《神奇的黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计

教材分析：

《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容，需1课时 。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义；如何找一条线段的黄金分割点;如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值.

《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，从而体会其应用价值。

学生分析：

学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段，七年级也学习了尺规作图，已经有了一定的基础，但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式，让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。

教学目标：

知识技能目标：

(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。

过程方法目标：

(1)通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. (2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。

《黄金分割》教学设计

教材分析：

《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容，需1课时 。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义；如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值.

《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，从而体会其应用价值 。

学生分析：

学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段，七年级也学习了尺规作图，已经有了一定的基础，但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式，让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。

教学目标：

知识技能目标：

(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。

过程方法目标： (1) 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. (2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。

《黄金分割》教学设计

一、 教材分析：

本节课是初中数学九年级下册的内容，一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在设计、艺术等领域中，比如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用：在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，看起来更具有美感.学生体会到数学与自然及人类社会的密切关系，丰富了学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。

通过学习 “黄金分割”这样的题材，进一步体会数学的文化价值.有效的激发学生学习数学的兴趣，发展学生的动脑、动手能力，培养学生思维能力，增强学生学习数学自信心。

有助于增强学生的创新意识和实践能力，为学生提供了实践和探索的机会。

这节课也有数学实验的味道，学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，是学生自己建构、探索数学知识的活动.

二、学情分析：

1、学生已有基础：学生对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.学生对黄金分割的定义理解不存困难.也学过无理数、比例线段和一元二次方程的解法，,所以对于黄金比既能求出准确值也能算出近似值。

2、学生面临问题：学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱。

本节课引导学生从数学的角度思考问题，引导学生一步步的走入要解决的问题中心去，让学生自主、积极思维的同时，运用自己已有的知识去探索发现，感受数学的人文价值和与生活间的联系。 三、教学目标：

