 分，95 分D. 95 分，85 分5. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2 +x+1=0有实数根，则m 的取值范围是（）A. m≤54 B. m≤54且m≠1 C. m＜54. D m＜54，且m≠17.已知 A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时．若水流速度为 4 千米/时，设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则由题意列出的方程为( )A.4848944x x+=+- B.4848944x x+=+- C.4849x+=D9696944x x+=+-8．如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB ，CD 交于点 E ，F ，连 接 BF 交 AC 于点 M ，连接 DE ，BO ．若∠COB = 60°，FO = FC ，则下列结论：①FB⊥OC， OM = CM ； ②△EOB ≌△CMB ；③MB : OE = 3 : 2；④四边形 EBFD 是菱形．其中正确结论 是( )A ．①②③ B．②③④ C ．①④ D．①③④二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 9. 32-的倒数是 10.不等式组4342x x --⎧⎨⎩f f 的解集为 11.函数 yx 的取值范围是 12.分解因式： x 3 - 9x = ．13.如图，在矩形 ABCD 中， AB = 5 ， AD = 3 ．矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 AB 'C 'D ' ．若点 B 对应点 B ' 落在边 CD 上，则 B 'C 的长为 ．14.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴 影，依此规律，第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形．(用含有 n 的代数式表示)三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）15、（每题 5 分，共 10 分）（1）计算：0101( 3.14))12cos 452π--+--（- (2) 先化简2221()211x x x x x x+÷--+-，再求值，请你从－1≤x＜3 的范围内选取一个你喜欢的整 数作为 x 的值．16．（本题 5 分）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD ．请你添加一个适当的条件，使 △ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是 ． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由．17．（本题 8 分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校 一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的 数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图 ① 中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有 1860 名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？18．（本题 6 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了 A ，B ，C 三个品种的盒装粽子，乙厂家生产 D ，E 两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个 厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售.（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的 B 品种粽子被选中的 概率是多少？19．(本题 7 分)如图，小明在自家楼房的窗户 A 处，测量楼前的一棵树CD 的高．现测得树顶 C 处的俯角为 45°，树底 D 处的俯角为 60°，楼底到大树的距离 BD 为 20 m ．请你帮助小明计算树的高度．(精确到 0.1m )20.（本题 8 分）某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个 10 元，现在的 售价是每个 16 元，每天可卖出 120 个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每天要 少卖出 10 个；每降价 1 元，每天可多卖出 30 个．(1)如果专卖店每天想要获得 770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨多 少元？ (2)请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润．21、（本题 9 分）如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y= 2x(x ＜0)的图象交于点 A(-1,m ）,与 x 轴交于点 B(1,0).(1)求 m 的值；(2)求直线 AB 的解析式；(3)若直线 x=t （t ＞1）与直线 y=kx+b 交于点 M ，与 x 轴交于点 N ，连接 AN ，32AMN S ∆=求 t 的值.22．(本题 8 分)如图，在△BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 D ，AD∥OC，点 F 为 OC 与⊙O 的交点，连接 AF.(1)求证：CB 是⊙O 的切线；(2)若∠ECB＝60°，AB ＝6，求图中阴影部分的面积．23（本题 9 分）.如图，直线 y =3x - x 轴、y 轴交于点 A 、B ，⊙E 经过原点O 及A 、B 两点．（1）C 是⊙E 上一点，连结 BC 交 OA 于点 D ，若∠COD＝∠CBO，求点 A 、B 、C 的坐标；（2）求经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式：（3）若延长 BC 到 P ，使 DP ＝2，连结 AP ，试判断直线 PA 与⊙E 的位置关系，并说明理由．。

2024北京中考评分标准北京市教育委员会发布的《北京市中等教育入学考试评卷标准（2024年版）》（以下简称《评分标准》）详细规定了2024年北京中考的评分要求和标准。

该标准旨在确保评卷工作的公正、公平和科学性，以便准确地评估学生的学业水平。

一、试卷结构2024年北京中考试卷由语文、数学、英语和其他科目组成。

每科试卷分为两部分：选择题和主观题。

选择题占总分的40%，主观题占60%。

具体分值和题型可以根据不同科目的要求有所调整。

二、选择题评分标准选择题的评分标准主要包括两个方面：答题卡填涂规范和答案正确性。

学生在填涂答题卡时必须使用2B铅笔进行填涂，并确保填涂完整、清晰、无误。

对于答案正确的选择题，按照评分标准给予相应的分数；对于答案错误的选择题，不给予分数。

三、主观题评分标准主观题的评分标准主要根据学生答案的准确性、完整性、逻辑性、表达能力和语言规范性等方面进行评判。

具体评分标准如下：1.语文评分标准（1）阅读理解：根据答案的准确性和完整性给予相应分数，对于答案错误或遗漏的部分不得分；（2）写作：根据作文的内容、结构、语言运用和表达能力等方面进行评价，评分标准分为A、B、C、D四档。

2.数学评分标准（1）计算题：根据答案的准确性给予相应分数，对于答案错误的部分不得分；（2）解答题：根据解题过程的正确性和逻辑性给予相应分数，对于解答过程错误或遗漏的部分不得分。

3.英语评分标准（1）听力理解：根据答案的准确性和完整性给予相应分数，对于答案错误或遗漏的部分不得分；（2）阅读理解和写作：根据答案的准确性、完整性和语言表达能力等方面进行评价，评分标准分为A、B、C、D四档。

4.其他科目评分标准其他科目的评分标准根据具体科目的要求进行评价，包括对学生实验操作、实验结果分析和综合应用等方面进行评分，具体标准由相应学科教研组确定。

四、评分流程和操作要求评卷工作由专门的评卷组组成，评卷组成员必须具备相应学科的专业知识和评卷经验，且必须经过培训合格后方可参与评卷工作。

【导语】⽆忧考中考频道从北京教育考试院了解到，北京教育考试院发布了2018北京中考《考试说明》，不同于之前流传的传版，这⼀次是最权威的官⽅版本。

中考《考试说明》是中考命题的依据，对于考⽣⽽⾔是权威性和⽅向性的指导资料，2018北京中考考试说明已经发布，⼀起来看看与2017年相⽐，2018中考有什么变化! 变化⼀：考试形式的变化 1、必考+选考相结合的考试形式 2018北京中考在原来5科的基础上，增加了4个学科，由2017年全是必考科⽬变成了“必考+选考”的模式。

其中，语⽂、数学、英语3科为必考科⽬，物理、⽣物(化学)、历史、地理、思想品德实⾏“五选三”选考。

2、英语增加听说机考 从2018年起，北京中考英语听说考试与笔试分离，英语听说采⽤机考的模式，其余各科与以往⼀样，均为闭卷、书⾯作答的形式。

3、化学、⽣物合卷考试 相对于2017年，这⼜是⼀个重⼤的变⾰，化学和⽣物合卷考试，总分90分。

4、社会科学实践活动分计⼊中考成绩 以往中考只看最终的卷⾯考试分数，2018年中考改⾰后，为了实现考⽣的多⽅⾯发展，平时参加社会科学活动实践的分数也会计⼊中考成绩，社会科学活动实践分数共30分，折合后的分数为24分。

