书名：数学分析原理(英文版,第 版)

国际经济与贸易专业可阅读的相关书籍汇总一、经济学经典著作第1部《经济表》弗朗斯瓦•魁奈(法国1694—1774)第2部《国富论》亚当•斯密(英国1723—1790) √第3部《人口原理》托马斯•罗伯特•马尔萨斯(英国1766—1834)第4部《政治经济学概论》让•巴蒂斯特•萨伊(法国1767—1832) √第5部《政治经济学及赋税原理》大卫•李嘉图(英国1772—1823) √第6部《政治经济学新原理》西蒙•德•西斯蒙第(法国1773—1842)第7部《政治经济学的国民体系》弗里德利希•李斯特(德国1789—1846) 第8部《政治经济学原理》约翰•斯图亚特•穆勒(英国1806—1873)第9部《资本论》卡尔•马克思(德国1818—1883) √第10部《政治经济学理论》威廉•斯坦利•杰文斯(英国1835—1882)第11部《国民经济学原理》卡尔•门格尔(奥地利1840—1921)第12部《纯粹经济学要义》里昂•瓦尔拉斯(法国1834—1910) √第13部《资本与利息》欧根•冯•庞巴维克(奥地利185l一1914)第14部《经济学原理》阿弗里德•马歇尔(英国1842—1924) √第15部《利息与价格》克努特•维克塞尔(瑞典1851—1926)第16部《财富的分配》约翰•贝茨•克拉克(美国1847—1938)第17部《有闲阶级论》托尔斯坦•本德•凡勃伦(美国1857—1929)第18部《经济发展理论》约瑟夫•阿罗斯•熊彼特(奥地利1883—1950) √第19部《福利经济学》阿瑟•赛西尔•庇古(英国1877—1959)第20部《不完全竞争经济学》琼•罗宾逊(英国1903—1983)第21部《就业、利息和货币通论》约翰•梅纳德•凯恩斯(英国1883—1946) √第22部《价值与资本》约翰•理查德•希克斯(英国1904—1989)第23部《通往奴役之路》哈耶克(奥地利1899—1992) √第24部《经济学》保罗•萨缪尔森(美国1915一) √第25部《丰裕社会》约翰•肯尼斯•加尔布雷斯(美国1908—)第26部《经济成长的阶段》沃尔特•罗斯托(美国1916—)第27部《人力资本投资》西奥多•威廉•舒尔茨(美国1902—1998)第28部《资本上义与自由》米尔顿•弗里德曼(美国1912—)第29部《经济学》约瑟夫•斯蒂格利茨(美国1943—) √第30部《经济学原理》格里高利•曼昆(美国1958—) √费雪（美国）《利息理论》布坎南（美国）《同意的计算》重点阅读打“√”的经济学十部经典著作及简介：1、亚当。

19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"1．数论欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。

欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。

欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。

2．代数欧拉《代数学入门》一书，是16世纪中期开始发展的代数学的一个系统总结。

3．无穷级数欧拉的《微分学原理》（Introductio calculi differentialis，1755）是有限差演算的第一部论著，他第一个引进差分算子。

欧拉在大量地应用幂级数时，还引进了新的极其重要的傅里叶三角级数类。

1777年，为了把一个给定函数展成在（0，“180”）区间上的余弦级数，欧拉又推出了傅里叶系数公式。

欧拉还把函数展开式引入无穷乘积以及求初等分式的和，这些成果在后来的解析函数一般理论中占有重要的地位。

他对级数的和这一概念提出了新的更广泛的定义。

他还提出了两种求和法。

这些丰富的思想，对19世纪末，20世纪初发散级数理论中的两个主题，即渐近级数理论和可和性的概念产生了深远影响。

4．函数概念18世纪中叶，分析学领域有许多新的发现，其中不少是欧拉自已的工作。

它们系统地概括在欧拉的《无穷分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》组成的分析学三部曲中。

这三部书是分析学发展的里程碑四式的著作。

5．初等函数《无穷分析引论》第一卷共18章，主要研究初等函数论。

其中，第八章研究圆函数，第一次阐述了三角函数的解析理论，并且给出了棣莫佛（de Moivre）公式的一个推导。

欧拉在《无穷分析引论》中研究了指数函数和对数函数，他给出著名的表达式（这里i表示趋向无穷大的数；1777年后，欧拉用i表示），但仅考虑了正自变量的对数函数。

1751年，欧拉发表了完备的复数理论。

6．单复变函数通过对初等函数的研究，达朗贝尔和欧拉在1747－1751年间先后得到了（用现代数语表达的）复数域关于代数运算和超越运算封闭的结论。

[书名]：Problems and Theorems in Analysis 分析中的问题与定理[作者]：George Polya and Gabor Szego[出版商]：世界图书出版公司[页数]：第1卷389页；第2卷391页；共780页[适用范围]：数学专业高年级学生与研究生，数学教师与数学工作者[预备知识]：数学分析，高等代数，复变函数[习题数量]：第1卷776道；第2卷884道。

这是一套习题书。

[习题难度]：难，有的习题甚至为研究者的最新成果，难度很大[推荐强度]：9.8/10[书籍评价]本书两卷，共分九个部分。

第一部分主要收录无限序列与无限级数方面的问题。

第二部分是有关积分的各种问题。

第三、第四部分是关于单复变量函数的问题，内容包含了数学系本科生与研究生的复分析课程中的主要问题。

第五部分主要涉及代数的零点确定问题。

第六部分讲多项式与三角多项式。

第七部分为行列式与二次型的问题。

第八部分为数论方面的题目。

第九部分为数学中与几何有关的一些问题。

本书与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典，因为它收录了分析学中的各种问题和定理。

这是一本有着突破传统意义的书。

它对问题巧妙的系统性安排与归纳，给学生创造了自主性思考的可能，最大程度上启发学生的研究能力和创新能力，这也是它不同于其他一些平庸的习题参考书的地方。

作者甚至试图用很多哲学的观点来阐释它所选出的题目的代表性，比如有关特殊和一般的问题，要知道早期著名的数学家迪卡尔曾经说过：“我学数学是为了追求最终的哲学。

”正是这种理念的融入，使得这本书在学术界的地位尤为突出，不只是学生，很多教授和数学工作者都以此书为参考书，并对此书给予了高度的好评。

[零星感悟]什么是好的教育？给学生一套完善的体系然后让学生在这样的体系下寻找机会自己去发现和解决问题，这样的完善的体系才是好的教育的关键。

此习题书不同于其他习题参考书的特点也就在此。

它给我们数学系高年级学生与研究生提供了在不同主题下精心安排的问题，启发我们独立思考和研究问题的能力，是一本不可多得的分析习题书籍。

学数学的必看GTM经典著作下载三202 Introduction to Topological Manifolds,John M.Lee(拓扑流形入门)镜像下载(4874KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载)203 The Symmetric Group,Bruce E.Sagan 204 Galois Theory,Jean-Pierre Escofier 205 Rational Homotopy Theory,Yves Félix,Stephen Halperin,Jean-Claude Thomas(有理同伦论)镜像下载(5220KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载)有理同伦论是由Sullivan创立的。

