钟山一中2014-2015学年（下学期）教案
教师姓名：
学科：数学 年级：九年级 班级：
课题 29.1 投影（1） 第 1 课时 共 1 课时
教学目标 了解投影、平行投影、中心投影的概念
重点
难点
判断平行投影和中心投影
情境创设
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
互动设计
精讲部分
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面
平行投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
互动设计
精讲部分 互动设计
练习部分 课本练习 互动设计
课后作业
课后反思
第______周 教务处签章
________年____月___日 钟山一中2014-2015学年（上学期）教案
教师姓名：
学科： 年级： 班级：
课题 29.1 投影（2） 第 课时 共 课时
教学目标 理解平行投影、中心投影和正投影的概念
重点
难点 正投影的应用
情境创设 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
互动设计
精讲部分 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
正投影的基本原理
威海职业学院教案
单元三 正投影的基本原理
第一讲 投影的基本知识
计划 教学课题 投影的基本知识 2 课时
1. 投影法的基本知识
2. 投影法的概念
3. 投影法的种类及应用
4. 机械工程上常用的图样简介
教学目标 5. 正投影的基本性质
6. 点的投影
7. 点在两面投影体系中的投影
8. 点在三面投影体系中的投影
教学重点 掌握点的三面投影
教学难点 掌握点的投影规律
教学方法 多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。
教学手段 通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。
本讲主题
1. 投影法的基本知识
2. 投影法的概念
3. 投影法的种类及应用
4. 机械工程上常用的图样简介
5. 正投影的基本性质 6. 点的投影
7. 点在两面投影体系中的投影
8. 点在三面投影体系中的投影
9. 点的三面投影与直角坐标
10. 特殊位置点的投影
11. 两点的相对位置
所用环节 方式 教学内容 时间
幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟
教 一、 模型演示
学
1. 投影法的基本知识 20分过
2. 投影法的概念 钟 程
二、 分析讲解 3. 投影法的种类及应用
4. 机械工程上常用的图样简介
威海职业学院教案
5分钟
三、 练习
幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分
四、 模型演示 钟
5. 正投影的基本性质 60分
6. 点的投影 钟
7. 点在两面投影体系中的投影
8. 点在三面投影体系中的投影 五、 分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标
10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置
布置
课后练习 P9 1～2 作业
2.1投影的基本知识
2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类:
,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。
1 第3章 正投影法和三视图
教学目标：
（1）掌握投影法的基本概念和正投影的基本性质。
（2）掌握三视图的形成及其投影关系。
（3）能够识读、绘制简单形体的三视图。
第1节 投影法基本知识
一、投影法的概念
在日常生活中，我们经常可以看到物体经灯光或阳光的照射，在地面或墙面上产生影子的现象，这就是投影现象。
如图3-1所示，将三角板ABC（以下简称△ABC）放在平面P和光源S之间，自光源S通过A、B、C三点的光线SA、SB、SC延长后分别与平面P交于a、b、c三点。平面P称为投影面，点S称为投影中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc称为△ABC在投影面P上的投影。这种投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该投影面上得到图形的方法叫做投影法。
二、投影法的分类
投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。
(一) 中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图3-1所示。分析该图可知，三角板ABC的投影△abc的大小是随着三角板ABC到投影中心S及投影面P的距离远近而变化的。因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体的真实大小。
如图3-2所示，利用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的具有立体感图形的投影方法称为透视投影。透视图通常作为表达一些大型工程项目及房屋、桥梁等建筑物的效果图。
（二） 平行投影法
将图3-1中的投影中心S移至无限远处时，则投射线相互平行，这种投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
1．斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法，称为斜投影法，如图3-3a所示。
2．正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法，称为正投影法，如图3-3b所示。
在正投影法中，因为投射线相互平行且垂直于投影面，所以当平面图形平行于投影面时，它的投影就反映出该平面图形的真实形状和大小，且与平面图形到投影面的距离无关。因此，机械图样一般采用正投影法绘制。
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第25讲 视图与投影
知识点一：三视图 内 容 关键点拨
1.三视图 主视图：从正面看到的图形.
俯视图：从上面看到的图形.
左视图：从左面看到的图形. 例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .
2.三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.
圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.
圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.
球的三视图都是圆.
知识点二 ：投影
4.平行投影 由平行光线形成的投影． 在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．
例：小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为2米． 5.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．