变化⼆：考试科⽬及分值的变化 1、2018北京中考考试科⽬分值和时长 2、2018北京总分计算⽅法的变化 2018北京中考总分=必考科⽬分值(语⽂、数学、英语)+选考科⽬⼀总分(卷⾯分+实践分)*100%+选考科⽬⼆总分(卷⾯分+实践分)*80%+选考科⽬三总分(卷⾯分+实践分)*60%。

变化三：各科考试内容的变化 语⽂ 1、调整了写作版块内容，注重考查读写综合能⼒ 将“试卷的内容及分数分配”中的“作⽂”板块，调整为“写作”，删掉“情境写作”，将其融⼊到前⾯板块，注重学⽣读写结合等综合能⼒的发展，强调根据实际需要进⾏写作，写作表达的形式更加多样化。

2、增加了⽂学常识内容的考查 增加了⽂学常识类参考样题，关注基于名著作品内容的⽂学常识的积累。

2018年北京中考试题解析版
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. （2018北京，1，4分）－9的相反数是 （ ） A. 19- B. 19
C. 9-
D. 9 【答案】D
2. （2018北京，2，4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2018年6月1日闭幕，本届京交会
期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ）
A 96.01110⨯. B. 960.1110⨯ C. 106.01110⨯ D.11
0.601110⨯
【答案】C
3. （2018北京，3，4分）正十边形的每个外角等于（ ）
A. 18°
B.36°
C. 45°
D. 60°
【答案】B
4. （2018北京，4，4分）右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 长方体
B. 正方体
C.圆柱
D.三棱柱
【答案】D
5. （2018北京，5，4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英
等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 23
【答案】B
6. （2018北京，6，4分）如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于（ ）。

数学试卷 第1页（共32页） 数学试卷 第2页（共32页）绝密★启用前北京市2018年高级中等学校招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、 选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.下列几何体中,是圆柱的为（ ）A B C D2.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 （ ） A .4a ＞B .0c b -＞C .0ac ＞D .0a c +＞ 3.方程式33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A .12x y =-⎧⎨=⎩B .12x y =⎧⎨=-⎩C .21x y =-⎧⎨=⎩D .21x y =⎧⎨=-⎩4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。

已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST 的反射面总面积约为 （ ） A.327.1410m ⨯ B.427.1410m ⨯ C.522.510m ⨯ D.622.510m ⨯5.若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为（ ） A .o 360 B .o 540C .o 720D .o 900 6.如果a b -=那么代数式222a b ab a a b⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值为（ ）AB. C. D.7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()20y ax bx c a =+=≠.下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为（ ）A .10mB .15mC .20mD .22.5m（第7题图） （第8题图）8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。

2018北京中考总分及中考科⽬分值 店铺中考⽹为⼤家提供2018北京中考总分及中考科⽬分值，更多中考资讯请关注我们⽹站的更新!由于政策还没公布，仅供参考，请关注我们⽹站的更新！ 2018北京中考总分及中考科⽬分值 ⼀、分值分布 北京市新中考改⾰⽅向⼒图淡化⽂理分科，并为⾼考改⾰提前铺路。

北京现⾏中考办法已沿⽤了逾20年。

现⾏考试分科和计分⽅式为：语⽂、数学、英语各120分，物理100分、化学80分、体育40分，共计580分。

但拟在2018年实施的《北京市中考改⾰⽅案》中，各科⽬的分值却有所调整。

语⽂、数学、英语各占100分，体育40分;⽣物和化学两科合卷考试。

此外，对于物理、⽣物(化学)、历史、地理、思想品德等五门科⽬，学⽣须要在其中选择三门计分。

上述五个科⽬在折算之前的计分为各100分，各含综合实践10分。

但在折算计分时，三门由考⽣选择的科⽬，拟定由⾼到低、分别按照100%、80%、60%的系数折算成实际分数，这三科折算后的满分分别为100分、80分和60分，使中考总分仍将维持现⾏的580分。

但在折算计分时，三门由考⽣选择的科⽬，拟定由⾼到低、分别按照100%、80%、60%的系数折算成实际分数，这三科折算后的满分分别为100分、80分和60分，使中考总分仍将维持现⾏的580分。

举例⽽⾔，假设考⽣A选择的三门科⽬实考均为80分，折算前总分240分，折算后实得192分;考⽣B三门科⽬实考90、80、70分，总分与考⽣A⼀样也是240分，但折算后实得196分，能⽐考⽣A多4分。

上述知情⼈还透露，物理可能成为必选科⽬。

　1、为⾼考改⾰提前铺路⼆、中考改⾰的影响以及作⽤ ⾼考改⾰⽅案虽然还没有正式公布，但试点和⼤⽅向都已经定了，就是淡化⽂理，考察全⽅⾯。

因此，北京的这次改⾰也是朝着这个⽅向去改进，从以前的6门⽂化课，改为了现在的9门⽂化课。

2、语⽂和数学的重要性继续凸显 虽然在分值上，语⽂同数学⼀样降低到100分，但是语⽂的难度将会继续增加。

2018年北京中考改革中考网为大家提供2018年北京中考改革，更多中考资讯请关注我们网站的更新!2018年北京中考改革北京2018中考改革方案终于尘埃落定。

这次中考改革，体现了素质教育这条主线，充分尊重学生的个性发展，关注学生实际获得，为广大学生带来货真价实的福利。

一、文化课考试内容更宽泛、更简单原文：“注重考查学生9年义务教育的积累，注重对学生掌握基础知识、基本技能、基本思想和基本能力的考查，重视发挥考试的教育功能，在各科目考试中融入对社会主义核心价值观和中国传统文化内容的考查。

扩大选题范围，突出首都特色，贴近生活，注重实践。

”解读：有关考试内容更宽泛、更简单的信息，已在2014、2015年的中考中得到验证。

在中考命题方面，两年来，考试范围越来越宽泛，考试难度持续降低，更加倾向考查学生运用知识解决实际问题的能力，注重从实践中选题，从生活中找答案，而不是僵化的死记硬背。