Felix是新鲁汶大学(法语鲁汶大学)的教授，第二作者是著名的华人逻辑学家王浩的学生。

206 Problems in Analytic Number Theory,M.Ram Murty 207 Algebraic Graph Theory,Godsil,Royle(代数图论)镜像下载(4062KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载)Godsil是加拿大滑铁卢大学的教授，代数组合图论的权威。

曾任JAC的主编，现在是组合学期刊(JC)电子版的主编。

Royle是UWA的副教授。

208 Analysis for Applied Mathematics,Ward Cheney 209 AShort Course on Spectral Theory,William Arveson(谱理论简明教程)镜像下载(4366KB，英文版，DJVU格式，支持关键词检索，点击打开下载页面，支持迅雷、快车下载)本书给读者提供谱论-被称之为解决算子理论基本问题的基本工具，并主要计算了无限维空间特别是希尔伯特空间算子的谱。

Rudin 和他的《数学分析原理》卢丁 (Walter Rudin) 1921年5月2日出生在维也纳的一个犹太家庭里。

早年的卢丁有些不幸。

1938年德奥合并时全家逃到法国，1940年法国投降时，卢丁又逃到了英国。

在英国，他加入了皇家海军，直到二战结束。

战后，他到了美国。

1945年秋季到杜克大学攻读博士学位，1949年6月获得了博士学位 (本书背面的介绍说1953年是不对的)。

然后他在麻省理工学院、罗切斯特大学任师数年，这本《数学分析原理》就是他在麻省理工学院教书时写的。

当时他获得博士学位才两年。

以后他转到威斯康辛大学的迈迪森分校任教授，直至退休。

在杜克，他与另一位数学家玛丽·艾伦 (Mary Ellen Estill)相遇，1953年结婚，现在他们一起居住在迈迪森。

卢丁一共写过七本书：著名的分析学三部曲《数学分析原理》、《实分析与复分析》、《泛函分析》以及《群上的傅里叶分析》、《多圆盘上函数论》、《单位球C n上的函数论》和自传《我记忆中的路》(The Way I Remember It)。

其中，《数学分析原理》和《实分析和复分析》常常分别被数学学生们称作“小卢丁” (Baby Rudin) 和“大卢丁” (Big Rudin)。

而被称为“小卢丁” 的那本就是我要介绍的《数学分析原理》(Principles of Mathematical Analysis) 。

卢丁的《数学分析原理》是古典分析的经典教科书，在美国很受欢迎。

即使象陶哲轩(Terence Tao) 那样的著名教授，已经写了自己的《陶哲轩实分析》，也仍然使用这本书作为教材。

它恐怕是数学教材中被引用最多的教材了。

美国的数学系教程设计与中国有些不同。

美国的理工科大学生在入学后不管是哪个系的都统统学微积分课。

这样做对数学系学生的好处是，第一，数学系学生可以更多地接触到应该得到的感性认识和大量的广泛的应用；第二，万一发现自己不适合留在数学系的话，可以立即转系而不会有什么不适应 (同样，其他系的学生转到数学系也相对容易)。

数学专业外文翻译---幂级数的展开及其应用In the us n。

we XXX its convergence n。

a power series always converges to a n。

We can use simple power series。

as well as XXX quadrature methods。

to find this n。

However。

this n will address another issue: can an arbitrary n f(x) be expanded into a power series?XXX n will address this XXX power series can be seen as an n of reality。

so we can start to solve the problem of expanding a n f(x) into a power series by considering f(x) and polynomials。

To do this。

we will introduce the following formula without proof:Taylor'XXX that if a n f(x) has derivatives of order n+1 in a neighborhood of x=x0.then we can use the following XXX:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2+。

+f^(n)(x0)(x-x0)^n+r_n(x)Here。

r_n(x) represents the remainder term.XXX (x) is given by (x-x)n+1.This formula is of the (9-5-1) type for the Taylor series。

Rudin数学分析原理《数学分析原理》是Walter Rudin所著的一本经典数学教材，被广泛用于大学本科生的数学分析课程。

以下是该教材的详细内容概述：第一章：实数系统1.1 实数的定义1.2 有序集和上确界性质1.3 数列的极限第二章：基本拓扑结构2.1 开集和闭集2.2 有界集和紧集2.3 连通集和分离集第三章：数列和级数3.1 数列的收敛性3.2 数列的子列和上极限、下极限3.3 级数的收敛性和绝对收敛性第四章：连续函数4.1 连续函数的定义4.2 连续函数的性质4.3 一致连续函数和Lipschitz函数第五章：微分学5.1 导数的定义5.2 导数的基本性质5.3 高阶导数和泰勒展开5.4 中值定理和洛必达法则第六章：积分学6.1 黎曼积分的定义6.2 黎曼积分的基本性质6.3 黎曼积分的换元法和分部积分法6.4 黎曼积分的收敛性和绝对收敛性第七章：级数和累积点7.1 级数的收敛性和绝对收敛性7.2 累积点的定义和性质7.3 紧致性和列紧致性第八章：一元函数的连续性和微分性8.1 连续函数的性质8.2 一元函数的微分性质第九章：曲线积分学9.1 曲线积分的定义和性质9.2 曲线积分的计算方法第十章：多元函数的微分学10.1 多元函数的偏导数和全微分10.2 多元函数的链式法则10.3 多元函数的隐函数定理第十一章：多重积分学11.1 二重积分的定义和性质11.2 二重积分的计算方法11.3 三重积分的定义和性质11.4 三重积分的计算方法第十二章：曲面积分学12.1 曲面积分的定义和性质12.2 曲面积分的计算方法第十三章：向量分析13.1 向量场的概念和性质13.2 向量场的散度和旋度13.3 向量场的格林定理和斯托克斯定理以上是《数学分析原理》的主要内容，该教材涵盖了实数系统、拓扑结构、数列和级数、连续函数、微分学、积分学、级数和累积点、一元函数的连续性和微分性、曲线积分学、多元函数的微分学、多重积分学、曲面积分学以及向量分析等数学分析的基本概念、定理和方法。

引言早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们。

这是由于以下 原因：一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能其中有部 分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。

二来恰好笔者也有类似经历，初接触 高等数学方面的书籍时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。

希望能给大家有所帮助。

实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。

以下结合本人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。

最后附录介绍几个常用数学软件。

============注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否则是指这一数学学科类(领域)。

