机械原理习题答案第四章

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机械原理习题解答

例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。

解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。

机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A、B、C点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A、C两点间距离，构件2的运动尺寸为A、B两点之间的距离，构件3从B点出发，沿移动副导路方向与构件4在C点形成移动副，构件4同时又在C点与构件1形成转动副。

选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l=0.001m/mm，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。

例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。

解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。

该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC方向；构件3也绕固定轴上一点B转动，即构件3与机架形成的转动副位于B点，同时构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D点的转动副；构件4与构件5形图4-3 简易冲床机构l=0.001m/mm 成中心位于E点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。

该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。

选择比例尺l=0.001m/mm，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。

4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。

解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。属于平面四杆机构。

当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。

其关联矩阵为：邻接矩阵为：

110001100011100143214321vvvveeeeLM；

010110100101101043214321vvvvvvvvAM；

例4-4 计算图4-13所示压榨机机构的自由度。

解：机构为平面机构。题4-３图 4e2e1e4v3v1v2v3e机构的拓扑图 43211机构示意图机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点A与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。

该机构中存在结构对称部分，构件8、9、10 和构件4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G、H、I和C处的一个转动副视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。

去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为7n，机构中低副数10lP，得

11027323hlPPnF

例4-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。

解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中共有3个活动构件，其中构件1、2之间形成圆柱副，属Ⅳ级副；构件2、3形成转动副，属Ⅴ级副；构件3、4形成球面副，属Ⅲ级副；构件4、1形成转动副，属Ⅴ级副。

则机构自由度为:

113142536F

4-6 在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。

解：（a）、11027323hlPPnF，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；图4-13 压榨机机构

图4-14 自动驾驶仪操纵机构（b）、211229323hlPPnF，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；

（C）、11027323hlPPnF，机构有确定的运动。其中：构件AB、BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD视为虚约束，去掉虚约束，则点Ｂ、Ｃ均为复合铰链，没有局部自由度；

（d）、01423323hlPPnF，系统不能运动，所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点C是构件BC上的点，其轨迹应当是以铰链点B为圆心的圆，同时，铰链点C又是构件CD上的点，轨迹应当是移动副F约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。

（e）、3625323hlPPnF，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。

4-7 计算题4-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。

)(a)(b)(c)(d)(e题4-６图

题4-７图

解：（a）、11524323hlPPnF,铰链点A为复合铰链，齿轮副为高副。

（b）、13726323hlPPnF，铰链点B、C 、D均为复合铰链。

4-8 题4-８图所示为缝纫机中的送料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？

解：

22424323hlPPnF

C处的滚子为局部自由度，构件1于构件2、构件3与构件2之间形成两对高副，但是，每对高副的法线都是重合的，所以，每对高副中有一个高副为虚约束。

由于该机构具有２个自由度，所以该机构在有２个原动件的条件下就具有确定的运动。

4-9 计算题4-９图所示机构的自由度。

解：（a）、24626323hlPPnF

（b）、21927323hlPPnF（注：滑块Ｄ受到的运动约束与构件FGC上Ｃ的运动轨迹相重合，所以滑块Ｄ及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。）题4-８图

)(b)(a题4-9图 4-10 构思出自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构的设计方案。

解：由机构的组成原理可知，一个Ⅲ机构中，至少应当包含有一个Ⅲ级基本杆组。将一个Ⅲ级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联，则可以得到一个单自由度的Ⅲ机构；如果将Ⅲ级基本杆组中的两个外副分别与两个单自由度的机构相联，另外一个外副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的Ⅲ机构。而最简单的单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。

按照以上分析，自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构最简单的结构分别如图中（a）、（b）和（c）所示。

4-12 确定图4-19a所示机构当构件８为原动件时机构的级别。

解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。当构件８为原动件时，拆基本杆组首先应当从最远离原动件的构件1拆起，可以拆出Ⅱ级基本杆组ABC，然后，又依次可以拆出Ⅱ级基本杆组DEF和GHI。如下图示。所以该机构为Ⅱ级机构。