二、科学实践和社会实践纳入中考成绩原文：“用好各学科平均不低于10%的实践活动课时，逐步形成学科内综合以及跨学科多主题、多层次系列课程。

”“全面实施初中‘开放性科学实践活动’和‘综合社会实践活动’。

”解读：根据公开资料显示，北京市从今年9月开始，就将初一学生参加科学实践活动成绩计入考试成绩。

学生在校期间，自主参加科学实践或社会实践，或参加学校集体组织的科学实践或综合社会社会实践活动，将占到中考学科考试成绩的10%。

积极参加各种科学实践活动或社会实践活动，就能轻松拿到中考成绩，无疑让寒窗苦读圣贤书的学子们有了更多机会。

三、体育考试增加选项和客观性原文：“推进中考体育考试改革，逐步增强考试项目的选择性，加强仪器设备在项目测试中的应用。

”解读：根据北京市教委之前公布的2016年初中毕业升学体育考试工作实施方案，体育考试总成绩仍为40分，包含现场测试和过程性考核两部分。

过程性考核成绩包括，初一上下学期、初二上下学期每学期2分，共计8分，初三上学期2分，以此合计为10分。

2018年中考总分数是多少一般情况下，地方不一样，中考考试的科目是不一样的，中考的总分也会不一样，主要看各地中考考试规章。

一起来看看2018年的中考分数。

中考总分数吉林省 630分语文(120) 数学(120) 英语(120) 物理(70) 化学(50) 政治(60)历史(60)体育(30)宁夏回族自治区 730分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、物理(85分)、化学(75分)、思品(70分)、历史/地理/生物(30分)、体育(50分)、理化生实验(10分)、综合素质(25分)、英语口语(10分)、微机(15分) 河南省 700分语文(120)、数学(120)、英语(120)、物理(70)、化学(50)、政治(开卷)(70)、历史(开卷)(50)、体育加试(70)、实验加试(30) 厦门市 655分语文(150)、数学(150)、物理(90)、化学(60)、英语(150)、思想品德(25)、体育(30)南平市 575分语文(150)、数学(150)、英语(150)、物理(60)、化学(40)、历史(开卷)、思想品德(开卷)、生物、地理、体育常州市 700分语文(120)、数学(120)、英语(120)、物理(100)、化学(100)、思品(50)、历史(50)、体育(40)台州市 760分语文(150)、数学(150)、英语(120)、科学(200)、历史与社会、思想品德(100)、体育(40)上海市 630分语文(150分)、数学(150分)、英语(150分)、物理(90分)、化学(60分)、体育(30分)成都市 700分语文(150分)、数学(150分)、英语(150分，含听力)、物理(70分)、化学(50分)、体育(50分)、政治(20分，开卷)、历史(20分，开卷)、地理(20分)、生物(20分)北京市 580分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、物理(100分)、化学(80分)、体育(30(考试)+10(平时)分)西安市 730分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分，含听力)、物理(70分)、化学(50分)、历史(40分)、政治(60分)、综合素质(100分)、体育(50分)东莞市 780分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分，含听力和口语)、物理(100分)、化学(100分)、思品(70分)、历史(30分)、地理(30分)、生物(30分)、体育(60分)南京市 700分语文(120分)、数学(120分)、英语(笔试90分+口语听力30分)、政治(60分)、历史(60分)、物理(100分)、化学(80分)、地理生物(不计分)，体育(40分)盐城市 760分语文(150分)、数学(150分)、英语(150分)、物理(100分)、化学(70分)、历史(50分)、思想品德(50分)、体育(40分)扬州市 780分语文(150分)、化学(100分)、数学(150分)、物理(100分)、英语(笔试120分+听说30分)、思想品德(50分)、历史(50分)、体育(30分)贵阳市 650分语文(150)、数学(150)、英语(150)、物理(90)、化学(60)、(政治和历史各50，不计分)、体育(50)济南市 570分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、物理(90分)、化学(60分)、体育(60分)武汉市 550分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、思想品德(40分)、物理(70分)、化学(50分)、体育(30分)天津市 590分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、物理(100分)、化学(100分)、体育(30分)杭州市 600分语文(120)、数学(120)、英语(120)、科学(160)、体育(30)、历史与社会·思想品德(50)绍兴市 770分语文(150)、数学(150)、英语(120)、科学(200)、历史与社会·思想品德(100)、体育(50)广州市 810分语文(150分)、数学(150分)、英语(150分，含听力口语40分)、思品(100分，含闭卷40分和开卷60分)、物理(100分)、化学(100分)、体育(60分，选考一项，必考一项和平时成绩)珠海市 605分语文(120分)，数学(120分)，英语(120分)，物理(100分)，化学(100分)，体育(45分)河北省 650分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)、理综(物理、化学共120分)、文综(思品、历史共120分)、体育(30分)、理化生实验(10分)、信息技术(10分)温州市 740分语文(150分)、数学(150分)、英语(120分)、科学(180分)、历史与社会(50分)、思想品德(50分)、体育(40分)烟台市 825分语文、数学、英语、物理(实验)、化学(实验)、历史、地理、生物(实验)、思想品德、体育、音乐、美术、体育(5月8日测试)、信息技术(电脑考试)哈尔滨市 560分语文(120)、数学(120)、英语(100)、物理(70)、化学(70)、【生物、地理、政治、历史、体育(共80分)】长沙市 950分(文化科)语文(150)数学(120)英语(120)理科综合(200，理化各100)文科综合(200，思历各100，开卷)提前科(160，生物地理各100，各加权50%折合为100，体育60)，以上文化科目考试计6个等第;综合素质测评，包括英语口语人机对话，语文口语交际人机对话，理化生实验插标考试，综合素质材料评定等等大连市 695分语文、数学、物理、化学、英语、体育加试、物理(实验)、化学(实验)、思品(开卷)、历史(开卷)、地理(开卷)、生物(开卷)、信息技术(电脑考试)湘西土家族苗族自治州 1130分思品(100分)、语文(150分)、数学(150分)、英语(120分)、物理(100分)、化学(100分)、生物(100分)、历史(100分)、地理(100分)、信息技术(30分)、实验操作(30分)、体育(50分)安徽省 865分语文(150)、数学(150)、英语(150)、物理(90)、化学(60)、历史(开卷)(70)、思想品德(开卷)(80)、体育加试(60)、理化实验操作加试(15)、地理生物(30)、微机(10)重庆市 750分语文(150)、数学(150)、英语(150)、物理(80)、化学(70)、思想品德(开卷)(50)、历史(开卷)(50)、体育(50)青岛市 780分语文(120)、数学(120)、英语(120)、物理(100)、化学(80)、生物(80)、历史(80)、地理(80)泰安市 1060分思品(100)、语文(120)、数学(120)、英语(120)、物理(100)、化学(100)、生物(100)、历史(100)、地理(100)、体育(100)宁波市 720分语文(150)、数学(150)、英语(120，含听力)、科学(180)、社会政治(80)、体育(40)佛山市 720分语文(120)、数学(120)、英语(120)、思想品德与历史(合卷)(100)、物理(100)、化学(100)、体育(60)沈阳市 760分语文(120) 数学(120) 英语(120) 物理(85) 化学(65) 政治(40) 历史(60)生物(50)地理(40) 体育与健康(60)山西省 730分语文(120)数学(120)英语(120)物理(80)化学(70)政治开卷(75)历史(75)体育(50)信息技术(10)理化实验(10)赣州市 780分思品(开卷)(70)、历史(开卷)(50)、语文(120)、数学(120)、英语(120)、物理(100)、化学(100)、生物(30)、地理 (30)、体育(30)、理化操作实验(10)乌鲁木齐市 800分语文(150分)、数学(150分)、英语(150分，含听力)、物理与化学(150分，物理90分，化学60分)、政治与历史(150分，政治90分，历史60分)、体育(50分)广安市 720分语文(120)、数学(120)、英语(120)，政治(60)，历史(50)，地理(40)，物理(60)，化学(50)，生物(40)，物理实验操作(10)、化学实验操作(10)，体育(40)南昌市 660分语文(120分)、数学(120分)、英语(120分)物理(90分)、化学(60分)、思想品德(70分，开卷)历史(30分，开卷)、物理化学实验操作(各5分，总共10分)、体育健康(选考2项20分+必考1项20分，总共40分)福州市 550分语文(150)、数学(150)、英语(150)、物理(60)、化学(40)(思品、生物、历史、地理、体育不计分)鞍山市 790分语文(150)、数学(150)、英语(120)、政治(30)、历史(30)、地理(30)、生物(30)、物理(120)、化学(80)、体育(50)广东省 820分(广州、深圳等除外) 语文(120)、数学(120)、英语(120)、政治(100)、历史(40，卷面100分)、地理(30，卷面100分)、生物(30，卷面100分)、物理(100)、化学(100)、体育(60)深圳市 460分语文(100)数学(100)英语(100)理化(合卷，物理60，化学40，共100)历史(100，按卷面成绩的30%折算后计入中考总分)体育(30) 中考备考常见误区基础缺乏缺乏对教材的系统复习，以及对基础知识、语法项目等进行小结整理，知识结构松散，理解模糊。

