小升初数学分数、百分数应用题解题公式

小升初数学复习重点：分数和百分数的应用

一、分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法差不多相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

二、分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特点：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判定单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后依照一个数乘分数的意义正确列式。

三、分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特点：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也确实是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也确实是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求那个数。

特点：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判定单位“1”的量把单位“1”的量看成x依照分数乘法的意义列方程，或者依照分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

数量。

四、出勤率:

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

五、工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着紧密的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时刻三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率确实是工作时刻的倒数，然后依照题目的具体情形，灵活运用公式。

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1、分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。 第2页/共4页 已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

第6讲分数与百分数应用题(二）

知识要点

浓度问题是百分比问题.在这类问题中涉及三个基本量：溶质(在溶剂中的物质)、溶剂（溶解溶质的液体、气体）和溶液（含溶质的混合物).这三个基本量符合下面计算公式：

100%100%溶质质量溶质质量浓度百分比溶液质量溶质质量溶剂质量

在我国社会主义市场经济健康持续发展、人民生活目益提高的形势下，在人民生活及公司、企业、商店的经济运作中，存款、成本、投资、利润、利息、利率等问题已成为社会日益关注的焦点，人人都要有“经济头脑”以期用较少的投入得到较高的回报.

例如某商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?

又如张先生以标价的95%买下了一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价40%的价格将房子卖出，这一段时间物价总涨幅为20%.张先生买进和卖出这套房子的实际利润率为百分之几?

这类问题大多数是百分数问题，一般解法可采用解简单方程法.

基本知识点为公式：

.利润或利息成本或原价、存款等利润率或利率

“一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天.问：这堆草可供8头牛11只羊吃多少天?”在数学竞赛中，经常出现这样的问题.这类问题类似“工程问题”，这里的“工作量”就是草场的草量，“工人”就是这些羊、牛，解决这类问题的基本方法就是要确定“工作效率”（即1头牛1天吃草的量）或“工作总量”（即草的总量).进一步推想，在生活中有很多问题，在这类问题中存在两个“相反变化”的量，例如在交通车上，有乘客上车的流量与下车的流量；在注水中有进水量与排水量等，怎样设计车辆的座位才能使人人有座位，怎么调节进水速度与排水速度才能保持水池中水量的状况（如排光或盛满).这类问题都可看作“牛吃草”问题.

典例精讲

典例1 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.将某种浓度的盐水10克倒人A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少(用百分数表示)? 解 将某种浓度的盐水倒入A中后，A中溶液的浓度变为原来的10110102；再倒人B中后，B中溶液的浓度变为A中的10110203；又倒入C中后，C中的溶液浓度变为B中的10110304；所以原来盐水的浓度是

（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）

六年级数学小考总复习（含答案）

类型一、求百分率的问题

（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

（2）常用公式：

成活率＝成活数÷种植总数×100％；

合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；

出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；

发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；

正确率＝正确题数÷总题数×100％；

通过率＝通过人数÷总人数×100％；

【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？

【解题分析】

（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；

（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。

【解答】 485÷500×100％

＝0.97×100％

＝97％

答：树苗的成活率是95％。

1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？

2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？

3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？

4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？

5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？

6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？

7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：

（1）求周三的出勤率是多少？

（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？

类型二、求一个数的百分之几是多少

所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率。

【例2】有一杯含盐5％的210克盐水，其中盐有多少克？