第十六讲 图形的对称 平移与旋转命题点分类集训
(时间：45分钟 共18题 答对______题)
命题点1 轴对称图形与中心对称图形的识别
1. (2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是．．轴对称的是(
)
2. (2016天津)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(
)
3. (2016青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
4. (2016南通)下列几何图形：
第4题图
其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. (2016义乌)我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分(如图②)，它是一个轴对称图形，其对称轴有(
)
第5题图
A. 1条
B. 2条
C. 3条 D. 4条
命题点2 轴对称的相关计算
6. (2016南充)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点．下列判断错误的是( )
A. AM＝BM B. AP＝BN
C. ∠MAP＝∠MBP D. ∠ANM＝∠BNM
第6题图
第7题图
7. (2016龙东地区)如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为________．
命题点3 图形平移的相关计算
8. (2016雅安)已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A. (7，1) B. (1，7) C. (1，1) D. (2，1)
9. (2016济宁)如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( )
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第七单元 图形与变换
第24讲 平移、对称、旋转与位似
一、 知识清单梳理
知识点一：图形变换 关键点拨与对应举例
1.图形的轴对称 （1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.
2.图形的平移 （1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
（2）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；
③平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等． 画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 3.图形的旋转 （1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．
（2）性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；③对应点到旋转中心的距离相等．
4.图形的中心对称 （1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．
（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.
1 班级：________ 姓名：________
第三节 图形的对称、平移、旋转与位似
(建议时间：________分钟)
基础达标训练
1. (2020山西)自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是(
)
2. (2020天水)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
)
3. (2020齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
第3题图
4. (创新题推荐)某同学在完成“平移△ABC，使点A移动到点A′，作出平移后的△A′B′C′”时弄乱了步骤：
①连接AA′；
②在l，l′ 上分别截取BB′ ＝ AA′，CC′ ＝ AA′；
③过点B与点C分别作AA′的平行线l，l′；
④连接A′B′，B′C′，C′A′，正确的作图步骤是( )
A. ①②③④ B. ①②④③
2 C. ①③②④ D. ③①②④
第4题图
5. (2020黄石)在平面直角坐标系中，点G的坐标是(－2，1)，连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG′，则点G′的坐标为( )
A. (2，－1) B. (2，1)
C. (1，－2) D. (－2，－1)
6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不正确的是( )
A. 点A与点A′是对称点
第1页 第26讲 图形的平移、对称、旋转与位似
,知识清单梳理)
平移
1．定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为__平移__．
2．性质
(1)平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段__相等且平行(或在同一条直线上)__．
(2)平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同．
(3)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两个图形__全等__．
轴对称
1．定义
(1)轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线__对称__．
(2)轴对称图形：如果某个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做__对称轴__．
2．性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
中心对称
1．定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形__关于这个点____对称或中心对称__，该点叫做__对称中心__．
2．性质
(1)成中心对称的两个图形是全等形．
(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．
(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等．
位似
1．定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做__位似图形__，这个点叫做__位似中心__．
2．性质
(1)对应角相等，对应边之比等于__位似比__．
(2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__位似比__．
旋转
1．定义：在平面内，将一个图形绕某个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为__旋转中心__，转动的角度称为__旋转角__． 第2页 2．性质