⾼考改⾰：语⽂分值将由150分提⾼到180分 新京报讯（记者杜丁）昨⽇，北京市教委发布中⾼考改⾰征求意⻅稿并向社会征求意⻅。

此次改⾰中，⾼考五科⺫除了数学分值没变外，其他四个科⺫的分值均有调整。

此次改⾰的亮点之⼀是将降低中⾼考英语分值、提⾼语⽂分值，其中，2016年起中考语⽂卷总分值由120分增⾄150分；⾼考英语由150分减为100分。

⾼考英语⼀年两试，成绩3年有效 在⾼考改⾰⽅⾯，即将发布的“中⾼考改⾰征求意⻅稿”中提到，⾼考五个科⺫考试，除了数学分值没有变化外，语⽂、英语、⽂综和理综的分值均有调整。

其中语⽂学科分值将由150分提⾼到180分；数学学科考试分值仍然为150分。

降低英语学科分数在⾼考招⽣中的权重。

考试分值由150分降低到100分。

实⾏社会化考试，⼀年两次考试，学⽣可多次参加，按最好成绩计⼊⾼考总分，成绩3年内有效。

⽂科综合考试分值由300分提⾼到320分；理科综合考试分值由300分提⾼到320分。

中考时间由原来两天半减为两天 同样，此次中考改⾰也调整了学科设置、分值⽐重、命题内容等⽅⾯。

在中考的五个科⺫中，除了数学和物理的总分值保持不变外，其他三个学科的分值也有不同程度的调整。

其中，语⽂卷总分值由120分增加⾄150分；英语卷总分值由120分减⾄100分，其中听⼒50分；化学试卷总分值由80分减⾄60分。

⼩学三年级以下英语课也将调整 对于此次改⾰中，中⾼考分别有不同的科⺫分值有调整，北京市教委委员、新闻发⾔⼈李奕表⽰，减分和加分不能简单定义为重视或不重视。

很多⼈学了⼗⼏年英语，仍然听不懂外国⼈说话。

“这是我们教与学的⽅式问题，必须要改。

”他表⽰，此次是以考试为杠杆，实际上是⼀次⽴体的变化。

将从科⺫设置、试卷结构、分值⽐例三个⽅⾯进⾏调整，更注重基本应⽤能⼒、更贴近课标。

另外，李奕透露，为了从根本上解决存在的哑巴英语，北京还将对⼩学英语课时进⾏调整和改造，将对⼩学三年级以下的英语课进⾏改造，取消课堂教授语法知识、背单词的做法，取⽽代之的是连玩带说的形式。

2023年北京市中考各科平均值近年来，北京市中考各科平均值一直备受关注。

这不仅是家长们关心的话题，也是教育界和社会各界关注的焦点。

通过对2023年北京市中考各科平均值的深入分析，我们可以更好地了解北京市中考的教育水平和学生综合素质水平。

1. 语文：2023年北京市中考的语文平均值为82分。

语文作为学生学习的基础学科，其平均值直接反映了学生的语言表达能力和阅读理解能力。

北京市中考语文平均值的提高，意味着学生在语文学科上的整体素质得到了提升，也反映了教育教学理念的不断进步和改善。

2. 数学：2023年北京市中考数学平均值为78分。

数学作为一门理科学科，其平均值反映了学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

数学的平均值虽然不及语文，但也是衡量学生综合素质的重要指标。

对数学的重视和提升，需要学校和家长的共同努力，培养学生对数学的兴趣和探索精神。

3. 英语：2023年北京市中考英语平均值为86分。

英语作为一门外语，其平均值体现了学生的英语听、说、读、写能力。

随着全球化的发展，学生的英语能力越来越受到重视。

北京市中考英语平均值的提高，与学校的英语教学模式、教学资源以及师资力量密不可分。

也需要学生自身的积极学习和提高。

4. 物理、化学、生物：2023年北京市中考理科平均值分别为75分、72分、78分。

理科学科在学生中考中的表现直接关系到学生的科学素养和实验能力。

这三门学科的平均值显示了学生的综合科学素质，也反映了学校的科学教育水平和实验教学条件。

2023年北京市中考各科平均值的提高，离不开学校、家长和学生的共同努力。

教育教学模式的不断改进和创新，学生综合素质的全面提升，都需要社会全面的支持和关注。

相信在各方共同努力下，北京市中考各科平均值将会呈现出更好的成绩和素质，为学生的未来发展提供更加坚实的基础。

个人观点：在评估北京市中考各科平均值时，我们不能只看分数本身，更应该关注分数背后所体现的教育质量和学生综合素质。

只有这样，才能推动学校教育教学水平的不断提高，为学生的全面发展打下更加坚实的基础。

北京新中考改革方案实行北京新中考改革方案2018年实行北京市新中考改革方案经过多次的研究讨论终于出台，将在2018年正式实施，现在的初一年级学生将按照新方案参加中考。

这一改革方案是北京市教委根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》和教育部相关文件精神，参照上海、浙江高考试点改革方案，结合北京教育特色制定的。