2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。

最好多结合几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看最新版和倒数几个旧版），这样能学到更多。

这是笔者的经验。

如果书后标有版本号的，一般是指比较好的版本。

3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式和符号的样式不同而已，内容不会有别。

4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非你非常有钱，或者是个数学书籍收藏家。

要知道，大学及其以上的教材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。

因此，“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分我都是借阅的，我可买不起^-^)。

书评书名：数学分析原理（英文版，第3版）Principles of Mathematical Analysis （Third Edition）作者：（美）Walter Rudin出版商：机械工业出版社 2004作者介绍Walter Rudin，1921年出生于奥地利维也纳的一个富裕的犹太人家庭，1938年因祖国被纳粹德国占领而逃离奥地利，二次大战期间曾经服役于英国海军，二次大战结束后于1945年移民美国。

1953年Walter Rudin于杜克大学获得数学博士学位，然后在麻省理工学院、罗切斯特大学、耶鲁大学等学校任教。

从1959年起在威斯康星大学麦迪逊分校数学系任教。

他的主要研究领域为调和分析、算子理论和复变函数，是这些研究领域的国际著名学者。

Walter Rudin在麻省理工学院执教期间，写了这本著名的教科书“数学分析原理”作为大学生分析课程的教材，第一版于1953年出版，第二版与第三版分别于1964年与1976年出版。

除“数学分析原理”外，他还著有另外两本名著：“实复分析”（Real and Complex Analysis，1966）和“泛函分析”（Functional Analysis，1973），这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。

以“数学分析原理”这本书作为教材的名校有加利福尼亚大学伯克利分校、哈佛大学、麻省理工学院等。

Walter Rudin在威斯康星大学麦迪逊分校数学系任教了32年，于1991年退休。

退休后他写了一部自传小说“我的回忆”（The way I remember it），在书中他描述了他的早年生活、骚乱的战争年代、以及他的数学生涯。

但是Walter Rudin作为数学家而闻名于世的还是这本著名的教科书“数学分析原理”，它被数学界亲切地称为“小鲁丁”（Baby Rudin），而另一本名著“实复分析”则被称为“大鲁丁”（Big Rudin）。

正因为写了这两本数学名著，Walter Rudin 于1993年荣获美国数学会颁发的Leroy P. Steele奖。

经济学经典教材2009-10-31 14:52:28| 分类：学习资料|字号大中小订阅入门级别：1、《经济学原理》曼昆2、《经济学》萨缪尔森3、《经济学》斯特格利茨基础级别：《微观经济学》平狄克/ 鲁宾费尔德(Pindyck / Rubinfeld ) 《微观经济学》周惠中《微观经济学：现代观点》哈尔.R.范里安（Hal R. Varian）《宏观经济学》曼昆（Mankiw,N.G.）《宏观经济学》多恩布什《国际经济学》萨尔瓦多（Dominick Salvatore）《国际经济学》克鲁格曼（Paul R. Krugman）《数理经济学的基本方法》蒋中一（Alpha C. Chiang）《金融学》博迪/莫顿（Zvi Bodie / Robert C.Merton ）《财政学》罗森（Harvey S.Rosen）《货币金融学》米什金（Frederic S.Mishkin）《数学分析原理》Walter Rudin《概率论基础教程》Ross《线性代数》Jain《概率统计》Stone《数理金融初步》Ross提高级别：计量经济学板块：1、中文名：《计量经济学》林文夫（理论计量经济学经典教材）英文名：Econometrics by Fumio Hayashi2、中文名：《计量经济学分析》格林（应用计量经济学经典教材）英文名：Econometric Analysis by Greene3、中文名：《横截面与面板数据的计量经济学分析》伍德里奇（上面两本的补充）英文名：Econometric Analysis of Cross Section and Panel Databy Wooldridge微观经济学板块：4、中文名：《高级微观经济理论》杰里/瑞尼（高微入门教材）英文名：Advanced Microeconomic Theoryby Geoffrey A. Jehle / Philip J. Reny5、中文名：《微观经济学高级教程》范里安（高微基础教材）英文名：Microeconomics Analysis by Hal R. Varian6、中文名：《微观经济学》安德鲁.马斯-科莱尔等（哈佛教材，高微最顶尖教材）英文名：Microeconomic Theoryby Andreu Mas-Colell Michael D. Whinston Jerry R.Green （MWG）宏观经济学板块：7、中文名：《高级宏观经济学》戴维.罗默（高宏入门教材）英文名：Advanced Macroeconomics by David Romer8、中文名：《动态宏观经济理论》萨金特（高宏基础教材）英文名：Recursive Macroeconomic Theoryby Lars Ljungqvist Thomas I. Sargent9、中文名：《经济动态的递归方法》卢卡斯（高宏最顶尖教材）英文名：recursive method in economics dynamics by Robert E. Lucas博弈论板块：10、中文名：《博弈论教程》马丁.J.奥斯本阿里尔·鲁宾斯坦（博弈论入门）英文名：An Introduction to Game Theoryby Martin J.Osborne Ariel Rubinstein11、中文名：《博弈论基础》吉本斯（博弈论基础）英文名：A Primer in Game Theory by Roerbt Gibbons12、中文名：《博弈论》朱·弗登博格让·梯若尔（博弈论最顶尖教材）英文名：Game Theory by Drew Fudenberg Jean Tirole补充级别：1、《经济学中的分析方法》Akira Takayama2、《货币理论与政策》Carl E. Walsh3、《时间序列分析》汉密尔顿4、《高等微积分》Lynn H.Loomis / Shlomo Stermberg （哈佛教材）5、《分析学》Elliott H. Lieb / Michael Loss6、《拓扑学》James R.Munkres7、《金融数学》Stampfli8、《复分析》Ahlfors9、《泛函分析》Rudin10、《实分析与复分析》Rudin11、《时间序列的小波方法》Percival12、《数理统计与数据分析》Rice13、《随机过程导论》Kao14、《应用回归分析和其他多元方法》Kleinbaum15、《预测与时间序列》Bowerman16、《多元数据分析》Lattin17、《微分方程与边界值问题》Zill18、《数学建模》Giordano19、《离散数学及其应用》Rosen20、《组合数学教程》Van Lint21、《逼近论教程》Cheney22、《概率论及其在投资、保险、工程中的应用》Bean入门阶段：中文版名称：《经济学原理》曼昆英文版名称：principle of economics by Mankiw,N.G. 基础阶段：《微观经济学》周惠中《微观经济学：现代观点》哈尔.R.范里安（Hal R. Varian）《宏观经济学》曼昆（Mankiw,N.G.）《宏观经济学》多恩布什（Rudiger Dornbusch / Stanley Fischer / Richard Startz）《国际经济学》萨尔瓦多（Dominick Salvatore）《国际经济学》克鲁格曼（Paul R. Krugman）《全球视角的宏观经济学》萨克斯（Jeffrey D. Sachs）《数理经济学的基本方法》蒋中一（Alpha C. Chiang）《金融学》博迪/莫顿（Zvi Bodie / Robert C.Merton）《财政学》罗森（Harvey S.Rosen）《货币金融学》米什金（Frederic S.Mis hkin）《货币理论与政策》Carl E. Walsh《经济学中的分析方法》高山晟（Akira Takayama）《金融经济学原理》LeRoy / Werner提高阶段：①计量经济学：⑴中文名：《计量经济学》林文夫（理论计量经济学经典教材）英文名：Econometrics by Fumio Hayashi⑵中文名：《计量经济学分析》格林（应用计量经济学经典教材）英文名：Econometric Analysis by Greene⑶中文名：《横截面与面板数据的经济计量分析》伍德里奇英文名：Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data by Wooldridge②微观经济学：⑴中文名：《高级微观经济理论》杰里/瑞尼（JR）英文名：Advanced Microeconomic Theory by Geoffrey A. Jehle /Philip J. Reny简称（JR）⑵中文名：《微观经济学高级教程》范里安英文名：Microeconomics Analysis by Hal R. Varian⑶中文名：《微观经济学》安德鲁.马斯-科莱尔等（MWG）英文名：Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell /Michael D. Whinston / Jerry R.Green简称（MWG）③宏观经济学：⑴中文名：《高级宏观经济学》戴维.罗默英文名：Advanced Macroeconomics by David Romer⑵中文名：《动态宏观经济理论》萨金特英文名：Dynamic Macroeconomic Theory by Thomas J. Sargent⑶中文名：《经济动态的递归方法》卢卡斯英文名：Recursive method in economics dynamics by RobertE. Lucas④博弈论：⑴中文名：《博弈论基础》吉本斯英文名：A Primer in Game Theory by Robert Gibbons⑵中文名：《博弈论教程》奥斯本英文名：A Course in Game Theory by Martin J.Osborne / Ariel Rubinstein⑶中文名：《博弈论》梯若尔英文名：Game Theory by Drew Fudenberg / Jean Tirole经济学PHD学习经验《Principle of Mathematical Analysis》(Baby Rudin）张筑生老师的《数学分析新讲》已经非常好了但在难度上仍跟不及《Baby Rudin》。

