6年级上册数学行程问题
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6年级上册数学行程问题
一、基础行程问题（速度×时间 = 路程类型）
1. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？
解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时60千米，时间是3小时，所以甲乙两地的距离为60×3 = 180千米。
2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑行的路程是多少米？
解析：已知速度为150米/分钟，时间为20分钟，根据路程 = 速度×时间，可得路程为150×20=3000米。
3. 一架飞机的速度是800千米/小时，飞行5小时的路程是多少千米？
解析：由路程 = 速度×时间，速度为800千米/小时，时间为5小时，所以路程为800×5 = 4000千米。
二、相遇问题（速度和×相遇时间 = 路程和类型）
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时两人相遇。A、B两地相距多少千米？
解析：甲、乙两人的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距9×3 = 27千米。
5. 客车和货车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，几小时后两车相遇？
解析：两车的速度和为60+40 = 100千米/小时，路程和为480千米。根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为480÷100 = 4.8小时。 6. 小明和小红分别从家出发相向而行，小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米/分钟，两家相距1560米，他们经过多少分钟相遇？
解析：两人速度和为70 + 60=130米/分钟，路程和为1560米。根据相遇时间
= 路程和÷速度和，相遇时间为1560÷130 = 12分钟。
三、追及问题（速度差×追及时间 = 路程差类型）
7. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是8千米/小时，乙的速度是6千米/小时，开始时两人相距10千米，几小时后甲追上乙？
解析：甲、乙的速度差为8 6 = 2千米/小时，路程差为10千米。根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为10÷2 = 5小时。
8. 一辆汽车以每小时70千米的速度追赶前方60千米处以每小时50千米速度行驶的摩托车，几小时可以追上？
解析：汽车与摩托车的速度差为70 50 = 20千米/小时，路程差为60千米。根据追及时间 = 路程差÷速度差，追及时间为60÷20 = 3小时。
9. 快车和慢车同时同向而行，快车速度为90千米/小时，慢车速度为70千米/小时，开始时快车在慢车后面80千米处，快车几小时后能追上慢车？
解析：快车与慢车的速度差为90 70 = 20千米/小时，路程差为80千米。根据追及时间 = 路程差÷速度差，追及时间为80÷20 = 4小时。
四、综合行程问题。
10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时行驶了180千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
解析：总路程为120+180 = 300千米，总时间为2 + 3=5小时。根据平均速度
= 总路程÷总时间，平均速度为300÷5 = 60千米/小时。 11. 甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车速度为50千米/小时，乙车速度为40千米/小时，甲车先出发1小时后乙车才出发，两车又经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？
解析：甲车先出发1小时行驶的路程为50×1 = 50千米，然后甲乙两车共同行驶3小时，速度和为50+40 = 90千米/小时，共同行驶的路程为90×3 = 270千米。A、B两地相距50+270 = 320千米。
12. 小明和小华绕着一个周长为400米的操场跑步，小明的速度是200米/分钟，小华的速度是150米/分钟，两人同时同地同向出发，几分钟后小明第一次追上小华？
解析：小明和小华的速度差为200 150 = 50米/分钟，因为是同向出发，当小明第一次追上小华时，小明比小华多跑了一圈，即路程差为400米。根据追及时间 =
路程差÷速度差，追及时间为400÷50 = 8分钟。
13. 客车和货车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每小时45千米，两车相遇时客车比货车多行了30千米，A、B两地相距多少千米？
解析：客车和货车的速度差为60 45 = 15千米/小时，客车比货车多行30千米，根据追及时间 = 路程差÷速度差，可知两车行驶时间为30÷15 = 2小时。两车速度和为60 + 45=105千米/小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距105×2 = 210千米。
14. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶80千米，6小时可以到达，如果每小时行驶120千米，几小时可以到达？
解析：根据路程 = 速度×时间，甲地到乙地的路程为80×6 = 480千米。当速度变为120千米/小时时，根据时间 = 路程÷速度，到达乙地所需时间为480÷120 = 4小时。 15. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是20米/分钟，两人相遇后继续前行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时甲比乙多走了60米，A、B两地相距多少米？
解析：甲、乙两人速度差为30 20 = 10米/分钟。第二次相遇时甲比乙多走了60米，根据时间 = 路程差÷速度差，可知两人从出发到第二次相遇所用时间为60÷10
= 6分钟。两人从出发到第二次相遇共走了3个A、B两地间的距离。两人速度和为30+20 = 50米/分钟，6分钟共走了50×6 = 300米，所以A、B两地相距300÷3 = 100米。
16. 一辆摩托车以每小时45千米的速度去追赶先出发的汽车，汽车的速度是每小时30千米，摩托车用了3小时追上汽车，汽车比摩托车早出发几小时？
解析：摩托车速度为45千米/小时，追及时间为3小时，根据路程差 = 速度差×追及时间，速度差为45 30 = 15千米/小时，路程差为15×3 = 45千米。汽车速度为30千米/小时，根据时间 = 路程÷速度，汽车行驶45千米所用时间为45÷30 = 1.5小时，所以汽车比摩托车早出发3 1.5 = 1.5小时。
17. 甲、乙两人在周长为600米的圆形跑道上跑步，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是150米/分钟，两人同时同地背向出发，几分钟后两人第一次相遇？
解析：两人在圆形跑道上背向出发，第一次相遇时两人跑的路程和为跑道周长600米。两人速度和为200+150 = 350米/分钟。根据相遇时间 = 路程和÷速度和，相遇时间为600÷350=(12)/(7)分钟。
18. 快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，两车同时出发相向而行，快车速度为80千米/小时，慢车速度为60千米/小时，两车相遇时离中点40千米，A、B两地相距多少千米？
解析：快车和慢车的速度差为80 60 = 20千米/小时。相遇时离中点40千米，说明快车比慢车多行了40×2 = 80千米。根据追及时间 = 路程差÷速度差，可知两车行驶时间为80÷20 = 4小时。两车速度和为80+60 = 140千米/小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距140×4 = 560千米。 19. 一辆汽车从甲地到乙地，去时速度为60千米/小时，回来时速度为80千米/小时，往返共用了7小时，甲乙两地相距多少千米？
解析：设甲乙两地相距x千米。根据时间 = 路程÷速度，去时时间为(x)/(60)小时，回来时时间为(x)/(80)小时。已知往返共用7小时，则(x)/(60)+(x)/(80)=7，通分得到(4x + 3x)/(240)=7，即(7x)/(240)=7，解得x = 240千米。
20. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是45千米/小时，乙的速度是35千米/小时，当甲走了全程的(3)/(5)时与乙相遇，A、B两地相距多少千米？
解析：甲乙两人相遇时所用时间相同，设A、B两地相距x千米。甲走了全程的(3)/(5)x千米，乙走了全程的x-(3)/(5)x=(2)/(5)x千米。根据时间 = 路程÷速度，甲、乙所用时间分别为(frac{3)/(5)x}{45}和(frac{2)/(5)x}{35}，因为时间相同，所以(frac{3)/(5)x}{45}=(frac{2)/(5)x}{35}，交叉相乘得到35×(3)/(5)x = 45×(2)/(5)x，化简得到21x=18x，解得x = 0（错误）。重新分析，甲乙速度比为45:35 = 9:7，相遇时甲乙路程比也为9:7，甲走了全程的(9)/(9 + 7)=(9)/(16)，设全程为y千米，(9)/(16)y=(3)/(5)y，解得y = 280千米。