1.2018年北京新中考各科目分值分布情况 科目分值必考4门语文100分（含社会实践活动10分） 数学100分（含社会实践活动10分） 英语 100分。

60分为笔试，只考一次；40分为听力、口语，可考两次，以成绩高的为准。

体育 40分 5门选3门计分物理100分（含开放性科学实践活动10分） 5门中选择3门，其中物理，生物/化学两门至少择其一。

生物/化学100分（含开放性科学实践活动10分） 历史100分（含综合实践活动10分） 地理100分（含综合实践活动10分） 思想品德100分（含综合实践活动10分） 总分 580分 2计分方法的变化必考科目语文、数学、英语各科满分皆为100分，体育40分，计340分;选考的3科成绩，由高到低分别按照100%、80%、60%的系数折算为实际分数。

即：三科折算后的实际满分分别为100分、80分和60分，计240分。

北京中考满分仍然是580分。

例如：某考生必考科目得了320分，选考的三门分别得了90分、80分、70分，三门选考科目实际得分是：90分X100%+80分X80%+70分X60%=196分，合计516分。

3考查方式的调整语文、数学、物理、化学/生物、历史、地理、思想品德中考仍然只考一次，但各科要加入占分数10%的社会实践内容，强调学以致用。

英语笔试只允许考一次，且占分数的60%;听力口语考试分数占40%，可以考两次，以分数高的一次计入中考总分。

2016年北京体育考试的考查方式调整。

北京2016年中考体育考试方案确定增加足球、篮球、排球三选一考核项目，总分仍为40分。

2023届北京中考数学平均分1. 介绍背景北京作为我国的首都和教育中心，其中考平均分一直备受社会关注。

其中数学作为中考的必考科目，其平均分更是受到学生、家长和教育部门的高度关注。

2023年，北京中考数学平均分再次成为热议话题，本文将对此进行详细分析。

2. 数据调研2023年北京中考数学平均分的数据显示，经过统计，数学平均分为85分。

相较于往年，数学平均分呈现出略微上升的趋势。

而在具体的分数段来看，30的学生数学成绩在90分以上，50的学生数学成绩在80-90分之间，20的学生数学成绩在80分以下。

这一数据亦反映出了北京中考数学整体水平的稳步提升。

3. 分析原因北京中考数学平均分上升的原因值得浅析。

教育部门在数学教学方面注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，推行素质教育，提升学生的数学综合素质。

家长和学校对学生的备考工作也更加重视，提供更优质的学习资源和环境。

另外，教育教学改革的不断深入也在一定程度上促进了学生数学成绩的提升。

4. 影响及对策北京中考数学平均分的提升对个人和教育体制都具有重要意义。

学生的数学素质的提升将有助于他们拥有更广阔的学术和职业发展空间。

另教育改革也需要更深入的推进，通过对教育资源的合理配置，提升教师的教学水平，引入更多优质的教学方法，以保持数学平均分在一个相对合理的水平上。

5. 结语2023年北京中考数学平均分的提升是一个积极的信号。

这不仅反映出北京教育水平的提高，也体现出学生学习态度和能力的提升。

希望在未来的教育改革中，能够进一步保障学生全面发展的权利，为他们提供更加优质的教育资源，使得北京中考的数学平均分能够继续保持稳步提高的良好态势。

经过对2023年北京中考数学平均分的深入分析，我们可以看到这一数据的提升是多方面因素的综合体现。

教育部门在教学方面的改革和政策实施对数学平均分的提高起到了重要作用。

教育部门积极推进素质教育，注重培养学生的创新意识和批判性思维，这有助于提高学生的数学学习能力和解决问题的能力。

2018年北京高考新政策2018年北京高考新政策一、招生会产生连锁反应◆考生志愿填报难度增加◆往年分数线将失去直接的参考价值◆院校及专业选择将更加细化◆原二本院校可能会抬高分数线◆原三本院校变化相对小◆二本控制分数线将会下降专家认为，招生批次的合并，虽然会给考生填报志愿带来一定变化，但是志愿填报的本质规律未变，面对志愿数量增多，考生可以适当缩小梯度。

二、与三本合并会拉低原来二本院校的含金量么?不会!“新二本”出现的最主要原因是为了消弭学历歧视，促进教育公平、就业公平。

不仅不会影响原来二本院校的含金量，反而会促进高校间的良性竞争。

2016年，上海取消了二本，只有一个本科批次，考生在高考填报志愿时，一次性填报10所平行志愿院校(以前是一本4所平行志愿院校，二本6所平行志愿院校)。

这一融合，让原来的二本院校得以向考生展示学校办学特色。

录取结果显示，有部分原来的二本院校录取分数远远超过以前的一本院校。

考生不必纠结于上一所差一点的一本学校，还是上一个二本好专业的问题。

有评论认为，批次作为人为化的三六九等，天然就带有不平等性，其退出历史舞台是追求教育公平的趋势。

合并本科批次后，高校就不能单靠固化的名气和等级等片面的指标来赢得竞争，而是一定程度上能够回归市场，追求自然竞争。

三、取消等级划分之后，中国高校该怎么分类?其实，当前国内高校的主流划分模式为研究型大学、应用型大学和高职高专院校，这也与世界上高等学校的分类趋势相契合。

研究型大学，是指提供全面的学士学位计划，把研究放在首位的大学，致力于高层次的人才培养与科技研发。

应用型大学，是指以应用型为办学定位，而不是以科研为办学定位的本科高等院校，以本科教育为主。

高职(高等职业学校)和高专(高等专科学校)院校，都是专科(大专)层次的普通高等学校，它们是职业技术教育的高等阶段。

今年的全国“两会”上，全国人大代表、合肥工业大学国际事务檀结庆呼吁，为应对目前实用的技能型人才“高薪难求”的尴尬现状，应将高水平应用型大学建设作为高等教育供给侧结构性改革的重要内容，以培养出大批高素质的工程技术人才。

中考折分标准折分，即把一个整体分成若干部分或份额。

在中考中，折分是指对考生的考试总成绩进行拆分，按一定标准划分成多个部分，再将这些部分分别送至不同院校进行录取。

下面就让我们来了解一下中考的折分标准。

一、折分标准的制定每个省市均有其自己的折分标准，但一般都采用“文化分”、“综合素质分”、“体育分”3个部分进行拆分。

不同省份对于这三部分的权重设置会有所不同，但一般都会保证文化分的绝对优势。

二、文化分的计算文化分是考生的考试成绩在折算系数加成之后所得到的分数，即“基础分”+“加分项”ד系数”。

其计算公式如下所示：文化分 = 基础分 + 加分项 ×系数其中，“基础分”是指考生的语数外三科成绩加总后所得到的分数；“加分项”包括学科竞赛获奖、地区优秀学生、学科特长等；“系数”指的是各省份根据其具体情况制定的加分比例。

