图像变换

地球科学与环境工程学院图像变换课程名：《遥感数字图像处理》班级：学号：姓名：完成日期： 2016.10.28目录一.目的和要求 (3)1.目的 (3)2.要求 (3)3.软件和数据二.实验内容 (3)三.图像处理 (3)1.傅里叶变换 (3)2.主成分变换 (6)3.缨帽变换 (9)4.代数运算 (9)5.彩色变换 (13)四.实验心得 (15)一.目的和要求1.目的掌握图像变换的基本操作方法，对比前后图像的差异，理解不同变换方法之间的区别。

2.要求能够根据图像的特征设定傅里叶变换的滤波器，消除图像的声纹。

能够解释主成分变换后的图像，利用主成分变换消除图像中的噪声。

能够利用KT变换结果进行图像合成，解释地物信息。

熟练利用代数运算产生不同的波段组合。

利用色彩变换进行图像的合成和融合。

能够解释变换后的图像，并能根据工作目的选择合适的图像变换方法。

3.软件和数据ENVI图像处理软件。

SPOT数据，TM数据和ETM数据。

二.实验内容（1） SPOT图像的傅里叶变换。

（2） TM图像的主成分变换。

（3） TM图像的KT变换。

（4） TM图像的代数变换。

（5） ETM图像的彩色变换。

三.图像处理1.傅里叶变换傅里叶变换可以用于提取图像的特征、频率域滤波、周期性噪声的去除、图像恢复、纹理分析。

本次实验中使用傅里叶变换去除SPOT图像中水体部分的条带噪声。

（1）图像的傅里叶正变换傅里叶正变换是指定图像的一个波段，按照计算公式进行FFT，产生频率域图像，下图是主菜单中的傅里叶变换窗口。

指定图像CJ_spot的一个波段Band1，进行傅里叶正变换，下图是经过傅里叶正变换得到的结果。

（2）设定滤波器波段不同，频率域图像不同，需要定义不同的滤波器，常用的滤波器有低通，高通、带通、带阻、用户自定义等。

实际工作中常用的是用户自定义滤波器，下图是滤波器自定义窗口。

用户自定义滤波器的操作包括选择滤波器类型和定义滤波器。

A．选择滤波器类型在滤波器类型中选择用户自定义阻断滤波器，如下图所示。

B．定义滤波器根据工作的需要可以选择不同形状的滤波器，下图是选择不同滤波器形状的窗口，有长方形、椭圆等。

在自定义多边形窗口中，可以设置滤波器的对象，色块的颜色等，如下图所示。

绘制多边形后，双击右键结束，查看其结果，如下图所示。

（3）逆变换逆变换是将定义的滤波器应用到频率域图像，进行逆变换得到空间域图像。

打开图像逆变换窗口，选择输入文件和滤波器文件，完成逆变换，如下图所示，#1为原始图像，#2为逆变换后的图像。

将图像tree.bmp的B波段提取出来进行傅里叶变换，使用自定义的滤波器3进行逆变换。

左图是边界像素数为0，右图是边界像素书为10的逆变换结果。

2.主成分变换主成分变换是建立在图像的方差和协方差的基础上的线性正变换，用来进行图像降维和噪声去除。

（1）主成分前向变换在主成分正变换前，需要打开图像进行主成分的前向变换，并且保存统计结果。

（2）选择主成分在主成分正变换窗口中，设置输出文件的统计名、计算特征值的矩阵、输出结果、输出主成分的波段数等。

设置完主成分前向变换参数后，自动产生图像的主成分和特征值分布图，如下图所示，可以观察到取大于四个主成分后，其特征值变化不大。

如果需要解释主成分的含义，可以查看统计文件的内容，显示结果如下图所示。

对问题1的回答：答：不遵循IDL规则。

（3）查看主成分得分主成分变换能够将图像分解为一组主成分的和，而每个主成分都对应一个权重，该权重的大小恰恰反映图像中不同部分的相关性，可以通过对主成分的选取实现不同相关性波段信号的分离。

将主成分按其权重大小排序，如果只取最大的一个或几个主成分，那么恢复后的图像相关性就很好；如果只取最小的一个或几个主成分，那么恢复后的信号相关性就很差。

（4）主成分逆变换逆变换需要使用正向变换的统计文件，且使用的矩阵也要与前向变换的选择一致，否则就无法进行逆变换，变换之后发现，得到的是原始的图像。

（5）主成分变换前后图像的分析3.缨帽变换缨帽变换旋转光谱的空间坐标，旋转后的坐标轴不是指向主成分的方向，而是另外的方向，这些方向与地物类型和变化有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。

缨帽变换既可以实现信息压缩，也可以帮助解译分析农作物的特征，有很大的应用价值。

缨帽变换只能用于Landsat的MSS,TM和ETM数据，下图是缨帽变换的窗口。

将TM数据进行变换，并分别按照RGB、真彩色合成、假彩色合成，合成之后的结果如下图显示，从左往右分别为缨帽变换前的三个分量，真彩色合成结果，假彩色合成结果。

对问题2的回答：答：1.水体是蓝色，植被是绿色，建筑物是红色。

2.与真彩色合成相比，水体和植被的信息得到了明显的增强。

4.代数运算对于多波段遥感图像，可以通过波段的代数运算来突出特定地物的信息，从而达到增强的目的。

代数运算根据不同的地物之间的灰度差异，突出感兴趣的地物信息，压制不感兴趣的地物信息。

（1）整体增强图像的亮度选择用于增强亮度的图像，输入表达式b1+20，完成后，将原始图像和代数运算的结果进行显示，并将两个窗口进行连接。

对比像素值，我们发现代数运算的结果图像在R、G、B三个通道上，像素值都增加了20。

（2）利用ENVI功能计算NDVIENVI菜单Transform中有计算NDVI的功能，可以直接用此功能进行计算。

在NDVI 窗口中选择红波段和近红外波段分别对应3，4波段，数据类型为浮点数，完成计算后，可以看到结果如下图所示。

（3）利用代数运算表达式计算NDVI可以利用波段运算计算NVDI，需要在波段计算器中输入（b4-b3）/（b4+b3），将b4，b3分别对应图像的4，3波段，下图是简单代数运算产生的NDVI图像。