1．知识与技能目标：

２０１３第７期（总第７９期）　穴　黄　口　翟　俊　华　北师大版八年级下册《黄金分割》这节　课对学生的知识要求为：１．知道黄金分割　的定义；２．会找一条线段的黄金分割点：３．　会判断某一点是否为一条线段的黄金分割　点。对学生的能力训练要求为：通过找一条　线段的黄金分割点，培养学生的理解与动　手能力；对学生情感与价值观要求为：理解　黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄　金分割点和图形，通过建筑、艺术上的实例　了解黄金分割，体会其中的文化价值，让学　生认识数学与人类生活的密切联系。基于　以上几点我是这样设计这节课的：　第一步：培养学生发现美、探索美　首先创设问题情境，用多媒体演示很　多漂亮的图案，让学生欣赏美，然后选择一　个日常生活中常见的五角星图案让学生画　出来，提出一个问题：“如何找点ｃ把』４Ｂ　分成两段Ａｃ和ＢＣ，使得画出的图形匀称　美观呢？”进而让学生探索美，探索美开始　要求学生从具体的数据人手，让学生通过　用刻度尺分别度量教课书上的五角星图案　中线段ＡＣ、ＢＣ的长度，然后计算，发现它　们的值大约都是０．６１８，这个比值叫黄金　比，ｃ叫做线段ＡＢ的黄金分割点，进而得　到黄金分割的定义。经过这一系列的活　动，使学生体会到生活中的美与数学知识　是紧密联系的，从而培养学生的学习兴趣，　激发学生学习热情，使学生在数学的海洋中遨游。　第二步：培养学生创造美　让学生作一条线段的黄金分割点。通过几何画板演示　黄金分割点的作法，然后让学生分小组亲自动手画一遍，画　完后让学生验证通过尺规作图找出的点是否为黄金分割　点，此处学生可以设未知数，通过作图时取相等的线段及勾　股定理用含有未知数的代数式把其它的几条线段表示出　来，从而验证出成黄金比。此处通过作图验证，培养学生计　算能力及对真理的探究能力的培养，让学生理解事物的美　是有科学依据的。　第三步：培养学生应用美　学生学会作一条线段的黄金分割点后，再让学生欣赏　古希腊时期的巴台农神庙，把它的正面放在一个矩形ＡＢＣＤ　中，以矩形ＡＢＣＤ的宽ＡＤ为边在其内部作正方形ＡＥＦＤ，　整个建筑给人一种协调的美感，主要原因是矩形的宽与长　的比是黄金比，接着让学生分小组讨论怎样做出一个黄金　矩形？由于前面我们学会作一条线段的黄金分割点，只要作　出矩形长的黄金分割点，作一个黄金矩形就迎刃而解了。其　次让学生探讨下一道题：科学研究表明，当人的下肢长与身　高之比为０．６１８时，看起来最美。某成年女士身高为１５３ｃｍ，　下肢长为９２ｃｍ，她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为——ｃｍ（结　果精确到０．１ｃｍ）．这一题与生活紧密结合，学生学习热情高　涨，通过小组讨论很快得出答案。紧接着又设计同组的四个　同学互相帮对方设计一双高跟鞋，这样增强同学的团结互　助精神，也增强同学之间的友谊。最后让学生回家量一量自　己家人的身高，看看家人的身高比例与黄金比相差多少，让　学生给自己的妈妈设计一双高跟鞋的高度，增强学生学习　的信心，让学生体会到学以致用的道理，从而也使亲子关系　更加和谐。　第四步：培养学生留住美　学生通过发现美、探索美、应用美一系列的活动，对黄　金分割线段及黄金矩形有了深刻理解，让学生学会反思，反　思作一条线段的黄金分割点和一个黄金矩形的方法，体会　黄金分割与生活紧密联系在一起，数学与生活紧密相联，美　中有数学，数学中有美。从而培养学生从小学会发现美、探　索美、创造美、应用美和留住美的优秀品质！　（作者单位：广东省深圳市布吉中学）　教法交流　如何活跃初中生物课堂氛围　口罗震Ｊ　如何促使学生对生物产生持久的兴趣，促使学生进行自主、探究、合作式的学　习，成为生物教师工作的重点。在生物教学中，新的教学思想指导着教师要不断推　陈出新，改进教学方式，从而激发学生学习的热情，提高课堂的实效。笔者现就如　何使生物课堂活跃，使初中生学习生物知识兴趣延续，谈谈本人在教学中的做法。　一、培养学生多提问　在教学中笔者发现学生极少提出问题。经过调查发现，大多数学生碰到问题　其实是不敢问，因为处于青春期的他们有着极强的自尊心，他们担心自己提出问　题而被其他同学笑话，于是便“三缄其口”；还有部分学生由于平时的学习基础差　或缺乏相应的思维能力而“无从下口”——他们不知道该怎么问。结果导致整节课　学生无问题，教师一言谈，这样的教学模式又怎么能调动起学生学习的积极性呢？　我们知道，问题的出现来源于对事物已有知识的观察和思维，观察得越仔细，　提出的问题就越多。学生只有具备了良好的观察能力，才能不断地发现问题。如在　学习遗传的基本规律前，先让学生观察自己家庭成员的一些性状，调查自己所了　解的或一知半解的有关遗传方面的现象，学生经过仔细观察，认真调查，问题就会　不断出现“为什么我的父母都是双眼皮，而我是单眼皮？”“为什么不能近亲结婚？”　“为什么我们小区的一对近亲结婚的夫妇，小孩很健康？”“为什么腌制后的黄瓜比　腌制前的软？”……对于爱提问的学生，教师要给予鼓励，对于不爱提问的学生教　师要多提供机会，也让他们品味成功的喜悦（教师一定要及时给予表扬）。在提问　和解惑中才能营造出和谐、活跃的课堂气氛。　二、教师自己要会问　学生的知识能力有限，提出问题的深度和广度有限，所以教师要会及时提出　问题，以启发学生思考和质疑。　笔者在生物教学中，根据实际教学情况，以疑问、设问、反问等多种形式，适时　适当地向学生提出问题，如在学习生态系统的组成成分时，提出：“你认为地球如　果没有细菌会怎样？”在学习动、植物的区别时，笔者问学生：“如果动物细胞有液　泡、细胞壁、叶绿体会是什么情形？”“为什么观察洋葱表皮细胞要用清水，观察人　的口腔上皮细胞要用生理盐水？”“‘人往高处走，水往低处流’，可植物体的水分又　怎么能从下面的根流上去了呢？”等等问题。每一个知识点都不是教师的直接陈　述。通过提出问题激发学生的思考，激发学生的发问，激发学生的交流和讨论，学　生才会知道个中原因。在笔者的生物课堂上，经常会有智慧的火花碰撞，使学生在　紧张、活跃中理解了生物学中抽象的和易混淆的知识。　三、教学形式要丰富　新课程改革提倡自主、研究、合作的学习方式，这种学习方式是以学生为主　体，以能力和素质的培养为目标，以关注学生的个性发展为特点，以探究性学习为　主导的模式进行。这就要求我们在平时的教学中实施新的学习模式。这不但能引　起学生的兴奋感和愉快感，而且在这种气氛下学生也能牢固地掌握所学的知识。　所以要使生物课堂的气氛活跃，要让学生在愉快的心境下接受知识，不仅仅靠“问　题”的设置，还要有灵活的课堂形式、直观教具的展示、形象化的语言等等。　１．教学场所多样化　如进入初一的第一节课，笔者并不是在课堂上对学生传授一些基础知识，例　如生物与人们的衣、食、住、行的关系；学习生物的意义和方法等等。笔者只是带领　学生走出课堂，亲临校园的树林下、花丛中，植物千姿百态、运动方式趣味横生，感　受人与自然和谐相处的美妙。笔者向他们讲述“蟒蛇感恩”，袁隆平、达尔文等故事，　“大树底下好乘凉”的科学道理。看到孩子们那好奇的眼睛、愉快的笑脸，笔者深深　感受到打破常规的这节课取得了很好的教学效果。　２．直观化教学　生物知识学习的是大自然的各种生物的形态、结构和生理，如果每节课都到　室外、实验室、多媒体教室也不太现实。可是如果只是在教室中照本宣科，学生肯　定会感到抽象而无趣。所以，笔者在教学中只要课外能找到的东西都会将其带入　课堂，让学生亲自感知，如脑、心脏模型；学习根系时带水稻与棉花的根；讲述软体　动物时，展示河蚌，认识珍珠层和外套膜；观察井口边草的孢子囊群感知孢子生　殖；展示猪腿骨和肾脏，学习骨和肾脏的结构等等。教师在展示学生在观察过程中　培养了能力、活跃了气氛、学到了知识。　３．将生物知识融入生活　生物学是自然科学，各种生物生活在自然环境中，所以生物知识与生活紧密　相关。在学习“影响生物生存的非生物因素”时，引导学生将思维发散到古诗句“人　间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，让学生从生物学角度解释，造成此种现象主要　是何种非生物因素的影响？　（作者单位：江西省抚州市金巢经济开发区崇岗中学）　・１３・　浅谈　金分割））的教学设计