概率统计练习题

一、 填空题（每题2分，共20分）

1、记三事件为A，B，C. 则用A，B，C及其运算关系可将事件，“A，B，C中只有一个发生”表示为 .

2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5

。

3、已知P(A)=0.3，P（B）＝0.5，当A，B相互独立时，06505P(AB)_.__,P(B|A)_.__。

4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10

。

5、若随机变量X在区间 (,)ab上服从均匀分布，则对acb以及任意的正数0e，必有概率{}Pcxce ＝e,cebbabc,cebba

6、设X服从正态分布2(,)N，则~23XY N ( 3-2μ , 4σ2 ) .

7、设1128363XBEXDX~n,p),n__,p__（且＝，＝，则

8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X表示取出3只球中的最大号码。则X的数学期望)(XE 4.5 。

9、设随机变量(,)XY的分布律为

X

Y 1 2 3

1 0.12 0.10

0.28

2 0.18 0 0.12

3 0 0.15 0.05

则条件概率 }2|3{YXP 2/5 .

10、设121,,XX来自正态总体)1 ,0(N, 2129285241iiiiiiXXXY,当常数k= 1/4 时，kY服从2分布。

二、计算题（每小题10分，共70分）

1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：

（1）没有一台机器要看管的概率

（2）至少有一台机器不要看管的概率

.

. 习题一

（A）

1.写出下列随机试验的样本空间：

（1）一枚硬币连抛三次；（2）两枚骰子的点数和；（3）100粒种子的出苗数；（4）一只灯泡的寿命。

2. 记三事件为CBA,,。试表示下列事件：

（1）CBA,,都发生或都不发生；（2）CBA,,中不多于一个发生；（3）CBA,,中只有一个发生；（4）CBA,,中至少有一个发生； （5）CBA,,中不多于两个发生；（6）CBA,,中恰有两个发生；（7）CBA,,中至少有两个发生。

3.指出下列事件A与B之间的关系：

（1）检查两件产品，事件A=“至少有一件合格品”，B=“两件都是合格品”；

（2）设T表示某电子管的寿命，事件A={T>2000h}，B={T>2500h}。

4.请叙述下列事件的互逆事件：

（1）A=“抛掷一枚骰子两次，点数之和大于7”；

（2）B=“数学考试中全班至少有3名同学没通过”；

（3）C=“射击三次，至少中一次”；

（4）D=“加工四个零件，至少有两个合格品”。

5.从一批由47件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,求取得正品的概率。

6.电话号码由7个数字组成,每个数字可以是9,,1,0中的任一个,求：（1）电话号码由完全不相同的数字组成的概率；（2）电话号码中不含数字0和2的概率；（3）电话号码中4至少出现两次的概率。

7.从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列,求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。

8.从一箱装有40个合格品,10个次品的苹果中任意抽取10个,试求：（1）所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率；（2）所抽取的10个苹果中没有次品的概率。

9.设A,B为任意二事件,且知4.0)()(BpAp,28.0)(BAp,求)(BAp；)(ABp。

10.已知41)(Ap，31)(ABp，21)(BAp，求)(BAp。

11.一批产品共有10个正品和4个次品,每次抽取一个,抽取后不放回,任意抽取两次,求第二次抽出的是次品的概率。

统计与概率

一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）：

1．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双

A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万

3．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

班级 参加人数 平均次数 中位数 方差

甲班 55 135 149 190

乙班 55 135 151 110

下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）

A．① B．② C．③ D．②③

4．下列事件中必然发生的是（ ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨

5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）

A．0 B．411 C．412 D．1

6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ）

课程考试（考查）试题卷 ( B 卷)

试卷编号

第 1 页 共 10 页

（ 2007 至 2008 学年 第__2__学期 ）

课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟

课程代码： 7100050

试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分

得分

评卷

教师

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）

1．假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）．

A．)()()(BPAPBAP B．)(1)(BPAP

C．0)(ABP D．0)|(BAP

2．设X服从区间[70,80]上的均匀分布，则)7460(XP等于（ ）．

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

3．设随机变量X服从指数分布，则随机变量X的分布函数（

）．

A．是连续函数；

B．恰好有一个间断点；

C．是阶梯函数； D．至少有两个间断点.

4．若随机变量),(~2NX，)1,0(~NZ，则（ ）．

A．ZX B．ZX

C．XZ D．XZ

5. 设),,,(21nXXX为总体)2,1(2N的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）．

A． )(~/21ntnX； B．)1,(~)1(4112nFXnii；