感生电动势动生电动势

1

§ 6-2 动生电动势和感生电动势

动生电动势： 回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。

感生电动势： 仅由磁场的变化而产生的感应电动势。

动生电动势

B

图6-5动生电动势

动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。

长为I的导体棒与导轨构成矩形回路 abed平放在纸面内，均匀磁场 B垂直纸面向 里。当导体棒ab以速度v沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度 v随之一起 向右运动。每个自由电子受到的洛伦兹力为

F = (- e) v B ,

方向从b指向a，在其作用下自由电子向下运动。

如果导轨是导体，在回路中将形成沿着 abed逆时针方向的电流。如果导轨是绝缘 体，则洛伦兹力将使自由电子在a端累积，从而使a端带负电，b端带正电，在ab棒上 产生自上而下的静电场。当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平 衡，ab间电压达到稳定值，b端电势比a端高。这一段运动导体相当于一个电源，它的 非静电力就是洛伦兹力。

电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中， 非静电力K所作

的功，即

F K v B .

-e

动生电动势为

+ b

名=J K d \ = f (v 汉 B) d l . (6.4)

- a ' '

均匀磁场情况：若v — B，则有；=Bl v;若导体顺着磁场方向运动，v B,则有 v B = 0，没有动生电动势产生。因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运 动时，才产生动生电动势。

普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈 L(闭合的或不闭合的)2

在运动或发生形变时，各个线元dl的速度v的大小和方向都可能是不同的。 这时，在整 个线圈L中产生的动生电动势为

=(v B) d l .

(L)

图6-6洛伦兹力不作功

洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即 Fv_ v，因此洛 伦兹力对电荷不作功。然而，当导体棒与导轨构成回路时会有感应电流出现，这时感应 电动势却是要作功的。

产生感生电动势的非静电场感生电场

麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激

发一种电场,这个电场叫感生电场.

kEv

闭合回路中的感生电动势

tFlE

Ldddki−=⋅=∫vv

E

∫∫⋅=

SsBFvv

d∫∫∫⋅−=⋅

SLsB

tlEvvvv

d

dd

dk

∫∫

∫

⋅

∂

∂

−

=

⋅=

SLs

t

B

l

E

v

v

v

v

d

d

kiE§10.3 感生电动势涡电流

0

dd

d

k≠−=⋅∫

tF

lE

Lvv感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用.kEv

静Ev感生电场和静电场的对比

0d=⋅∫

LlEvv

静静电场是保守场

静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁

场产生.

例4 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导

率为. 把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中, 磁

场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且

为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自

己的磁场略去不计）γBv

ktB=dd

R

Bvhrrdrrd

h已知, R, h, γ, Bv

ktB=dd

求I

解如图取一半径为,宽度

为,高度为的圆环.r

rd h

则圆环中的感生电动势的值为

∫∫∫⋅−=⋅=

SLs

tB

lEvv

vv

d

dd

dkiE

代入已知条件得2

i pd

dd

|rks

tB

S==∫∫E|

又rhr

R

dp 21

d

γ=所以rrkh

Id

2 dγ

=rrdrrdh

rrkh

Id

2 dγ

=由计算得圆环中电流

于是圆盘中的感应电流为

∫∫==Rrrkh

II

0d

2 dγ

hRk2

41

γ=rrdrrd

h涡电流

感应电流不仅

能在导电回路内出

现，而且当大块导

体与磁场有相对运

动或处在变化的磁

场中时，在这块导

体中也会激起感应

电流.这种在大块导

体内流动的感应电

流,叫做涡电流, 简

称涡流.

应用热效应、电磁阻尼效应.

穿过闭合电流回路的磁通量LIF=

一自感IFL=

若线圈有N匝，

ILNFψψ==自感磁通链数Bv

I

无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及N有关.注意§10.4 自感

0

dd

=

tL

当时，tI

L

Ldd

−=E)

dd

dd

(

dd

tL

I

tI

L

tF

L+−=−=E二自感电动势

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从本质上区分动生电动势与感生电动势

作者：李凤灵

来源：《物理教学探讨》2008年第08期

穿过导体回路所围面积的磁通量发生变化时，在导体回路中产生感生电动势。根据引起磁通量变化的方式不同，可以将感应电动势分为动生电动势和感生电动势。在我们教材中是这样定义两者的：