三、综合素质分的计算综合素质分主要反映考生的综合素质表现，包括与考试成绩无关的品德、科技等方面。

其计算方法多种多样，也有些省份并未实行综合素质分折分制度。

一些省份则将综合素质分单独列为一个总分，在高考招生时进行分析与使用。

四、体育分的计算体育分是指考生在中考中所取得的体育成绩。

具体包括1000米长跑、跳远、引体向上等项目。

对于不同项目，有不同的加分标准，体育分也会有所差别。

同时，有些省份也会将运动员等级考试成绩作为体育分的一部分。

五、折分后的分数使用折分后每个考生将得到一个分数，这就意味着一个考生的不同分数可能会进入不同的大学。

各大学可以根据招生计划，自行设定折分后的分数线或比例，来择优录取考生。

六、总结中考折分制度是我国教育体制中的一项重要改革，为高校选拔人才、优化人才结构起到了积极的作用。

当然，折分制度也存在一些问题，例如各省低分高能、低分高录等现象的出现，也有人对其公平性产生了质疑。

但是我们也应当看到，任何制度都需要改革与进步，中考折分制度亦应如此。

第十章数据的收集、整理与描述第16讲统计调查与直方图知识导航1．数据的收集方式及选择．2．条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布表及频数分布直方图的特点及画法．3．根据实际问题，选择合适的统计图进行数据的描述与评价．【板块一】统计调查方法技巧1．统计调查的步骤：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．2．统计调查的方式：全面调查与抽样调查．3．描述数据的工具：统计图，有条形统计图、折线统计图，扇形统计图等．题型一全面调查与抽样调查【例1】（2018春海淀区校级期末）在下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某批次汽车的搞撞击能力，选择全面调查B．为了了解神州飞般的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解一个班学生的睡眠情况，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【练1】（2018春无棣县期末）妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）题型二用统计图描述数据【例2】（2018春江阴市期中）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲，乙，丙，丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共瓶；（2）请补全两条统计图．【练2】（2018春丽水期末）如图所示的折线统计图分别表示我市A县和B县在4月份的日平均气温的情况，记该月A县和B县平均气温是12℃的天数分别为a天和b天，则a+b=针对练习11．某同学想了解“国庆节”期间某一天，青云路与向阳路叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．（2018梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A，B，C，D，E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人3．（2018春利津县期末）下列调查工作适合采用抽样调查方式的是（填序号）．①利津县环保部门对辖区内黄河域的水污染情况的调查②要保证“神舟六号”载人飞向成功发射，对重要零部件的检查③了解一批灯泡的使用寿命④了解全国初中毕业生的睡眠状况⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查4．（2018春洪山区期末）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌、流行歌曲、故事片、其它等音像制口的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共盈利了元．5．（2018绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图．【板块二】抽样调查方法技巧1．四个概念：部体、个体、样本、样本容量，其中总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体数目，不能带单位．2．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如查抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果偏高总体的情况．3．用样本去估计总体时，容量越大，样本越具有代表性，这时对总体的估计也就是越精确．题型一总体、个体、样本、样本容量【例1】为了了解某市3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有．（填序号）【练1】某区有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是，样本是，样本容量是．题型二抽样调查的可靠性【例2】（2018重庆）为了调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具有代表性的是（）A．企业员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工【练2】要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校50名女生B．选取该校50名男生C．选取该校一个班级的学生D．随机选取该校50名学生题型三用样本估计整体【例3】（2018邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．【练3】（2018河北模拟）从某公司3000名职工中随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为周阅读时（单位：min）61⁓7071⁓8081⁓9091⁓100101⁓110人数 3 6 9 10 2则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A．1200 B．1500 C．1800 D．2100针对练习21．（2018春泰兴市校级期末）某市今年共有6万名学生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名．其中正确的是有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2018湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校2000名学生体重超标的学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．20003．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条4．（2018兴化市二模）为了解某初中在校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为合适的是．（填序号）5．（2018春汶上县期末）某家庭为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电月份的用电总量是千瓦时．6．（2018春如皋市期末）某校八年级学生参加“史地生会考”，八（1）班25名学生的成绩（满分100分）统计如下：90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100．（1）90分及以上为A级，75⁓89分为B级，60⁓74分为C级，60分以下为D级．请把下（2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整；（3）该校八年级共有1000名学生，如果60分以人为及格，请估计八年级有多少人及格？（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总分的百分比，应选择统计图【板块三】频数分布直方图方法技巧1．频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图．2．绘制频数分布直方图注意事项：①分组时不能出现同一个数据在两个组的情况，通常使分点比题中要求的数据单位多一位，并且把第一组的起点稍微减小一点；②组距和组数的确定没有固定标准，数据越多，组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5-12组．题型一频数和频率【例1】（2018春长安区期中）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组至第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10 B．9 C．8 D．7【练1】（2018春如皋市期末）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”做问卷调查，项目乒乓球羽毛球篮球足球频数80 50 n频率0.4 0.25 m则mn的值为．题型二频数分布表与频数分布直方图【例2】（2018锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机抽查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜30 6 0.1530≤x＜60 12 0.3060≤x＜90 16 0.4090≤x＜120 b0.10120≤x＜150 2 a请根据以上图表，解答下列问题:（1）这次被调查的人数共有人，a= ；（2）计算并补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.【练2】(2018春·丰台区期末)2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日，某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示.根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是.针对练习31.(2018春·天津期末)在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是( )A.5B.10C.15D.202.(2017秋·宛城区期末)将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是.第一组第二组第三组频数 6 10 a频率b c20%3.(2018春·建昌县期末)一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为.4.(2018秋·建瓯市校级月考)如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有次.5.(2018·临沂)某地某月1~20日中午12时的气温(单位：ºC)如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19气温分组划记频数12<≤x1717<≤x22≤x22<27≤x3227<(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.【板块四】统计图的综合应用方法技巧1.条形统计图的特点：反映每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别.2.折线统计图的特点：反映数据的变化趋势.3.扇形统计图的特点：反映部分在总体中所占的百分比.4.频率分布直方图的特点：频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.◢题型一条形统计图、折线统计图和扇形统计图的综合应用【例1】(2018·荆州)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是( )A.本次抽样调查的样本容量是500B.扇形统计图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【练1】某校七( 2)班班长统计了今年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量( 单位：本)，绘制了折线统计图，下列说法错误的是( )A.阅读量最多的是8月份B.阅读量最少的是6月份C.3月份和5月份的阅读量相等D.每月阅读量超过40本的有5个月◢题型二频率分布表与频数分布直方图的综合应用【例2】(2018·内江)为了掌握八年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率1 47.5~59.52 0.052 59.5~71.5 4 0.103 71.5~83.5 a0.204 83.5~95.5 10 0.255 95.5~107.5 b c6 107.5~120 6 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a= ，b= ，c= ；(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，及格的百分比约为；(3)补全完整频数分布直方图.针对练习41.(2018·贺州)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生时间(小时) 频数(人数) 频率32<≤x 4 0.143<≤x10 0.2554<≤x a 0.1565<≤x8 b76<≤x12 0.3合计40 1(1)表中的a= ，b= ；(2)请将频数分布直方图补全；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？。