国内数学分析主要参考书⽬_数学分析书籍花了半天时间，对国内部分⼤学所编数学分析(/⾼等数学/微积分)教材做了个汇总，发于此，肯定有很多遗漏，(期待有兴趣的⾍友帮我⼀起补充,补充格式:⼤学名，精确书名，编写作者....)。

国内部份⼤学常⽤数学分析(⾼数,微积分)教材总汇清华⼤学《数学分析教程》常庚哲.史济怀.《数学分析》(三册).何琛史济怀徐森林《数学分析》(三册).徐森林,.⾦亚东,.薛春华《数学分析讲义》(三册).陈天权《数学分析习题课讲义》谢惠民等北京⼤学《数学分析》沈燮昌著第⼀册，⽅企勤著第⼆册，廖可⼈、李正元著第三册《数学分析习题课教材》（第⼀版）《数学分析解题指南》（第⼆版）林源渠，⽅企勤《数学分析习题集》林源渠，⽅企勤等《数学分析新讲》张筑⽣(三册)《数学分析简明教程》邓东翱,尹⼩铃著《数学分析上、下册》彭⽴中、谭⼩江著复旦⼤学《数学分析》《数学分析》陈传璋，⾦福临，朱学炎，欧阳光中著第⼆版《数学分析》欧阳光中，朱学炎，⾦福临，陈传璋著第三版《数学分析》陈纪修等著《数学分析》欧阳光中，姚允龙著同济⼤学《⾼等数学》（同济⼤学数学系第六版,上、下册）《⾼等数学讲义》樊映川等编..华东师范⼤学《数学分析》华东师范⼤学数学系著《数学分析精读讲义》华东师范⼤学数学系著《数学分析习题精解》吴良森，⽑⽻辉等?中国科学技术⼤学《数学分析教程》常庚哲，史济怀著《简明微积分》龚昇《⾼等数学引论》华罗庚《数学分析》徐森林著《数学分析的⽅法及例题选讲》徐利治南开⼤学《数学分析上、下册》李成章，黄⽟民《在南开⼤学的演讲》陈省⾝南京⼤学《数学分析讲义》梅加强《数学分析教程》许绍浦等北京师范⼤学《简明数学分析（第⼀版）》王昆扬《简明数学分析（第⼆版）》郇中丹，刘永平，王昆扬《微积分学讲义（第⼆版）》邝荣⾬武汉⼤学《⾼等数学上、下册》（⾼等教育出版社，齐民友主编）《重温微积分》齐民友著吉林⼤学《数学分析》东北师范⼤学《数学分析讲义》刘⽟琏，傅沛仁著天津⼤学《⾼等数学上、下册》蔡⾼厅叶宗泽《⾼等数学试题精选与解答》（蔡⾼厅等编）内蒙古⼤学《微积分学简明教程》曹之江等著[ Last edited by hylpy on 2014-9-15 at 12:38 ]国内数学分析主要参考书⽬[1].刘⽟琏,傅沛仁,林玎,苑德馨,刘宁编.数学分析讲义(上),第四版.北京:⾼等教育出版社,2003.[2].刘⽟琏,傅沛仁,林玎,苑德馨,刘宁编.数学分析讲义(下),第四版.北京:⾼等教育出版社,2003.[3].刘⽟琏,扬奎元,吕风编.数学分析讲义学习辅导书(上),第⼆版,北京:⾼等教育出版社.2003.[4].刘⽟琏,扬奎元,吕风编.数学分析讲义学习辅导书(下),第⼆版,北京:⾼等教育出版社.2003.[5].华东师范⼤学数学系编.数学分析(上),第三版.北京:⾼等教育出版社,2002.[6].华东师范⼤学数学系编.数学分析(下),第三版.北京:⾼等教育出版社,2002.[7].吴良森,⽑⽻辉,韩⼠安,吴畏编著.数学分析学习指导书(上).北京:⾼等教育出版社.2004.[8].吴良森,⽑⽻辉,韩⼠安,吴畏编著.数学分析学习指导书(下).北京:⾼等教育出版社.2004.[9].吴良森,⽑⽻辉编著.数学分析习题精解(单变量部分).北京:科学出版社.2002.[10].吴良森,⽑⽻辉编著.数学分析习题精解(多变量部分).北京:科学出版社.2003.[11].薛宗慈,曾昭著,邝荣⾬,陈平尚编.数学分析习作课讲义(上).北京:北京师范⼤学出版社,1985.[12].薛宗慈,曾昭著,邝荣⾬,陈平尚编.数学分析习作课讲义(下).北京:北京师范⼤学出版社,1987.[13].谢惠民,恽⾃求,易法槐,钱定边编.数学分析习题课讲义(上).北京:⾼等教育出版社,2004.[14].谢惠民,恽⾃求,易法槐,钱定边编.数学分析习题课讲义(下).北京:⾼等教育出版社,2004.[15].徐利治,王兴华.数学分析的⽅法与例题选讲.北京:⾼等教育出版社,2002.[16].钱吉林等主编.数学分析解题精粹.武汉:崇⽂书局,2003.[17].裴礼⽂.数学分析中的典型问题与⽅法,第⼆版.北京: 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][140].伍胜健.数学分析第⼆版，(第⼀册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.[141].伍胜健.数学分析第⼆版，(第⼆册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.[142].伍胜健.数学分析第⼆版，(第三册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.国内数学分析主要参考书⽬本帖隐藏的内容[1].刘⽟琏,傅沛仁,林玎,苑德馨,刘宁编.数学分析讲义(上),第四版.北京:⾼等教育出版社,2003.[2].刘⽟琏,傅沛仁,林玎,苑德馨,刘宁编.数学分析讲义(下),第四版.北京:⾼等教育出版社,2003.[3].刘⽟琏,扬奎元,吕风编.数学分析讲义学习辅导书(上),第⼆版,北京:⾼等教育出版社.2003.[4].刘⽟琏,扬奎元,吕风编.数学分析讲义学习辅导书(下),第⼆版,北京:⾼等教育出版社.2003.[5].华东师范⼤学数学系编.数学分析(上),第三版.北京:⾼等教育出版社,2002.[6].华东师范⼤学数学系编.数学分析(下),第三版.北京:⾼等教育出版社,2002.[7].吴良森,⽑⽻辉,韩⼠安,吴畏编著.数学分析学习指导书(上).北京:⾼等教育出版社.2004.[8].吴良森,⽑⽻辉,韩⼠安,吴畏编著.数学分析学习指导书(下).北京:⾼等教育出版社.2004.[9].吴良森,⽑⽻辉编著.数学分析习题精解(单变量部分).北京:科学出版社.2002.[10].吴良森,⽑⽻辉编著.数学分析习题精解(多变量部分).北京:科学出版社.2003.[11].薛宗慈,曾昭著,邝荣⾬,陈平尚编.数学分析习作课讲义(上).北京:北京师范⼤学出版社,1985.[12].薛宗慈,曾昭著,邝荣⾬,陈平尚编.数学分析习作课讲义(下).北京:北京师范⼤学出版社,1987.[13].谢惠民,恽⾃求,易法槐,钱定边编.数学分析习题课讲义(上).北京:⾼等教育出版社,2004.[14].谢惠民,恽⾃求,易法槐,钱定边编.数学分析习题课讲义(下).北京:⾼等教育出版社,2004.[15].徐利治,王兴华.数学分析的⽅法与例题选讲.北京:⾼等教育出版社,2002.[16].钱吉林等主编.数学分析解题精粹.武汉:崇⽂书局,2003.[17].裴礼⽂.数学分析中的典型问题与⽅法,第⼆版.北京: ⾼等教育出版社,2006.[18].周民强编著.数学分析习题演练(第⼀册).北京:科学出版社,2006.[19].周民强编著.数学分析习题演练(第⼆册).北京:科学出版社,2006.[20].裘兆泰.王承国,章仰⽂编.数学分析学习指导.北京:科学出版社,2004.[21].孙涛编.数学分析经典习题解析.北京:⾼等教育出版社,2004.[22].胡晓敏,李承家编著.数学分析考研教案,第⼆版.西安:西北⼯业⼤学出版社, 2006.[23].孙本旺,汪浩主编.数学分析中的典型例题和⽅法.长沙:湖南科学技术出版社,1983.[24].⽑⽻辉编著.数学分析选论.北京:科学出版社,2003.[25].王昆扬编.数学分析专题研究.北京:⾼等教育出版社,2001.[26].胡适耕,姚云飞编著.数学分析:定理问题⽅法.北京:科学出版社,2007.[27].徐利治编著.数学分析的⽅法及例题选讲:分析学的思想、⽅法与技巧.⼤连:⼤连理⼯⼤学出版社,2007.[28].沈燮昌.数学分析纵横谈.北京:北京⼤学出版社,1991.[29].G.波利亚.数学分析中的问题和定理(第⼀卷).上海:上海科技出版社,1981.[30].舒斯会编著.数学分析选讲.北京:北京⼤学出版社,2007.[31].刘三阳,于⼒,李⼴民编.数学分析选讲.北京:科学出版社,2007.[32].李克典,马云苓编著.数学分析选讲.厦门:厦门⼤学出版社,2007.[33].⾟钦著.数学分析⼋讲.武汉:武汉⼤学出版社,1999.[34].[美]克莱鲍尔著.数学分析.上海:上海科技出版社,1981.[35].朱时编著.数学分析札记.贵阳:贵州教育出版社,1994.[36].[苏]B.Π.吉⽶多维奇.数学分析习题集.北京:⾼等教育出版社,1985.[37].林源渠.数学分析习题集.北京:⾼等教育出版社,1986.[38].吕通庆编.数学分析中⼀些重要概念及其⽭盾概念.北京:⼈民教育出版社,1979.[39].赵显曾著.数学分析拾遗.南京:东南⼤学出版社,2006.[40].强⽂久,李元章,黄雯荣.数学分析的基本概念与⽅法.北京:⾼等教育出版社,1989.[41].⽅企勤,林源渠编著.数学分析习题课教材.北京:北京⼤学出版社,1990.[42].王向东主编.数学分析的概念与⽅法(上).上海:上海科学技术⽂献出版社,1989.[43].王向东主编.数学分析的概念与⽅法(下).上海:上海科学技术⽂献出版社,1989.[44].朱匀华,周健伟.数学分析选讲.⼴州:⼴东科技出版社,1995.[45].明清河.数学分析的思想与⽅法.