p值检验原理

T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值）

1.T检验和F检验的由来

一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，

我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。通过把所得到的统

计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability

distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘

若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的

情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义

的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若

比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是

巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和

t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。

2.统计学意义（P值或sig值）

结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业

上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总

体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性

造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20

个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这

并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中

的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在

许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。

3. T检验和F检验

至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。

举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行

（二）用EXCEL的统计函数进行统计 卡方检验（χ2）

卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。

卡方检验常采用四格表，如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。

用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。

（1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。

选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“ fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“ fx”快捷键，打开函数选择框。

（2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。

（3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。

在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。

图5-4-18 四格表 图5-4-19 四格表数据输入

图5-4-20 计算选择框 图5-4-21 p值计算结果

T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值）

1.T检验和F检验的由来

一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability

distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。

2. 统计学意义（P值或sig值）

结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。

3. T检验和F检验

至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。

举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。

统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度

1,T检验和F检验的由来

⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下

会得到⽬前的结果。倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很 少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼

的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。相反，若⽐较后发现，出现的

机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没 能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。

2，统计学意义（P值或sig值） 结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。专业上，p值为结果可信程度的⼀个

递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联 是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的

犯错概率。如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成 的。即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发

现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是 说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。）在许多研 究领域，0.05的p值

通常被认为是可接受错误的边界⽔平。

3，T检验和F检验

⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。

举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。 两样本(如某班男⽣和⼥⽣)某变量(如⾝⾼)的均数并不