从统计图分析数据的集中趋势教学设计北师大版数学八年级上册(1)

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小

组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统

计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅

导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

90

乐器 舞蹈 书法 绘画 30 人数

组别 2舞蹈 书法 乐器 45﹪ 绘画

《从统计图分析数据的集中趋势》

《从统计图分析数据的集中趋势》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章第三节的内容。本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。

【知识与能力目标】

进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

【过程与方法目标】

初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

【情感态度价值观目标】

通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。 ◆ 教学目标 ◆ 教材分析

【教学重点】

从统计图中分析数据的集中趋势.

【教学难点】

熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.

1.

一、情境引入

内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。

注意事项：引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。

活动探究

内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 ◆ 教学过程 ◆ 教学重难点

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初中-数学-打印版 从统计图分析数据的集中趋势

1.如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）

A.28℃，29℃ B.28℃，29.5℃

C.28℃，30℃ D.29℃，29℃

2.为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）

A．9 B．10 C．12 D．15

3.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图．

（1）请根据图1，回答下列问题：

①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人； 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 ②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

4.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

平均分 方差 中位数 合格率 优秀率

甲组 6．9 2．4 91．7% 16．7%

乙组 1．3 83．3% 8．3%

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

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初中-数学-打印版 5.我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题:

《第六章3从统计图分析数据的集中趋势》讲解与例题

1.中位数

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的

平均数）叫做这组数据的中位数•一组数据的中位数是唯一的•它可以是这组数据中的数也 可以是这组数据外的数•在计算一组数据的中位数时，其步骤为： （1）将这组数据按从小到

大（或从大到小）的顺序排列；（2）找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数 即为中位数.

谈重点确定中位数

求中位数时，一定要先按大小顺序将数据排列，再找中位数，当数据的个数是偶数时， 中位数是中间两个数的平均数；当数据的个数是奇数时，正中间的数是中位数.

【例1 — 1】求下列数据的中位数.

（1） 2,3,14,16,7,8,10,11,13 ;

（2） 11,9,7,5,3,1,10,14.

分析：求一组数据的中位数时，既可以由小到大排列，也可以由大到小排列，结果数据 的个数是偶数，则为最中间两个数据的平均数；如果是奇数，则为最中间一个数据的值.

解：（1）将已知数据按从小到大的顺序重新排列：

2,3,7,8,10,11,13,14,16.

故这组数据的中位数为 10.

（2）将已知数据按从小到大的顺序重新排列：

1,3,5,7,9,10,11,14.

•••中间的两个数是 7和9,它们的平均数是 8,

•••这组数据的中位数是 8.

【例1 — 2】 求数据6,5,4,7,8,10,3 的中位数.

错解 最中间的数为7,所以中位数为7.

剖析 在求一组数据的中位数时，应先按大小顺序排列，然后再找中位数.

正解 先将这组数据按从小到大的顺序排列：

故中位数为6. 3,4,5,6,7,8,10. 最中间的数为 6,

2.众数

一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 一组数据可以有不

止一个众数，也可以没有众数. 若几个数据出现的次数相同， 并且比其他数据出现的次数都