北京市2018年中考数学试卷第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥． 【考点】立体图形的认识2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是c b a 1032 14234A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>【答案】B【解析】∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．【考点】实数与数轴3．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ⨯ B ．427.1410m ⨯ C ．522.510m ⨯D ．622.510m ⨯【答案】C【解析】5714035249900 2.510⨯=≈⨯（2m ），故选C ． 【考点】科学记数法5．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒【答案】C【解析】由题意，正多边形的边数为360660n ︒==︒，其内角和为()2180720n -⋅︒=︒． 【考点】正多边形，多边形的内外角和．6．如果a b -=，那么代数式22()2a b ab a a b+-⋅-的值为A B ． C ． D ．【答案】A【解析】原式()2222222a b a b ab aa ab a a b a a b -+--=⋅=⋅=--，∵a b -=，∴原式=． 【考点】分式化简求值，整体代入．7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A ．10mB ．15mC ．20mD ．22.5m【答案】B【解析】设对称轴为x h =，由（0，54.0）和（40，46.2）可知，040202h +<=， 由（0，54.0）和（20，57.9）可知，020102h +>=， ∴1020h <<，故选B ．【考点】抛物线的对称轴．8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-）时，表示左安门-，6的点的坐标为（10，12-）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-）时，表示左安门-，5的点的坐标为（11，11-）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【答案】D【解析】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（18-，9-）时，表示左安门的点的坐标为（15，18-）”的基础上，将所有点向右平移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故④正确．【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移ED CBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．右图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”） 【答案】>【解析】如下图所示，AFG △是等腰直角三角形，∴45FAG BAC ∠=∠=︒，∴BAC DAE ∠>∠． 另：此题也可直接测量得到结果．【考点】等腰直角三角形10x 的取值范围是_______．【答案】0x ≥【解析】被开方数为非负数，故0x ≥． 【考点】二次根式有意义的条件．11．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =_____，b =______，c =_______．【答案】答案不唯一，满足a b <，0c ≤即可，例如：，2，1- 【解析】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【考点】不等式的基本性质12．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CB CD =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB ∠=________．【答案】70【解析】∵CB CD =，∴30CAB CAD ∠=∠=︒，∴60BAD ∠=︒，∵50ABD ACD ∠=∠=︒，∴18070ADB BAD ABD ∠=︒-∠-∠=︒．【考点】圆周角定理，三角形内角和定理13．如图，在矩形ABCD 中，E 是边AB 的中点，连接DE 交对角线AC 于点F ，若4AB =，3AD =，则CF 的长为________．【答案】103【解析】∵四边形ABCD 是矩形，∴4AB CD ==，AB CD ∥，90ADC ∠=︒，在Rt ADC △中，90ADC ∠=︒，∴5AC ==， ∵E 是AB 中点，∴1122AE AB CD ==， ∵AB CD ∥，∴12AF AE CF CD ==，∴21033CF AC ==． 【考点】矩形的性质，勾股定理，相似三角形的性质及判定14．从甲地到乙地有A ，B ，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：45分钟”的可能性最大． 【答案】C【解析】样本容量相同，C 线路上的公交车用时超过45分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选C ．【考点】用频率估计概率15．某公园划船项目收费标准如下：________元． 【答案】380【解析】租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元） 【考点】统筹规划16．2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________．【答案】【解析】从左图可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从右图可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．【考点】函数图象获取信息三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点P．求作：PQ，使得PQ l∥．作法：如图，①在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB=_______，CB=_______，∴PQ l ∥（____________）（填推理的依据）．【解析】（1）尺规作图如下图所示：（2）PA ，CQ ，三角形中位线平行于三角形的第三边．【考点】尺规作图，三角形中位线定理18．计算：04sin 45(π2)|1|︒+--．【解析】解：原式4112=+-=． 【考点】实数的运算19．解不等式组：3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+>⎪⎩．【解析】解：由①得，2x >-，由②得，3x <，∴不等式的解集为23x -<<．【考点】一元一次不等式组的解法20．关于x 的一元二次方程210ax bx ++=．（1）当2b a =+时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求此时方程的根． 【解析】（1）解：由题意：0a ≠．∵()22242440b a a a a ∆=-=+-=+>， ∴原方程有两个不相等的实数根．（2）答案不唯一，满足240b a -=（0a ≠）即可，例如：解：令1a =，2b =-，则原方程为2210x x -+=， 解得：121x x ==．【考点】一元二次方程21．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若AB =，2BD =，求OE 的长．【解析】（1）证明：∵AB CD∥∴CAB ACD∠=∠∵AC平分BAD∠∴CAB CAD∠=∠∴CAD ACD∠=∠∴AD CD=又∵AD AB=∴AB CD=又∵AB CD∥∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB AD=∴ABCDY是菱形（2）解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O．∴AC BD⊥．12OA OC AC==，12OB OD BD==，∴112OB BD==．在Rt AOB△中，90AOB∠=︒．∴2OA==．∵CE AB⊥，∴90AEC∠=︒．在Rt AEC△中，90AEC∠=︒．O为AC中点．∴122OE AC OA===．【考点】菱形的性质和判定，勾股定理，直角三角形斜边中线22．如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP CD⊥；（2）连接AD，BC，若50DAB∠=︒，70CBA∠=︒，2OA=，求OP的长．【解析】（1）证明：∵PC、PD与O⊙相切于C、D．∴PC PD=，OP平分CPD∠．在等腰PCD△中，PC PD=，PQ平分CPD∠．∴PQ CD⊥于Q，即OP CD⊥．（2）解：连接OC、OD．∵OA OD=∴50OAD ODA∠=∠=︒∴18080AOD OAD ODA∠=︒-∠-∠=︒同理：40BOC∠=︒∴18060COD AOD BOC∠=︒-∠-∠=︒．在等腰COD△中，OC OD=．OQ CD⊥∴1302DOQ COD∠=∠=︒．∵PD与O⊙相切于D．∴OD DP⊥．∴90ODP∠=︒．在Rt ODP△中，90ODP∠=︒，30POD∠=︒∴cos cos30OD OAOPPOD====∠︒．【考点】切线的性质，切线长定理，锐角三角函数23．在平面直角坐标系xOy中，函数kyx=（0x>）的图象G经过点A（4，1），直线14l y x b=+∶与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．①当1b=-时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．【解析】（1）解：∵点A（4，1）在kyx=（0x>）的图象上．∴14k=，∴4k=．QPDCOBA（2）① 3个．（1，0），（2，0），（3，0）．② a ．当直线过（4，0）时：1404b ⨯+=，解得1b =-b ．当直线过（5，0）时：1504b ⨯+=，解得54b =-c ．当直线过（1，2）时：1124b ⨯+=，解得74b =d ．当直线过（1，3）时：1134b ⨯+=，解得114b =∴综上所述：514b -<-≤或71144b <≤．【考点】一次函数与反比例函数综合，区域内整点个数问题24．如图，Q 是AB 与弦AB 所围成的图形的内部的一定点，P 是弦AB 上一动点，连接PQ 并延长交AB 于点C ，连接AC ．已知6cm AB =，设A ，P 两点间的距离为x cm ，P ，C 两点间的距离为1cm y ，A ，C 两点间的距离为2cm y ．小腾根据学习函数的经验，分别对函数1y ，2y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了1y ，2y 与x 的几组对应值；（21y ），（x ，2y ），并画出函数1y ，2y 的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当APC △为等腰三角形时，AP 的长度约为____cm ． 【解析】（1）3.00（2）如下图所示：（3）3.00或4.83或5.88．如下图所示，个函数图象的交点的横坐标即为所求．【考点】动点产生的函数图象问题，函数探究25．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A ，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050x <≤，5060x <≤，6070x <≤，7080x <≤，8090x <≤，90100x ≤≤）；b ．A 课程成绩在7080x <≤这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c ．A ，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：（1）写出表中m 的值；（2）在此次测试中，某学生的A 课程成绩为76分，B 课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A 课程成绩超过75.8分的人数． 【解析】（1）78.75（2）B ．该学生A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B 课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．（3）解：抽取的60名学生中．A 课程成绩超过75.8的人数为36人．∴3630018060⨯=（人） 答：该年级学生都参加测试．估计A 课程分数超过75.8的人数为180人．【考点】频数分布直方图，中位数，用样本估计总体26．在平面直角坐标系xOy 中，直线44y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，抛物线23y ax bx a =+-经过点A ，将点B 向右平移5个单位长度，得到点C ． （1）求点C 的坐标； （2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围． 【解析】（1）解：∵直线44y x =+与x 轴、y 轴交于A 、B ．∴A （1-，0），B （0，4） ∴C （5，4）（2）解：抛物线23y ax bx a =+-过A （1-，0）∴30a b a --=． 2b a =-∴223y ax ax a =-- ∴对称轴为212ax a-=-=．（3）解：①当抛物线过点C时．251034a a a--=，解得13a=．②当抛物线过点B时．34a-=，解得43a=-．③当抛物线顶点在BC上时．此时顶点为（1，4）∴234a a a--=，解得1a=-．∴综上所述43a<-或13a≥或1a=-．【考点】一次函数与坐标轴的交点，点的平移，抛物线对称轴，抛物线与线段交点问题27．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH DE⊥交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF GC=；（2）用等式表示线段BH 与AE 的数量关系，并证明．【解析】（1）证明：连接DF ．∵A ，F 关于DE 对称． ∴AD FD =．AE FE =． 在ADE △和FDE △中． AD FDAE FE DE DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ADE FDE △≌△ ∴DAE DFE ∠=∠． ∵四边形ABCD 是正方形 ∴90A C ∠=∠=︒．AD CD = ∴90DFE A ∠=∠=︒∴18090DFG DFE ∠=︒-∠=︒ ∴DFG C ∠=∠ ∵AD DF =．AD CD = ∴DF CD =在Rt DCG △和Rt DFG △． DC DFDG DG =⎧⎨=⎩∴Rt DCG △≌Rt DFG △ ∴CG FG =． （2）BH =．证明：在AD 上取点M 使得AM AE =，连接ME ． ∵四这形ABCD 是正方形．∴AD AB =．90A ADC ∠=∠=︒． ∵DAE △≌DFE △ ∴ADE FDE ∠=∠同理：CDG FDG ∠=∠ ∴EDG EDF GDF ∠=∠+∠ 1122ADF CDF =∠+∠ 1452ADC =∠=︒ ∵DE EH ⊥ABCDEFHG∴90DEH ∠=︒∴18045EHD DEH EDH ∠=︒-∠-∠=︒ ∴EHD EDH ∠=∠ ∴DE EH =． ∵90A ∠=︒∴90ADE AED ∠+∠=︒ ∵90DEH ∠=︒∴90AED BEH ∠+∠=︒ ∴ADE BEH ∠=∠∵AD AB =．AM AE = ∴DM EB =在DME △和EBH △中 DM EB MDE BEH DE EH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=∠⎩∴DME △≌EBH △ ∴ME BH =在Rt AME △中，90A ∠=︒，AE AM =．∴ME ==∴BH =．【考点】正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定28．对于平面直角坐标系xOy 中的图形M ，N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N 上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ，N 间的“闭距离”，记作d （M ，N ）．已知点A （2-，6），B （2-，2-），C （6，2-）． （1）求d （点O ，ABC △）；（2）记函数y kx =（11x -≤≤，0k ≠）的图象为图形G ，若d （G ，ABC △）1=，直接写出k 的取值范围；（3）T 的圆心为T （，0），半径为1．若d （T ，ABC △）1=，直接写出的取值范围． 【解析】（1）如下图所示：∵B （2-，2-），C （6，2-） ∴D （0，2-）∴d （O ，ABC △）2OD == （2）10k -<≤或01k <≤（3）4t =-或04t -≤≤或4t =+．【考点】点到直线的距离，圆的切线。

