七年级数学上册《1.3.1有理数的加法》课件(新版)新人教版

有理数的加法

教

学

目

标 知识与技能 理解有理数的加法法则.

过程与方法 能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.

情感态度与价值观 掌握异号两数的加法运算的规律.

教材分析 教学重点 掌握加法法则并能正确运用

教学难点 加法法则的正确 应用

教 学 过 程

教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等）

（一）创设情境，导入新课

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。2、说明下列用负数表示的量的实际意义

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃。

3、根据上述问题，列算式回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？

（二）合作交流，解读探究

一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正

问题1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5m，向左运动5米记作-5m.

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①

问题2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=－8 ②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

问题 3、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5+（-3）=2 ③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

问题4、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

⑴先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m；

有理数的加法

学 科 数学 授 课 时 间 主备人

授 课 班 级 教授者

课 题 1.3.1有理数的加法(1) 课时安排 1 课型 新授

三

维

目

标 知识目标 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

能力目标 1、正确地进行有理数的加法运算。

2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

情感目标 通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。

教学重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合

教学准备

整体预设 导案设计 学案

设计 二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

探究 一、复习引入：

问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？

我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.

问题2 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？

画图来说明：

所以加法共分为三种类型：

1、同号两数相加 2、异号两数相加 3、一个数与0相加二、二、讲授新课：

1．探究有理数加法法则——同号两数相加

例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m.

问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 这一运算在数轴上表示如图：

学生分类讨论，教师总结评价

教师

教

学

过

程

设

计

练习运用

问题 (2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

总结问题（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 ；

中小学精品资料

1.2.1有理数

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列四个数中，是正整数的是（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．1

2．最小的正整数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

3．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数

B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则﹣a不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

4．最小的正有理数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在

5．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（ ）

A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.2

6．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）

A．（3，） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，﹣）

8．如果m是一个有理数，那么﹣m是（ ）

A．正数 B．0

C．负数 D．以上三者情况都有可能

9．下列说法正确的是（ ） A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零

C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数

10．下列说法不正确的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0的绝对值是0

C．一个有理数不是整数就是分数

D．1是绝对值最小的正数

11．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列说法中正确的是（ ）

A．整数只包括正整数和负整数 B．0既是正数也是负数

C．没有最小的有理数 D．﹣1是最大的负有理数

课题： 1.3.1 有理数的加法（二）

教学目标 1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．

2，能用运算律简化有理数加法的运算．

3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．

教学难点 合理运用运算律

知识重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？

学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？

提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？

这就是这节课我们要研究的课题．

分析问题

探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用．

1，有理数加法交换律的学习．

问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）

问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）

教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”

问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？

由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：

〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

2，有理数加法结合律的学习．

（基本步骤同于加法交换律的学习） “加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．

让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性． 讨论交流解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．