济南:⼭东⼤学出版社,2004.[46].李惜雯.数学分析例题解析及难点注释(上).西安:西安交通⼤学出版社,2004.[47].李惜雯.数学分析例题解析及难点注释(下).西安:西安交通⼤学出版社,2004.[48].宋国柱编.分析中的基本定理和典型⽅法.北京:科学出版社,2004.[49].周忠群主编.数学分析⽅法选讲.重庆:西南师范⼤学出版社,1990.[50].王⼽平编.数学分析选讲.徐州:中国矿业⼤学出版社,2002.[51].林安浩,张国杰,王智青编演.数学分析(1983-1984全国⾼等院校硕⼠研究⽣⼊学试题解答).天津:天津科学技术出版社,1985.[52].皱节铣,陈强编.数学试题选解(1980-1985全国招考研究⽣).长沙:湖南科学技术出版社,1986.[53].庄亚栋,⽅洪锦,姚林编.基础数学试题选解(研究⽣⼊选考试).苏州:江苏科技术学出版社,1986.[54].蔡林,张继昌编著.研究⽣数学⼊学考试精编,第三版.杭州:浙江⼤学出版社,1999.[55].牟俊霖,李青吉主编.洞穿考研数学.北京:航空⼯业出版社,2003.[56].刘光祖,卢恩双主编.⼤学数学辅导与考研指导.北京:科学出版社,2002.[57].西安交通⼤学⼗教授考研班主编.考研数学成功指南,第三版.西安:世界图书出版公司西安公司,2004.[58].余长安主编.⼤学数学考研题型精讲与解题技巧集粹.北京:科学出版社,2005.[59].邵剑,陈维新,张继昌,何勇编著.⼤学数学考研专题复习.北京:科学出版社,2001.[60].李沛恒主编.考研数学新编考试参考书.北京:中国⼈民⼤学出版社,2004.[61].龚冬宝（保）主编.数学考研教程,第三版.西安:西北交通⼤学出版社,2004.[62].龚怀云,胡清徽,杨泽⾼,张可村.研究⽣⾼等数学⼊学考试指南.西安:西北交通⼤学出版社,1985.[63].陈⽂灯,莫先开主编.数学复习指南.北京:世界图书出版公司北京公司,2002.[64].齐民友主编.微积分学习指导.武汉:武汉⼤学出版社,2004.[65].汪林.数学分析中的问题和反例.昆明:云南科技出版社,1990.[66].汪林,戴正徳,杨富春,郑喜印.数学分析问题与研究评注.北京:科学出版社,1995.[67].陈纪修,於崇华,⾦路.数学分析(上).北京:⾼等教育出版社,2000.[68].陈纪修,於崇华,⾦路.数学分析(下).北京:⾼等教育出版社,2000[69].王晓敏,李晓奇,惠兴杰主编.数学分析学习⽅法与解题指导.沈阳:东北⼤学出版社,2005.[70].赵焕光,林长盛编著.数学分析(上).成都:四川⼤学出版社,2006.[71].赵焕光,林长盛编著.数学分析(下).成都:四川⼤学出版社,2006.[72].陈传章,⾦福临,朱学炎,欧阳光中.数学分析(上),第⼆版.北京:⾼等教育出版社,1983.[73].陈传章,⾦福临,朱学炎,欧阳光中.数学分析(下),第⼆版.北京:⾼等教育出版社,1983.[74].⽅企勤编.数学分析(1).北京:⾼等教育出版社,1986.[75].沈燮昌编.数学分析(2).北京:⾼等教育出版社,1986.[76].廖可⼈,李正元编.数学分析(3).北京:⾼等教育出版社,1986.[77].许绍溥,姜东平,宋国柱,任福贤.数学分析教程(上).南京:南京⼤学出版社,1990.[78].宋国柱,任福贤,许绍溥,姜东平.数学分析教程(下).南京:南京⼤学出版社,1990.[79].武汉⼤学数学系编.数学分析(上).北京:⼈民教育出版社,1978.[80].武汉⼤学数学系编.数学分析(下).北京:⼈民教育出版社,1978.[81].吉林⼤学数学系编.数学分析(上).北京:⾼等教育出版社,1979.[82].吉林⼤学数学系编.数学分析(中).北京:⾼等教育出版社,1979.[83].吉林⼤学数学系编.数学分析(下).北京:⾼等教育出版社,1979.[84].常庚哲,史济怀编.数学分析教程(上).北京:⾼等教育出版社,2003.[85].常庚哲,史济怀编.数学分析教程(下).北京:⾼等教育出版社,2003.[86].复旦⼤学数学系编.数学分析(上).上海:上海科学技术出版社,1978.[87].复旦⼤学数学系编.数学分析(下).上海:上海科学技术出版社,1978.[88].邓东皋,尹⼩玲编著.数学分析简明教程(上).北京:⾼等教育出版社,1999.[89].邓东皋,尹⼩玲编著.数学分析简明教程(下).北京:⾼等教育出版社,1999.[90].欧阳光中编.数学分析(上).上海:上海科学技术出版社,1982.[91].欧阳光中编.数学分析(下).上海:上海科学技术出版社,1982.[92].周性伟.数学分析(上).天津:南开⼤学出版社,1982.[93].周性伟.数学分析(下).天津:南开⼤学出版社,1982.[94].彭⽴中,谭⼩江编著.数学分析(第1册).北京:⾼等教育出版社,2005.[95].严⼦谦,尹景学,张然编著.数学分析(第⼀册).北京:⾼等教育出版社,2004.[96].马富明,⾼⽂杰编著.数学分析(第⼆册).北京:⾼等教育出版社,2005.[97].徐森林,薛春华编著.数学分析(第⼆册).北京:清华⼤学出版社,2006.[98].王慕三,庄亚栋.数学分析(上).北京:⾼等教育出版社,1990.[99].王慕三,庄亚栋.数学分析(中).北京:⾼等教育出版社,1990.[100].王慕三,庄亚栋.数学分析(下).北京:⾼等教育出版社,1990.[101].邓东皋,尹⼩玲编撰.数学分析简明教程.北京:⾼等教育出版社,1997.[102].李成章,黄⽟明编.数学分析(上).北京:科学出版社,2004.[103].李成章,黄⽟明编.数学分析(下).北京:科学出版社,2004.[104].张筑⽣.数学分析新讲(第⼀册).北京:北京⼤学出版社,1999.[105].张筑⽣.数学分析新讲(第⼆册).北京:北京⼤学出版社,1999.[106].张筑⽣.数学分析新讲(第三册).北京:北京⼤学出版社,1999.[107].朱永庚.数学分析(上).西安:陕西师范⼤学出版社,1989.[108].朱永庚.数学分析(下).西安:陕西师范⼤学出版社,1989.[109].东北师⼤等校数学系编.数学分析(上).北京:⾼等教育出版社,1983.[110].东北师⼤等校数学系编.数学分析(下).北京:⾼等教育出版社,1983.[111].吴传⽣,张⼩柔主编.数学分析(上册)习题精解.合肥:中国科学技术⼤学出版社,2007.[112].吴传⽣,张⼩柔主编.数学分析(下册)习题精解).合肥:中国科学技术⼤学出版社,2007.[113].郑英元.数学分析习题课教程(上).北京:⾼等教育出版社,1991.[114].郑英元.数学分析习题课教程(下).北京:⾼等教育出版社,1991.[115].郑美元.数学分析中的习题课教程(上).北京:⾼等教育出版社,1991.[116].郑美元.数学分析中的习题课教程(下).北京:⾼等教育出版社,1991.[117].邵漪漪.⾼等数学选择题集.上海:上海科学技术出版社,1989.[118].孟繁铎.微积分标准化试题库.⼤连:⼤连理⼯⼤学出版社,1989.[119].李承家,胡晓敏编.数学分析导教•导学•导考.西安:西北⼯业⼤学出版社,2003. [120].贺⾃树等编.数学分析习题课选讲.重庆:重庆⼤学出版社,2007.[121].李忠⽅丽萍编.数学分析教程上,2008.[122].李忠⽅丽萍编.数学分析教程下,2008.[123].梅加强编.《数学分析》⾼等教育出版社,2011.07.[124].邹应编.数学分析.上册.⾼等教育出版社.1995.[125].邹应编.数学分析.下册.⾼等教育出版社.1995.[126].郭⼤钧等编著.数学分析（上册）（第2版）,2002.[127].郭⼤钧等编著.数学分析（下册）（第2版）,2002.[128].沐定夷.数学分析（上）,1993.[129].沐定夷.数学分析（下）,1993.[130].欧阳光中，姚允龙，周渊编著.数学分析（上册）,2003.[131].欧阳光中，姚允龙，周渊编著.数学分析（下册）,2003.[132].数学分析-卷I-秦曾复、朱学炎-⾼等教育出版社1991.[133].数学分析-卷Ⅱ-秦曾复、朱学炎-⾼等教育出版社1991.[134].数学分析-卷Ⅲ-秦曾复、朱学炎-⾼等教育出版社1991.[135].数学分析1-徐森林,.薛春华.清华⼤学出版社,2005.[136].数学分析2-徐森林,薛春华.清华⼤学出版社,2007.[137].数学分析3-徐森林,⾦亚东,薛春华.清华⼤学出版社,2007.[138].数学分析精选习题全解(上)-薛春华,徐森林,2009.[139].数学分析精选习题全解(下)-薛春华,徐森林,2010.[140].伍胜健.数学分析第⼆版，(第⼀册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.[141].伍胜健.数学分析第⼆版，(第⼆册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.[142].伍胜健.数学分析第⼆版，(第三册),北京⼤学数学教学系列丛书,2009.这⾥列的参考书，本论坛⼤部分都有电⼦版分享。

