2009年全国中考试题分类汇编-反比例函数
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21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） 12．反比例函数
一、选择
1．（2009年泸州）已知反比例函数xky的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
【关键词】反比例函数的图像.
【答案】D
2.（2009年宁波市）反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【关键词】反比例函数
【答案】C
3．（2009年河池）如图，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，
BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A． 2S B． 4S C．24S D．4S
【关键词】反比例函数、面积
【答案】B
4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )
【关键词】反比例函数
【答案】A
O
B x y
C A
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21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） 5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （
）
A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小
C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数
【关键词】一次函数和反比例函数
【答案】C
6．（2009年丽水市）如图，点P在反比例函数1yx(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是
A．)0(5xxy B.)0(5xxy C. )0(6xxy D. )0(6xxy
【关键词】反比例函数的图像，平移
【答案】D
7．（2009年恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210x≤≤，则y与x的函数图象是（ ）
【关键词】反比例函数的图像
【答案】A
8．（2009年广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而P
2 10 5
O x y
2 10 5
O x y
2 10 10
O x y
2 10 10
O x y
y x 12
2 2
A． B． C． D． 12 登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） 增大，则k的值可以是（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
【关键词】反比例函数
【答案】D
9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若ABMS=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用
【答案】A
10．（2009年泰安）如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
A．xy1 B．xy2 C． xy3 D．xy6
【关键词】双曲线、矩形
【答案】B
11．（2009年南宁市）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
【关键词】反比例函数意义,比例系数k的几何意义
【答案】D
12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ） 登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） 【关键词】反比例函数的实际问题
【答案】C
13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
【关键词】求反比例函数的系数,判断一个点是否在函数图象上
【答案】A.
1．（2009年广西梧州）已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，
若210xx，则有（ ）
A．210yy B．120yy C．021yy D．012yy 【关键词】反比例函数增减性
【答案】A
xyABCO
14．(2009年本溪)反比例函数(0)kykx的图象经过点(23)，，则该反比例函数图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第二、三象限 D．第一、二象限
【关键词】反比例函数
【答案】B
15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） A B C D y
x O y
x O y
x O y
x O 登陆21世纪教育 助您教考全无忧
21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） x y
O
图3 【关键词】反比例函数图像的性质
【答案】B
16．（2009年哈尔滨）点(13)P，在反比例函数kyx（0k）的图象上，则k的值是（ ）．
A．13 B．3 C．13 D．3
【关键词】反比例函数图像的性质
【答案】B. 把此点的坐标代入到此反比例函数式上，可得：k=3
17．（2009年兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是
双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，
OAB△的面积将会
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
【关键词】反比例函数的图像和性质
【答案】C
18．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
【关键词】反比例函数的实际问题
【答案】C
19．(2009年河北)反比例函数1yx（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的
增大，y值（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小后增大
【关键词】反比例函数
【答案】B A B C D y x O y
x O y
x O y
x O x y
O A B
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21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） x y
O
A(-2，-1) B(-3，0)
(第23题) 20．(2009年潍坊)在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（ ）
A．2 B．6 C．10 D．8
【关键词】反比例函数与一次函数
【答案】B
21．（2009湖北荆州年）若120ab，点M（a，b）在反比例函数kyx的图
象上，则反比例函数的解析式为
A．2yx B．1yx C．1yx D．2yx
【关键词】反比例函数解析式
【答案】
22．（2009年山西省）反比例函数kyx的图象经过点23，，那么k的值是（ ）
A．32 B．23 C．6 D．6
【关键词】反比例函数意义
【答案】C
23． （2009年淄博市）如图，直线ykxb经过(21)A，和(30)B，两点，利用函数图象判断不等式1kxbx的解集为（ D ）
A．3132x或3132x
B．353522x
C．31331322x
D．3535022xx或
y
x O A
B P
C D
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21世纪教育网 精品试卷·第 1 页 （共 45 页） 【答案】D
24. （2009年浙江省绍兴市）平面直角坐标系中有四个点：M(16)，，N(24)，，P(61)，，Q(32)，，其中在反比例函数y=6x图象上的是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
【关键词】反比例函数图像的性质
【答案】Ｃ
25．(2009年云南省)反比例函数1yx的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
【关键词】反比例函数
【答案】B
26．（2009眉山）如图4，点A在双曲线6yx上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )
A．27 B．5 C．47 D．22
【关键词】反比例函数
【答案】A
27．（2009东营）已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) （D）(3，2)
【关键词】反比例函数
【答案】A
28．（2009年山西省）反比例函数kyx的图象经过点23，，那么k的值是（ ）
A．32 B．23 C．6 D．6
【关键词】反比例函数意义
【答案】C
29．（2009年铁岭市）如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点坐标是(21)A，，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）
1 2 0 A． 1 2 0 B．
1 2 0 C． 1 2 0 D． y
1 2
2 1 1 (21)A， y2
y1 x O 图 4
