优选相干叠加与非相干叠加叠加条件ppt

那么合振动强度介于 Imax (nA1)2 n2 A12 和 Imin=0 之间。
如果它们是非相干叠加，那么合振动强度应为
I nA12
前面介绍的是电磁振动的叠加问题，由光的电磁 理论，光是波长较短的电磁波，光波在传播过程中 具有独立性。
物理科学与信息工程学院 12
即从各种物体发出的光在空间相交，并不影响各光 束的独立传播，因此关于电磁振动叠加的讨论，对光 振动在空间任一点的叠加也同样是适用的。
物理科学与信息工程学院 3
如果用复振幅表示，则：E1 Fra bibliotek1 cost 1)
E2 A2 cost 2)
叠加后可以为：
E E1 E2
Acost
E~1(P) A1ei1 E~2 (P) A2ei2
E~ E~1 E~2 A1ei1 A2ei2
合振动的振幅A为：A2 E~ • E~
机械波与光波的差异：
在力学、声学现象和微波技术中，独立振源的振动 在观察时间内通常是持续进行的，是不中断的，频率 相对较低，它们之间的相位差能够保持不变。所以独 立的机械波振源一般是相干的，因此通常干涉比较容 易实现。
二、相干条件 根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波
在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
（1）频率相同； （2）两振动的相位差保持不变。 （3）振动方向相同或至少具有相同振动分量
物理科学与信息工程学院 13
三、相干光的获得
1.光源的发光机制
光的干涉无可辩驳地肯定了光的波动性，但通常情况下， 当两个光源同时照明同一区域时，观察不到干涉图样，说明 通常两个独立的普通光源之间的叠加是非相干叠加，即它们 是非相干光源。为什么普通的独立光源是非相干光源呢？这 是由它们的发光机制决定的。
物理科学与信息工程学院 2
设两个沿着同一直线振动的简谐振动，其频率相 同，但相位不同，如下式所示：
E1 A1 cost 1)
E2 A2 cost 2)
由于振动方向相同，叠加后可以为：
E E1 E2 Acost
合振动的振幅A为：
A2 A12 A22 2A1A2 cos2 1
它们初相位差，也就是说任意时刻的相位差， 2 1
始终保持不变，与时间无关。
则上式末项的积分值为 ：
1
0
cos(2
1)dt
cos(2
1)
则合振动的平均强度为：
I A2 A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
物理科学与信息工程学院 9
合振动的平均强度为：
I A2 A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
物理科学与信息工程学院 7
即
2 1 f (t)
则
1
cos(2 1)dt 0
0
因此合振动的平均光强为
I A 2 A12 A22
合振动的平均强度等于分振动强度之和。
其干涉项的平均值为0，两振动叠加后没有强度减 弱的情况，此即非相干叠加。
物理科学与信息工程学院 8
2. 相干叠加
如果在观察时间内，两电磁振动各自连续进行， 并不中断(这种观察在光学中很少遇见) 。
( A1ei1 A2ei2 )( A1ei1 A2ei2 ) A12 A22 A1 A2ei(12 ) A1 A2ei(2 1)
A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
4
初相位由下式决定： tg A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos1 A2 cos2
因为振动的强度正比于振幅的平方，一般情况下 两个振动叠加时，合振动的强度不等于分振动强度 之和。
2A1A2 cos(2 1) 称为干涉项。
如果两振动相位差
2 1 2 j ( j 0,1, 2, 3.....)
则合振动的强度为
I max ( A1 A2 )2
合振动平均强度达到最大值，称为干涉相长。
物理科学与信息工程学院 10
如果两振动相位差
2 1 (2 j 1) ( j 0,1,2,3.....)
则合振动的强度为
Imin ( A1 A2 )2
合振动平均强度达到最小值，称为干涉相消。
如果相位差为其他值，则合振动的强度介于Imax和
Imin之间。
若A1＝A2，则
I
2 A12
1
cos(1 2) )
4 A12
cos(2
1 )
2
4 A12
cos2
2
物理科学与信息工程学院
11
多个振动叠加时，情况也是一样，设有几个同频 率的振动，振幅都等于A，振动方向都沿着同一直线。 如果它们是相干叠加的，则
0
1
0
A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
dt
A12
A22
2 A1 A2
1
0
cos(2 1) dt
物理科学与信息工程学院 6
I
A12
A22
2 A1A2
1
cos(2 1) dt
0
I1 I2 2
1
I1I2
0 cos(2 1) dt
1. 非相干叠加
如果在观察时间内，振动时断时续，(光源的发生 就属于这种情况)，以至它们的初相位各自独立地做 不 规则的改变，概率均等在观察时间内多次经历从0 到2之间一切可能值。
优选相干叠加与非相干叠加叠 加条件ppt
在现实生活中，经常会遇到这种情况，例如： 两盏灯同时照射到同一平台，总是照度到处都加 强了，其值等于两盏灯照度之和，没有一处照度 减弱。观察不到干涉图样，这样的两波称为不相 干。这样的叠加称为非相干叠加。
波动是振动在空间的传播，因此两列光波的叠 加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的叠 加，为什么两波相遇进行叠加时会出现相干叠加 或非相干叠加？为此我们回顾一下简谐振动的合 成问题。
对于光波来讲，由于光频很高，而探测器都有一 定的响应时间(人眼约0.1秒，光电探测仪器最快约 2ps)，实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。
物理科学与信息工程学院 5
在某一时间间隔内 (其值远大于光振动的 周期
T，例如可见光波段，T约为10－15s)，则合振动 的平均相对强度为：
I A2 1 A2 dt
粗略的讲，原子（或分子）每次发射的光波的波列都是有 限长的，波列的长度与它们所处的环境有关，受其他原子作 用越强，发射波列越短。即使在稀薄的气体中，外界作用可 忽略情况下，发射的波列持续时间，也不会大于10-8秒。
物理科学与信息工程学院 14
其次，普通光源发光是随机过程，每个原子（或分子）先 后发射的不同波列，以及不同原子发射的各个波列，彼此间 在振动方向和相位上没有什么联系．因此普通光源发光，是 不相干的。即普通光源是非相干光源。