数学分析原理答案【篇一：数学分析教材和参考书】：《数学分析》〔第二版〕，陈纪修，於崇华，金路编高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月参考书：〔1〕《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月〔2〕《高等数学引论》〔第一卷〕，华罗庚著科学出版社〔1964〕〔3〕《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社〔1954〕〔4〕《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译高等教育出版社〔1958〕〔5〕《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译高等教育出版社〔1979〕〔6〕《数学分析》，陈传璋等编高等教育出版社〔1978〕〔7〕《数学分析》〔上、下册〕，欧阳光中，朱学炎，秦曾复编，上海科学技术出版社〔1983〕〔8〕《数学分析》〔第一、二、三卷〕，秦曾复，朱学炎编，高等教育出版社〔1991〕〔9〕《数学分析新讲》〔第一、二、三册〕，张竹生编，北京大学出版社〔1990〕〔10〕《数学分析简明教程》〔上、下册〕，邓东皋等编高等教育出版社〔1999〕〔11〕《数学分析》〔第三版，上、下册〕，华东师范大学数学系，高等教育出版社〔2002〕〔12〕《数学分析教程》常庚哲，史济怀编，江苏教育出版社〔1998〕〔13〕《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编，北京大学出版社〔2003〕〔14〕《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编，高等教育出版社〔1993〕复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,asf播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程教师简介:陈纪修-基本信息博士生导师教授姓名：陈纪修任教专业：理学-数学类在职情况：在性别：男所在院系：数学科学学院陈纪修-本人简介姓名：陈纪修性别：男学位：博士职称：教授〔博士生导师〕高校教龄22年，曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴；获宝钢教育奖〔优秀教师奖〕；被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。