调查方法有什么关于冬奥会的数学题
6月24日下午，“新中考”第二场数学科目结束。

2018年中考数学在试卷结构和题目类型方面有所变化；北京基教研专家表示，试卷内容对于重点知识点做到了基本覆盖，注重基础性和综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

“天眼”、冬奥会等具有时代性话题进入考题。

具体来看，今年数学试卷总分从120分降为100分，考试时间保持2个小时不变；题量由原来的29道变为28道，单选题和填空题每道题的分值由3分降为2分，减少了2道单选题，增加了2道填空题，减少了1道简单解答题。

注重基础考查和实际应用是今年数学卷主打特色。

据统计，试卷中有四道试题注重数学知识与学生生活实际的联系，注重考查知识的运用和实践。

比如，第14题以公交车用时情况为背景，考查学生对于概率意义的理解；第15题以租船费用为背景，让学生探求解决实际问题的最优方案，考查学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力；第25题以抽样调查学生A、B两门课程的成绩为背景，着重考查学生对数据的分析能力，让学生体会运用数据进行表达与交流的作用；第7题以2022年北京冬季奥运会比赛项目跳台滑雪为背景，考查学生运用二次函数的相关知识解决实际问题。

此外，部分试题还融入了社会主义核心价值观和中华优秀传统文化。

比如，第4题以被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST为背景，让学生在解决问题的同时了解我国科技发展的现状；第16题以全球创新综合排名、创新产出排名、创新效率排名为背景，考查学生在图象中读取数据获取信息的能力，让学生感受到我国的创新发展水平；第8题以老北京城一些地点的分布图为背景，考查学生对于在不同坐标系下点的相对位置的不变性的理解。