现代证券投资组合模型研究

第１５卷第２期　

２００６年４月　运　筹　与　管　理　

ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　ＡＮＤ　ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｖｏ１．１５，Ｎｏ．２　

Ａｐｒ．２００６　

证券组合投资的多目标区间数线性规划模型　

赵玉梅　２，　陈华友　

（１．安徽大学数学与计算科学学院。安徽合肥２３００３９；２．蚌埠学院理学系，安徽蚌埠２３３０３０）　

摘要：本文提出了证券组合投资的多目标区间数线性规划模型，引入了收益——风险偏好参数和优化水平参　

数。投资者可以根据对风险的喜好程度和金融市场的客观情况，适当估计这两个参数，从而得到相应情况下的　

有效投资方案，使投资过程更具柔性，而且更接近于实际情况。　

关键词：证券组合投资；区间数；线性规划；多目标　

中图分类号：Ｆ８３０．９１　文章标识码：Ａ　文章编号：１００７—３２２１（２００６）０２—０１２４—０４　

Ｉｎｔｅｒｖａｌ　Ｎｕｍｂｅｒ　Ｌｉｎｅａｒ　ＰｒＯｇｒａｍｍｉｎｇ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ　Ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ　

ＺＨＡＯ　Ｙｕ—ｍｅｉ　．一．ＣＨＥＮ　Ｈｕａ—ｙｏｕ　

（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，２３００３９，Ｃｈｉ—　

ｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＢｅｎｇｂｕ，Ｂｅｎｇｂｕ　２３３０３０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｉｎｔｅｒｖａｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ｌｉｎｅａｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ　ｉｎ—　

ｖｅｓｔｍｅｎｔ．Ｗｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ　ａ　ｒｅｔｕｒｎ—ｒｉｓｋ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ａｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｇｒｅｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｉｎｖｅｓｔｏｒ　

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VaR理论模型在证券组合投资中实证分析

作者：何煦

来源：《时代金融》2011年第27期

【摘要】目前我国的证券投资市场还存在众多不规范的地方，加强金融市场尤其是证券交易市场的风险管理势在必行。目前在国际市场上存在着很多的风险测量的方式，其中VaR模型已成为金融市场上非常重要的测量方式。首先介绍了关于证券组合投资的基本概念及面临的主要风险，再介绍了VaR模型的主要计算方式、优缺点以及VaR模型主要的获取方法。最后重点分析了在VaR 约束下使用方差-协方差法的投资组合决策。

【关键词】VaR模型 证券投资组合 方差—协方差法

一、理论概述

（一）证券投资组合的含义

所谓的证券投资组合是指投资者同时买进或者卖出各种不用种类和不同收益的证券。证券投资组合是个总体概念，已成为了现今各种机构乃至个人投资者规避风险的投资策略。

（二）证券组合中的风险

风险是可以事先知道某一事物可能发生的结果以及每一结果出现的概念。金融市场中的风险是复杂的，尤其是在证券投资的过程中。证券投资面临的风险主要有四种：市场风险、流动性风险、经营风险、管理风险，其中市场风险是引起市场上证券价格波动的主要因素。证券投资中的风险度量都很多种方式，本文主要介绍VaR理论模型对证券组合投资中风险的测量。

（三）VaR概述

1.含义

VaR (Value at Risk)是指正常的市场条件下和给定的置信度水平内,某一风险资产或证券组合在预期的一段时间内的最大可能损失（或者是最坏损失）,称为“在险价值”。其数学公式为：

prob（p≥VaR）=1-α

其中，prob表示概率，p表示在t时间内，某资产或资产组合的市场值的变化即产生的损失；α为给定的置信度。对某资产或资产组合，在给定的持有期和给定的置信度下，VaR给出龙源期刊网

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证券投资基金投资组合与投资策略的匹配性研究

作者：张艳

来源：《西部论丛》2018年第10期

摘 要：在全球资本市场中，证券投资基金是投资数额最大、影响力最大的机构投资者，因此，证券投资基金的绩效和收益一直是经济学家关注的重点。基金的投资人受到经济环境、投资风格、投资管理方式等方面的影响会选择不同的投资组合和投资策略，本文介绍不同的投资组合与投资策略，结合匹配性系数对证券投资基金投资组合与投资策略的匹配性问题进行研究。

关键词：证券投资 投资组合 投资策略 匹配性

证券投资基金是指通过在市场上公开销售基金产品来筹集资金，并将筹集的资金交由基金管理人托管，基金公司利用资金进行各项投资，投资人以基金份额为基础约定好利益共享、风险共担的集合投资理财方式，以构建证券资产组合的方式来运作。证券投资基金可以有效地将市场上的闲散资金聚集起来，并交由专业化的投资团队进行管理，投资策略更加科学、量化，证券投资基金投资组合与投资策略是否相匹配是考察基金行为是否成熟的重要指标。