Principles of Mathematical Analysis(数学分析原理）,THIRD EDITION,WALTER RUDIN著这是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。

作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。

本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。

第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。

与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

英文版的PREFACEThis book is intended to serve as a text for the course in analysis that is usually taken by adva nced undergraduates or by first-year students who study mathe-matics.The present edition covers essentially the same topics as the second one, with some additions, a few minor omissions, and considerable rearrangement. I hope that these changes will make the material more accessible amd more attractive to the students who take such a course.Experience has convinced me that it is pedagogically unsound (though logically correct) to start o ff with the construction of the real numbers from the rational ones. At the beginning, most studen ts simply fail to appreciate the need for doing this. Accordingly, the real number system is introd uced as an ordered field with the least-upper-bound property, and a few interesting applications o f this property are quickly made. However, Dedekind's construction is not omitted. It is now in a n Appendix to Chapter 1, where it may be studied and enjoyed whenever the time seems ripe.The material on functions of several variables is almost completely rewritten, with many details fill ed in, and with more examples and more motivation. The proof of the inverse function theorem--the key item in Chapter 9--is X PREFACEsimplified by means of the fixed point theorem about contraction mappings. Differential forms are discussed in much greater detail. Several applications of Stokes' theorem are included. As regard s other changes, the chapter on the Riemann-Stieltjes integral has been trimmed a bit, a short d o-it-yourself section on the gamma function has been added to Chapter 8, and there is a large n umber of new exercises, most of them with fairly detailed hints.I have also included several references to articles appearing in the American Mathematical Month ly and in Mathematics Magazine, in the hope that students will develop the habit of looking into t he journal literature. Most of these references were kindly supplied by R. B. Burckel.Over the years, many people, students as well as teachers, have sent me corrections, criticisms, and other comments concerning the previous editions of this book. I have appreciated these, an d I take this opportunity to express my sincere thanks to all who have written me.WALTER RUDIN。

统计系本科⽣参考书整理前⾔：推荐的书单包括统计系本科⽣课程密切相关的中⽂书籍或者中译本：统计历史，统计学⼊门（⾮数学专业的统计书），数学分析，线性代数，概率论，数理统计，随机过程，R语⾔，⼤数据，⾦融统计，⾦融数学，⽣存分析，寿险精算，精算与风险模型。

希望国内的初学者多看⼀些国内外⼤师（国内是院⼠级别，国外的学者是资深会⼠级别）或者国内⼀些教学名师（⼀般来说得有20-30年教学经验）写的书，能在这些好书中取其精华，精华包括教学和研究⽅⾯的思想。

先引⽤⽹友的⼀段话：选⼀本适合⾃⼰的好的教材对⾃⼰以后的学习是决定性的重要–这是学数学的⼈⾸先必须明⽩的不仅是对概率统计⽅向，对数学的各个分⽀都是如此。

⼤⼀的时候齐名友⽼师跟我特别提到过这⼀点，可惜我当时不以为然，结果⾛了很多弯路，到研究⽣以后才慢慢明⽩这个道理。

⼀本⼭寨⼩学校的⽼师七拼⼋凑编写的烂书，常常对学习（特别是⾃学）不仅⽆益反⽽有害，因为你往往浪费了时间却只能得到这个⼀些⽀离破碎的印象，这样你会遗忘得很快，很可能到头来你还得重新学⼀遍；另⼀些时候，你选择了众⼈推荐的名著，但你如果当前的⽔平达不到⼀定的层次，它往往会打击你的信⼼让你灰⼼丧⽓，甚⾄会让你不再有学下去的欲望。

这两种情形显然都是⼈们应该尽量避免的。

要是英⽂好过了6级的同学，有英⽂版尽量看英⽂版。

统计历史：1.《⼥⼠品茶—21世纪统计学怎样变⾰了科学》 Salsburg David（是美国统计学家萨尔斯伯格以“⼥⼠品茶问题”为切⼊点所著的⼀部关于统计学历史与变⾰的书,以⼀种全新全新的视⾓带领读者进⼊统计学的世界，体会统计学带给哲学观、宇宙观的变⾰。

