《量子力学》课程考试大纲

《普通物理》考试大纲

一、考试目的

通过对《普通物理》课程的学习，学生应对物理学的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，学会用于解决问题的物理学思想和方法，提高自身的科学素养、创新精神和创新能力，并为后续研究生课程课的学习打下坚实的基础。

二、考试内容

章 序 内容和要求

质点运动学 参照系、坐标系、质点、位置矢量、运动表达式、位移、速度、加速度、两类基本问题、切向加速度和法向加速度、圆周运动的角量表示、角量与线量的关系、相对运动

质点动力学 牛顿运动定律、物理量的单位和量纲、常见力和基本力、第一类典型问题（积分类型）、第二类典型问题（求导问题）

运动的守恒定律 冲量、动量、质点动量定理、质点系动量定理、动量守恒定律、质心、质心运动定律、质点的角动量、质点的角动量定理和角动量守恒定律、质点系的角动量定理和角动量守恒定律、功、功率、质点动能定理、保守力与非保守力、势能、常见保守力的功及其势能形式、质点的动能定理、功能原理、机械能守恒定律、完全弹性碰撞

刚体力学 刚体的基本运动、平动、转动、刚体定轴转动的角速度和角加速度、力矩、转动惯量、平行轴定理、刚体的角动量、刚体定轴转动的转动定律、刚体定轴转动的角动量定理、刚体定轴转动的角动量守恒定律、力矩作功、转动动能、刚体绕定轴转动的动能定理

振动 简谐振动表达式、描述简谐运动的物理量、简谐振动的旋转矢量表示法、单摆和复摆、简谐振动的能量、两个同方向同频率简谐振动的合成、两个同方向不同频率简谐振动的合成、两个互相垂直的同频率的谐振动的合成、李莎茹图形

机械波 机械波的基本概念 、描述机械波的物理量 、平面简谐波的波动表达式 、波动方程 、波的能量 、波的能量密度 、波的能流密度 、 惠更斯原理 、波的叠加原理、波的干涉、驻波、半波损失

气体分子运动论 平衡态、状态参量、温度、理想气体物态方程、物质的微观模型、大量粒子系统的统计规律性及其统计方法、理想气体

河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷

— 学年第 学期 级 专业（类）

考核科目 量子力学 课程类别 必修课 考核类型 考试 考核方式 闭卷 卷别 A

（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）

一、概念题：（共20分，每小题4分）

1、简述波函数的统计解释；

2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？

3、力学量Gˆ在自身表象中的矩阵表示有何特点？

4、简述能量的测不准关系；

5、电子在位置和自旋zSˆ表象下，波函数),,(),,(21zyxzyx如何归一化？解释各项的几率意义。

二（20分）设一粒子在一维势场cbxaxxU2)(中运动（0a）。求其定态能级和波函数。

三（20分）设某时刻，粒子处在状态)cos(sin)(212kxkxBx，求此时粒子的平均动量和平均动能。

四（20分）某体系存在一个三度简并能级，即EEEE)0(3)0(2)0(1。在不含时微扰Hˆ作用下，总哈密顿算符Hˆ在)0(ˆH表象下为21100EEEH。求受微扰后的能量至一级。

五（20分）对电子，求在xSˆ表象下的xSˆ、ySˆ、zSˆ的矩阵表示。

A—1—1

河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷

— 学年第 学期 级 专业（类）

考核科目 量子力学 课程类别 必修课 考核类型 考试 考核方式 闭卷 卷别 B

（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效） 一、概念题：（共20分，每小题4分）

1、何为束缚态？

2、当体系处于归一化波函数(,)rt所描述的状态时，简述在(,)rt状态中测量力学量F的可能值及其几率的方法。

3、设粒子在位置表象中处于态),(tr,采用Dirac符号时，若将(,)rt改写为(,)rt有何不妥？采用Dirac符号时，位置表象中的波函数应如何表示？

《量子力学》教学大纲

课程名称:量了力学

学分：4 总学时:72

适用专业:应用物理学、物理学、光信息科学与技术

一、本课程的性质和任务

量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之 一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。同时，量了力学是近代物理学两 大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观 粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。

本课程的任务是：使学生认识微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动 规律，认识到创立微观世界的理论一量子力学的必然性；使学生初步掌握量子力学的基本概念、 原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重 大应用。

二、本课程的教学内容和基本要求

一、 绪论

1. 了解光的波粒二象性的认识过程及量子物理学发展史；

2. 了解量了力学的研究对象；

3. 认识电子的波粒二象性，掌握德布罗意关于自山粒子的德布罗意波。

二、 波函数和薛定愕方程

1. 掌握波函数统计解释的内容；

2. 掌握态迭加原理；

3. 掌握薛定谓方程和定态薛定退方程；

4. 掌握粒了流密度和粒了数守恒定律；

5. 熟悉解定态薛定愕方程的方法和步骤；掌握一维的简单应用，指出这些结果中表现出来的 量子效应。

二、量子力学中的力学量

1. 掌握力学量用算符表示的含义；

2. 掌握动量算符和角动量算符的本征值和本征函数；

3. 掌握力学量测量结果的几率和平均值；

4. 掌握算符的基本对易关系，理解常见的测不准关系；

5. 了解氢原子问题的求解方法，掌握其结果的意义；

6. 理解量子力学中的守恒量。

四、态和力学量的表象

1. 掌握态和力学量在0表象中的表示；

2. 掌握算符的矩阵表示及量子力学公式的矩阵表示； 3. 理解不同表象之间的变换关系；

《高等量子力学》课程教学大纲

一、中文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）

课程名称：高等量子力学

课程编号：

学分：3

学时：48

高等量子力学是本科初等量子力学的延伸。本课程简明扼要地介绍量子力学的基本概念和重要框架后，简要讲解：粒子数表象、形式微扰理论、角动量理论、量子力学体系的对称性、时间反演对称性、相对论量子力学、前沿专题介绍。

二、英文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）

Course Title：Advanced Quantum Mechanics

Course Code：

Credit Value ：3

Total Hours ：48

Course Introduction ：

Quantum mechanics underpins a variety of broad subject areas within

the physical sciences from high energy particle physics, solid state and

atomic physics through to chemistry. By building upon the conceptual

foundations introduced in the undergraduate Quantum Physics course, the

aim of Advanced Quantum Mechanics is to develop further conceptual

insights and technical fluency in the subject. The subjects involve

occupation representation, perturbation theory, angular momentum theory,