动生电动势：磁场不随时间变化而导体回路的整体或局部在运动所产生的感应电动势。

感生电动势：导体所围回路面积不变而磁场随时间变化所产生的感应电动势。

从动生电动势和感生电动势的定义出发，我们可以判定由于穿过导体回路所围面积的磁通量发生变化，在回路中产生的感应电动势是动生电动势还是感生电动势。但笔者认为单纯从定义出发来判定两者不太科学，并且有时候可能会出现模棱两可的结论。下面通过一个比较熟悉的例子来说明：

例1 如下图所示，在一无限长载流直导线附近有一与之平行的金属导体棒AB。棒以速度

沿垂直于载流直导线的方向运动。在运动过程中，金属导体棒中产生了感应电动势。此感应电动势是动生电动势还是感生电动势？我们不妨根据两者定义这一角度来分析一下。

首先，让无限长载流直导线相对于地面静止不动，这样它激发产生的磁场是不随时间变化的稳恒磁场。导体棒AB在磁场中运动产生的感应电动势为动生电动势。然后，让导体棒AB相对于地面静止不动，这样无限长载流直导线以速度（-）向左运动。在金属导体棒AB所处位置，由载流直导线所产生的磁场在发生变化，而导体棒没有运动。依据定义，可以判定在导体棒上又产生了感生电动势。

例2 如下图所示，条形磁铁以相对于导体环的速度插入之，由于穿过导体环的磁通量发生了变化，导体环中必产生感应电动势，闭合回路中产生感应电流。导体环中的感应电动势是动生电动势还是感生电动势？我们不妨分析一下：

如果让导体环相对于地面静止。这样，由于条形磁铁的插入，通过导体环所在位置的磁感应强度发生变化，那么依定义可得出导体环中产生的感应电动势应该是感生电动势；如果让条形磁铁相对于地面静止，此时，我们可视条形磁铁产生的磁场为稳恒磁场，不随时间发生变化，而导体环以速度（-）套入条形磁铁中。其实验结果和前者并非不一样，可是，由于这时不变，而导体所围回路在"动"，由定义可得，导体环中产生的感应电动势应该是动生电动势。 龙源期刊网

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试析电磁感应中动生电动势与感生电动势

作者：刘泽洋

来源：《课程教育研究·上》2016年第09期

【摘要】电磁感应原理揭示了电与磁互相的联系与转化关系，是电磁学中最重要的发现之一，该原理不仅丰富了人们对电磁现象的认知，而且在电磁学的实践应用方面开拓了一个更为广泛的领域，比如直流发电机、交流发电机、感应电动机、变压器设备等电工技术设备，或者电子技术中利用电感元件控制电感及电流的分配、发射及接收电磁信号等等。动生电动势与感生电动势是电磁原理的核心内容，文章主要针对动生电动势与感生电动势的原理及区别进行研究。

【关键词】电磁感应 动生电动势 感生电动势

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0206-02

三、动生电动势与感生电动势的关系

感生电动势与动生电动势各自产生的机理不同，二者既具有相对性，又具有独立性。在不同的参照系中，动生电动势与感生电动势具有不同的量值，且感应电动势的总值也不相同。在一些特殊的情况下，感生电动势与动生电动势不是绝对的，这种将感应电动势进行分类的方法只是相对的，通过坐标变换可以将感生电动势与动生电动势互相转换，且可将二者的量值视作相等。当然，即使要通过改变参考系实现二者的互相转换，也要满足一定的条件：首先，一个导体回路周围不仅要有感应电场，还要存在磁场；其次，当一个导体回路相对于某一参考系仅有平动，不会发生形变或转动时，可实现动生电动势与感生电动势的互换；最后，假设一个导体相对于某一参考系发生了形变或转动，但是参考系中同时具备磁场及电场，也可实现动生电动势与感生电动势的互换。在一般情况下无法通过改变参考系将动生电动势与感生电动势的界限完全消除，即在下列情况下感生电动势与动生电动势无法互换：导体周围仅有感生电场，不存在磁场；导体回路相对于某一参考系发生形变或转动，而该参考系中不存在电场，这种情况下无法实现动生电动势与感生电动势的互换。当然，还要注意一点，尽管通过变换坐标、满足一定条件后可在一定范围内实现动生电动势与感生电动势的互相转换，但是在同一个参考系中二者是互相独立的，动生电动势关联洛仑兹力，而感生电动势则关联电磁感应定律，故二者不能互相取代。