万能三角函数公式

三角函数所有公式大全

三角函数所有公式大全

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan? A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A–Sin? A

=2Cos? A—1

=1—2sin^2 A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)?;

cos3A = 4(cosA)? -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1–cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1–cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1–cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高中数学三角函数万能公式

三角函数是高中数学学习的一个重点，那幺，数学三角函数有哪些万能

公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

1 三角函数有哪些万能公式一、(1)(sinα) +(cosα) =1

(2)1+(tanα) =(secα)

(3)1+(cotα) =(cscα)

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα) ,第二个除(cosα) 即可

(4)对于任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

二、设 tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t ) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t ) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t )/(1+t ) (A≠2kπ+π k∈Z)

就是说 sinA.tanA.cosA 都可以用 tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的

时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。

三、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)] }

cosα=[1-tan(α/2) ]/{1+[tan(α/2)] }

tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)] }

将 sinα、cosα、tanα 代换成 tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.

1 三角函数相关公式有哪些 1.半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA

tan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA

cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB

cot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB

倍角公式

tan2A =Atan12tanA2

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(3+a)·tan(3-a)

半角公式

sin(2A)=2cos1A

cos(2A)=2cos1A

tan(2A)=AAcos1cos1

cot(2A)=AAcos1cos1

tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin

和差化积

sina+sinb=2sin2bacos2ba

sina-sinb=2cos2basin2ba cosa+cosb = 2cos2bacos2ba

cosa-cosb = -2sin2basin2ba

tana+tanb=babacoscos)sin(

积化和差

sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

三角函数十组诱导公式 公式一 公式二sin(2kπ+x)=sin xcos(2kπ+x)=cos xtan(2kπ+x)=tan xcot(2kπ+x)=cot xsec(2kπ+x)=sec xcsc(2kπ+x)=csc xsin(π+x)=-sin xcos(π+x)=-cos xtan(π+x)=tan xcot(π+x)=cot xsec(π+x)=-sec xcsc(π+x)=-csc x公式三公式四sin(-x)=-sin xcos(-x)=cos xtan(-x)=-tan xcot(-x)=-cot xsec(-x)=sec xcsc(-x)=-csc xsin(π-x)=sin xcos(π-x)=-cos xtan(π-x)=-tan xcot(π-x)=-cot xsec(π-x)=-sec xcsc(π-x)=csc x公式五公式六 sin(x-π)=-sin xcos(x-π)=-cos xtan(x-π)=tan xcot(x-π)=cot xsec(x-π)=-sec xcsc(x-π)=-csc xsin(2π-x)=-sin xcos(2π-x)=cos xtan(2π-x)=-tan xcot(2π-x)=-cot xsec(2π-x)=sec xcsc(2π-x)=-csc x公式七公式八sin(π/2+x)=cosxcos(π/2+x)=−sinxtan(π/2+x)=-cotxcot(π/2+x)=-tanxsec(π/2+x)=-cscxcsc(π/2+x)=secxsin(π/2-x)=cosxcos(π/2-x)=sinxtan(π/2-x)=cotxcot(π/2-x)=tanxsec(π/2-x)=cscxcsc(π/2-x)=secx公式九公式十sin(3π/2+x)=-cosxcos(3π/2+x)=sinxtan(3π/2+x)=-cotxcot(3π/2+x)=-tanxsec(3π/2+x)=cscxcsc(3π/2+x)=-secxsin(3π/2-x)=-cosxcos(3π/2-x)=-sinxtan(3π/2-x)=cotxcot(3π/2-x)=tanxsec(3π/2-x)=-cscxcsc(3π/2-x)=-secx两角和差