2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：常见的量(1)(知识点总结+同步测试)

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数

常见的量（1）

知识点复习

一．根据情景选择合适的计量单位

【知识点归纳】

货币单位：元、角、分．1元=10角，1角=10分．

时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月．

长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米．

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米．

地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米=100公顷，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米．

体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米．

容积单位：升、毫升．1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米．

质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨=1000千克，1千克=1000克．

一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60． 根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．

【命题方向】

常考题型：

例：一台电脑显示器的占地面积是9C，占据的空间是27B．

A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米

D．立方厘米．

分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．

解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，

占据的空间是27立方分米．

故答案为：C、B．

点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

二．进率与换算

【知识点归纳】

货币单位：1元=10角，1角=10分．相邻两个单位进率是10；

时间单位：1小时=60分，1分=60秒，相邻两个单位进率是60；

长度单位：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，相邻两个单位进率是10； 面积单位：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，相邻两个单位进率是100；

地积单位：1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米，相邻两个单位进率是100；

体积单位：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻两个单位进率是1000；

容积单位：1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，相邻两个单位进率是1000；

质量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克，相邻两个单位进率是1000．

单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】

常考题型：

例：陈明在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合32小时．每天在学校需要喝3瓶250毫升的矿泉水，合多少0.75升．

分析：40分钟换算成小时数，用40除以进率60；

3瓶250毫升的矿泉水换算成升数，要先算出共多少毫升，再用毫升数除以进率1000．

解：40÷60=32（小时）；

250×3=750（毫升），750÷1000=0.75（升）．

故答案为：32，0.75． 点评：此题考查名数的该写，关键是熟记进率，知道把高级单位的名数改写成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．

三．时、分、秒及其关系、单位换算与计算

【知识点归纳】

两个日期或时刻之间的间隔叫时间．

时、分、秒相邻两个单位进率是60，

1小时=60分=3600秒，

1分=60秒．

单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】

常考题型：

例1：3.3小时是（

）

A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分

分析：1小时=60分，据此即可求解．

解：3.3小时=3+0.3小时，

0.3×60=18（分），

所以3.3小时=3小时18分；

故选：B．

点评：此题主要考查时间单位间的换算． 例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用307分，丙用13秒．（ ）的速度最快．

A、甲 B、乙 C、丙

分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．

解：甲的时间是：0.2分=12秒，

乙的时间是：307分=14秒，

丙的时间是：13秒，

在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．

故选：A．

点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．

四．年、月、日及其关系、单位换算与计算

【知识点归纳】

两个日期或时刻之间的间隔叫时间．

1世纪=100年，

1平年=365天，1闰年=366天，

1年=12月，1年=4季度，

1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，

4、6、9、11月，每月30天，

2月平年28天，闰年29天． 平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．

【命题方向】

常考题型：

例1；2010年的第一季度是（ ）天．

A、89 B、90 C、91 D、92

分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．

解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31=90（天）；

故选：B．

点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．

例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）

A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．

分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．

解：600分=10时， 600时=25日，

600周≈11 年，

600月≈50年；

根据实际情况，应是11年，

故选：C．

点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．

五．货币、人民币及其常用单位

【知识点归纳】

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．

人民币的常用单位：

元、角、分．

【命题方向】

常考题型：

例：小丽有相同张数的5角和1元零用钱若干，那么她可能有（ ）

A、30元 B、25元 C、20元 D、17元

分析：既然5角和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是1.5的整数倍，由此得解．

解：A、30元=1.5元×20；可以；

其他三个选项的25、20、17都不能被1.5除尽． 故选：A．

点评：此题考查了货币、人民币及其常用单位和计算．

六．货币、人民币的单位换算

【知识点归纳】

人民币单位换算：

1元=10角=100分，

1分=0.1角．

单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】

常考题型：

例1：8元7角用小数表示是8.07元．×．

分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．

解：根据题意可得：

8元7角=8.7元；

所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．

故答案为：×．

点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．

例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？ 分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．

解：1000÷8.05≈124.22（美元）；

答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．

点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．

七．质量及质量的常用单位

【知识点归纳】

质量就是表示物体有多重．

常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．

其中千克是国际标准单位，

1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．

【命题方向】

常考题型：

例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（ ）作单位．

A、吨 B、千克 C、克

分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．

解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，

应用吨作单位．

因此通常用吨作单位．

故选：A．

点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小． 例2：下面哪种物体大约重1千克（ ）

A、一头猪 B、一支铅笔 C、一只大西瓜 D、2包食盐

分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．

解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．

故选：D．

点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．

八．质量的单位换算

【知识点归纳】

1吨=1000千克=1000000克，

1千克=1000克，

1公斤=1000克=2斤，

1斤=500克．

单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】

常考题型：

例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）

A、一样重 B、沙子重 C、棉花重

分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，