分解因式公式法---完全平方公式

第 1 单元（章）第 课时 编制人纪丽娜审核人吕翠珍审批人于忠翠

课题：公式法 使用人备注

课 型： 新授课 第 2 课时

【教学目标】：

知识与技能：

使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

过程与方法：

经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.

情感态度价值观：

培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

【学情分析】:学生在七年级下册第一章中已经学习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。

【教学重点难点】：会用公式法分解因式.

【教法与学法】：自主探究、合作归纳

【教具】：多媒体

【板书设计】：

公式法（2）

复习回顾 例1．把下列各式因式分解 形如222baba的多项式

称为完全平方式 例2．把下列各式因式分解：

完全平方式可以进行因式分解

a2–2ab+b2=（a–b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

【教学活动过程】：

第一环节 复习回顾

活动内容：

活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法．

注意事项：在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，学生比较容易理解和接受此课时的学习铺垫内容．

第二环节 学习新知

活动内容： 4914)1(2xx22363)1(ayaxyax

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学科：数学授课教师：张辉贤年级：八 总第课时

课 题 14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》 课时

教学目标 知识与技能 用完全平方公式分解因式

过程与方法 1．理解完全平方公式的特点．

2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．

3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．

4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．

情感价值观 通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力.

教学重点 用完全平方公式分解因式．

教学难点 灵活应用公式分解因式．

教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源 多媒体投影

教学过程

教学流程 教学活动 学生活动 设计意图

复习提问 1、分解因式：（1）－a2＋b2 （2）2a－8a2

2、把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 思考解 答 复习引入

完全平方公式 1、把整式乘法的完全平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2

反过来，得到： a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2

a2－2ab＋b2＝（a－b）2

注：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特点。

（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。

（3）上面两个公式用语言叙述为：

两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

尝试独立完成然后与同伴交流总结 掌握完全平方公式分解因式特点 学习好资料 欢迎下载

例题

练习 1、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2

2、练习：P119页：练习：1、2：（1）--（4）

课题 因式分解—完全平方公式 时间

学习目标 1、熟练掌握应用完全平方公式进行因式分解

2、熟练掌握可否应用平方差公式进行因式分解

预备

知识 因式分解

abbayxqxpxyxpqqppqnmnmabyabxabmymx344222233332228765615342439632631)()()())(()()()()()(

自主学习 自学课本117页，回答以下问题

1 完全平方式的定义

2 计算(x+1)2= 因式分解过程为：

(2x-3)2= 因式分解过程为：

(a+b)2= 因式分解过程为：

2 分析逆用完全平方公式进行因式分解的条件（或特征）

左边特征（1） 项式（2）首尾两项是两个数的 形式

（3）两个数的平方符号 （4）中间项是两个数的 ，

符号 都可以

右边特征：两个数的 的平方

3 应用完全平方公式因式分解的公式 222222)()(babababa

成果展示 1 判断以下各式可否用完全平方公式进行因式分解

（1）x2-4x-4 (2)1+2m+m2 (3)(3a)2+6ab+b (4)4-4t+t2

(5)a2+2a+4 (6)a2-a+41 (7)a2-4b2 （8）4a2-9b2

(9)-x2+4xy-y2

2 下列因式分解的过程是否正确，请分别说明理由。

（1）x2+5x+4=(x+2)2 (2)4m2-9n2=(2m-3n)2

(3)16-8x+x2=(16-x)2 (4)x3-2x2y+xy2=x(x2-2xy+y2）

因式分解公式法---完全平方公式

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 因式分解公式法---课前学习单

主备：初三数学组 课型：新授 上课时间：第3周第1课时 审核：

【预习目标】

会用完全平方公式进行因式分解。

【预习问题一】：

1、填空：（观察等式的左右两边，有什么发现）

（1）__________________________)(2ba；

（2）_________________________)2(2nm。

【预习问题二】指导自学，整体感悟：

1. 完全平方公式字母表示: .

2、形如222aabb或222aabb的式子称为 。

练一练：下列各式是不是完全平方式

（1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+2ab+41b2;

（4）a2－ab+b2; （5）x2－6x－9; （6）a2+a+.

思考：完全平方式的特点

尝试练习：1、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

2、把下列各式因式分解：

⑴ 49142xx； ⑵ 9)(6)(2nmnm .

想一想：运用完全平方公式进行因式分解应注意什么 22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy；；；；．

因式分解公式法---课上训练单

【学习目标】1.使学生会用完全平方公式分解因式.

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.

【探究问题一】

例1．把下列各式因式分解：

【探究问题二】:

例2．把下列各式因式分解：

思考：对多项式分解因式的一般步骤是什么

【探究问题三】

1. 用简便方法计算：222003200340102005