新青岛版四年级上册数学知识树

青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。

”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十 4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）0°刻度线和角的一条边重合（重合）一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

（根据0刻度线确定内外刻度3、角的画法：一画线二重合三找点四连线4、角的分类周角= 2平角= 4直角第三单元：三位数乘两位数1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

青岛版四年级数学上册知识点归纳一、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

二、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

三、万以上数的读法：1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；3、数中间有一个0 或连续几个0，都只读一个“零” ；每级末尾不管有几个0，都不读。

四、读数方法可以概括为一句话：“一画二看三说四读” 。

“一画”是指按四位一级画虚线；“二看”是指这个数包含哪几级；“三说”是指说出最高位上是几;“四读“是指读出这个数。

五、万以上数的写法：1、一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。

2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 占位。

六、比较两个数的大小：1、如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；2、如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。

七、整万、整亿数的改写：1、改写成以“万”为单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万”字即可。

2、改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8 个 0 去掉，加上一个“亿”字即可。

八、有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。

“四舍五入法” ：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。

如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“ 1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

十万是多少？______________。

一亿有多大？10个十万是______,10个一百万是______,10个一千万是________。

8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。

由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。

258000读作：______________ 1135000 读作：_______________ 4050000 读作：____________________ 读法 规律（特别注意有0的）：________________________________________________________________________________。

一百三十九万二千 写作：____________ 一亿四千九百五十九万七千八百七十 写作：________________________ 写法 规律：_________________________________________________________________________________________________。

130000__310000，位数相同规律：___________________________________________________________________。

比较大小 93250__100250，位数不同规律：____________________________________________________________________。

第一单元100000=______ =______ 17=________ 338880000=______ 万以上数的认识改写成“万”或者“亿” 38000000=_______ 160000000000=__________ 8600000=_________ 作单位的数 方法：_____________________________________________________________________________。

青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识）本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）;这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分,如：在数位顺序表中,第九位是（亿位），它的计数单位是(亿）;个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法:每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

数位顺序表3、读数:“读万以上的数，先分级;从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字;数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。

”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：３05０3050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五2１00010２0１0读作:二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起,一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050，合起来就是：30０5005000５0。

5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的;2、位数相同,从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的４个0去掉，加上一个“万”字。

改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(０1２ 3 4)还是“入”(5 6 78 9）．数的改写与求近似数的区别:相同点:都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法性质： a÷b÷c＝a÷(b×c)8. 长方形面积=长×宽字母表达式： S＝ab长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式： C=2(a＋b) 或C=2a＋2b正方形面积=边长×边长字母表达式： S= a²正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a9、路程=速度×时间字母表达式s＝vt速度=路程÷时间字母表达式v=s÷t时间=路程÷速度字母表达式 t=s÷v10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率仅供学习交流工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋50 488＋40＋60＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 125×32×25＝25×4×56 ＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4） 135×12—135×2＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）三、特殊1 四、特殊299×256＋256 45×102＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）五、特殊3 六、特殊499×26 35×8＋35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）仅供学习交流仅供学习交流13、平行四边形的内角和是360°，四边形的内角和都是360°。

青岛版小学数学四年级数学上册全册知识点梳理汇总第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。

第二单元：线和角(1)(1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸。

青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。

”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。

改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

精品文档十万是多少？______________。

一亿有多大？10个十万是______,10个一百万是______,10个一千万是________。

8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。

由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。

258000读作：______________ 1135000 读作：_______________ 4050000 读作：____________________ 读法 规律（特别注意有0的）：________________________________________________________________________________。

一百三十九万二千 写作：____________ 一亿四千九百五十九万七千八百七十 写作：________________________ 写法 规律：_________________________________________________________________________________________________。

130000__310000，位数相同规律：___________________________________________________________________。

比较大小 93250__100250，位数不同规律：____________________________________________________________________。

第一单元100000=______ 6270000=______ 1700000000=________ 338880000=______ 万以上数的认识改写成“万”或者“亿” 38000000=_______ 160000000000=__________ 8600000=_________ 作单位的数 方法：_____________________________________________________________________________。

青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比方60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。

利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进展口算。

注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。

)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。

)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

青岛版（六年制）四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一大数知多少——万以上数的认识百万位、亿级表示多少个“亿”。

、十、百、千、万、十万、百万、10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

整数没有最大的计数单位。

计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。

易错点:计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。

读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。

“一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。

读。

思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。

答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。

受影响的最多有()人,最少有( )人。

思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。

而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是二繁忙的工地——线和角线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线线。

2. 线段、射线和直线的特点。

(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。

读作 :线段AB或线段BA。

(2)射线有一个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。

青岛版数学四年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法一、直接写得数：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零)（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。

）二、竖式计算：（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积（算除法要运用到加减乘除四种运算）试商的方法：两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。

（如：21、22、23看成20。

）两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。

（如：27、28、29看成30。

）两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。

（如：24、25、26看成25。

）（注意：1、竖式计算中上下必须对齐数位。

试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。

）23×18＋82×23＝23×（18＋82）＝23×100＝2300三、脱式计算：运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先括号。