英⽂版：The Lady Tasting Tea—How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century）2.《统计与真理—怎样运⽤偶然性》 C.R.Rao(本书是当代国际最著名的统计学家之⼀C.R.Rao的⼀部统计学哲理论著，也是他毕⽣统计学术思想的总结，同时还是⼀本通俗的关于统计学原理的普及教科书。

rudin数学分析原理Rudin数学分析原理是一本经典的数学教材，广泛应用于大学数学分析课程。

该教材由Walter Rudin所撰写，以其全面深入的内容和严谨的证明过程而闻名。

本文将介绍Rudin数学分析原理的主要内容和特点，并探讨其在数学学习中的重要性。

一、Rudin数学分析原理的概述Rudin数学分析原理主要包含以下几个方面的内容：实数与复数的性质与构造、极限与连续、导数与微分、积分理论、级数与一致收敛等。

这些内容构成了数学分析的基础理论，并为后续的高等数学课程奠定了坚实的基础。

二、Rudin数学分析原理的独特之处Rudin数学分析原理在内容和写作风格上有独特之处。

首先，该教材对数学概念和定理进行了精炼而准确的阐述，严密的证明过程使得读者能够更好地理解和掌握数学原理。

其次，Rudin采用了一种抽象的思维方式，强调数学的严密性和抽象性，培养了读者的数学思维能力。

此外，教材中的习题丰富而有挑战性，旨在帮助读者深入理解并应用所学的数学知识。

三、Rudin数学分析原理的重要性Rudin数学分析原理在数学学习中具有重要的地位和作用。

首先，它为学习和理解高等数学课程提供了可靠的基础。

数学分析是现代数学的核心内容，掌握了数学分析原理，将更好地理解和应用后续课程中的抽象概念和定理。

其次，该教材的严谨性和抽象性有助于培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，对于培养优秀的数学科学家和工程师至关重要。

四、Rudin数学分析原理的学习方法学习Rudin数学分析原理需要一定的方法和技巧。

首先，要注重阅读原文，并结合课堂讲解进行理解和消化。

其次，要勤做习题，并注意每道习题背后的思想和方法。

解题过程中，要注重推理和分析，不仅要得出结果，还要明确每一步的推导和证明过程。

此外，需要与同学和老师多进行交流和讨论，互相学习和借鉴。

通过不断地思考和实践，才能更好地掌握和应用Rudin数学分析原理的知识。

五、结语Rudin数学分析原理作为一本权威的数学教材，对于提高数学学习者的逻辑推理能力和分析问题的能力具有重要意义。

Principles of Mathematical Analysis(数学分析原理）,THIRD EDITION,WALTER RUDIN著这是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。

作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。

本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。

第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。

与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

英文版的PREFACEThis book is intended to serve as a text for the course in analysis that is usually taken by adva nced undergraduates or by first-year students who study mathe-matics.The present edition covers essentially the same topics as the second one, with some additions, a few minor omissions, and considerable rearrangement. I hope that these changes will make the material more accessible amd more attractive to the students who take such a course.Experience has convinced me that it is pedagogically unsound (though logically correct) to start o ff with the construction of the real numbers from the rational ones. At the beginning, most studen ts simply fail to appreciate the need for doing this. Accordingly, the real number system is introd uced as an ordered field with the least-upper-bound property, and a few interesting applications o f this property are quickly made. However, Dedekind's construction is not omitted. It is now in a n Appendix to Chapter 1, where it may be studied and enjoyed whenever the time seems ripe.The material on functions of several variables is almost completely rewritten, with many details fill ed in, and with more examples and more motivation. The proof of the inverse function theorem--the key item in Chapter 9--is X PREFACEsimplified by means of the fixed point theorem about contraction mappings. Differential forms are discussed in much greater detail. Several applications of Stokes' theorem are included. As regard s other changes, the chapter on the Riemann-Stieltjes integral has been trimmed a bit, a short d o-it-yourself section on the gamma function has been added to Chapter 8, and there is a large n umber of new exercises, most of them with fairly detailed hints.I have also included several references to articles appearing in the American Mathematical Month ly and in Mathematics Magazine, in the hope that students will develop the habit of looking into t he journal literature. Most of these references were kindly supplied by R. B. Burckel.Over the years, many people, students as well as teachers, have sent me corrections, criticisms, and other comments concerning the previous editions of this book. I have appreciated these, an d I take this opportunity to express my sincere thanks to all who have written me.WALTER RUDIN。

Rudin《数学分析原理》书评A.引言：我无法掩饰自己对这本书（简称PMA）的喜爱。

这真的是一本优秀的数学分析书，非常值得细细品读，尤其是对于中国数学系的学生。

中国的数学分析课，技巧和原理是合在一起的，鱼和熊掌不可兼得，对分析的原理往往讲不深，讲不彻底。

中国的数学分析书是照着大纲写的，鲜见好的书籍；相反在美国，技巧和原理是分开的，分别归在“Calculus”和“Mathematical?Analysis”这两门相互独立的课程中。

所以，对于美国的数学分析书，你别指望能找到教你什么积分技巧（这只会在名叫微积分（Calculus）的书中），但原理很透彻，使中国的分析书籍比起来相形见绌。

学习外国的数学分析，一定要接触过微积分，这和中国，前苏联的不同。

我通过中国的《数学分析》开始接触分析，也翻看过Apostol的，但通过PMA深入学习数学分析。

下面的内容会对这些进行一些比较。

B.关于写作风格：非常非常精炼。

你在看这本书的时候会痛恨为什么定理的证明写的那么精炼。

PMA中的定理证明写得非常“雅观”，也就是说，是让人欣赏的。

许多定理（比如Weierstrass多项是逼近定理）你在刚开始看的时候看不出一步步，一个个构造有什么用，临近结尾却突然一个个的又都被用到，指向结论。

也就是说——定理的证明不会告诉你，为什么要走这一步，这是怎么想到的，为什么这个式子要这么构造（即not?motivated），这些都靠你自己去想。

然而你一旦相通了，你的分析能力又被锻炼了。

看PMA，能力的提升决不仅仅在练习中，看里面的定理，就像你的严厉的父亲在教你骑自行车，绝对不会手把手当着你，会让你自己摸索，但在必要的时候会点明关键。

也如同破茧化蝶的过程，艰苦但会令你受益匪浅。

看PMA中定理证明时的痛苦有时反而会让你自己摸索证明方法，这无疑也是一种锻炼。

C.关于练习：PMA里面的练习不算特别多，但很多都很有难度，很能锻炼你的思维水准。

不少练习都是一些拓展的或是后续课程当中读者能够处理的定理，不少练习的结论甚至和教材里面的内容同样重要，需要读者记住，我会在后面提及。