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2022中考数学试题分类多边形与平行四边形(含解析)

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2022中考数学试题分类多边形与平行四边形（含解析）

多边形与平行四边形

1．（2022衡阳,第9题3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形考点：命题与定理．专题：计算题．

分析：根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定．解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．（2022宜昌，第8题3分）下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形考点：三角形的稳定性；多边形．.分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解答：解：直角三角形具有稳定性．故选：D．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．4.（2022江苏常州第5题2分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是 AOBD

A．AO＝ODB．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB

5.（2022江苏连云港第5题3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C

C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【思路分析】平行四边形的判定，分别有两组对边分别平行，两组分别相等，一组对边平行且相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项是正确的【答案】B

【点评】本题考查平行四边形及特殊的平行四边形的判定.

6、(2022年陕西省,9,3分)在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A．7B．4或10C．5或9D．6或8考点：平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质．.专题：分类讨论．分析：设AE的长为某，根据正方形的性质可得BE=14﹣某，根据勾股定理得到关于某的方程，解方程即可得到AE的长．解答：解：如图：设AE的长为某，根据正方形的性质可得BE=14﹣某，222在△ABE中，根据勾股定理可得某+（14﹣某）=10，解得某1=6，某2=8．故AE的长为6或8．故选：D．点评：考查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程．7.（2022山东莱芜,第9题3分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（） A．27B．35C．44D．54

考点：多边形内角与外角．.

分析：设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法

，即可解答．

解答：解：设这个内角度数为某，边数为n，∴（n﹣2）某180°﹣某=1510，180n=1870+某，∵n为正整数，∴n=11，

∴=44，

故选：C．

点评：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识．8．（2022怀化，第6题4分）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定考点：多边形内角与外角．

分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=360°，解得：n=4，

故这个多边形是四边形．故选：B．

点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．9．（2022娄底，第5题3分）下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等考点：命题与定理． 分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断．

解答：解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题．故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（2022长沙，第5题3分）下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线互相垂直D．三角形两边的和大于第三边

考点：命题与定理．

分析：根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可．解答：解：A、六边形的内角和为720°，错误；

B、多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误；C、矩形的对角线相等，错误；

D、三角形的两边之和大于第三边，正确；故选D．

点评：本题考查命题的真假性，是易错题．

注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握11．（2022本溪，第8题3分）如图，ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

考点：平行四边形的性质．.

分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=某cm，则AD=BC=（某+2）cm，得出方程某+某+2=10，求出方程的解即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，

设AB=CD=某cm，则AD=BC=（某+2）cm，∵ABCD的周长为20cm，∴某+某+2=10，解得：某=4，即AB=4cm，故选D．

点评：本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．12．（2022营口，第4题3分）ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（）

A．61°B．63°C．65°D．67°

考点：平行四边形的性质．

分析：由平行四边形的性质可知：AD∥BC，进而可得∠DAC=∠BCA，再根据三角形外角和定理即可求出∠COD的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA=42°，

∴∠COD=∠CBD+∠BCA=65°，故选C． 点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形的外角和定理，题目比较简单，解题的关键是灵活运用平行四边形的性质，将四边形的问题转化为三角形问题．

13.（2022年浙江衢州第4题3分）如图，在YABCD中，已知AD12cm,AB8cm,AE平分BAD交BC于点E，则CE的长等于【】

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】C．

【考点】平行线分线段成比例的性质．

【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,ADBC.∴DAEAEB.又∵AE平分BAD，∴DAEEAB.∴EABAEB.∴ABBE.

∵AD12cm,AB8cm，∴BC12cm,BE8cm.∴CEBCCE4cm.

故选C.

5.（2022江苏连云港第5题3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【思路分析】平行四边形的判定，分别有两组对边分别平行，两组分别相等，一组对边平行且相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项是正确的【答案】B

【点评】本题考查平行四边形及特殊的平行四边形的判定.

6、(2022年陕西省,9,3分)在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A．7B．4或10C．5或9D．6或8考点：平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质．.专题：分类讨论．分析：设AE的长为某，根据正方形的性质可得BE=14﹣某，根据勾股定理得到关于某的方程，解方程即可得到AE的长．解答：解：如图：

设AE的长为某，根据正方形的性质可得BE=14﹣某，222在△ABE中，根据勾股定理可得某+（14﹣某）=10，解得某1=6，某2=8．故AE的长为6或8．故选：D．点评：考查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程．7.（2022山东莱芜,第9题3分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）

A．27B．35C．44D．54

考点：多边形内角与外角．.