对问题3的回答：答：该图像质量没有丰富，存在地物信息显示不清晰的问题。

ENVI计算的NDVI的结果为字节，表达信息相对丰富。

下图是分别采用float(b4-b3)/float(b4+b3) 和(float(b4)-float(b3))/(float(b4)+float(b3))两个表达式进行计算的结果。

对问题4的回答：答：(float(b4)-float(b3))/(float(b4)+float(b3))的计算结果与ENVI菜单NDVI的结果相同，因为该表达式的计算结果是字节，NDVI的计算结果也是字节，其他数据不变，结果也会相同。

（4）手工计算图像的第一主成分得分并与ENVI计算的第一主成分得分进行比较a)手工计算第一主成分得分从电子表格“图像主成分计算.xls”中拷贝第一主成分的计算权重到表达式文本框中，然后修改为下面的结果。

b)比较计算结果的差异在波段运算完成之后，显示图像查看光标位置的像素值，会发现RGB三个通道的像素值是相同的。

绘制通过ENVI计算的主成分得分和手工计算的主成分得分两个得分的散点图，如下图所示。

对问题5的回答：两个主成分得分的散点图呈线性分布。

c)图像中心化计算主成分前数据要进行中心化，从电子表格中拷贝各个波段的均值，依次构造7个数学表达式，如下图所示，完成对图像的中心化。

d)利用中心化后的图像手工计算主成分重复手工计算第一主成分的过程，利用中心化后的图像作为对应波段，完成主成分计算。

下图是中心化前后，手工计算主成分的图像对比，图像并没有发生变化。

波段b1-b2完成后，查看像素值，RGB像素值仍然相同，但两个图像窗口的Data 值不相同，这就是中心化后的结果。

对问题6的回答：答：使用中心化后的图像作为X得到的结果与未中心化的结果差别不大。

对问题7的回答：答：1.与最近邻法相比，其他重采样方法得到的图像更加光滑，其空间特征是在图像边缘位置。

2.表达式的计算结果是如果像素值小于120，那么变换到0和1之间，如果大于120，则赋值为1，计算结果是字节。

5.彩色变换（1）图像融合HIS中，I成分控制着图像的亮度。

将低分辨率图像变换到HIS空间，将I成分用高分辨率图像中的某个波段替换，然后进行彩色逆变换，可以得到数据融合的目的。

A.数据准备打开图像，查看图像的大小，如果多光谱图像的空间分辨率不符合要求，要进行重采样。

B.直接使用图像数据作为准备选择RGB输入为（5，4，3），选择全色波段为高分辨率数据，输入到内存，如下图所示。

C.使用拉伸后的数据作为准备将（5，4，3）进行RGB合成显示，并对Scroll窗口图像进行均衡化，然后进行图像融合。

使用拉伸后的图像作为输入进行融合，图像的饱和度更高。

将融合前后的图像进行比较，可以发现由于增加了全色波段中的空间信息，融合后的图像有了更多的细节。

（2）彩色变换彩色变换是将用RGB表示的图像变换为用明度、色别、饱和度系统表示的图像的处理方法。

A.彩色正变换彩色正变换是将RGB表示的图像变为HSV，按照变换步骤，可得到如下结果。

B.彩色逆变换彩色逆变换是将HSV表示的图像变为RGB，按照变换步骤，可得到如下结果。

对问题8的回答：答：HSV需要输入的图像数据的值是有范围的，HSV的值域分别为：0～360，0～1，0～1。

而全色波段的值域为0～255，数据不符合要求，就会得到错误图像。

将全色波段变换到0到1之间。

1）直接用代数表达式进行变换直接用代数表达式进行变换，表达式为float(b1)/255。

2）根据阈值进行变换查看全色波段直方图，可以看到水体的像素值小于60。

可以将代数运算设置为如果像素值小于等于60，那么就变换到0和1之间，如果大于60，那么值就为1。

下面左图为全色波段0~1化，右图为全色波段像素值0~60进行0~1化。

对问题9的回答：答：1.用（4，3，2）合成方式代替（5，4，3）合成方式，突出植被信息。

2.增强了水体信息。

3.增强了长江和紫金山这两种地物信息。

四.实验心得通过本次实验，掌握了图像变换的基本方法。

在图像处理中，图像变换就是对原函数寻求一个合适的变换核。

本次实验不仅是完成实验操作，更重要的能够对比变换前后图像的差异，理解不同变换方法之间的不同。

在实验中，也遇到了很多困难，主要集中在对比变换前后图像的差异上面，通过看课本和百度解决了这些问题。

傅里叶变换，通常用于去除图像中的周期性噪声；波段运算，主要用于增强特定的地物信息；主成分变换主要用于数据的压缩或噪声的去除；缨帽变换，可以较好的突出主体地物特征；彩色变换，主要是用来突出RGB色彩空间难以表示的内容。

这中图像变换方法之间的差异，也是我在本次实验中的最大收获。