一、证券投资基金的投资组合理论

1.马柯维茨均值—方差理论及模型

马柯维茨均值—方差理论将收益和风险问题进行了数量化的分析和总结，并将数理分析和统计方法应用到证券投资基金，缺陷在于这一模型有着太多的严格假设，在具体应用上受到限制。尽管最初的模型有着诸多的约束条件，但是可以作出修正，模型约束条件中非做空机制适合我国证券市场的形势，将风险和收益用均值和方差来表示，以组合目标为方向做最优化处理，可以放款手续费、交易费用、随机变量分布等条件的限制。

2.CAPM--资本资产定价模型

资本资产定价模型建立在马柯维茨理论的基础上，开始利用证券市场线（SML）和资本市场线（CML）对投资进行解释和分析。研究得出，证券投资的回报率和风险之间必然存在着一定的定量关系，市场上的投资者根据证券市场线来选择适宜的证券，投资者的效用函数与证券市场线的切点是投资组合的最佳点，关键部分就在于求此切点，即资本市场线斜率。系统风险是证券或投资组合风险的重要构成，投资组合分析以此为基础，因此，必须对系统风险进行调查研究。 龙源期刊网

Financial View| 金融视线

MODERN BUSINESS现代商业128证券投资组合方略中数学模型的应用研究

陆可嘉 浙江省萧山中学　浙江杭州　310000

一、研究背景与研究意义

随着中国经济高速发展，人民的生活水平大大提高，越来越多的人以投资者的身份，将更多的资金投入到证券交易市场，以期获取较大收益。然而事与愿违，由于人们对证券知识的缺乏而进行盲目跟风的投资，再加上我国证券市场的不完善，所导致股票证券的大起大落使投资者损失惨重。在这种情形下，证券投资组合问题成了当今金融市场上一个很重要的问题。证券投资组合，简单地说，就是把资金分散投资到股票、债券、基金、期货等不同的证券类别上面，以降低投资风险。而最优投资组合是指投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合。1952年，著名的美国经济学家Harry Markowitz首次提出《投资组合的选择》，并创建了选择证券组合的“均值——方差”模型。这是第一次在投资过程中将风险和收益进行数字化，并用数量化表示和描述出来。《投资组合选择》的提出也为当今证券组合这种理论奠定了基础。本文在各学者发表的证券投资组合文献的基础上总结组合最优化的数学模型来帮助投资者获取最大收益的方法。

二、文献综述

至今，已有大批学者对证券投资组合进行了深入研究，有些学者尝试建立满足各种投资环境约束下的证券投资组合模型，给出最优模型的求解方法；也有学者从投资者心理等角度从理论上探讨投资组合的相关问题。在模型方面，Markowitz证券投资组合的均值——方差模型无疑占据金融市场的制高点。Markowitz的主要贡献在于发展了一个概念明确的、可操作的、在不确定条件下选择投资组合的理论，并约束涉及大量资产组合选择的复杂多维问题为简单的二次规划问题。虽受制于大量假设条件和局限性，其仍奠定了金融资产组合理论及后续研究的基础[1]。William Shape(1964)基于Markowitz的理论提出了资本资产定价模型(CAPM)，旨在说明如何确定反映风险和潜在收益的证券价格[2]。为追求投资组合效用最大化，继Markowitz的均值——方差模型，先后有学者提出了其他风险度量模型。在理论方面，不少学者从消费者的极端情绪和羊群效应进行研究。传统金融理论认为金融资产的风险——收益之间存在严格的正相关关系，即“高风险——高收益”，这也被学者称为“金融学第一基本原理”[3]。实际上，均值和方差之间也存在负向关系，这与投资者情绪有关。对投资者极端情绪对均值——方差的影响的研究，无疑也显示出加大对理性投资主体培育的必要性[4]。另外，股票市场羊群行为一直是众多学者研究的焦点。中国股票市场存有显著的羊群行为，投资者们“盲目跟风，追涨杀跌”，加剧了市场波动，破坏了市场稳定，提高了金融体系的脆弱性[5]。在家庭投资组合风险方面，也有不少国内学者进行了研究，主要集中在三个方面：配置的决定因素、配置的多元化程度、配置的有效性[6]。总体而言，国内外学者在证券投资组合方面的研究已经累积了丰富的研究成果。本文通过选取真实的股票数据，考察股票不同相关关系的情况下对投资组合比例的影响，通过对证券投资组合模型的实证分析帮助投资者选择最优的投资组合。