分析：设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法

，即可解答．

解答：解：设这个内角度数为某，边数为n，∴（n﹣2）某180°﹣某=1510，180n=1870+某，∵n为正整数，∴n=11，∴

=44，

故选：C．

点评：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识．3．（2022江苏镇江，第8题，2分）如图，ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则ABCD的面积等于4． 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．.

分析：通过△ABE≌△DFE求得△ABE的面积为1，通过△FBC∽△FED，求得四边形BCDE的面积为3，然后根据ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积即可求得．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（SAS），∵△DEF的面积为1，∴△ABE的面积为1，∵AD∥BC，

∴△FBC∽△FED，∴

=（

）

2

∵AE=ED=AD．∴ED=BC，

∴=，

∴四边形BCDE的面积为3，

∴ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积=4．故答案为4．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握三角形全等的性质和三角形相似的性质是解题的关键．

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【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题21 特殊的平行四边形试题(含解析)

【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题21 特殊的平行四边形试题(含解析)

1 专题21 特殊的平行四边形

☞解读考点

知 识 点 名师点晴

矩形 1．矩形的性质 会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明；能运用矩形的性质解决相关问题．

2．矩形的判定 会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否是矩形

菱形 1．菱形性质 能应用这些性质计算线段的长度

2．菱形的判别 能利用定理解决一些简单的问题

正方形 1．正方形的性质 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，能够熟练运用正方形的性质解决具体问题

2．正方形判定 掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

B．对角线互相垂直的矩形是正方形．

C．对角线相等的菱形是正方形．

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

【答案】D． 2

考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的判定；3．菱形的判定；4．矩形的判定．

2．（2015连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；

∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；

∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；

∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；

故选B．

考点：1．平行四边形的判定；2．矩形的判定；3．正方形的判定．

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题18 平行四边形

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题18 平行四边形

第1页共20页2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题18平行四边形1．（2016•益阳）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2．（2016•内江）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．（2015•广东）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A．B．2C．+1D．2+14．（2016•陕西）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．（2016•台湾）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）A．50B．55C．70D．75

第2页共20页6．（2016•呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）A．B．C．D．7．（2016•郴州）如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A．7B．8C．7D．78．（2016•贵州）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A．3B．4C．5D．69．（2016•攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分10．（2016•广安）下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）

2021年四川省中考数学试题分类汇编——专题6三角形与四边形(含解析)

2021年四川省中考数学试题分类汇编——专题6三角形与四边形(含解析)

第 1 页 共 34 页 2021年四川省中考数学试题分类汇编——专题6三角形与四边形

一．选择题（共15小题）

1．（2021•宜宾）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

2．（2021•资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD．连结EG并延长交BC于点M．若AB=√13，EF＝1，则GM的长为（ ）

A．2√25 B．2√23 C．3√24 D．4√25

3．（2021•乐山）如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°

4．（2021•自贡）如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） 第 2 页 共 34 页

A．（0，5） B．（5，0） C．（6，0） D．（0，6）

5．（2021•广元）下列命题中，真命题是（ ）

A．2x﹣1=12𝑥

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5，当﹣1＜x＜5时，y＜0

6．（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ）

A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1

7．（2021•南充）如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（ ）

A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF

8．（2021•南充）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝2，△DEF的周长为3√6，则AD的长为（ ）

2019-2020年广东中考数学各地区模拟试题分类(深圳专版)(二)——四边形(含解析)

2019-2020年广东中考数学各地区模拟试题分类(深圳专版)(二)——四边形(含解析)

2019-2020年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版）（二）——四边形

一．选择题

1．（2020•福田区校级模拟）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

2．（2020•龙岗区校级模拟）如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为（ ）

A．1 B．2 C． D．4

3．（2020•深圳模拟）如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度数为（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

4．（2020•福田区模拟）如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ）

A．45° B．60° C．72° D．90°

5．（2020•宝安区三模）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF＝45°，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF＝EF；②BN2+DM2＝MN2；③△AMN∽△AFE；④与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．（2019•大鹏新区二模）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（ ）