部编人教版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥第10课时 圆锥的体积(2)》精品PPT优质课件

第3单元 圆柱与圆锥

第 10课时 圆锥的体积

教学内容

教材第33～34页例2、例3。

教学目标

知识与技能

1. 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2. 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。

3. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

过程与方法

1. 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

2. 经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。

情感态度与价值观

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。

重点、难点

重点 理解圆锥体积公式的推导过程。

突破方法 （A案）教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。（B案）自主探究，归纳发现。

难点 掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。

突破方法 （A案）组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。（B案）小组练习体验，发现方法。

教法与学法

教法 创设情境，质疑引导。

学法 观察发现，比较分析，归纳概括。

教学准备

等底等高的圆柱、圆锥形容器、水（或沙子）、多媒体课件。

A 案

问题引入

（课件出示一幅铅锤图）

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

学生讨论交流后，可能会说：用排水法测量铅锤的体积。

如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？

引导学生思考：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？

（板书课题：圆锥的体积）

探究新知

1. 探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。（教学例2）

（1）引导学生进行实验探究。

① 各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥形的容器。

② 用倒水或倒沙子的方法试一试。

小组合作完成。

分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：

a. 把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。

b. 把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。

（2）小组中议一议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？

.

1 / 6 圆锥的体积

教学内容

〔1〕概念原理：圆锥的体积；

〔2〕思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；

〔3〕能力素养：研究问题和解决问题的能力。

内容解析

本课是《圆柱与圆锥》这一单元的最后一课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆柱体积的有关知识，并且对圆锥有了初步认识。因此有了一定的根底，这为学习圆锥体积的内容奠定了良好的根底。

教学目标

〔1〕通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式解决实际问题。

〔2〕使培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比拟、分析、总结、归纳的学习方法。

〔3〕在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

目标解析

〔1〕掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

〔2〕通过“直觉猜测——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用〞探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

〔3〕培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重难点

【教学重点】推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。

【教学难点】理解圆锥体积公式的推导过程和运用圆锥特征解决实际问题。

教学过程

复习旧知 . 2 / 6 课件出示圆柱体和圆锥体图形。

【问题1】我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？

设计意图： 通过回忆学过的圆柱体积的计算方法为接下来研究圆锥体积的求法提供了方法指引，表达了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。

预设师生活动：〔1〕学生自主讨论。

〔2〕教师引导学生回忆总结：V＝sh。

〔3〕教师板书课题：圆锥的体积。

探究新知

【问题2】〔1〕圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

〔2〕你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？

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第 1 页 共 4 页 圆柱和圆锥单元测试卷及答案

姓名：﹍﹍﹍

一、填空题 (每空1分, 共10分)

1、2平方分米5平方厘米 =（ ）平方分米

2、如果圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（ ），底面积是（ ）

3、等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个的体积之和是( )．

4、一个圆锥体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是 （ ），与它等底等高的圆柱体积是（ ）。

5、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱的侧面积是( )．

6、一个圆锥和它的等底等高的圆柱的体积相差12立方厘米, 圆锥的体积是( )．

7、一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍，如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 另一个圆锥的底面积是( )．

8、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%．

二、选择题 (每题1分，共5分 )

1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（ ） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大

2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（ ）。 A．3倍 B．2倍 C．三分之二 D．三分之一

3、圆柱的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27

4、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。

A．体积 B．表面积 Ｃ．底面积 Ｄ．侧面积

5、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转

一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________

一、选择题（将正确答案的序号填在括号里)（10分)

1．（2分）把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（ ）

A．不变 B．增加2个底面

C．增加3个底面 D．增加4个底面

2．（2分）将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）

A． B． C．2倍 D．不能确定

3．（2分）下面图形中,以某一边为轴旋转一周,可以得到圆柱体的是( )。

A． B． C． D．

4．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）

A．9cm B．3cm C．27cm

5．（2分）制作一个圆柱形油桶，至少需要多少平方米的材料，是求圆柱的（ ）。

A．侧面积 B．表面积 C．容积 D．体积

二、填空题（共22分)

6．（4分）圆柱的上、下底面是两个面积相等的_____形．圆柱的侧面是一个_____，沿着高展开后可能是一个_____形，也可能是一个_____形．

7．（1分）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的______。

8．（1分）等底和等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是_________。

9．（2分）如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆柱体的底面半径是________米，体积是__________立方米。

10．（1分）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大50.24 dm3，已知圆锥的底面半径是20cm，圆锥的高是_________dm。

11．（1分）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8平方米，高是6米，这堆沙子______立方米。 12．（3分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，侧面积是________cm2 ， 表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。