)(c)(b)(aJHDGEFCBAI图4-19

机械课后习题答案第4章习题及解答

第4章习题

4.1典型棘轮机构由哪些构件组成？在棘轮机构中为保证棘爪能顺利进入棘轮轮齿的齿根，

应满足的条件是什么？

答：典型的棘轮机构由棘轮、驱动棘爪、摆杆和止回棘爪。为保证棘爪能顺利进入棘轮轮齿

的齿根，应满足的条件是齿面的偏斜角大于齿面摩擦角。

4.2为什么棘爪与棘轮轮齿接触处的公法线要位于棘轮与棘爪的转动中心之间？

答：为了使棘爪能顺利受到棘轮轮齿金轮的齿底面而不致从棘轮轮齿尚滑脱出来。

4.3槽轮机构有什么特点？何谓运动系数

，为什么必须大于零而必须小于1？

答：槽轮机构的结构简单，外形尺寸小，其机械效率高，并能较平稳地、间歇地进行转位。

但因传动时尚存在柔性冲击，故常用于速度不太高的场合。槽轮机构的运动系数是指在一个

运动循环内，槽轮的运动时间与转臂的运动时间之比。槽轮机构是间歇运动，因此运动系数

必须大于零而小于1。

4.4槽轮机构的槽数z和圆销数n的关系如何？答：



4.5如何避免不完全齿轮机构在啮合开始和终止时产生的冲击？从动轮停歇期间，如何防止

其运动？

答：可在两轮的端面分别装上瞬心线附加杆，使从动件的角速度由零逐渐增加到某一数值从

而避免冲击。为了防止从动轮在停歇期间游动，两轮轮缘上各装有锁住弧。

4.6如图4.36示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图

上标注推程运动角

t。

图4.36解：见图。

4.7图4.37所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮为一以C为中心的圆盘，问

轮廓上D点与尖顶接触时其压力角为多少？试作图加以表示。

图4.37解：

4.8已知一凸轮以等角速度

=10rad/s顺时针转动，直动推杆的运动规律及其对应的凸轮转

角如表所示。要求：（1）作出s-

、v-

和a-

线图；（2）求出当

为90、180和270时，

推杆的s、ｖ

和a值。



/h/mm推杆运动规律

0~12040等加速等减速运动

120~1500休止

150~210-20简谐运动

210~2400休止

机械原理复习试题及答案1

机械原理第 1 页共 19 页机械原理

一、填空题：

1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。

2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。

3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。

4.机械系统的等效力学模型是具有等效转动惯量，其上作用有的等效构件。

5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。

6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。

7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于。

8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。

9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程

作运动。

10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。

11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。

12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。

13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。

14.铰链四杆机构中传动角为，传动效率最大。

15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。

16.偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演化而来的。

17.机械发生自锁时，其机械效率。

18.刚性转子的动平衡的条件是。

19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。

机械原理课后习题答案

1 第四章课后习题

4—12 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。

解：上图中构件2受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大，相对角速度ω23也沿顺时针方向，故FR32应切于摩擦圆的上方。

解：上图构件2依然受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿逆时针方向， FR32应切于摩擦圆的下方。

解：上图构件2受拉力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿顺时针方向， FR32应切于摩擦圆的下方。

4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆）。 F A

O M ω 1 2

4 FR12

FR32 ω21

ω23

3 A

O M ω 1 2

4 FR32 ω21

ω23 FR12

F B

A M ω1 2 3 4 FR32

ω21 ω23 O

FR12

解：经受力分析，FR12的方向如上图所示。在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32应切于摩擦圆的左侧。

 补充题

1 如图所示，楔块机构中，已知γ＝β＝60°，Q＝1000N格接触面摩擦系数f＝0.15，如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。

机械原理复习试题及答案1 2